In der Stromkreis-Theorie stellt der Lehrsatz von Thévenin für geradlinige elektrische Netze fest, dass jede Kombination von Stromspannungsquellen, aktuellen Quellen und Widerständen mit zwei Terminals zu einer einzelnen Stromspannungsquelle V und einem einzelnen Reihe-Widerstand R elektrisch gleichwertig ist. Für die einzelne Frequenz AC Systeme kann der Lehrsatz auch auf allgemeine Scheinwiderstände, nicht nur Widerstände angewandt werden. Der Lehrsatz wurde zuerst vom deutschen Wissenschaftler Hermann von Helmholtz 1853 entdeckt, aber wurde dann 1883 vom französischen Telegraf-Ingenieur Léon Charles Thévenin (1857-1926) wieder entdeckt.

Dieser Lehrsatz stellt fest, dass ein Stromkreis von Stromspannungsquellen und Widerständen in gleichwertigen Thévenin umgewandelt werden kann, der eine in der Stromkreis-Analyse verwendete Vereinfachungstechnik ist. Die Thévenin Entsprechung kann als ein gutes Modell für eine Macht-Versorgung oder Batterie (mit dem Widerstand verwendet werden, der den inneren Scheinwiderstand und die Quelle vertritt, die die elektromotorische Kraft vertritt). Der Stromkreis besteht aus einer idealen Stromspannungsquelle der Reihe nach mit einem idealen Widerstand.

Das Rechnen von gleichwertigem Thévenin

Um den gleichwertigen Stromkreis zu berechnen, sind der Widerstand und die Stromspannung erforderlich, so sind zwei Gleichungen erforderlich. Diese zwei Gleichungen werden gewöhnlich durch das Verwenden der folgenden Schritte erhalten, aber irgendwelche auf den Terminals des Stromkreises gelegten Bedingungen sollten auch arbeiten:

1. Berechnen Sie die Produktionsstromspannung, V, wenn in der offenen Stromkreis-Bedingung (keine Lastwiderstand-Bedeutung unendlicher Widerstand). Das ist V.
2. Berechnen Sie den Produktionsstrom, mich, wenn die Produktionsterminals umkreist kurz sind (Lastwiderstand ist 0). R ist V geteilt dadurch ich gleich.

Der gleichwertige Stromkreis ist eine Stromspannungsquelle mit der Stromspannung V der Reihe nach mit einem Widerstand R.

Von

Schritt 2 konnte auch als gedacht werden:

:2a. Ersetzen Sie Stromspannungsquellen durch kurze Stromkreise und aktuelle Quellen mit offenen Stromkreisen.

:2b. Berechnen Sie den Widerstand zwischen Terminals A und B. Das ist R.

Die Thévenin-gleichwertige Stromspannung ist die Stromspannung an den Produktionsterminals des ursprünglichen Stromkreises. Wenn er eine Thévenin-gleichwertige Stromspannung berechnet, ist der Spannungsteiler-Grundsatz häufig nützlich, indem er ein Terminal erklärt wird, V und das andere Terminal zu sein, um am Boden-Punkt zu sein.

Der Thévenin-gleichwertige Widerstand ist der Widerstand, der über Punkte A und B gemessen ist, der "sich" in den Stromkreis "umsieht". Es ist wichtig, zuerst die ganze Stromspannung - und aktuelle Quellen mit ihren inneren Widerständen zu ersetzen. Für eine ideale Stromspannungsquelle bedeutet das ersetzen die Stromspannungsquelle durch einen kurzen Stromkreis. Für eine ideale aktuelle Quelle bedeutet das ersetzen die aktuelle Quelle durch einen offenen Stromkreis. Widerstand kann dann über die Terminals mit den Formeln für die Reihe und parallelen Stromkreise berechnet werden. Diese Methode ist nur für Stromkreise mit unabhängigen Quellen gültig. Wenn es abhängige Quellen im Stromkreis gibt, muss eine andere Methode wie das Anschließen einer Testquelle über A und B und das Rechnen der Stromspannung über oder des Stroms durch die Testquelle verwendet werden.

Beispiel

Im Beispiel, die gleichwertige Stromspannung berechnend:

:

V_\mathrm {Th }\

{R_2 + R_3 \over (R_2 + R_3) + R_4} \cdot V_\mathrm {1 }\

</Mathematik>::

{1 \,\mathrm {k }\\Omega + 1 \,\mathrm {k }\\Omega \over (1 \,\mathrm {k }\\Omega + 1 \,\mathrm {k }\\Omega) + 2 \,\mathrm {k }\\Omega} \cdot 15 \, \mathrm {V }\

</Mathematik>::

{1 \over 2} \cdot 15 \, \mathrm {V}

7.5 \, \mathrm {V }\

</Mathematik>

(bemerken Sie, dass R nicht in Betracht gezogen wird, weil über Berechnungen in einer offenen Stromkreis-Bedingung zwischen A und B getan werden, deshalb fließt kein Strom durch diesen Teil, was bedeutet, dass es keinen Strom durch R und deshalb keinen Spannungsabfall entlang diesem Teil gibt)

Das Rechnen gleichwertigen Widerstands:

:

R_\mathrm {Th} = R_1 + \left [\left (R_2 + R_3 \right) \| R_4 \right)]

</Mathematik>

::

1 \,\mathrm {k }\\Omega + \left [\left (1 \,\mathrm {k }\\Omega + 1 \,\mathrm {k }\\Omega \right) \2 \,\mathrm {k }\\Omega \right)]

</Mathematik>::

1 \,\mathrm {k }\\Omega + \left ({1 \over (1 \,\mathrm {k }\\Omega + 1 \,\mathrm {k }\\Omega)} + {1\over (2 \,\mathrm {k }\\Omega) }\\Recht) ^ {-1}

2 \,\mathrm {k }\\Omega.

</Mathematik>

Konvertierung einem gleichwertigen Norton

Ein Norton gleichwertiger Stromkreis ist mit durch den folgenden gleichwertigem Thévenin verbunden:

:::

Praktische Beschränkungen

• Viele, wenn nicht die meisten Stromkreise sind nur über einen bestimmten Wertbereich geradlinig, so ist gleichwertiger Thévenin nur innerhalb dieser geradlinigen Reihe gültig und kann außerhalb der Reihe nicht gültig sein.
• Die Thévenin Entsprechung hat eine gleichwertige I-V Eigenschaft nur aus dem Gesichtswinkel von der Last.
• Die Macht-Verschwendung von gleichwertigem Thévenin ist zur Macht-Verschwendung des echten Systems nicht notwendigerweise identisch. Jedoch ist die Macht, die durch einen Außenwiderstand zwischen den zwei Produktionsterminals zerstreut ist, dasselbe unabhängig davon, wie der innere Stromkreis vertreten wird.

Siehe auch

• Überlagerungslehrsatz
• Extraelement-Lehrsatz
• Quelltransformation
• Edward Lawry Norton

Zeichen

Außenverbindungen

Ursprünge des gleichwertigen Stromkreis-Konzepts

• Der Lehrsatz von Thevenin an allaboutcircuits.com
• ECE 209: Die Rezension von Stromkreisen als LTI Systeme - am Ende, der Show-Anwendung des Lehrsatzes von Thévenin, der komplizierten Stromkreis in einen einfachen Filterspannungsteiler des niedrigen Passes der ersten Ordnung mit der offensichtlichen Zeit unveränderlich und Gewinn verwandelt.