Eine Aussagefunktion in der Logik, ist eine Behauptung, die in einem Weg ausgedrückt ist, der den Wert von wahren oder falschen annehmen würde, außer dass innerhalb der Behauptung eine Variable (x) ist, der nicht definiert oder angegeben wird, der die Behauptung unentschieden verlässt. Natürlich konnte x auch aus mehreren Variablen bestehen.

Als eine mathematische Funktion, (x) oder (x1, x2, ··· xn), die Aussagefunktion wird von Prädikaten oder Satzformen abstrahiert. Als ein Beispiel, wollen wir sich das Prädikat vorstellen, "x ist heiß". Der Ersatz jeder Entität für x wird einen spezifischen Vorschlag erzeugen, der entweder als wahr oder als falsch beschrieben werden kann, wenn auch "x heiß ist", selbstständig hat keinen Wert entweder als eine wahre oder als falsche Angabe. Jedoch, wenn Sie x ein Wert wie Lava zuteilen, hat die Funktion dann den wahren Wert; während, wenn Sie x ein Wert wie Eis zuteilen, die Funktion dann den falschen Wert hat.

Aussagefunktionen sind in der Mengenlehre für die Bildung von Sätzen nützlich. Zum Beispiel 1903 hat Bertrand Russell in Den Grundsätzen der Mathematik (Seite 106) geschrieben:

: "... es ist notwendig geworden, Aussagefunktion als ein primitiver Begriff zu nehmen.

Späterer Russell hat das Problem dessen untersucht, ob Aussagefunktionen aussagend waren oder nicht, und er zwei Theorien vorgeschlagen hat zu versuchen, an dieser Frage zu kommen: die zickzackförmige Theorie und die verzweigte Theorie von Typen.

Siehe auch

• Satzformel