In der Elektrotechnik, Informatik und Informationstheorie, ist Kanalkapazität das dichteste obere hat zum Betrag der Information gebunden, die über einen Kommunikationskanal zuverlässig übersandt werden kann. Durch den Codierlehrsatz des lauten Kanals ist die Kanalkapazität eines gegebenen Kanals die Begrenzungsinformationsrate (in Einheiten der Information pro Einheitszeit), der mit der willkürlich kleinen Fehlerwahrscheinlichkeit erreicht werden kann.

Informationstheorie, die von Claude E. Shannon während des Zweiten Weltkriegs entwickelt ist, definiert den Begriff der Kanalkapazität und stellt ein mathematisches Modell zur Verfügung, durch das es schätzen kann. Das Schlüsselergebnis stellt fest, dass die Kapazität des Kanals, wie definiert, oben, durch das Maximum der gegenseitigen Information zwischen dem Eingang und der Produktion des Kanals gegeben wird, wo die Maximierung in Bezug auf den Eingangsvertrieb ist.

Formelle Definition

Lassen Sie X vertreten den Raum von Signalen, die, und Y der Raum von Signalen erhalten während eines Blocks der Zeit über den Kanal übersandt werden können. Lassen Sie

seien Sie die bedingte Vertriebsfunktion von Y gegeben X. Wenn man den Kanal als ein bekanntes Statistiksystem behandelt, ist ein innewohnendes festes Eigentum des Kommunikationskanals (die Natur des Geräusches darin vertretend). Dann der gemeinsame Vertrieb

X und Y wird durch den Kanal und durch die Wahl von völlig bestimmt

der Randvertrieb von Signalen beschließen wir, über den Kanal zu senden. Der gemeinsame Vertrieb kann durch das Verwenden der Identität wieder erlangt werden

Unter diesen Einschränkungen, maximieren Sie als nächstes den Betrag der Information oder die Nachricht, dass man über den Kanal kommunizieren kann. Das passende Maß dafür ist die gegenseitige Information, und diese maximale gegenseitige Information wird die Kanalkapazität genannt und wird durch gegeben

Codierlehrsatz des lauten Kanals

Der laute Kanal, der Lehrsatz codiert, stellt das für jeden ε &gt fest; 0 und für jede Rate R weniger als die Kanalkapazität C gibt es eine Verschlüsselung und Entzifferung des Schemas, das verwendet werden kann, um sicherzustellen, dass die Wahrscheinlichkeit des Block-Fehlers weniger ist als ε für einen genug langen Code. Außerdem für jede Rate, die größer ist als die Kanalkapazität, geht die Wahrscheinlichkeit des Block-Fehlers am Empfänger zu einem, wie die Block-Länge zur Unendlichkeit geht.

Beispiel-Anwendung

Eine Anwendung des Kanalhöchstkonzepts zu einem Kanal des zusätzlichen weißen Geräusches von Gaussian (AWGN) mit der B Hz-Bandbreite und dem Verhältnis des Signals zum Geräusch S/N ist der Lehrsatz von Shannon-Hartley:

C wird in Bit pro Sekunde gemessen, wenn der Logarithmus in der Basis 2 genommen wird, oder nats pro Sekunde, wenn der natürliche Logarithmus verwendet wird, B annehmend, im Hertz ist; das Signal und die Geräuschmächte S und N werden in Watt oder Volt gemessen, so wird das Verhältnis des Signals zum Geräusch hier als ein Macht-Verhältnis ausgedrückt, nicht in Dezibel (DB); da Zahlen häufig im DB zitiert werden, kann eine Konvertierung erforderlich sein. Zum Beispiel, 30 DB ist ein Macht-Verhältnis dessen.

Kanalkapazität in Radiokommunikationen

Diese Abteilung konzentriert sich auf die einzelne Antenne, Punkt-zu-Punkt-Drehbuch. Für die Kanalkapazität in Systemen mit vielfachen Antennen, sieh den Artikel über MIMO.

AWGN Kanal

Wenn die durchschnittliche Leistungsaufnahme [W] und die Geräuschmacht ist, ist geisterhafte Dichte [W/Hz], die AWGN Kanalkapazität ist

: [Bit/Hz],

wo das Verhältnis des empfangenen Signals zum Geräusch (Störabstand) ist.

Wenn der Störabstand groß ist (Störabstand>> 0 DB), ist die Kapazität in der Macht logarithmisch und in der Bandbreite ungefähr geradlinig. Das wird das Bandbreite-beschränkte Regime genannt.

Wenn der Störabstand klein ist (Störabstand ist in der Macht geradlinig, aber gegen die Bandbreite unempfindlich. Das wird das Macht-beschränkte Regime genannt.

Das Bandbreite-beschränkte Regime und Macht-beschränkte Regime werden in der Zahl illustriert.

Frequenzauswählender Kanal

Die Kapazität des frequenzauswählenden Kanals wird durch die so genannte waterfilling Macht-Zuteilung, gegeben

wo und der Gewinn des Unterkanals mit dem gewählten ist, um die Macht-Einschränkung zu entsprechen.

Langsam verwelkender Kanal

In einem langsam verwelkenden Kanal, wo die Kohärenz-Zeit größer ist als die Latenz-Voraussetzung, gibt es keine bestimmte Kapazität, weil die maximale Rate von zuverlässigen Kommunikationen, die durch den Kanal unterstützt sind, vom zufälligen Kanalgewinn abhängt. Wenn der Sender Daten an der Rate [bits/s/Hz] verschlüsselt, gibt es eine bestimmte Wahrscheinlichkeit, dass die Entzifferungsfehlerwahrscheinlichkeit willkürlich klein, nicht gemacht werden kann

in welchem Fall, wie man sagt, das System im Ausfall ist. Mit einer Nichtnullwahrscheinlichkeit, dass der Kanal im tiefen ist, verwelken, die Kapazität des langsam verwelkenden Kanals im strengen Sinn ist Null. Jedoch ist es möglich, den größten Wert von solchen zu bestimmen, dass die Ausfall-Wahrscheinlichkeit weniger ist als. Dieser Wert ist als - Ausfall-Kapazität bekannt.

Schnell verwelkender Kanal

In einem schnell verwelkenden Kanal, wo die Latenz-Voraussetzung größer ist als die Kohärenz-Zeit und die Kennwort-Länge, misst viele Kohärenz-Perioden ab, man kann über viele aufzählen unabhängiger Kanal verwelkt durch das Codieren über eine Vielzahl von Kohärenz-Zeitabständen. So ist es möglich, eine zuverlässige Rate der Kommunikation von [bits/s/Hz] zu erreichen, und es ist bedeutungsvoll, um von diesem Wert als die Kapazität des schnell verwelkenden Kanals zu sprechen.

Siehe auch

• Bandbreite, (rechnend)
• Bandbreite (Signalverarbeitung)
• Bit-Rate
• Coderate
• Fehlerhochzahl
• Rate von Nyquist
• Negentropy
• Überfülle
• Absender, Encoder, Decoder, Empfänger
• Lehrsatz von Shannon-Hartley
• Geisterhafte Leistungsfähigkeit
• Durchfluss

Fortgeschrittene Nachrichtenthemen

• MIMO
• Kooperative Ungleichheit