Das sorites Paradox (von sōreitēs, "gehäuft" bedeutend), ist ein Paradox, das aus vagen Prädikaten entsteht. Das Paradox des Haufens ist ein Beispiel dieses Paradoxes, das entsteht, wenn man einen Haufen von Sand denkt, von dem Körner individuell entfernt werden. Ist es noch ein Haufen, wenn nur ein Korn bleibt? Wenn nicht, wann änderte es sich von einem Haufen bis einen Nichthaufen?

Schwankungen des Paradoxes

Paradox des Haufens

Das Wort "sorites" ist auf das griechische Wort für den Haufen zurückzuführen. Das Paradox wird wegen seiner ursprünglichen Charakterisierung so genannt, die Eubulides von Miletus zugeschrieben ist. Das Paradox geht wie folgt: Denken Sie einen Haufen von Sand, von dem Körner individuell entfernt werden. Man könnte das Argument mit Propositionen wie folgt bauen:

:1.000.000 Körner von Sand sind ein Haufen von Sand (Proposition 1)

Der:A-Haufen von Sand minus ein Korn ist noch ein Haufen. (Proposition 2)

Wiederholte Anwendungen der Proposition 2 (jedes Mal mit weniger Körnern anfangend), zwingen schließlich, den Beschluss zu akzeptieren, dass ein Haufen aus gerade einem Korn von Sand zusammengesetzt werden kann (und folglich, wenn ein Korn von Sand noch ein Haufen ist, dann umziehend, dass ein Korn von Sand, um keine Körner zu verlassen, überhaupt noch einen Haufen von Sand verlässt; tatsächlich muss eine negative Zahl von Körnern auch einen Haufen bilden).

Auf dem Gesicht davon gibt es einige Weisen, diesen Beschluss zu vermeiden. Man kann gegen die erste Proposition protestieren, indem man bestreitet, dass 1,000,000 Körner von Sand einen Haufen machen. Aber 1,000,000 ist gerade eine willkürlich Vielzahl, und das Argument wird jede solche Zahl durchführen. So muss die Antwort völlig bestreiten, dass es solche Dinge wie Haufen gibt. Peter Unger verteidigt diese Lösung. Wechselweise kann man gegen die zweite Proposition protestieren, indem man feststellt, dass es für alle Haufen von Sand nicht wahr ist, dass das Entfernen eines Kornes davon noch einen Haufen macht. Oder man kann den Beschluss akzeptieren, indem man darauf besteht, dass ein Haufen von Sand aus gerade einem Korn zusammengesetzt werden, und allein die weiteren Beschlüsse bezüglich des Nullkornes oder der Haufen der negativen Korn-Zahl bestreiten kann.

Schwankungen

Dieses Paradox kann für eine Vielfalt von Prädikaten, zum Beispiel, mit "hohem", "reichem", "altem", "Blau", "kahlem" und so weiter wieder aufgebaut werden. Bertrand Russell hat behauptet, dass die ganze natürliche Sprache, sogar logische Bindewörter, vage ist; außerdem sind Darstellungen von Vorschlägen vage. Jedoch gehen die meisten Ansichten nicht, dass weit, aber es eine geöffnete Frage ist.

Vorgeschlagene Entschlossenheiten

Das Setzen einer festen Grenze

Eine allgemeine erste Antwort auf das Paradox soll jeden Satz von Körnern nennen, der mehr als eine bestimmte Anzahl von Körnern darin ein Haufen hat. Wenn man die "feste Grenze setzen sollte", an, sagen wir, 10,000 Körnern dann würde man behaupten, dass für weniger als 10,000 es nicht ein Haufen ist; für 10,000 oder mehr dann ist es ein Haufen.

Jedoch sind solche Lösungen unbefriedigend, weil dort wenig Bedeutung zum Unterschied zwischen 9,999 Körnern und 10,000 Körnern scheint. Die Grenze, wo auch immer es gesetzt werden kann, bleibt als willkürlich, und so ist seine Präzision irreführend. Es ist sowohl auf dem philosophischen als auch auf linguistischen Boden nicht einwandfrei: Der erstere wegen seiner Eigenmächtigkeit und der Letzteren mit der Begründung, dass es einfach nicht ist, wie wir natürliche Sprache verwenden. Eine mehr annehmbare Lösung ist, jede Sammlung von vielfachen Körnern (zwei oder mehr) ein Haufen zu nennen.

Clov, im Spiel von Samuel Beckett "Schlussphase", bezieht sich auf die Unmöglichkeit des wirklichen Begriffs eines Haufens:

"Korn auf das Korn, eins nach dem anderen, und eines Tages, plötzlich, gibt es einen Haufen, einen kleinen Haufen, den unmöglichen Haufen."

Unerkennbare Grenzen (oder Epistemicism)

Timothy Williamson und Roy Sorensen halten eine Annäherung, dass es befestigte Grenzen gibt, aber dass sie notwendigerweise unerkennbar sind.

Supervaluationism

Supervaluationism ist eine Semantik, um sich mit irreferential einzigartigen Begriffen und Zweideutigkeit zu befassen. Denken Sie, dass der Satz 'Pegasus Lakritze mag', in der der Name 'Pegasus' scheitert sich zu beziehen. Was sollte seine Wahrheit schätzen sein? Es gibt nichts im Mythos, das jede Anweisung von Werten dazu rechtfertigen würde. Denken Sie andererseits, dass 'Pegasus Lakritze mag oder Pegasus Lakritze nicht mag', die ein Beispiel des gültigen Diagramms (d. h. 'oder nicht -') ist. Gemäß supervaluationism sollte es unabhängig davon wahr sein, ob seine disjuncts einen Wahrheitswert haben.

Lassen Sie genau, eine klassische Schätzung zu sein, die auf jedem Atomsatz der Sprache definiert ist und zu lassen, die Zahl von verschiedenen Atomsätzen darin zu sein. Dann gibt es an den meisten klassischen auf jedem Satz definierten Schätzungen. Eine Superschätzung ist eine Funktion von Sätzen bis solche Wahrheitswerte, dass, superwahr ist (d. h.). wenn und nur wenn für jeden; ebenfalls für den superfalschen. Sonst, ist unbestimmt - d. h. genau, wenn es zwei Schätzungen und solch dass gibt und.

Lassen Sie zum Beispiel, die formelle Übersetzung von 'Pegasus zu sein, mag Lakritze'. Dann gibt es genau zwei klassische Schätzungen und auf nämlich und. So ist weder superwahr noch superfalsch.

Wahrheitslücken, Übersättigungen und vielgeschätzte Logik

Eine andere Annäherung soll eine mehrgeschätzte Logik verwenden. Aus diesem Gesichtspunkt ist das Problem mit dem Grundsatz von bivalence: Der Sand ist entweder ein Haufen oder ist nicht ein Haufen ohne irgendwelche Graustufen. Statt zwei logischer Staaten, Haufens und Nicht-Haufens, kann ein drei Wertsystem, zum Beispiel Haufen, unsicher und Nicht-Haufen verwendet werden. Jedoch lösen drei geschätzte Systeme das Paradox nicht aufrichtig auf, weil es noch eine Trennungslinie zwischen dem Haufen und unsicher und auch zwischen unsicherem und Nicht-Haufen gibt. Der dritte Wahrheitswert kann entweder als eine Wahrheitslücke oder als eine Wahrheitsübersättigung verstanden werden.

Wechselweise bietet Fuzzy-Logik ein dauerndes Spektrum von logischen Staaten an, die im Einheitszwischenraum von reellen Zahlen [0,1] vertreten sind — es ist eine vielgeschätzte Logik mit ungeheuer noch viel Wahrheitswerten, und so bewegt sich der Sand glatt von "bestimmt Haufen" zu "bestimmt nicht Haufen", mit Schatten im Zwischengebiet. Krause Hecken werden verwendet, um das Kontinuum in Gebiete entsprechend Klassen wie bestimmt Haufen, größtenteils Haufen, teilweise Haufen, ein bisschen Haufen und nicht Haufen zu teilen.

Magnetische Trägheit

Eine andere Annäherung soll magnetische Trägheit - d. h. Kenntnisse dessen verwenden, was die Sammlung von Sand als angefangen hat. Gleichwertige Beträge von Sand können Haufen genannt oder darauf nicht gestützt werden, wie sie hierher gekommen sind. Wenn ein großer Haufen (unbestreitbar beschrieben als ein Haufen) langsam verringert wird, bewahrt er seinen "Haufen-Status" zu einem Punkt, gerade als der wirkliche Betrag von Sand auf eine kleinere Zahl von Körnern reduziert wird. Wollen zum Beispiel wir sagen, dass 500 Körner ein Stapel sind und 1,000 Körner ein Haufen ist. Es wird ein Übergreifen für diese Staaten geben. So, wenn Sie es von einem Haufen bis einen Stapel reduzieren, ist es ein Haufen, der bis, sagen wir, 750 hinuntergeht. An diesem Punkt würden Sie aufhören, es einen Haufen zu nennen, und anfangen, es einen Stapel zu nennen. Aber wenn Sie ein Korn ersetzen, würde es in einen Haufen nicht sofort zurückkehren. Wenn es steigt, würde es ein Stapel bis, sagen wir, 900 Körner bleiben. Die aufgepickten Zahlen sind willkürlich; es ist nämlich so, dass derselbe Betrag entweder ein Haufen oder ein Stapel abhängig davon sein kann, was es vor der Änderung war. Eine übliche Anwendung der magnetischen Trägheit würde der Thermostat für die Klimatisierung sein: Der AC wird an 77 °F gesetzt, und er beruhigt sich dann zu gerade unter 77 °F, aber dreht sich wieder sofort an 77.001 °F-it nicht wartet bis zu fast 78 °F Graden, um sofortige Änderung des Staates immer wieder zu verhindern.

Einigkeit

Man kann die Bedeutung des Wortes "Haufen" einsetzen, indem man an die Einigkeit appelliert. Diese Annäherung behauptet, dass eine Sammlung von Körnern so viel ein "Haufen" ist wie das Verhältnis von Leuten in einer Gruppe, die glauben, dass es so ist. Mit anderen Worten ist die Wahrscheinlichkeit, dass jede Sammlung als ein Haufen betrachtet wird, der erwartete Wert des Vertriebs der Ansichten der Gruppe.

Eine Gruppe kann dass entscheiden:

• Ein Korn von Sand ist selbstständig nicht ein Haufen.
• Eine große Sammlung von Körnern von Sand ist ein Haufen.

Zwischen den zwei Extremen können individuelle Mitglieder der Gruppe nicht mit einander übereinstimmen, ob eine besondere Sammlung ein "Haufen" etikettiert werden kann. Wie man dann endgültig fordern kann, ist die Sammlung kein "Haufen" oder "nicht ein Haufen". Das kann als eine Bitte an die beschreibende Linguistik aber nicht verordnende Linguistik betrachtet werden, weil es das Problem der Definition auflöst, die darauf gestützt ist, wie die Bevölkerung natürliche Sprache verwendet. Tatsächlich, wenn eine genaue verordnende Definition "des Haufens" dann verfügbar ist, wird die Einigkeit immer einmütig sein, und das Paradox entsteht nicht.

Siehe auch

• Zweideutigkeit
• Küstenlinie-Paradox
• Kontinuum-Scheinbeweis
• Eubulides
• Falsches Dilemma
• Fuzzy-Logik
• Ich weiß es, wenn ich es sehe
• Mehrgeschätzte Logik
• Nirwana-Scheinbeweis
• Philosophische Untersuchungen
• Grundsatz von bivalence
• Schiff von Theseus
• Schlüpfriger Hang
• Drei Männer machen einen Tiger
• Zweideutigkeit

Außenverbindungen

• Dominic Hyde.