In der Physik ist Kohärenz ein ideales Eigentum von Wellen, das stationär (d. h. zeitlich und räumlich unveränderlich) Einmischung ermöglicht. Es enthält tatsächlich mehrere und verschiedene Konzepte, die Grenze-Fälle sind, die nie in Wirklichkeit vorkommen, aber erlaubt, die Physik von Wellen zu verstehen, und ist insbesondere ein sehr wichtiges Konzept in der Quant-Physik geworden. Mehr allgemein beschreibt Kohärenz alle Eigenschaften der Korrelation zwischen physischen Mengen einer einzelnen Welle, oder zwischen mehreren Wellen oder Welle-Paketen. Man sollte an diesem Punkt bemerken, dass Einmischung nichts anderes als die Hinzufügung in einem mathematischen Sinn Welle-Funktionen ist. In der Quant-Physik kann eine einzelne Welle sich stören, aber das ist wegen seines Quant-Verhaltens und ist noch eine Hinzufügung von zwei Wellen (sieh die Schlitze von Young experimentieren und Experiment von Afshar zum Beispiel). Das deutet an, dass konstruktive oder zerstörende Einmischungen Grenze-Fälle sind, und dass sich Wellen immer einmischen können, selbst wenn das Ergebnis der Hinzufügung kompliziert oder nicht bemerkenswert wird.

sie sich einmischen, können zwei Wellen zusammen beitragen, um eine Welle des größeren Umfangs zu schaffen als jeder ein (konstruktive Einmischung) oder von einander Abstriche zu machen, um eine Welle des kleineren Umfangs zu schaffen, als jeder ein (zerstörende Einmischung) abhängig von ihrer Verhältnisphase. Wie man sagt, sind zwei Wellen zusammenhängend, wenn sie eine unveränderliche Verhältnisphase haben. Der Grad der Kohärenz wird durch die Einmischungssichtbarkeit, ein Maß dessen gemessen, wie vollkommen die Wellen wegen der zerstörenden Einmischung annullieren können.

Einführung

Kohärenz wurde im Zusammenhang mit dem Experiment des doppelten Schlitzes von Thomas Young in der Optik ursprünglich konzipiert, aber wird jetzt in jedem Feld verwendet, das Wellen, wie Akustik, Elektrotechnik, neuroscience, und Quant-Mechanik einschließt. Das Eigentum der Kohärenz ist die Basis für kommerzielle Anwendungen wie Holographie, das Gyroskop von Sagnac, die Radioantenne-Reihe, die optische Kohärenz-Tomographie und das Fernrohr interferometers (astronomischer optischer interferometers und Radiofernrohre).

Kohärenz und Korrelation

Die Kohärenz von zwei Wellen folgt, wie gut aufeinander bezogen die Wellen als durch die Quer-Korrelationsfunktion gemessen werden. Die Quer-Korrelation misst die Fähigkeit, den Wert der zweiten Welle durch das Wissen des Werts des ersten vorauszusagen. Als ein Beispiel, betrachten Sie zwei Wellen vollkommen als aufeinander bezogen seit allen Zeiten. Jederzeit, wenn sich die erste Welle ändert, wird sich das zweite ebenso ändern. Wenn verbunden, können sie ganze konstruktive Einmischung/Überlagerung zu jeder Zeit, dann ausstellen, hieraus folgt dass sie vollkommen zusammenhängend sind. Wie unten besprochen wird, braucht die zweite Welle keine getrennte Entität zu sein. Es konnte die erste Welle in einer verschiedenen Zeit oder Position sein. In diesem Fall ist das Maß der Korrelation die Autokorrelationsfunktion (manchmal genannt Selbstkohärenz). Der Grad der Korrelation schließt Korrelationsfunktionen ein.

Beispiele von Welle ähnlichen Staaten

Diese Staaten werden durch die Tatsache vereinigt, dass ihr Verhalten durch eine Wellengleichung oder etwas Generalisation davon beschrieben wird.

• Wellen in einem Tau (oben und unten) oder geschmeidig (Kompression und Vergrößerung)
• Oberflächenwellen in einer Flüssigkeit
• Elektrische Signale (Felder) in Übertragungskabeln
• Ton
• Funkwellen und Mikrowellen
• Leichte Wellen (Optik)
• Elektronen, Atome und jeder andere Gegenstand (wie ein Baseball, wie beschrieben, durch die Quant-Physik)

In den meisten dieser Systeme kann man die Welle direkt messen. Folglich kann seine Korrelation mit einer anderen Welle einfach berechnet werden. Jedoch in der Optik kann man nicht das elektrische Feld direkt messen, weil es viel schneller schwingt als die Zeitentschlossenheit jedes Entdeckers. Statt dessen messen wir die Intensität des Lichtes. Die meisten Konzepte, die Kohärenz einschließen, die unten eingeführt wird, wurden im Feld der Optik entwickelt und dann in anderen Feldern verwendet. Deshalb sind viele der Standardmaße der Kohärenz indirekte Maße sogar in Feldern, wo die Welle direkt gemessen werden kann.

Zeitliche Kohärenz

Zeitliche Kohärenz ist das Maß der durchschnittlichen Korrelation zwischen dem Wert einer Welle und ihm verzögert durch τ an jedem Paar von Zeiten. Zeitliche Kohärenz erzählt uns, wie monochromatisch eine Quelle ist. Mit anderen Worten charakterisiert es, wie gut eine Welle sich in einer verschiedenen Zeit stören kann. Die Verzögerung, über die die Phase oder der Umfang durch einen bedeutenden Betrag wandern (und folglich die Korrelationsabnahmen durch den bedeutenden Betrag) wird als die Kohärenz-Zeit τ definiert. An τ = 0 ist der Grad der Kohärenz vollkommen, wohingegen es bedeutsam durch die Verzögerung τ fällt. Die Kohärenz-Länge L wird als die Entfernung das Welle-Reisen rechtzeitig τ definiert.

Man sollte sich davor hüten, die Kohärenz-Zeit mit der Zeitdauer des Signals, noch die Kohärenz-Länge mit dem Kohärenz-Gebiet (sieh unten) zu verwechseln.

Die Beziehung zwischen Kohärenz-Zeit und Bandbreite

Es kann gezeigt werden, dass schneller eine Welle decorrelates (und folglich ist der kleinere τ), das größere die Reihe von Frequenzen Δf die Welle enthält. So gibt es einen Umtausch:

:.

Formell folgt das aus dem Gehirnwindungslehrsatz in der Mathematik, die sich bezieht, der Fourier verwandeln sich vom Macht-Spektrum (die Intensität jeder Frequenz) zu seiner Autokorrelation.

Beispiele der zeitlichen Kohärenz

Wir denken vier Beispiele der zeitlichen Kohärenz.

• Eine Welle, die nur eine einzelne (monochromatische) Frequenz enthält, wird zu jeder Zeit gemäß der obengenannten Beziehung vollkommen aufeinander bezogen. (Sieh Abbildung 1)
• Umgekehrt, eine Welle, deren Phase-Antriebe schnell eine kurze Kohärenz-Zeit haben werden. (Sieh Abbildung 2)
• Ähnlich haben Pulse (Welle-Pakete) Wellen, die natürlich eine breite Reihe von Frequenzen haben, auch eine kurze Kohärenz-Zeit, da sich der Umfang der Welle schnell ändert. (Sieh Abbildung 3)
• Schließlich ist weißes Licht, das eine sehr breite Reihe von Frequenzen hat, eine Welle, die sich schnell sowohl im Umfang als auch in der Phase ändert. Da es folglich eine sehr kurze Kohärenz-Zeit hat (gerade ungefähr 10 Perioden), wird es häufig zusammenhanglos genannt.

Die meisten monochromatischen Quellen sind gewöhnlich Laser; solcher hoher monochromaticity bezieht lange Kohärenz-Längen (bis zu Hunderte von Metern) ein. Zum Beispiel kann ein stabilisierter mit dem Heliumneonlaser Licht mit Kohärenz-Längen über 5 M erzeugen. Nicht alle Laser, sind jedoch (z.B für einen Weise-geschlossenen Ti-Saphir-Laser, Δλ  2 nm - 70 nm) monochromatisch. LEDs werden durch Δλ  50 nm charakterisiert, und Wolfram-Glühfaden-Lichter stellen Δλ  600 nm aus, so haben diese Quellen kürzere Kohärenz-Zeiten als die meisten monochromatischen Laser.

Holographie verlangt Licht mit einer langen Kohärenz-Zeit. Im Gegensatz verwendet Optische Kohärenz-Tomographie Licht mit einer kurzen Kohärenz-Zeit.

Maß der zeitlichen Kohärenz

In der Optik wird zeitliche Kohärenz in einem interferometer wie der Michelson interferometer oder das Mach-Zehnder interferometer gemessen. In diesen Geräten wird eine Welle mit einer Kopie von sich verbunden, der durch die Zeit τ verzögert wird. Ein Entdecker misst die zeitdurchschnittliche Intensität des Lichtes, das über den interferometer herrscht. Die resultierende Einmischungssichtbarkeit (sehen z.B Abbildung 4), gibt die zeitliche Kohärenz an der Verzögerung τ. Seitdem für die meisten natürlichen leichten Quellen ist die Kohärenz-Zeit viel kürzer als die Zeitentschlossenheit jedes Entdeckers, der Entdecker selbst tut die Zeit im Durchschnitt betragend. Betrachten Sie das Beispiel als gezeigt in der Abbildung 3. An einer festen Verzögerung, hier 2τ, würde ein ungeheuer schneller Entdecker eine Intensität messen, die bedeutsam im Laufe einer Zeit t gleich τ schwankt. In diesem Fall, um die zeitliche Kohärenz an 2τ zu finden, würde man manuell zeitdurchschnittlich die Intensität.

Raumkohärenz

In einigen Systemen, wie Wasserwellen oder Optik, können sich Welle ähnliche Staaten über eine oder zwei Dimensionen ausstrecken. Raumkohärenz beschreibt die Fähigkeit zu zwei Punkten im Raum, x und x im Ausmaß einer Welle, um sich, wenn durchschnittlich, mit der Zeit einzumischen. Genauer ist die Raumkohärenz die Quer-Korrelation zwischen zwei Punkten in einer Welle seit allen Zeiten. Wenn eine Welle nur 1 Wert des Umfangs über eine unendliche Länge hat, ist es vollkommen räumlich zusammenhängend. Die Reihe der Trennung zwischen den zwei Punkten, über die es bedeutende Einmischung gibt, wird das Kohärenz-Gebiet, A genannt. Das ist der relevante Typ der Kohärenz für den doppelten Schlitz des Jungen interferometer. Es wird auch in optischen Bildaufbereitungssystemen und besonders in verschiedenen Typen von Astronomie-Fernrohren verwendet. Manchmal verwenden Leute auch "Raumkohärenz", um sich auf die Sichtbarkeit zu beziehen, wenn ein Welle ähnlicher Staat mit einer räumlich ausgewechselten Kopie von sich verbunden wird.

Beispiele der Raumkohärenz

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Denken Sie einen Wolfram-Glühbirne-Glühfaden. Verschiedene Punkte im Glühfaden strahlen Licht unabhängig aus und haben keine feste Phase-Beziehung. Im Detail an jedem Punkt rechtzeitig ist das Profil des ausgestrahlten Lichtes dabei, verdreht zu werden. Das Profil wird sich zufällig im Laufe der Kohärenz-Zeit ändern. Seitdem für eine weiß-leichte Quelle wie eine Glühbirne ist klein, der Glühfaden wird als eine räumlich zusammenhanglose Quelle betrachtet. Im Gegensatz, eine Radioantenne-Reihe, hat große Raumkohärenz, weil Antennen an entgegengesetzten Enden der Reihe mit einer festen Phase-Beziehung ausstrahlen. Leichte Wellen, die durch einen Laser häufig erzeugt sind, haben hohe zeitliche und räumliche Kohärenz (obwohl der Grad der Kohärenz stark von den genauen Eigenschaften des Lasers abhängt). Die Raumkohärenz von Laserbalken äußert sich auch als Fleck-Muster und an den Rändern des Schattens gesehene Beugungsfransen.

Holographie verlangt zeitlich und räumlich zusammenhängendes Licht. Sein Erfinder, Dennis Gabor, hat erfolgreiche Hologramme mehr als zehn Jahre erzeugt, bevor Laser erfunden wurden. Um zusammenhängendes Licht zu erzeugen, hat er das monochromatische Licht von einer Emissionslinie einer Quecksilberdampf-Lampe durch ein Nadelloch Raumfilter passiert.

Im Februar 2011 hat Dr Andrew Truscott, Führer einer Forschungsmannschaft am KREISBOGEN-Zentrum der Vorzüglichkeit für die Optik des Quant-Atoms an der australischen Nationalen Universität in Canberra, australisches Kapitalterritorium, gezeigt, dass Helium-Atome, die zu fast der absoluten Null / Kondensatstaat von Bose-Einstein abgekühlt sind, gemacht werden können, zu fließen und sich als ein zusammenhängender Balken zu benehmen, wie es in einem Laser vorkommt.

Geisterhafte Kohärenz

Wellen von verschiedenen Frequenzen (im Licht sind das verschiedene Farben), können sich einmischen, um einen Puls zu bilden, wenn sie eine feste relative Phase-Beziehung haben (sieh Fourier sich verwandeln). Umgekehrt, wenn Wellen von verschiedenen Frequenzen nicht zusammenhängend sind, dann, wenn verbunden, schaffen sie eine Welle, die rechtzeitig (z.B weißes leichtes oder weißes Geräusch) dauernd ist. Die zeitliche Dauer des Pulses wird durch die geisterhafte Bandbreite des Lichtes beschränkt gemäß:

:

der aus den Eigenschaften des Fouriers folgt, verwandeln sich (für Quant-Partikeln es läuft auch auf den Unklarheitsgrundsatz von Heisenberg hinaus).

Wenn die Phase geradlinig von der Frequenz abhängt (d. h.). dann wird der Puls die minimale Zeitdauer für seine Bandbreite haben (ein Umgestalten - beschränkter Puls), sonst wird es gezirpt (sieh Streuung).

Maß der geisterhaften Kohärenz

Das Maß der geisterhaften Kohärenz des Lichtes verlangt einen nichtlinearen optischen interferometer, wie eine Intensität optischer correlator, frequenzaufgelöster optischer gating (FROG) oder Geisterhafte Phase interferometry für die direkte Elektrisch-Feldrekonstruktion (SPINNE).

Polarisationskohärenz

Licht hat auch eine Polarisation, die die Richtung ist, in der das elektrische Feld schwingt. Unpolarisiertes Licht wird aus zusammenhanglosen leichten Wellen mit zufälligen Polarisationswinkeln zusammengesetzt. Das elektrische Feld des unpolarisierten Lichtes wandert in jeder Richtung und Änderungen in der Phase im Laufe der Kohärenz-Zeit der zwei leichten Wellen. Ein Aufsaugen polarizer rotieren gelassen zu jedem Winkel wird immer Hälfte der Ereignis-Intensität, wenn durchschnittlich, mit der Zeit übersenden.

Wenn das elektrische Feld durch einen kleineren Betrag wandert, wird das Licht teilweise polarisiert, so dass in einem Winkel der polarizer mehr als Hälfte der Intensität übersenden wird. Wenn eine Welle mit einer orthogonal polarisierten Kopie von sich verzögert durch weniger verbunden wird als die Kohärenz-Zeit, teilweise hat sich gespalten Licht wird geschaffen.

Die Polarisation eines leichten Balkens wird durch einen Vektoren im Bereich von Poincare vertreten. Für das polarisierte Licht liegt das Ende des Vektoren auf der Oberfläche des Bereichs, wohingegen der Vektor Nulllänge für das unpolarisierte Licht hat. Der Vektor für das teilweise polarisierte Licht liegt innerhalb des Bereichs

Anwendungen

Holographie

Zusammenhängende Überlagerungen von optischen Welle-Feldern schließen Holographie ein. Holografische Gegenstände werden oft im täglichen Leben in Geldscheinen und Kreditkarten verwendet.

Nichtoptische Welle-Felder

Weitere Anwendungen betreffen die zusammenhängende Überlagerung von nichtoptischen Welle-Feldern. In der Quant-Mechanik zum Beispiel denkt man ein Wahrscheinlichkeitsfeld, das mit der Welle-Funktion verbunden ist (Interpretation: Dichte des Wahrscheinlichkeitsumfangs). Hier die Anwendungssorge, unter anderen, den zukünftigen Technologien der Quant-Computerwissenschaft und der bereits verfügbaren Technologie der Quant-Geheimschrift. Zusätzlich werden die Probleme des folgenden Subkapitels behandelt.

Quant-Kohärenz

In der Quant-Mechanik haben alle Gegenstände Welle ähnliche Eigenschaften (sieh Wellen von de Broglie). Zum Beispiel, in den Experiment-Elektronen des Doppelten Schlitzes von Jungem kann im Platz von leichten Wellen verwendet werden. Die Welle-Funktion jedes Elektrons geht beide Schlitze durch, und hat folglich zwei getrennte Spalt-Balken, die zum Intensitätsmuster auf einem Schirm beitragen. Gemäß der Standardwellentheorie [Fresnel, Huygens] verursachen diese zwei Beiträge ein Intensitätsmuster von hellen Bändern wegen der konstruktiven Einmischung, die mit dunklen Bändern wegen der zerstörenden Einmischung auf einem abwärts gelegenen Schirm verflochten ist. (Jeder Spalt-Balken erzeugt allein ein Beugungsmuster mit weniger erkennbaren, dunklen und leichten Bändern weiter unter Drogeneinfluss.) Diese Fähigkeit, sich einzumischen und zu beugen, ist mit der Kohärenz (klassisch oder Quant) der Welle verbunden. Die Vereinigung eines Elektrons mit einer Welle ist zur Quant-Theorie einzigartig.

Wenn der Ereignis-Balken durch ein Quant reiner Staat vertreten wird, werden die Spalt-Balken stromabwärts der zwei Schlitze als eine Überlagerung der reinen Staaten vertreten, die jeden Spalt-Balken vertreten. (Das hat nichts, um mit zwei Partikeln oder der Ungleichheit von Bell zu tun), wichtig für einen verfangenen Staat: ein 2-Körper-Staat, eine Art Kohärenz zwischen zwei 1-Körper-Staaten.) Die Quant-Beschreibung unvollständig zusammenhängender Pfade wird einen Mischstaat genannt. Ein vollkommen zusammenhängender Staat hat eine Dichte-Matrix (auch hat den "statistischen Maschinenbediener" genannt), der ein Vorsprung auf den reinen zusammenhängenden Staat ist, während ein Mischstaat durch einen klassischen Wahrscheinlichkeitsvertrieb für die reinen Staaten beschrieben wird, die die Mischung zusammensetzen.

Groß angelegte (makroskopische) Quant-Kohärenz führt zu neuartigen Phänomenen, den so genannten makroskopischen Quant-Phänomenen. Zum Beispiel sind der Laser, die Supraleitfähigkeit und die Superflüssigkeit Beispiele von hoch zusammenhängenden Quant-Systemen, deren Effekten an der makroskopischen Skala offensichtlich sind. Die makroskopische Quant-Kohärenz (Außerdiagonale Fernordnung, ODLRO) [ist Penrose & Onsager (1957), C. N. Yang (1962)] für das Laserlicht und die Superflüssigkeit, mit der ersten Ordnung (1 Körper) coherence/ODLRO verbunden, während Supraleitfähigkeit mit der zweiten Ordnung coherence/ODLRO verbunden ist. (Für fermions, wie Elektronen, sind nur sogar Ordnungen von coherence/ODLRO möglich.) die Superflüssigkeit in flüssigem He4 ist mit einem teilweisen Kondensat von Bose-Einstein verbunden. Hier wird der Kondensatteil durch ein Multiplizieren des besetzten Staates der einzelnen Partikel beschrieben. [z.B, Cummings & Johnston (1966)]

Andererseits hat die Katze von Schrödinger gedacht, dass Experiment die Tatsache hervorhebt, dass Quant-Kohärenz auf makroskopische Situationen nicht willkürlich angewandt werden kann. Um eine Quant-Überlagerung der toten und lebendigen Katze zu haben, muss man reine Staaten mit der Lebendigkeit und reine mit dem Tod vereinigte Staaten vereinigen lassen, die dann superaufgestellt werden. In Anbetracht des Problems, Tod zu definieren (Abwesenheit des EEGS, Herz, hat... geschlagen), ist es hart, sich eine Reihe von Quant-Rahmen vorzustellen, die im Konstruieren solcher Überlagerung verwendet werden konnten. Jedenfalls ist das nicht ein gutes Thema für eine Beschreibung der Quant-Kohärenz. [Bezüglich: Fresnel, Huygens, R. Glauber (1963)]

Bezüglich des Ereignisses der Quant-Kohärenz an einem makroskopischen Niveau ist es interessant zu bemerken, dass das klassische elektromagnetische Feld makroskopische Quant-Kohärenz ausstellt. Das offensichtlichste Beispiel ist Transportunternehmen-Signale für das Radio und Fernsehen. Sie befriedigen die Quant-Beschreibung von Glauber der Kohärenz.

Siehe auch

• Atomkohärenz
• Kohärenz-Länge
• Zusammenhängender Staat
• Laser linewidth
• Maß in der Quant-Mechanik
• Maß-Problem
• Optische heterodyne Entdeckung
• Quant decoherence
• Quant Wirkung von Zeno

Links