Das Spiel von Sim wird von zwei Spielern auf einem Ausschuss gespielt, der aus sechs Punkten ('Scheitelpunkte') besteht. Jeder Punkt wird mit jedem anderen Punkt durch eine Linie verbunden.

Zwei Spieler wechseln sich ab, irgendwelche ungeschminkten Linien färbend. Ein Spieler färbt sich in einer Farbe und den anderen Farben in einer anderen Farbe mit jedem Spieler, der versucht, die Entwicklung eines Dreiecks gemacht allein aus ihrer Farbe zu vermeiden; der Spieler, der solch ein Dreieck vollendet, verliert sofort.

Theorie von Ramsey zeigt, dass kein Spiel von Sim in einem Band enden kann. Spezifisch, seit dem Ramsey Nummer R (3,3) =6, muss irgendwelcher, der des ganzen Graphen auf 6 Scheitelpunkten (K) zwei-Färben-ist, ein monochromatisches Dreieck enthalten, und ist deshalb nicht eine gebundene Position. Das wird auch für jeden Supergraphen von K gelten.

Computersuche hat nachgeprüft, dass der zweite Spieler Sim mit dem vollkommenen Spiel gewinnen kann, aber Entdeckung einer vollkommenen Strategie, die sich Menschen leicht einprägen können, ist ein offenes Problem.

Java applet ist für das Online-Spiel gegen ein Computerprogramm verfügbar. Ein technischer Bericht von Wolfgang Slany ist online mit vielen Verweisungen auf die Literatur auf Sim auch verfügbar, zur Einführung des Spiels durch Gustavus Simmons 1969 zurückgehend.

Dieses Spiel von Sim ist ein Beispiel eines Spiels von Ramsey. Andere Spiele von Ramsey sind möglich. Zum Beispiel gemäß der Theorie von Ramsey muss irgendwelcher, der des ganzen Graphen auf 17 Scheitelpunkten drei-Färben-ist, ein monochromatisches Dreieck enthalten. Ein entsprechendes Spiel von Ramsey verwendet Bleistifte von drei Farben. Eine Annäherung kann drei Spieler haben bewerben sich, während ein anderer zwei Spielern erlauben würde, einige der drei Farben abwechselnd auszuwählen, um einen Rand des Graphen zu malen, bis ein Spieler verliert, indem er ein monochromatisches Dreieck vollendet. Es ist unbekannt, ob dieses letzte Spiel ein erster oder ein zweiter Spieler-Gewinn ist.

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