In der Mathematik ist eine Funktion bestimmt, wenn es dasselbe Ergebnis gibt, wenn die Form (der Weg, auf den es präsentiert wird), aber nicht der Wert eines Eingangs geändert wird. Zum Beispiel wird eine Funktion, die bestimmt ist, denselben Wert nehmen, wenn 0.5 der Eingang ist, wie es tut, wenn 1/2 der Eingang ist. Ein Beispiel einer "Funktion", die nicht bestimmt ist, ist "f (x) = die erste Ziffer, die in x erscheint". Für diese Funktion, f (0.5) = 0, aber f (1/2) = 1. Eine "Funktion" wie das würde als keine Funktion überhaupt betrachtet, da eine Funktion genau eine Produktion für einen gegebenen Eingang haben muss.

In der Gruppentheorie wird der bestimmte Begriff häufig gebraucht, wenn, sich cosets befassend, wo eine Funktion auf einem Quotient-Raum in Bezug auf einen coset Vertreter definiert werden kann. Dann muss die Produktion der Funktion unabhängig sein, von denen coset Vertreter gewählt wird. Denken Sie zum Beispiel die Gruppe von ganzen Zahlen modulo 2. Seitdem 4 und 6 sind kongruenter modulo 2, eine Funktion, die auf den ganzen Zahlen modulo 2 definiert ist, muss dieselbe Produktion geben, wenn der Eingang 6 ist, dass es gibt, wenn der Eingang 4 ist.

Eine Funktion, die nicht bestimmt ist, ist nicht dasselbe als eine Funktion, die unbestimmt ist. Zum Beispiel, wenn f (x) = 1/x, der f (0) unbestimmt ist, aber das hat nichts, um mit der Frage dessen zu tun, ob f (x) = 1/x bestimmt ist. Es ist. Aber 0 ist nicht im Gebiet der Funktion.

Siehe auch

• Existenz
• Einzigartigkeit
• Definitionism
• Einzigartigkeitsquantifizierung
• Zeitgenössische Abstrakte Algebra, Joesph A. Gallian, 6. Ausgabe, Houghlin Mifflin, 2006, internationale Standardbuchnummer 0-618-51471-6.