In der flüssigen Dynamik bewegt sich ein Gegenstand an seiner Endgeschwindigkeit, wenn seine Geschwindigkeit wegen der Zurückhalten-Kraft unveränderlich ist, die durch die Flüssigkeit ausgeübt ist, durch die es sich bewegt.

Ein frei fallender Gegenstand erreicht seine Endgeschwindigkeit, wenn die Kraft nach unten des Ernstes (F) der nach oben gerichteten Kraft der Schinderei (F) gleichkommt. Das verursacht die Nettokraft auf dem Gegenstand, Null zu sein, auf eine Beschleunigung der Null hinauslaufend.

Weil sich der Gegenstand (gewöhnlich abwärts wegen des Ernstes), die Schinderei-Kraft beschleunigt, die den Gegenstand-Zunahmen folgt, die Beschleunigung veranlassend, abzunehmen. Mit einer besonderen Geschwindigkeit wird die erzeugte Schinderei-Kraft dem Gewicht des Gegenstands gleichkommen. An diesem Punkt hört der Gegenstand auf, sich zusammen zu beschleunigen, und setzt fort, mit einer unveränderlichen Geschwindigkeit genannt Endgeschwindigkeit (auch genannt das Festsetzen der Geschwindigkeit) zu fallen. Ein Gegenstand, der mit dem größeren sinkt als Endgeschwindigkeit (zum Beispiel, weil es abwärts geworfen wurde oder ist sie von einem dünneren Teil der Atmosphäre gefallen oder hat es sich geändert Gestalt) wird sich verlangsamen, bis es Endgeschwindigkeit erreicht.

Beispiele

Gestützt auf dem Windwiderstand, zum Beispiel, der Endgeschwindigkeit eines skydiver in einem Bauch zur Erde (d. h.:face unten) ist Position des freien Falles ungefähr 195 kph (122 Meilen pro Stunde oder 54 m/s). Diese Geschwindigkeit ist der asymptotische Begrenzungswert des Beschleunigungsprozesses, weil die wirksamen Kräfte auf dem Körper einander immer mehr nah erwägen, weil der Endgeschwindigkeit genähert wird. In diesem Beispiel wird eine Geschwindigkeit von 50 % der Endgeschwindigkeit nach nur ungefähr 3 Sekunden erreicht, während man 8 Sekunden braucht, um 90 %, 15 Sekunden zu erreichen, um 99 % und so weiter zu erreichen.

Höhere Geschwindigkeiten können erreicht werden, wenn das Skydiver-Ziehen in seinen oder ihren Gliedern (sieh auch freeflying). In diesem Fall nimmt die Endgeschwindigkeit zu ungefähr 320 kph zu (200 Meilen pro Stunde oder 90 m/s), der fast die Endgeschwindigkeit des Wanderfalken ist, der unten auf seiner Beute taucht. Dieselbe Endgeschwindigkeit wird für eine typische.30-06 Kugel erreicht, die abwärts fällt —, wenn sie zur Erde zurückkehrt, die aufwärts, oder fallen gelassen von einem Turm — gemäß 1920 amerikanische Armeeartillerie-Studie worden ist anzündet.

Konkurrenz-Geschwindigkeit skydivers fliegt im Kopf unten Position und erreicht noch höhere Geschwindigkeiten. Die aktuelle Weltaufzeichnung ist 614 Meilen pro Stunde (988 kph) durch Joseph Kittinger, der an der hohen Höhe gesetzt ist, wo die kleinere Dichte der Atmosphäre Schinderei vermindert hat.

Ein Gegenstand, der zur Oberfläche der Erde fällt, wird um 9.81 Meter (oder 32.18 Fuß) pro Sekunde schneller jede Sekunde (eine Beschleunigung von 9.81 m/s ² oder 32.18 ft/s ²) fallen. Der Grund ein Gegenstand erreicht eine Endgeschwindigkeit, besteht darin, dass die Schinderei-Kraft-Widerstehen-Bewegung zum Quadrat seiner Geschwindigkeit ungefähr proportional ist. Mit niedrigen Geschwindigkeiten ist die Schinderei viel weniger als die Gravitationskraft, und so beschleunigt sich der Gegenstand. Da es sich die Schinderei-Zunahmen beschleunigt, bis es dem Gewicht gleichkommt. Schinderei hängt auch vom geplanten Gebiet ab. Das ist, warum Gegenstände mit einem großen geplanten Gebiet hinsichtlich der Masse, wie Fallschirme, eine niedrigere Endgeschwindigkeit haben als Gegenstände mit einem kleinen geplanten Gebiet hinsichtlich der Masse wie Kugeln.

Mathematisch wird Endgeschwindigkeit — ohne Ausgelassenheitseffekten zu denken — durch gegeben

:

wo

: = Endgeschwindigkeit,

: = Masse des fallenden Gegenstands,

: = Beschleunigung wegen des Ernstes,

: = schleppen Koeffizienten,

: = Dichte der Flüssigkeit, durch die der Gegenstand, und fällt

: = geplantes Gebiet des Gegenstands.

Mathematisch nähert sich ein Gegenstand seiner Endgeschwindigkeit asymptotisch.

Ausgelassenheitseffekten, wegen der nach oben gerichteten Kraft auf dem Gegenstand durch die Umgebungsflüssigkeit, können mit dem Grundsatz von Archimedes in Betracht gezogen werden: Die Masse muss durch die versetzte flüssige Masse mit dem Volumen des Gegenstands reduziert werden. So statt des Gebrauches die reduzierte Masse darin und nachfolgenden Formeln.

Auf der Erde ändert sich die Endgeschwindigkeit eines Gegenstands wegen der Eigenschaften der Flüssigkeit, der Masse des Gegenstands und seiner geplanten Quer-Schnittfläche.

Luftdichte nimmt mit der abnehmenden Höhe, ca zu. Der 1 % pro 80 Meter (262 ft) (sieh barometrische Formel). Für Gegenstände, die die Atmosphäre, für alle 160 Meter (525 ft) des Fallens misslingen, nimmt die Endgeschwindigkeit um 1 % ab. Nach dem Erreichen der lokalen Endgeschwindigkeit, während sie den Fall fortsetzt, nimmt Geschwindigkeit ab, um sich mit der lokalen Endgeschwindigkeit zu ändern.

Abstammung für die Endgeschwindigkeit

Mathematisch, unten definierend, um positiv zu sein, ist die Nettokraft, die einem Gegenstand folgt, der in der Nähe von der Oberfläche der Erde fällt (gemäß der Schinderei-Gleichung):

:

Am Gleichgewicht ist die Nettokraft Null (F = 0);

:

Das Lösen für v gibt nach

:

Endgeschwindigkeit in Gegenwart von der Ausgelassenheitskraft

Wenn die Ausgelassenheitseffekten, ein Gegenstand in Betracht gezogen werden, der misslingt, kann eine Flüssigkeit unter seinem eigenen Gewicht eine Endgeschwindigkeit erreichen (das Festsetzen der Geschwindigkeit), wenn die Nettokraft, die dem Gegenstand folgt, Null wird. Wenn die Endgeschwindigkeit erreicht wird, wird das Gewicht des Gegenstands durch die nach oben gerichtete Ausgelassenheitskraft und Schinderei-Kraft genau erwogen. Das ist

:wo

: = Gewicht des Gegenstands,

: = Ausgelassenheitskraft, die dem Gegenstand und folgt

: = schleppen Kraft, die dem Gegenstand folgt.

Wenn der fallende Gegenstand in der Gestalt kugelförmig ist, der Ausdruck für die drei Kräfte werden unten gegeben:

:::wo

: Diameter des kugelförmigen Gegenstands

: Gravitationsbeschleunigung,

: Dichte der Flüssigkeit,

: Dichte des Gegenstands,

: geplantes Gebiet des Bereichs,

: Schinderei-Koeffizient und

: charakteristische Geschwindigkeit (genommen als Endgeschwindigkeit,).

Ersatz von Gleichungen (2-4) in der Gleichung (1) und für die Endgeschwindigkeit lösend, um den folgenden Ausdruck nachzugeben

:.

Endgeschwindigkeit im kriechenden Fluss

Für die sehr langsame Bewegung der Flüssigkeit sind die Trägheitskräfte der Flüssigkeit (Annahme von massless Flüssigkeit) im Vergleich mit anderen Kräften unwesentlich. Solche Flüsse werden genannt, Flüsse und die Bedingung kriechend, für die Flüsse zufrieden zu sein, um zu kriechen, Flüsse sind die Zahl von Reynolds. Die Gleichung der Bewegung für den kriechenden Fluss (vereinfacht Navier-schürt Gleichung), wird durch gegeben

:wo

: = Geschwindigkeitsvektorfeld

: = Druck-Feld

: = flüssige Viskosität

Durch die analytische Lösung für den kriechenden Fluss um einen Bereich wurde zuerst gegeben Schürt 1851. Von der Lösung von Stokes kann die Schinderei-Kraft, die dem Bereich folgt, als erhalten werden

:

wo die Zahl von Reynolds. Der Ausdruck für die Schinderei-Kraft, die durch die Gleichung (6) gegeben ist, wird das Gesetz von Stokes genannt.

Wenn der Wert dessen in der Gleichung (5) eingesetzt wird, erhalten wir den Ausdruck für die Endgeschwindigkeit eines kugelförmigen Gegenstands, der sich unter kriechenden Fluss-Bedingungen bewegt:

:

Anwendungen

Die kriechenden Fluss-Ergebnisse können angewandt werden, um das Festsetzen von Bodensatz-Partikeln in der Nähe vom Ozeanboden und dem Fall von Feuchtigkeitsfällen in der Atmosphäre zu studieren. Der Grundsatz wird auch im fallenden Bereich viscometer angewandt, ein experimentelles Gerät hat gepflegt, die Viskosität von hohen klebrigen Flüssigkeiten zu messen.

Siehe auch

• Das Gesetz von Stokes
• Freier Fall

Links

• Endgeschwindigkeit - Seite von NASA