:This-Artikel ist über ein Wahlsystem-Kriterium. Sieh monotonische Funktion für einen mathematischen Begriff.

Das Monomuskeltonus-Kriterium ist ein Wahlsystem-Kriterium, das verwendet ist, um sowohl einzelne als auch vielfache Sieger-Wahlsysteme zu analysieren. Ein Wahlsystem ist monotonisch, wenn es eine der Definitionen des Monomuskeltonus-Kriteriums befriedigt, das unten gegeben ist.

Douglas R. Woodall, das Kriterium nennend, monoerhebt, definiert es als:

:A-Kandidaten x sollte nicht verletzt werden, wenn x auf einigen Stimmzetteln erhoben wird, ohne die Ordnungen der anderen Kandidaten zu ändern.

Bemerken Sie, dass die Verweisungen auf Ordnungen und Verhältnispositionen die Rangordnungen von Kandidaten außer X, auf dem Satz von Stimmzetteln betreffen, wo X erhoben worden ist. Also, wenn es eine Reihe von Stimmzetteln ändert, die "A> B> C" zu "B> C>" Ursachen B stimmt, um zu verlieren, setzt das Misserfolg des Monomuskeltonus nicht ein, weil zusätzlich zur Aufhebung B wir die Verhältnispositionen von A und C geändert haben.

Dieses Kriterium kann durch das Denken intuitiv gerechtfertigt werden, dass in jedem schönen Wahlsystem keine Stimme für einen Kandidaten oder Zunahme in der Rangordnung des Kandidaten, stattdessen den Kandidaten verletzen sollte. Es ist ein im Unmöglichkeitslehrsatz des Pfeils betrachtetes Eigentum. Einige politische Wissenschaftler bezweifeln jedoch den Wert des Monomuskeltonus als ein Auswertungsmaß von Wahlsystemen. David Austen-Smith und Jeffrey Banks haben zum Beispiel einen Artikel in Der amerikanischen Staatswissenschaft-Rezension veröffentlicht, in der sie behaupten, dass "der Monomuskeltonus in Wahlsystemen ein Nichtproblem ist: Abhängig vom Verhaltensmodell, das individuelle Entscheidungsbilden regelnd, ist entweder alles monotonisch, oder nichts ist monotonisch."

Obwohl alle Wahlsysteme für die taktische Abstimmung verwundbar sind, ertragen Systeme, die dem Monomuskeltonus-Kriterium fehlen, eine ungewöhnliche Form, wo Stimmberechtigte mit genug Information über andere Stimmberechtigter-Strategien theoretisch versuchen konnten, ihren Kandidaten zu wählen, indem sie gegen diesen Kandidaten gegenintuitiv gestimmt haben. Taktische Abstimmung präsentiert auf diese Weise eine offensichtliche Gefahr, wenn eine Information eines Stimmberechtigten über andere Stimmzettel jedoch falsch ist, und es keine Beweise gibt, dass Stimmberechtigte wirklich solche gegenintuitiven Strategien in nichtmonotonischen Wahlsystemen in wirklichen Wahlen verfolgen.

Der Wahlsysteme des einzelnen Siegers ist Mehrzahl-Abstimmung (zuerst vorbei am Posten), Zählung von Borda, Methode von Schulze und Aufgereihte Paare (Maximieren Versicherte Mehrheit), monotonisch, während die Methode von Talmulden, Entscheidungslauf-Abstimmung und Abstimmung des sofortigen Entscheidungslaufs nicht sind. Die Methoden des einzelnen Siegers der Reihe-Abstimmung, des Majoritätsurteils und der Billigungsabstimmung sind auch monotonisch, weil man einem Kandidaten nie helfen kann, indem man abnimmt oder Unterstützung für sie entfernt, aber diese verlangen eine ein bisschen verschiedene Definition des Monomuskeltonus, weil sie nicht bevorzugte Systeme sind.

Der Wahlsysteme des vielfachen Siegers sind alle Mehrzahl-Wahlmethoden, wie Abstimmung der Mehrzahl auf freiem Fuß (Block-Abstimmung), kumulative Abstimmung und die einzelne nichtübertragbare Stimme monotonisch. Die meisten Versionen der einzelnen übertragbaren Stimme, einschließlich aller Varianten zurzeit im Gebrauch für öffentliche Wahlen (die zum sofortigen Entscheidungslauf vereinfachen, wenn es nur einen Sieger gibt) sind nicht monotonisch.

Abstimmung des sofortigen Entscheidungslaufs und das Zwei-Runden-System sind nicht monotonisch

Mit einem Beispiel, das für die Abstimmung des sofortigen Entscheidungslaufs (IRV) und für das Zwei-Runden-System gilt, wird gezeigt, dass diese Wahlsysteme das monoerheben Kriterium verletzen.

Nehmen Sie an, dass ein Präsident unter drei Kandidaten, einem linken, einem Recht, und einem Zentrum-Kandidaten und 100 Stimmenwurf gewählt wurde. Die Zahl von Stimmen für eine absolute Mehrheit ist deshalb 51.

Nehmen Sie an, dass die Stimmen wie folgt abgegeben werden:

Gemäß den 1. Einstellungen, Linke Schlüsse zuerst mit 35 Stimmen, bekommt Recht 33 Stimmen und Zentrum 32 Stimmen, so haben alle Kandidaten an einer absoluten Mehrheit der ersten Einstellungen Mangel.

In einem wirklichen Entscheidungslauf zwischen den zwei ersten Kandidaten, Link würde gegen direkt mit 30+5+16=51 Stimmen gewinnen. Dasselbe geschieht unter IRV, Zentrum, wird und Linke Gewinne gegen direkt mit 51 bis 49 Stimmen beseitigt.

Aber wenn mindestens zwei der fünf Stimmberechtigten, die Recht zuerst, und Linke Sekunde aufgereiht haben, Link erheben, und dafür stimmen würden, dass 1. Linkes, 2. Recht, dann Link durch diese Stimmen für den Linken vereitelt würde.

Wollen wir annehmen, dass zwei Stimmberechtigte ihre Einstellungen auf diese Weise ändern, die zwei Reihen des Tisches ändert:

Jetzt Verlassen bekommt die 37 ersten Einstellungen, Recht die nur 31 ersten Einstellungen und das Zentrum noch die 32 ersten Einstellungen, und es gibt wieder keinen Kandidaten mit einer absoluten Mehrheit der ersten Einstellungen.

Aber jetzt wird Recht beseitigt, und Zentrum bleibt in der Runde 2 von IRV (oder der wirkliche Entscheidungslauf im Zwei-Runden-System). Und Zentrum prügelt seinen Gegner, der mit einer bemerkenswerten Mehrheit 60 bis 40 Stimmen verlassen ist.

Geschätzte Wahrscheinlichkeit von IRV fehlender Monomuskeltonus

Crispin Allard, hat gestützt auf einem mathematischen Modell gestritten, dass die Wahrscheinlichkeit des Monomuskeltonus-Misserfolgs, der wirklich das Ergebnis einer Wahl für jeden gegebenen Wahlkreis ändert, 1 in 4000 sein würde; jedoch, Lepelley und al.

gefunden eine Wahrscheinlichkeit von 397/6912=5.74 % für 3-Kandidaten-Wahlen.

Ein anderes Wahrscheinlichkeitsmodell, die "gerechte Kultur," gibt ungefähr 15 % Wahrscheinlichkeit nach. In Wahlen mit mehr als 3 Kandidaten neigen diese Wahrscheinlichkeiten dazu, schließlich zu 100 % zuzunehmen (in einigen Modellen diese Grenze ist bewiesen worden, in anderen wird sie nur vermutet). Schätzungen der 5-15-%-Ordnung werden in einem Wahrscheinlichkeitsmodell mit "monte carlo Experimente" und die Hilfe leicht bestätigt "war es monotonisch?" Tests in der Zeitung von Lepelley festgesetzt. Nicholas Miller hat auch den Beschluss von Allard diskutiert und hat ein verschiedenes mathematisches Modell zur Verfügung gestellt.

Wahre Monomuskeltonus-Übertretungen

Wenn die Stimmzettel einer echten Wahl veröffentlicht werden, ist es ziemlich leicht sich zu erweisen, ob es möglicher war

• den Sieger durch die Aufhebung von ihm auf einigen der Stimmzettel zu vereiteln (ohne die Ordnungen der anderen Kandidaten zu ändern)

• einen Verlierer an der Spitze durch das Senken von ihm auf einigen der Stimmzettel zu stoßen (ohne die Ordnungen der anderen Kandidaten zu ändern)

Beide Ereignisse sind wahre Monomuskeltonus-Übertretungen.

Die Stimmzettel (oder Information, die ihnen erlaubt, wieder aufgebaut zu werden), werden für sofortige Entscheidungslauf-Wahlen selten veröffentlicht, was bedeutet, dass es wenige registrierte Monomuskeltonus-Übertretungen für echte IRV Wahlen gibt.

2009 Burlington, Vermont bürgermeisterliche Wahl

Eine wahre Monomuskeltonus-Übertretung wurde in 2009-Burlington, Bürgermeister von Vermont Wahl unter der Abstimmung des sofortigen Entscheidungslaufs entdeckt, wo die notwendige Information verfügbar ist. In dieser Wahl könnte der Sieger Bob Kiss vereitelt worden sein, indem er ihn auf einigen der Stimmzettel erzogen hat. Z.B, wenn alle Stimmberechtigten, die Kurt Wright über Bob Kiss über Andy Montroll aufgereiht haben, Kiss über Wright über Montroll aufgereiht hätten, und zusätzlich einige Menschen, die Wright, aber nicht Kiss oder Montroll aufgereiht haben, Kiss über Wright aufgereiht hätten, dann hätten diese Stimmen für Kiss ihn vereitelt! Der Sieger in diesem Drehbuch wäre Andy Montroll gewesen, der auch der Sieger von Condorcet gemäß den ursprünglichen Stimmzetteln, d. h. für jeden anderen laufenden Kandidaten war, hat eine Mehrheit Montroll über dem Mitbewerber aufgereiht.

Australische Wahlen und Nachwahlen

Andererseits, seit jeder oder fast jeder IRV Wahl in Australien

ist im Schwarzen geführt worden (d. h. genug Information nicht veröffentlichend, um die Stimmzettel wieder aufzubauen), nonmonotonicity ist schwierig, in Australien zu entdecken, wenn auch dank des Lepelley et al probability einschätzt, dass es sicher scheint zu sagen, dass es in mehr als 100 ihrer Wahlen vorgekommen sein muss. (Die Politik von Australiens Wahlbehörden, das Daten nicht zu veröffentlichen

auf dem Gemütlichkeitsboden gerechtfertigt. Wenn Stimmzettel der Reihe-Ordnung in einer Wahl mit, sagen wir, 13 Kandidaten, sogar in hoch "anonymized" Form veröffentlicht wurden, die noch genug Auskunft für einen coercer geben würde, um zu verwenden, um nachzuprüfen oder zu bestreiten, dass ein Stimmberechtigter ein vorangegebenes Stimmenmuster geworfen hatte, hatte er gefordert.)

Jedoch, für die australische Bundeswahl, 2010, war ein Artikel der Nichtmonomuskeltonus-Möglichkeit bewusst: Warum Arbeitsstimmberechtigte im Melbourner Bedürfnis, zu Liberal Zu wählen. 2009 ist der theoretische Nachteil des Nichtmonomuskeltonus in der Praxis in einer Zustandnachwahl im australischen Südsitz von Frome gut gelaufen. Der schließliche Sieger, ein Unabhängiger, der ein Stadtbürgermeister war, hat nur Drittel auf den Vorwahlen mit ungefähr 21 % der Stimme eingekerbt. Aber da die Nationale Partei Australiens 4. Platz eingekerbt hat, wurden ihre Einstellungen im Voraus verteilt, dem Unabhängigen erlaubend, den australischen Arbeitsparteikandidaten durch 31 Stimmen einzuholen. So wurde Arbeit in den dritten Platz gestoßen, und ihr Vorzugsvertrieb hat den Unabhängigen bevorzugt, der den australischen Hauptkandidaten der Liberalen Partei eingeholt hat, um die Wahl zu gewinnen. Jedoch, hatte überall zwischen 31 und 321 der Stimmberechtigten, die Liberal über den Arbeits-bevorzugt haben und Unabhängiges ihre Unterstützung vom Liberalen bis Arbeit geschaltet hat, hätte sie dem Liberalen erlaubt, die IRV Wahl zu gewinnen. Das ist klassische Monomuskeltonus-Übertretung: Die 321, wer für die Liberalen gestimmt hat, haben am Verletzen ihres eigenen Kandidaten teilgenommen.

Siehe auch

• Wahlsystem
• Wahlsystem-Kriterium