In Wahlsystemen ist der Schwartz untergegangen ist die Vereinigung aller Satz-Bestandteile von Schwartz. Ein Schwartz ist untergegangen Bestandteil ist jeder nichtleere Satz S solcher Kandidaten dass

1. Jeder Kandidat innerhalb des Satzes S ist unübertroffen durch jeden Kandidaten außerhalb S pairwise; und
2. Keine nichtleere richtige Teilmenge von S erfüllt das erste Eigentum.

Eine Reihe von Kandidaten, der der ersten Anforderung entspricht, ist auch bekannt als ein unbeherrschter Satz.

Der Schwartz ist untergegangen stellt einen Standard der optimalen Wahl für ein Wahlergebnis zur Verfügung. Wahlsysteme, die immer einen Kandidaten vom Satz von Schwartz wählen, passieren das Kriterium von Schwartz. Der Schwartz ist untergegangen wird für den politischen Wissenschaftler Thomas Schwartz genannt.

Eigenschaften

• Der Schwartz ist untergegangen ist immer nichtleer — es gibt immer mindestens einen Satz-Bestandteil von Schwartz.
• Jeder zwei verschiedene Schwartz ist untergegangen Bestandteile sind zusammenhanglos.
• Wenn es einen Sieger von Condorcet gibt, ist es das einzige Mitglied des Satzes von Schwartz. Wenn es nur ein Mitglied im Satz von Schwartz gibt, ist es mindestens ein schwache Sieger von Condorcet.
• Wenn ein Schwartz untergegangen ist, enthält Bestandteil nur einen einzelnen Kandidaten, dieser Kandidat ist ein schwacher Sieger von Condorcet. Wenn ein Schwartz untergegangen ist, enthält Bestandteil vielfache Kandidaten, sie sind alle in einem beatpath Zyklus mit einander, einem Spitzenzyklus.
• Irgendwelche zwei Kandidaten, die in verschiedenen Satz-Bestandteilen von Schwartz sind, sind mit einander gebundener pairwise.

Schmied hat Vergleich gesetzt

Der Schwartz ist untergegangen ist nah damit verbunden und ist immer eine Teilmenge des Satzes von Smith. Der Smith ist untergegangen ist größer, wenn, und nur wenn ein Kandidat im Satz von Schwartz ein Pairwise-Band mit einem Kandidaten hat, der nicht im Schwartz ist, untergeht.

Zum Beispiel, gegeben:

• 3 Stimmberechtigte, die Kandidaten zu B zu C bevorzugen
• 1 Stimmberechtigter, der Kandidaten B C zu Einem bevorzugt
• 1 Stimmberechtigter, der Kandidaten C zu B bevorzugt
• 1 Stimmberechtigter, der Kandidaten C B zu Einem bevorzugt

dann haben wir Einen pairwise, der B schlägt, B pairwise, C, und Ein Binden mit C in ihrem pairwise Vergleich schlagend, machend, besteht das einzige Mitglied des Satzes von Schwartz, während der Smith andererseits untergegangen ist, aus allen Kandidaten.

Algorithmen

Der Schwartz ist untergegangen kann mit dem Algorithmus von Floyd-Warshall rechtzeitig Θ (n) oder mit einer Version des Algorithmus von Kosaraju rechtzeitig Θ (n) berechnet werden.

Sich anpassende Methoden

Die Schulze Methode wählt immer ein Sieger vom Schwartz ist untergegangen.

• In einer Analyse des auf der Mehrheitsregierung gestützten Serienentscheidungsbildens, beschreibt den Satz von Smith und den Satz von Schwartz, aber scheitert anscheinend anzuerkennen, dass der Satz von Schwartz vielfache Bestandteile haben kann.

• Führt den Begriff des Satzes von Schwartz am Ende des Papiers als eine mögliche Alternative zur Maximierung in Gegenwart von zyklischen Einstellungen als ein Standard der vernünftigen Wahl ein.

• Gibt eine axiomatische Charakterisierung und Rechtfertigung des Satzes von Schwartz als ein möglicher Standard für die optimale, vernünftige gesammelte Wahl.

• Beweist, dass der Satz von Schwartz der Satz von unbeherrschten Elementen des transitiven Verschlusses der pairwise Vorzugsbeziehung ist.

• Bespricht den Schmied-Satz (hat GETCHA genannt), und der Satz von Schwartz (hat GOTCHA genannt) als mögliche Standards für die optimale, vernünftige gesammelte Wahl.

Siehe auch

• Schmied hat gesetzt
• Kriterium von Condorcet
• Methode von Condorcet
• Vorordnung
• Teilweise Ordnung

Links

• Beispiel-Algorithmen, um den Schwartz zu berechnen, setzen