Ein rotierender Brennofen ist ein Gerät, um feste Gegenstände zu machen, die konkave Oberflächen haben, die Segmente axial symmetrischen paraboloids sind. Gewöhnlich werden die Gegenstände aus dem Glas gemacht. Sie können auf verschiedene Weisen, einschließlich (nachdem verwendet werden versilbert seiend) als primäre Spiegel in nachdenkenden Fernrohren. Der Brennofen macht von der Tatsache Gebrauch, die bereits Newton bekannt war, dass die Zentrifugalkraft-veranlasste Gestalt der Spitzenoberfläche von spinnender Flüssigkeit ein konkaver paraboloid ist, der zur Gestalt eines primären sich konzentrierenden Spiegels eines nachdenkenden Fernrohrs identisch ist. Der Brennofen schließt einen Mechanismus ein, der einen offen überstiegenen Behälter mit der unveränderlichen Geschwindigkeit um eine vertikale Achse rotieren lässt. Eine Menge des Glases, das genügend ist, um den Spiegel zu machen, wird in den Behälter, geheizt gelegt, bis es völlig geschmolzen, und dann erlaubt ist, um kühl zu werden, während man fortsetzt zu rotieren, bis es völlig fest geworden ist. Wenn die Folge angehalten wird, ist das Glas fest, so wird die paraboloidal Gestalt seiner Spitzenoberfläche bewahrt. Dieser Prozess wird Drehungsgussteil genannt. Jedoch hat dieser Begriff auch andere Bedeutungen.

Derselbe Prozess kann verwendet werden, um eine Linse mit einer konkaven Paraboloidal-Oberfläche zu machen. Die andere Oberfläche wird durch den Behälter gestaltet, der das geschmolzene Glas hält, das als eine Form handelt. Linsen haben diesen Weg gemacht werden manchmal als Ziele in brechenden Fernrohren verwendet.

Das Wort 'Drehung' wird oft in diesem Zusammenhang verwendet ohne anzudeuten, dass die Folge schnell ist. Das Bilden eines Spiegels mit einer im Brennpunkt stehenden Länge von fünf Metern verlangt zum Beispiel eine Folge-Geschwindigkeit weniger als zehn Revolutionen pro Minute. (Sieh Folge-Geschwindigkeit und im Brennpunkt stehende Länge unten.), Da die Geschwindigkeit das niedrige, genaue dynamische Ausgleichen der rotierenden Bestandteile ist, ist nicht erforderlich.

Die Achse der Folge wird die Achse des paraboloid. Es ist für diese Achse nicht notwendig, im Zentrum des Behälters des Glases, oder sogar dafür zu sein, um den Behälter durchzuführen. Durch das Stellen des Behälters weg von der Achse können paraboloidal Segmente außer Achse geworfen werden. Das wird im Bilden von sehr großen Fernrohren getan, die Spiegel haben, die aus mehreren Segmenten bestehen.

Allgemein ist ein geDrehungsworfener paraboloid nicht genug genau, um seinen unmittelbaren Gebrauch als ein Fernrohr-Spiegel oder Linse zu erlauben, so wird sie durch computergesteuerte Schleifmaschinen korrigiert. Der Betrag, getan, und die Masse des vergeudeten Glasmaterials zu mahlen, ist viel weniger, als es ohne das Drehen erforderlich gewesen sein würde.

Drehungsgussteil kann auch, häufig mit Materialien außer dem Glas verwendet werden, um Prototyp paraboloids, wie Scheinwerfer-Reflektoren oder Sonnenenergie concentrators zu erzeugen, die so genau paraboloidal nicht zu sein brauchen wie Fernrohr-Spiegel. Drehung, jeden paraboloid werfend, der gemacht wird, würde zu langsam und kostspielig sein, so wird der Prototyp einfach relativ schnell und preiswert und mit der entsprechenden Genauigkeit kopiert.

Flüssige Spiegelfernrohre haben rotierende Spiegel, die aus einem flüssigen Metall wie Quecksilber oder eine niedrig schmelzende Legierung von Gallium bestehen. Die Spiegel werden nicht fest, aber werden während Flüssigkeit und das Drehen verwendet. Die Folge gestaltet sie in paraboloids, die genau genug sind, um als primäre Reflektoren in Fernrohren verwendet zu werden. Keine Korrektur der Gestalt ist notwendig. Drehungswerfe-Glasspiegel brauchen Korrektur wegen Verzerrungen, die während und nach dem Festwerden entstehen.

Erklärung des Gleichgewichts

In der flüssigen Mechanik wird der Staat, wenn kein Teil der Flüssigkeit Bewegung hinsichtlich jedes anderen Teils der Flüssigkeit hat, 'feste Körperfolge' genannt. Als die Flüssigkeit einen Staat der festen Körperfolge erreicht hat, dann kann das dynamische Gleichgewicht als ein Gleichgewicht von zwei Energien verstanden werden: potenzielle Gravitationsenergie und kinetische Rotationsenergie. Wenn eine Flüssigkeit in der festen Körperfolge ist, ist es der niedrigste Staat der Energie, die verfügbar ist, weil in einem Staat der festen Körperfolge es keine Reibung gibt, um einige der Energie zu zerstreuen.

In einem Trägheitsbezugsrahmen kann das dynamische Gleichgewicht nicht in Bezug auf ein Gleichgewicht von Kräften verstanden werden. Das ist, weil, wenn die Flüssigkeit rotiert, es eine unausgeglichene Kraft gibt, die der Flüssigkeit folgt - handelt die Kraft des Ernstes in einer vertikalen Richtung auf der Flüssigkeit, und die Oberfläche des parabolischen Tellers übt eine normale Kraft auf die Flüssigkeit aus, die darauf ruht. Die resultierende Kraft ist eine Nettozentripetalkraft zur Achse der Folge.

Die folgende Diskussion ist für den Fall der Flüssigkeit, als es in der festen Körperfolge rotiert.

Die kinetische Energie eines Paketes von durch die Formel gegebener Flüssigkeit:

Im Fall von der kreisförmigen Bewegung hält die Beziehung (ist in radians pro Sekunde), folglich

Die potenzielle Gravitationsenergie wird durch gegeben

wo die Beschleunigung des Ernstes ist und die Höhe der Oberfläche von Flüssigkeit über einer willkürlichen Erhebung zum Beispiel ist, können wir untergehen, um die niedrigste flüssige Oberfläche zu sein.

Wir setzen die potenzielle der kinetischen Energie gleiche Energie, die Gestalt von Flüssigkeit zu finden:

Das ist von der Form, wo eine Konstante ist, die, definitionsgemäß, ein paraboloid ist.

Alternative Methode

Es ist nicht notwendig, die Gleichheit der kinetischen Rotationsenergie und potenziellen Gravitationsenergie anzurufen. Bezüglich des Kraft-Diagramms oben muss der vertikale Bestandteil der normalen Kraft (grüner Pfeil) dem Gewicht des Paketes gleichkommen (roter Pfeil), der ist, und der horizontale Bestandteil der normalen Kraft der Zentripetalkraft gleichkommen muss (blauer Pfeil), der das Paket in der kreisförmigen Bewegung behält, die ist. Da der grüne Pfeil auf der Oberfläche der Flüssigkeit rechtwinklig ist, muss der Hang der Oberfläche dem Quotienten dieser Kräfte gleichkommen:

Das Annullieren 's, Integrierung und das Setzen, wenn zu führt

der zum Ergebnis identisch ist, das durch die vorherige Methode erhalten ist, und ebenfalls zeigt, dass die flüssige Oberfläche paraboloidal ist.

Folge-Geschwindigkeit und im Brennpunkt stehende Länge

Die Gleichung des paraboloid in Bezug auf seine im Brennpunkt stehende Länge (abgeleitet hier) kann als geschrieben werden:

wo die im Brennpunkt stehende Länge ist, und und als oben definiert werden.

Das Teilen dieser Gleichung durch die letzte darüber beseitigt und und führt:

der die winkelige Geschwindigkeit der Folge der Flüssigkeit zur im Brennpunkt stehenden Länge des paraboloid verbindet, der durch die Folge erzeugt wird. Bemerken Sie, dass keine anderen Variablen beteiligt werden. Die Dichte der Flüssigkeit hat zum Beispiel keine Wirkung auf die im Brennpunkt stehende Länge des paraboloid. Die Einheiten müssen entsprechen, z.B kann in Metern, in radians pro Sekunde, und in Metern pro zweit-karierten sein. Die Winkeleinheit darin muss radians sein.

Auf der Oberfläche der Erde, wo etwa 9.81 Meter pro zweit-karierten ist, nimmt diese letzte Gleichung zur Annäherung ab:

wo die im Brennpunkt stehende Länge in Metern ist, und die Folge-Geschwindigkeit in Revolutionen pro Minute (RPM) ist.

Siehe auch

• Flüssiges Spiegelfernrohr
• Liste von größten optischen nachdenkenden Fernrohren
• Parabel