Der Staat Fock

Der Staat Fock (auch bekannt als ein Zahl-Staat), in der Quant-Mechanik, sind jedes Element eines Raums von Fock mit einer bestimmten Zahl von Partikeln (oder Quanten). Diese Staaten werden nach dem sowjetischen Physiker, V. A. Fock genannt.

Definition

Eine mathematischere Definition ist, dass Staaten von Fock jene Elemente eines Raums von Fock sind, die eigenstates des Partikel-Zahl-Maschinenbedieners sind. Elemente eines Raums von Fock, die Überlagerungen von Staaten der sich unterscheidenden Partikel-Zahl sind (und so nicht eigenstates des Zahl-Maschinenbedieners), sind deshalb, nicht Staaten von Fock. So werden nicht alle Elemente eines Raums von Fock "Staaten von Fock genannt."

Wenn wir auf eine einzelne Weise für die Einfachheit beschränken (das Tun, so beschreiben wir formell einen bloßen harmonischen Oszillator), ist der Staat Fock vom Typ mit n ein Wert der ganzen Zahl. Das bedeutet, dass es n Quanten der Erregung in der Weise gibt. entspricht dem Boden-Staat (keine Erregung). Es ist von 0 verschieden, der der ungültige Vektor ist.

Fock setzt fest bilden die günstigste Basis des Raums von Fock. Sie werden definiert, um den folgenden Beziehungen in der bosonic Algebra zu folgen:

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mit (resp). die Vernichtung (resp. Entwicklung) bose Maschinenbediener. Ähnliche Beziehungen halten für die fermionic Algebra.

Das erlaubt zu überprüfen, dass und, d. h., dass das Messen der Zahl von Partikeln im Staat Fock immer einen bestimmten Wert ohne Schwankung zurückgibt.

Energie eigenstates

Staaten von Fock sind eigenstates von Hamiltonian des Feldes:

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wo die Energie eigenvalue entsprechend ist. Wenn wir im Ausdruck für Hamiltonian stellen, kommen wir:

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Deshalb wird die Energie des Staates dadurch gegeben, wo die Frequenz des Feldes ist. Bemerken Sie, dass sogar an der Energie nicht verschwindet. Das ist die Nullpunktsenergie.

Vakuumschwankungen

Der Vakuumstaat oder ist der Staat der niedrigsten Energie und die Erwartungswerte dessen, und verschwinden Sie in diesem Staat:

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Die elektrischen und magnetischen Felder und das Vektor-Potenzial haben die Weise-Vergrößerung derselben allgemeinen Form:

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So ist es leicht zu sehen, dass die Erwartungswerte dieser Feldmaschinenbediener im Vakuumstaat verschwinden:

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Jedoch kann es gezeigt werden, dass die Erwartungswerte des Quadrats dieser Feldmaschinenbediener Nichtnull sind. So gibt es Schwankungen im Feld über den Nullensemble-Durchschnitt. Diese Vakuumschwankungen sind für viele interessantes Phänomen einschließlich der Verschiebung von Lamb in der Quant-Optik verantwortlich.

Mehrweise Staaten von Fock

In einem Mehrweise-Feld funktioniert jeder Entwicklungs- und Vernichtungsmaschinenbediener auf seiner eigenen Weise. So und wird nur darauf funktionieren. Da Maschinenbediener entsprechend verschiedenen Weisen in verschiedenen Subräumen des Raums von Hilbert funktionieren, ist das komplette Feld ein direktes Produkt über alle Weisen:

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Die Entwicklung und Vernichtungsmaschinenbediener funktionieren auf dem Mehrweise-Staat, indem sie nur erheben oder den Zahl-Staat ihrer eigenen Weise senken:

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Wir definieren auch den Gesamtzahl-Maschinenbediener für das Feld, das eine Summe von Zahl-Maschinenbedienern jeder Weise ist:

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Der Mehrweise-Staat Fock ist ein Eigenvektor des Gesamtzahl-Maschinenbedieners, dessen eigenvalue die Gesamtberuf-Zahl aller Weisen ist

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Die Mehrweise Staaten von Fock ist auch eigenstates von der Mehrweise Hamiltonian

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Nichtklassisches Verhalten

Die Glauber-Sudarshan Vorpräsentation von Staaten von Fock zeigt, dass diese Staaten rein Quant mechanisch sind und keine klassische Kopie haben. Dieser Staaten in der Darstellung ist 'th Ableitung der Delta-Funktion von Dirac und deshalb nicht eines klassischen Wahrscheinlichkeitsvertriebs.

Siehe auch

Links


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