In der Differenzialgeometrie, der Krümmung von Gaussian oder Krümmung von Gauss eines Punkts auf einer Oberfläche ist das Produkt der Hauptkrümmungen, κ und κ vom gegebenen Punkt. Es ist ein inneres Maß der Krümmung, d. h. sein Wert hängt nur davon ab, wie Entfernungen auf der Oberfläche gemessen werden, nicht unterwegs wird es im Raum isometrisch eingebettet. Dieses Ergebnis ist der Inhalt von Theorema egregium von Gauss.

Symbolisch wird die Krümmung von Gaussian Κ als definiert

:.

wo und die Hauptkrümmungen sind.

Alternative Definitionen

Es wird auch durch gegeben

wo