Richard Ewen Borcherds (geboren am 29. November 1959) ist ein britischer Mathematiker, der sich auf Gitter, Zahlentheorie, Gruppentheorie und unendlich-dimensionale Algebra spezialisiert. Ihm wurde dem Feldorden 1998 verliehen.

Persönliches Leben

Borcherds ist in Kapstadt geboren gewesen, aber die Familie hat sich nach Birmingham im Vereinigten Königreich bewegt, als er sechs Monate alt war. Sein Vater ist ein Physiker, und er hat drei Brüder, von denen zwei Mathematik-Lehrer sind. Er war ein viel versprechender Mathematiker und Schachspieler, weil ein Kind, mehrere nationale Mathematik-Meisterschaften gewinnend, und "im Einklang gewesen ist, für ein Schachmaster" vor dem Aufgeben nach der Ankunft zu werden, um zu glauben, dass die höheren Niveaus des Wettbewerbsschachs bloß über die Konkurrenz aber nicht den Spaß sind zu spielen. Er wurde an der Schule von König Edward, Birmingham und Dreieinigkeitsuniversität, Cambridge erzogen, wo er unter John Horton Conway studiert hat. Nach dem Empfang seines Doktorates 1985 hat er verschiedene Wechselpositionen an Cambridge und der Universität Kaliforniens, Berkeley gehalten, als Helfer von Morrey Professor der Mathematik an Berkeley von 1987 bis 1988 dienend. Von 1996 hat er eine Königliche Gesellschaftsforschungsprofessur an Cambridge vor dem Zurückbringen Berkeley 1999 als Professor der Mathematik gehalten.

Ein Interview mit Simon Singh für den Wächter, in dem Borcherds vorgeschlagen hat, dass er einige mit Syndrom von Asperger vereinigte Charakterzüge haben könnte, hat nachher zu einem Kapitel über ihn in einem Buch auf Autismus durch Simon Baron-Cohen geführt. Baron-Cohen hat beschlossen, dass, während Borcherds viele autistische Charakterzüge hatte, er keine formelle Diagnose des Syndroms von Asperger verdient hat.

Arbeit

Borcherds ist für seine Arbeit am besten bekannt, die die Theorie von begrenzten Gruppen mit anderen Gebieten in der Mathematik verbindet. Insbesondere hat er den Begriff von Scheitelpunkt-Algebra erfunden, die Igor Frenkel, James Lepowsky und Arne Meurman gepflegt haben, eine unendlich-dimensionale abgestufte von der Ungeheuer-Gruppe gefolgte Algebra zu bauen. Borcherds hat dann das und Methoden aus der Schnur-Theorie verwendet, um die monströse Mondschein-Vermutung durch Conway und Norton zu beweisen, die Ungeheuer-Gruppe mit den Koeffizienten der Q-Vergrößerung des j invariant verbindend. Das Ergebnis war nicht nur eine große Zunahme im Verstehen der Ungeheuer-Gruppe, einer sehr großen begrenzten einfachen Gruppe, deren Struktur vorher nicht gut verstanden wurde, aber hat das Ungeheuer an verschiedene Aspekte der Mathematik und mathematischen Physik gebunden. In den letzten Jahren hat Borcherds versucht, Quant-Feldtheorie auf eine mathematisch strenge Weise zu bauen.

Preise

1992 war er einer der ersten Empfänger der EMS Preise, die auf dem ersten europäischen Kongress der Mathematik in Paris zuerkannt sind, und 1994 war er ein Eingeladener Sprecher auf dem Internationalen Kongress von Mathematikern in Zürich. 1998 auf dem 23. Internationalen Kongress von Mathematikern in Berlin, Deutschland hat er die Feldmedaille zusammen mit Maxim Kontsevich, William Timothy Gowers und Curtis T. McMullen erhalten. Der Preis hat ihn "für seine Beiträge zur Algebra, der Theorie von Automorphic-Formen und mathematischen Physik, einschließlich der Einführung von Scheitelpunkt-Algebra und den Lüge-Algebra von Borcherds, dem Beweis der Mondschein-Vermutung von Conway-Norton und der Entdeckung einer neuen Klasse von automorphic unendlichen Produkten zitiert."

Quellen

• Conway und Sloane, Bereich-Verpackung, Gitter, und Gruppen, die Dritte Ausgabe, der Springer, 1998 internationale Standardbuchnummer 0-387-98585-9.
• Frenkel, Lepowsky und Meurman, Scheitelpunkt-Maschinenbediener-Algebra und das Ungeheuer, die Akademische Presse, 1988 internationale Standardbuchnummer 0-12-267065-5.
• Kac, Sieger, Scheitelpunkt-Algebra für Anfänger, die Zweite Ausgabe, AMS internationale 1997-Standardbuchnummer 0-8218-0643-2.

Außenverbindungen

• James Lepowsky, "Die Arbeit von Richard Borcherds", Benachrichtigungen der amerikanischen Mathematischen Gesellschaft, des Bands 46, der Nummer 1 (Januar 1999).
• Richard Borcherds, "Wie ist... Das Ungeheuer?", Benachrichtigungen der amerikanischen Mathematischen Gesellschaft, des Bands 49, der Nummer 9 (Oktober 2002).
• Die Website von Richard Borcherds (hat Verbindungen zu einem relativ informellen Vortrag, bemerkt das Beschreiben seiner Arbeit)