In der Mathematik ist eine affine Kombination von Vektoren x..., x ein Vektor

genannt eine geradlinige Kombination von x..., x, in dem die Summe der Koeffizienten 1 so ist:

Hier sind die Vektoren Elemente eines gegebenen Vektorraums V über Feld K, und die Koeffizienten sind Skalare in K.

Dieses Konzept ist zum Beispiel in der Euklidischen Geometrie wichtig.

Die Tat, eine affine Kombination zu nehmen, pendelt mit jeder affine Transformation T im Sinn das

Insbesondere jede affine Kombination der festen Punkte einer gegebenen affine Transformation ist auch ein fester Punkt, so der Satz von festen Punkten von Formen ein affine Subraum (im 3D: eine Linie oder ein Flugzeug, und die trivialen Fälle, ein Punkt oder der ganze Raum).

Wenn eine stochastische Matrix, A, einem Spaltenvektor, B folgt, ist das Ergebnis ein Spaltenvektor, dessen Einträge affine Kombinationen von B mit Koeffizienten von den Reihen in A sind.

Siehe auch

Zusammenhängende Kombinationen

• Konvexe Kombination
• Konische Kombination
• Geradlinige Kombination

Geometrie von Affine

• Raum von Affine
• Geometrie von Affine
• Rumpf von Affine
• . Sieh Kapitel 2.