François Viète (Latein: Franciscus Vieta; 1540 - am 23. Februar 1603), Seigneur de la Bigotière, war ein französischer Mathematiker, dessen Arbeit an der neuen Algebra ein wichtiger Schritt zur modernen Algebra wegen seines innovativen Gebrauches von Briefen als Rahmen in Gleichungen war. Er war ein Rechtsanwalt durch den Handel, und hat als ein eingeweihter Stadtrat sowohl Henry III als auch Henry IV gedient.

Lebensbeschreibung

Ursprünge

Viete ist an Fontenay-le-Comte, Vendée geboren gewesen. Sein Großvater war ein Großhändler von La Rochelle. Sein Vater, Etienne Viète, war ein Rechtsanwalt in Fontenay-le-Comte und ein Notar in Le Busseau. Seine Mutter war die Tante von Barnabé Brisson, einem Amtsrichter und dem ersten Präsidenten des Parlaments während der Überlegenheit der katholischen Liga Frankreichs.

Vieta ist in eine Schule von Franciscan gegangen und 1558 hat Gesetz an Poitiers studiert, als ein Junggeselle des Gesetzes 1559 graduierend. Ein Jahr später hat er seine Karriere als ein Rechtsanwalt in seiner heimischen Stadt begonnen. Vom Anfang wurde er mit einigen Hauptfällen, einschließlich der Ansiedlung der Miete in Poitou für die Witwe von König Francis I aus Frankreich und dem Wahren der Interessen von Mary, Königin von Schotten anvertraut.

Portion Parthenay

1564 ist Vieta in den Dienst von Antoinette d'Aubeterre, Dame Soubise, Frau von Jean V de Parthenay-Soubise, einem der hugenottischen Hauptmilitär-Führer eingegangen und hat ihn Lyon begleitet, um Dokumente über seine heroische Verteidigung dieser Stadt gegen die Truppen von Jacques aus Wirsingkohl, dem 2. Herzog von Nemours gerade das Jahr vorher zu sammeln.

Dasselbe Jahr, an Parc-Soubise, in der Kommune von Mouchamps, Vendée, ist Vieta der Privatlehrer von Catherine de Parthenay, der elfjährigen Tochter von Soubise geworden. Er hat ihre Wissenschaft und Mathematik unterrichtet und hat für ihre zahlreiche Abhandlung über die Astronomie, Erdkunde und Trigonometrie geschrieben, von denen einige überlebt haben. In diesen Abhandlung hat Vieta Dezimalzahlen verwendet (zwanzig Jahre vor dem Papier von Stevin), und er hat auch die elliptische Bahn der Planeten vierzig Jahre vor Kepler und zwanzig Jahre vor dem Tod von Giordano Bruno bemerkt.

John V de Parthenay hat ihn König Charles IX aus Frankreich präsentiert. Vieta hat eine Genealogie der Familie von Parthenay und im Anschluss an den Tod von Jean V de Parthenay-Soubise 1566, seiner Lebensbeschreibung geschrieben.

1568 hat Antoinette, Dame Soubise, ihre Tochter Catherine mit Baron Charles de Quellenec geheiratet, und Vieta ist mit Dame Soubise La Rochelle gegangen, wo er sich mit der höchsten kalvinistischen Aristokratie, den Führern wie Coligny und Condé und Königin Jeanne d'Albret von Navarre und ihr Sohn, Henry von Navarre, die Zukunft Henry IV aus Frankreich vermischt hat.

1570 hat er sich geweigert, die Damen von Soubise in ihrer berüchtigten Rechtssache gegen den Baron De Quellenec zu vertreten, wo sie behauptet haben, dass der Baron unfähig (oder widerwillig war), einem Erben zur Verfügung zu stellen.

Die ersten Schritte in Paris

1571 hat er sich als ein Rechtsanwalt in Paris eingeschrieben und hat fortgesetzt, seinen Studenten Catherine zu besuchen. Er hat regelmäßig in Fontenay-le-Comte gelebt, wo er einige Selbstverwaltungsfunktionen übernommen hat. Er hat begonnen, seine Anzeige von Universalium inspectionum canonem mathematicum liber singularis zu veröffentlichen, und hat neue mathematische Forschung bei Nacht oder während Perioden der Freizeit geschrieben. Wie man bekannt, ist er auf irgendwelche Frage seit bis zu drei Tagen, seinem Ellbogen auf dem Schreibtisch näher eingegangen, sich fütternd, ohne Position (gemäß seinem Freund, Jacques de Thou) zu ändern.

1572 war Vieta in Paris während des Tagesgemetzels von St. Bartholomäus. In dieser Nacht wurde Baron De Quellenec getötet versucht, Admiral Coligny in der vorherigen Nacht zu retten. Dasselbe Jahr hat Vieta Françoise de Rohan, Dame von Garnache getroffen, und ist ihr Berater gegen Jacques, Herzog von Nemours geworden.

1573 ist er ein Stadtrat des Parlaments der Bretagne, an Rennes, und zwei Jahre später geworden, er hat die Abmachung von Antoinette d'Aubeterre für die Ehe von Catherine von Parthenay Duke René de Rohan, dem Bruder von Françoise erhalten.

1576, Henri, hat duc de Rohan ihn unter seinem speziellen Schutz genommen, ihm 1580 als "maître des requêtes" empfehlend. 1579 hat Vieta seinen canonem mathematicum (Herausgeber von Metayer) gedruckt. Ein Jahr später wurde er zu maître des requêtes zum Parlament Paris ernannt, hat dazu verpflichtet, dem König zu dienen. Dass dasselbe Jahr, sein Erfolg in der Probe zwischen dem Herzog von Nemours und Françoise de Rohan, zum Vorteil der Letzteren, ihn das Ressentiment der zähen katholischen Liga verdient hat.

Exil in Fontenay

Zwischen 1583 und 1585 hat die Liga Henry III überzeugt, Vieta, Vieta zu befreien, der wegen der Zuneigung mit der Protestantischen Ursache worden ist anklagt. Henry von Navarre, auf die Anregung von Rohan, hat zwei Briefe an König Henry III aus Frankreich am 3. März und am 26. April 1585 in einem Versuch gerichtet, die Wiederherstellung von Vieta zu seinem ehemaligen Büro zu erhalten; er hat gescheitert.

Vieta hat sich Fontenay und Beauvoir-Sur-Mer mit François de Rohan zurückgezogen. Er hat vier der Mathematik gewidmete Jahre ausgegeben, seine "Analytische Neue oder" Kunstalgebra schreibend.

Codebrecher zwei Königen

1589 hat Henry III in Blois Zuflucht genommen. Er hat den königlichen Beamten befohlen, auf Touren vor dem 15. April 1589 zu sein. Vieta war einer der ersten, wer zu Touren zurückgekommen ist. Er hat die heimlichen Briefe der katholischen Liga und anderen Feinde des Königs entziffert. Später hatte er Argumente mit dem klassischen Gelehrten Joseph Juste Scaliger. Vieta hat gegen ihn 1590 triumphiert.

Nach dem Tod von Henry III ist Vieta ein Eingeweihter Stadtrat für Henry von Navarre, jetzt Henry IV geworden. Er wurde vom König geschätzt, der seine mathematischen Talente bewundert hat. Vieta wurde die Position des Stadtrats des parlement auf Touren gegeben. 1590 hat Vieta den Schlüssel zu einer spanischen Ziffer entdeckt, aus mehr als 500 Charakteren bestehend, und das hat bedeutet, dass alle Absendungen auf dieser Sprache, die in die Hände der Franzosen gefallen ist, leicht gelesen werden konnten.

Henry IV hat einen Brief von Kommandanten Moreo dem König Spaniens veröffentlicht. Der Inhalt dieses Briefs, der von Vieta gelesen ist, hat offenbart, dass der Leiter der Liga in Frankreich, dem Herzog von Mayenne, geplant hat, König im Platz von Henry IV zu werden. Diese Veröffentlichung hat zur Ansiedlung der Kriege der Religion geführt. Der König Spaniens hat Vieta angeklagt, magische Mächte verwendet zu haben.

1593 hat Vieta seine Argumente gegen Scaliger veröffentlicht. 1594 beginnend, wurde er exklusiv ernannt, die Chiffren des Feinds entziffernd.

Gregorianischer Kalender

1582 hat Papst Gregory XIII seinen Stier veröffentlicht Beerdigen gravissimas und hat den katholischen Königen befohlen, die Änderung vom Kalender von Julian zu erfüllen, der auf den Berechnungen des kalabrischen Arztes Aloysius Lilius oder Giglios gestützt ist. Seine Arbeit, wurde nach seinem Tod, vom wissenschaftlichen Berater des Papstes, Christopher Clavius fortgesetzt.

Vieta hat Clavius, in einer Reihe von Druckschriften (1600), davon angeklagt, Korrekturen und Zwischentage auf eine willkürliche Weise einzuführen, und die Bedeutung der Arbeiten seines Vorgängers besonders in der Berechnung des Mondzyklus zu missverstehen. Vieta hat einen neuen Fahrplan gegeben, den Clavius klug, nach dem Tod von Vieta, in seinem Explicatio (1603) widerlegt hat.

Es wird gesagt, dass sich Vieta geirrt hat. Zweifellos hat er sich geglaubt, eine Art "König von Zeiten" als der Historiker der Mathematik, Dhombres, gefordert zu sein. Es ist wahr, dass Vieta Clavius in der niedrigen Wertschätzung, wie gezeigt, durch De Thou gehalten hat:

Die Angelegenheit von Adriaan van Roomen

1594 hat Scaliger seine Angriffe von der Universität von Leyden fortgesetzt. Vieta hat endgültig im nächsten Jahr geantwortet. Im März, dass dasselbe Jahr Adriaan van Roomen die Entschlossenheit, durch einigen von Europas Spitzenmathematikern, zu einer polynomischen Gleichung des Grads 45 gesucht hat. König Henri IV hat eine Brüskierung vom holländischen Botschafter erhalten, der behauptet hat, dass es keinen Mathematiker in Frankreich gab. Er hat gesagt, dass es einfach war, weil ein holländischer Mathematiker, Adriaan van Roomen, keinen Franzosen gebeten hatte, sein Problem zu beheben.

Vieta ist gekommen, hat das Problem, und nach der Neigung auf einem Fenster seit ein paar Minuten gesehen, hat es gelöst. Es war die Gleichung zwischen Sünde (x) und Sünde (x/45). Er hat das sofort aufgelöst und hat gesagt, dass er im Stande gewesen ist, zur gleichen Zeit (wirklich am nächsten Tag) die Lösung der anderen 22 Probleme dem Botschafter zu geben. "Ut echt, ut solvit" hat er später gesagt. Weiter hat er ein neues Problem Van Roomen, für die Entschlossenheit durch Euklidische Werkzeuge (Regel und Kompass) der verlorenen Antwort auf das von Apollonius von Perga zuerst gesetzte Problem zurückgesendet. Van Roomen konnte dieses Problem nicht überwinden, ohne einen Trick aufzusuchen (sieh Detail unten).

Letzte Jahre

1598 wurde Vieta spezielle Erlaubnis gewährt. Henry IV hat ihn jedoch beauftragt, die Revolte der Notare zu beenden, die der König befohlen hatte, um ihre Gebühren zurückzuerstatten. Krank und erschöpft durch die Arbeit hat er den Dienst des Königs im Dezember 1602 verlassen und hat 20,000 écu erhalten, die an seiner Bettkante nach seinem Tod gefunden wurden.

Ein paar Wochen vor seinem Tod hat er eine Endthese auf Problemen der Geheimschrift geschrieben, deren Gedächtnis veraltet alle Verschlüsselungsmethoden der Zeit gemacht hat.

Er ist am 23. Februar 1603 gestorben, wie De Thou geschrieben hat, zwei Töchter, Jeanne verlassend, die von Barbe Cottereau und Suzanne geboren ist, die von Julienne Leclerc geboren ist. Jeanne, das älteste, ist 1628 gestorben, Jean Gabriau, einen Stadtrat des parlement der Bretagne geheiratet. Suzanne ist im Januar 1618 in Paris gestorben.

Die Ursache des Todes von Vieta ist unbekannt. Alexander Anderson, Student von Vieta und Herausgeber seiner wissenschaftlichen Schriften, spricht von "praeceps und immaturum autoris fatum."

Arbeit und Gedanke

Eine neue Algebra

Am Ende des 16. Jahrhunderts wurde Mathematik unter der Doppelaegis der Griechen gelegt, von denen sie die Werkzeuge der Geometrie und die Araber geliehen haben, die Verfahren für die Entschlossenheit zur Verfügung gestellt haben. Zur Zeit von Vieta hat Algebra deshalb zwischen der Arithmetik geschwungen, die das Äußere einer Liste von Regeln und die Geometrie gegeben hat, die strenger geschienen ist. Inzwischen, italienische Mathematiker Luca Pacioli, Scipione del Ferro, Niccolo Fontana Tartaglia, Ludovico Ferrari, und besonders Raphael Bombelli (1560) alle entwickelten Techniken, um Gleichungen des dritten Grads zu lösen, der ein neues Zeitalter verkündet hat.

Andererseits hat die deutsche Schule von Coss, der englische Mathematiker Robert Recorde (1550) und der Holländer Simon Stevin (1581) ein frühes algebraisches System, den Gebrauch von Dezimalzahlen und Hochzahlen gebracht. Jedoch sind komplexe Zahlen an am besten einer philosophischen Denkart geblieben, und Descartes, fast ein Jahrhundert nach ihrer Erfindung, hat sie als imaginäre Zahlen verwendet. Nur positive Lösungen wurden betrachtet, und das Verwenden geometrischen Beweises war üblich.

Die Aufgabe der Mathematiker war tatsächlich zweifach. Es war notwendig, Algebra auf eine geometrischere Weise zu erzeugen, d. h. ihm ein strenges Fundament und andererseits zu geben, es war notwendig, Geometrie einen algebraischeren Sinn zu geben, die analytische Berechnung im Flugzeug erlaubend. Vieta und Descartes haben diese Doppelaufgabe in einer doppelten Revolution gelöst. Erstens hat Vieta Algebra ein Fundament als stark als in der Geometrie gegeben. Er hat dann die Algebra von Verfahren (Al-Jabr und Muqabala) beendet, die erste symbolische Algebra schaffend. Dabei hat er nicht gezögert zu sagen, dass mit dieser neuen Algebra alle Probleme (nullum nicht problema solvere) behoben werden konnten.

In seiner Hingabe von Isagoge Catherine de Parthenay hat Vieta geschrieben, "Diese Dinge, die neu sind, sind am Anfang gewohnt, grob und formlos dargelegt zu werden, und müssen dann poliert und in folgenden Jahrhunderten vervollkommnet werden. Schauen Sie an, die Kunst, die ich präsentiere, ist neu, aber in Wahrheit, so verdorbene und beschmutzte von den Barbaren so alt, dass ich es als notwendig betrachtet habe, um eine völlig neue Form darin einzuführen, um mir auszudenken und ein neues Vokabular zu veröffentlichen, alle seine Pseudofachbegriffe …" losgeworden

Vieta hat "multiplizierte" Notation (gegeben von William Oughtred 1631) oder das Symbol der Gleichheit nicht gewusst, = hatte eine Abwesenheit, die bemerkenswerter ist, weil Robert Recorde das gegenwärtige Symbol für diesen Zweck seit 1557 und Guilielmus Xylander verwendet hatte, parallele vertikale Linien seit 1575 verwendet.

Vieta hatte weder viel Zeit, noch Studenten, die fähig sind, seine Methode hervorragend zu illustrieren. Er hat Jahre im Veröffentlichen seiner Arbeit, genommen (er war sehr peinlich genau), und am wichtigsten er hat eine sehr spezifische Wahl gemacht, die unbekannten Variablen, mit Konsonanten für Rahmen und Vokalen für unknowns zu trennen. In dieser Notation ist er vielleicht einigen älteren Zeitgenossen wie Petrus Ramus gefolgt, der die Punkte in geometrischen Zahlen durch Vokale benannt hat, von Konsonanten, R, S, T usw. nur Gebrauch zu machen, als diese erschöpft wurden. Diese Wahl hat sich unglückselig für die Lesbarkeit erwiesen, und Descartes, im es Vorziehen die ersten Briefe, die Rahmen, die Letzteren für den unknowns zu benennen, hat größere Kenntnisse des menschlichen Herzens gezeigt.

Vieta ist auch Gefangener seiner Zeit mit mehrerer Hinsicht geblieben: Erstens war er Erbe von Ramus und hat die Längen als Zahlen nicht gerichtet. Sein Schreiben ist die Gleichartigkeit nachgegangen, die ihr Lesen nicht vereinfacht hat. Er hat gescheitert, die komplexen Zahlen von Bombelli anzuerkennen, und musste seine algebraischen Antworten durch den geometrischen Aufbau zweimal kontrollieren. Obwohl er völlig bewusst war, dass seine neue Algebra genügend war, um eine Lösung zu geben, hat dieses Zugeständnis seinen Ruf verdorben.

Jedoch hat Vieta viele Neuerungen geschaffen: Die binomische Formel, die von Pascal und Newton und der Verbindung zwischen den Wurzeln und Koeffizienten eines Polynoms, genannt die Formel von Vieta genommen würde.

Vieta war in den meisten modernen Kunstgriffen gut erfahren, auf die Vereinfachung von Gleichungen durch den Ersatz von neuen Mengen zielend, die eine bestimmte Verbindung mit den primitiven unbekannten Mengen haben. Eine andere seiner Arbeiten, Recensio canonica effectionum geometricarum, trägt eine moderne Marke, seiend, was später eine algebraische Geometrie — eine Sammlung von Moralprinzipien genannt wurde, wie man algebraische Ausdrücke mit dem Gebrauch des Lineals und Kompasses nur baut. Während diese Schriften, und deshalb der größten didaktischen Wichtigkeit allgemein verständlich waren, war der Grundsatz der Gleichartigkeit, die zuerst von Vieta behauptet ist, bis jetzt vor seinen Zeiten, dass die meisten Leser scheinen, es übertragen zu haben. Dieser Grundsatz war von von den griechischen Autoren des klassischen Alters Gebrauch gemacht worden; aber späterer Mathematiker hat nur Held, Diophantus usw. gewagt, Linien und Oberflächen als bloße Zahlen zu betrachten, die angeschlossen werden konnten, um eine neue Zahl, ihre Summe zu geben.

Die Studie solcher Summen, die in den Arbeiten von Diophantus gefunden sind, kann Vieta dazu veranlasst haben hat sich der Grundsatz hingelegt, dass Mengen, die in einer Gleichung vorkommen, sie alle Linien, oder Oberflächen, oder Festkörper oder Superfestkörper — eine Gleichung zwischen bloßen Zahlen homogen sein sollten, die unzulässig sind. Während der Jahrhunderte, die zwischen dem Tag von Vieta und der Gegenwart vergangen haben, haben mehrere Änderungen der Meinung auf diesem Thema stattgefunden. Moderne Mathematiker machen gern homogen solche Gleichungen wie sind nicht so vom Anfang, um Werte einer symmetrischen Gestalt zu bekommen. Vieta selbst hat das weit nicht gesehen; dennoch hat er indirekt den Gedanken vorgeschlagen. Er hat sich auch Methoden für die allgemeine Entschlossenheit von Gleichungen der zweiten, dritten und vierten Grade vorgestellt, die von denjenigen von Scipione dal Ferro und Lodovico Ferrari verschieden sind, den er nicht gekannt hatte. Er hat eine ungefähre numerische Lösung von Gleichungen der zweiten und dritten Grade ausgedacht, worin Leonardo von Pisa ihm, aber durch eine Methode vorangegangen sein muss, die völlig verloren wurde.

Vor allem war Vieta der erste Mathematiker, der Notationen für das Problem (und nicht nur für den unknowns) eingeführt hat. Infolgedessen wurde seine Algebra auf die Behauptung von Regeln nicht mehr beschränkt, aber hat sich auf eine effiziente Computeralgebra verlassen, in der die Operationen den Briefen folgen und die Ergebnisse am Ende der Berechnungen durch einen einfachen Ersatz erhalten werden können. Diese Annäherung, die das Herz der zeitgenössischen algebraischen Methode ist, war ein grundsätzlicher Schritt in der Entwicklung der Mathematik. Damit hat Vieta das Ende der mittelalterlichen Algebra (von Al-Khwarizmi zu Stevin) gekennzeichnet und hat die moderne Periode geöffnet.

Die Logik der Arten

Wohlhabend seiend, hat Vieta begonnen, auf seine eigenen Kosten, für einige Freunde und Gelehrte in fast jedem Land Europas, der systematischen Präsentation seiner mathematic Theorie zu veröffentlichen, die er "Arten logistisch" genannt hat (von Arten: Symbol) oder Kunst der Berechnung auf Symbolen (1591).

Er hat in drei Stufen beschrieben, wie man weitergeht, für ein Problem zu beheben:

• Als ein erster Schritt hat er das Problem in der Form einer Gleichung zusammengefasst. Vieta hat diese Bühne Zetetic genannt. Es zeigt die bekannten Mengen durch Konsonanten (B, D, usw.) und die unbekannten Mengen durch die Vokale (A, E, usw.) an
• In einem zweiten Schritt hat er eine Analyse gemacht. Er hat diese Bühne Poristic genannt. Hier müssen Mathematiker die Gleichung besprechen und sie lösen. Es gibt die Eigenschaft des Problems, porisma, von dem wir uns zum nächsten Schritt bewegen können.
• Im letzten Schritt, der auslegenden Analyse, ist er zum anfänglichen Problem zurückgekehrt, das eine Lösung durch einen geometrischen oder numerischen auf porisma gestützten Aufbau präsentiert.

Unter den Problemen, die von Vieta mit dieser Methode gerichtet sind, ist die ganze Entschlossenheit der quadratischen Gleichungen der Form, und dritten Grades Gleichungen der Form (hat Vieta es auf quadratische Gleichungen reduziert). Er hat die Verbindung zwischen den positiven Wurzeln einer Gleichung gewusst (die an seinem Tag allein waren, hat als Wurzeln gedacht), und die Koeffizienten der verschiedenen Mächte der unbekannten Menge (sieh die Formeln von Viète und ihre Anwendung auf quadratischen Gleichungen). Er hat die Formel entdeckt, für den Sinus eines vielfachen Winkels abzuleiten, diesen des einfachen Winkels mit der gebührenden Aufmerksamkeit zur Periodizität von Sinus wissend. Diese Formel muss Vieta 1593 bekannt gewesen sein.

Das Problem von Adriaan van Roomen

Diese berühmte Meinungsverschiedenheit wird durch Tallemant des Réaux in diesen Begriffen (46 Geschichten) erzählt:

"In den Zeiten von Henri haben das vierte, ein Holländer genannt Adrianus Romanus, ein gelehrter Mathematiker, aber nicht so gut, wie er geglaubt hat, eine Abhandlung veröffentlicht, in der er eine Frage an alle Mathematiker Europas vorgeschlagen hat, aber keinen Franzosen gefragt hat. Kurz danach ist ein Zustandbotschafter dem König an Fontainebleau gekommen. Der König hat Vergnügen in der Vertretung von ihm alle Sehenswürdigkeiten genommen, und er hat gesagt, dass Leute dort in jedem Beruf in seinem Königreich ausgezeichnet waren. 'Aber, Vater,' hat der Botschafter gesagt, 'Sie keinen Mathematiker gemäß Adrianus Romanus haben, der keinen in seinem Katalog erwähnt hat.' 'Ja, Wir haben,' hat der König gesagt. 'Ich habe einen ausgezeichneten Mann. Gehen Sie und suchen Sie Monsieur Viette,' hat er bestellt. Vieta, der an Fontainebleau war, ist sofort gekommen. Der Botschafter hat nach dem Buch von Adrianus Romanus geschickt und hat den Vorschlag zu Vieta gezeigt, der in die Galerie angekommen war, und bevor der König herausgekommen ist, hatte er bereits zwei Lösungen mit einem Bleistift geschrieben. Vor dem Abend hatte er viele andere Lösungen dem Botschafter gesandt."

Das weist darauf hin, dass das Problem von Adrien van Roomen eine Gleichung von 45 ° ist, die Vieta sofort als ein Akkord eines Kreisbogens von 8 ° (radians) anerkannt hat. Es war dann leicht, die folgenden 22 positiven Alternativen, die einzigen gültigen zurzeit zu bestimmen.

Als, 1595, Vieta seine Antwort auf das von Adriaan van Roomen gesetzte Problem veröffentlicht hat, hat er vorgehabt, die Entschlossenheit des alten Problems von Apollonius zu finden, nämlich eine Kreistangente zu drei gegebenen Kreisen zu finden. Van Roomen hat eine Lösung mit einer Hyperbel vorgeschlagen, mit der Vieta nicht zugestimmt hat, wie er für eine Lösung mit Euklidischen Werkzeugen hoffte).

Vieta hat seine eigene Lösung 1600, (Apollonius Gallus) veröffentlicht. In dieser Zeitung Vieta vom Zentrum der Ähnlichkeit von zwei Kreisen Gebrauch gemacht. Sein Freund De Thou hat gesagt, dass Adriaan van Roomen sofort die Universität von Würzburg verlassen hat, sein Pferd gesattelt hat und zu Fontenay-le-Comte gegangen ist, wo Vieta gelebt hat. Gemäß De Thou ist er ein Monat bei ihm geblieben, und hat die Methoden der neuen Algebra erfahren. Die zwei Männer sind Freunde geworden, und Vieta hat Ausgaben ganzen van Roomens vor seiner Rückkehr zu Würzburg bezahlt.

Diese Entschlossenheit hatte einen fast unmittelbaren Einfluss in Europa, und Vieta hat die Bewunderung für viele Mathematiker im Laufe der Jahrhunderte verdient. Vieta hat sich mit Fällen (Kreise zusammen, diese Tangenten, usw.) nicht befasst, aber hat anerkannt, dass die Zahl von Lösungen von der Verhältnisposition der drei Kreise abhängt und die zehn resultierenden Situationen entworfen hat. Descartes hat (1643) den Lehrsatz der drei Kreise von Apollonius vollendet, zu einer quadratischen Gleichung in 87 Begriffen führend, von denen jeder ein Produkt von sechs Faktoren ist (der, mit dieser Methode, den wirklichen Aufbau menschlich unmöglich macht).

Arbeiten

• Zwischen 1564 und 1568 hat sich Vieta auf seinen Studenten, Catherine de Parthenay, einige Lehrbücher der Astronomie und Trigonometrie und eines Vertrags vorbereitet, der nie veröffentlicht wurde: Harmonicon coelestis.
• Von 1571 hat er auf seine eigenen Kosten und mit großen Druckschwierigkeiten veröffentlicht:

:Francisci Vietœi universalium inspectionum Anzeige canonem mathematicum liber singularis; ein Buch der Trigonometrie, in abgekürztem Canonen mathematicum, wo es viele Formeln auf dem Sinus und Kosinus gibt. Es ist im Verwenden von Dezimalzahlen ungewöhnlich. Diese trigonometrischen Tische sind zu weit gegangen diejenigen von Regiomontanus (Triangulieren Sie Omnimodis, 1533), und Rheticus (1543, der De revolutionibus... Copernicus angefügt ist).

• 1589: Deschiffrement escription eines Briefs vom Kommandanten Moreo an Roy Espaigne seines Masters. Touren, Mettayer, 1590, p. 20
• Zwei Versionen von Isagoge:
• Francisci Vietae-in artem analyticem isagoge. Touren, Mettayer, 1591, 9 fol-Francisci Vietae Fontenaeensis in artem analyticem isagoge. Anzeige von Ejusdem logisticem speciosam Notae priors. Paris, Baudry, 1631, in 12, 233 p.
• In Artem Analyticien Isagoge (Einführung in die Kunst der Analyse), betrachtet als der Gründungstext der Analyse (im Gegensatz zur Zusammenfassung).
• Francisci Vietae Zeteticorum libri quinque. Touren, Mettayer, Folio 24, die die fünf Bücher von Zetetic sind. Das ist eine Sammlung von Problemen von Diophantus und das gelöste Verwenden der analytischen Kunst.
• Effectionum geometricarum canonica recensio. Sd, fol 7. Undatiert.
• 1593, Vietae Supplementum geometriae. Touren Francisci, 21 fol.

Dasselbe Jahr:

• Mathematik von Francisci Vietae Variorum de rebus responsorum liber VIII. Touren, Mettayer, 1593, 49 fol über die Herausforderungen von Scaliger. Im nächsten Jahr wird er dasselbe gegen Scaliger geben: Munimen adversus nova cyclometrica. Paris, Mettayer, in 4, 8 fol.
• Das Achte Buch der verschiedenen Antworten, in denen er über die Probleme der Dreiteilung des Winkels spricht (der er zugibt, dass es zu einer Gleichung des dritten Grads gebunden wird), des Quadrierens der Kreis, das regelmäßige Heptagon usw. bauend.

Dasselbe Jahr, das auf geometrischen Rücksichten und durch trigonometrische Berechnungen vollkommen gestützt ist, hat gemeistert, er hat das erste unendliche Produkt in der Geschichte der Mathematik entdeckt, indem er einen Ausdruck von π gegeben hat:

:

\frac {2} {\\sqrt {2 +\sqrt {2}} }\\Zeiten

\frac {2} {\\sqrt {2 +\sqrt {2 +\sqrt {2}}} }\\times\frac {2} {\\sqrt {2 +\sqrt {2 +\sqrt {2 +\sqrt {2}}}} }\\times\cdots </Mathematik>

Er stellt 10 dezimale Plätze von π zur Verfügung, indem er die Methode von Archimedes auf ein Vieleck mit 6 × 2 = 393 216 Seiten anwendet.

1595: Anzeige-Mathematik problema quod Omnibus totius orbis construendum proposuit Adrianus Romanus, Vietae responsum Francisci. Paris, Mettayer, in 4, 16 fol; Text über das Problem von Adriaan van Roomen.

1600, Zahlen potestatum Anzeige exegesim resolutioner. Paris, Le Clerc, 36 fol; Arbeit, die die Mittel zur Verfügung gestellt hat, um Wurzeln und Lösungen von Gleichungen des Grads höchstens 6 herauszuziehen.

Francisci Vietae Apollonius Gallus. Paris, Le Clerc, in 4, 13 fol., wo er sich als der französische Apollonius gekennzeichnet hat.

1602 stellt Francisci Vietae Fontenaeensis libellorum supplicum Regia magistri in relatio Kalendarii Gregorianische vere Anzeige ecclesiasticos doctores Pontifici Maximi Clementi VIII aus. Anno Christi I600 jubilaeo. Paris, Mettayer, in 4, fol 40

Francisci und Vietae adversus Christophorum Clavium expostulatio. Paris, Mettayer, in 4, 8 p das Herausstellen seiner Thesen gegen Clavius.

Seine Überzeugungen

Vieta wurde wegen des Protestantismus von der katholischen Liga angeklagt, aber er war nicht ein Hugenotte (sein Vater, war gemäß Dhombres) Gleichgültig in religiösen Sachen, er hat den kalvinistischen Glauben von Parthenay, noch diesen seiner anderen Beschützer, der Familie von Rohan nicht angenommen. Sein Anruf zum Parlament von Rennes hat das Gegenteil bewiesen. Auf dem Empfang als ein Mitglied des Gerichtes der Bretagne, am 6. April 1574, hat er öffentlich eine Behauptung des katholischen Glaubens gelesen.

Dennoch hat Vieta verteidigt und hat Protestanten sein ganzes Leben geschützt, und hat abwechselnd den Zorn der Liga ertragen. Es scheint, dass für ihn die Stabilität des Staates bewahrt werden muss, und dass unter dieser Voraussetzung die Religion des Königs nicht von Bedeutung gewesen ist. Damals wurden solche Leute "Politicals" genannt.

Außerdem, an seinem Tod, hat er seine Sünden nicht bekennen wollen. Ein Freund musste ihn überzeugen, dass seine eigene Tochter keinen Mann finden würde, waren er, um die Sakramente der katholischen Kirche abzulehnen. Ob Vieta ein Atheist oder nicht war eine Sache der Debatte ist.

Nachwelt

Während der Überlegenheit der katholischen Liga war der Sekretär von Vieta Nathaniel Tarporley, vielleicht einer der interessanteren und rätselhaften Mathematiker des 16. Jahrhunderts England. Als er nach London zurückgekehrt ist, ist Tarporley einer der vertrauten Freunde von Thomas Harriot geworden.

Abgesondert von Catherine de Parthenay waren die anderen bemerkenswerten Studenten von Vieta: Französischer Mathematiker Jacques Aleaume, von Orleans, Marino Ghetaldi von Ragusa, Jean de Beaugrand und dem schottischen Mathematiker Alexander Anderson. Sie haben seine Theorien illustriert, indem sie seine Arbeiten veröffentlicht haben und seine Methoden fortgesetzt haben. An seinem Tod haben seine Erben seine Manuskripte Peter Aleaume gegeben. Wir geben hier die wichtigsten postumen Ausgaben:

• 1612: Supplementum Apollonii Galli von Marino Ghetaldi.
• Von 1615 bis 1619: Animadversionis in Franciscum vietam, Clemente Cyriaco nuper durch Alexander Anderson
• Francisci Vietae Fontenaeensis ab aequationum recognitione und emendatione Duett von Tractatus Alexandrum pro Andersonum. Paris, Laquehay, 1615, in 4, 135 p. Der Tod von Alexander Anderson hat leider die Veröffentlichung gehalten.
• 1630, eine Einführung in die Kunst der neuen analytischen Algebra, die ins Französisch und den Kommentar vom Mathematiker JL SIEUR DE VAULEZARD übersetzt ist. Paris, Jacquin.
• Die fünf Bücher des Zetetic von François Viette, der ins Französisch gestellt ist, und haben vergrößert vom Mathematiker JL SIEUR DE VAULEZARD kommentiert. Paris, Jacquin, p. 219.

Dasselbe Jahr, dort ist Isagoge durch Antoine Vasset (ein Pseudonym von Claude Hardy), und im nächsten Jahr, eine Übersetzung in Latein von Beaugrand erschienen, den Descartes empfangen hätte.

1648, das Korpus von mathematischen Arbeiten, die von Frans van Schooten, Professor an der Leiden Universität (Pressen von Elzevirs) gedruckt sind. Ihm wurde von Jacques Golius und Mersenne geholfen.

Die englischen Mathematiker Thomas Harriot und Isaac Newton, und der holländische Physiker Willebrord Snellius, die französischen Mathematiker Pierre de Fermat und Blaise Pascal haben alle die Einschaltquoten von Vieta verwendet. Später hat sich Leibniz bemüht zu analysieren, was Vieta für Gleichungen getan hatte, aber seine Berühmtheit wurde bald von René Descartes verfinstert, der, trotz der Anstrengungen von Gelehrten wie D'Alembert, die volle Vaterschaft der analytischen Geometrie erhalten hat.

1770, der italienische Mathematiker Targioni Tozzetti, der in Florenz Harmonicum gefunden ist. Vieta hatte darin geschrieben: Anzeige von Describat Planeta Ellipsim motum anomaliœ Anzeige Terram. (Der zeigt, dass er das System von Copernic angenommen hat und vor Kepler die elliptische Form der Bahnen von Planeten verstanden hat)

1841, der französische Mathematiker, war Michel Chasles einer der ersten, um seine Rolle in der Entwicklung der modernen Algebra wiederzubewerten.

1847, ein Brief von François Arago, hat der fortwährende Sekretär der Akademie von Wissenschaften (Paris) seine Absicht bekannt gegeben, eine Lebensbeschreibung von Franciscus Vieta zu schreiben.

Zwischen 1880 und 1890 war der Polytechniker Fréderic Ritter, der in Fontenay-le-Comte gestützt ist, der erste Übersetzer der Arbeiten von François Viète und seinem ersten zeitgenössischen Biografen mit Benjamin Fillon.

Die Meinung von Descartes von Vieta

Vierunddreißig Jahre nach dem Tod von Vieta hat der Philosoph René Descartes seine Methode und ein Buch der Geometrie veröffentlicht, die die Landschaft der Algebra geändert hat und auf die Arbeit von Vieta gebaut hat, es auf die Geometrie durch das Entfernen seiner Voraussetzungen der Gleichartigkeit anwendend. Descartes, der von Jean Baptiste Chauveau, einem ehemaligen Klassenkameraden von La Flèche angeklagt ist, der in einem Brief an Mersenne (1639-Februar) erklärt ist, dass er nie jene Arbeiten gelesen hat.

"Ich habe keine Kenntnisse dieses Landvermessers, und ich frage mich, was er gesagt hat, dass wir studiert haben, Vieta arbeiten in Paris zusammen, weil es ein Buch ist, an das ich mich nicht erinnern kann, den Deckel gesehen, während ich in Frankreich war."

Anderswohin hat Descartes gesagt, dass die Notationen von Vieta verwirrende und verwendete unnötige geometrische Rechtfertigungen waren. In einigen Briefen hat er gezeigt, dass er das Programm von Artem Analyticem Isagoge versteht; in anderen hat er schamlos die Vorschläge von Vieta karikiert. Einer seiner Biografen, Charles Adams, hat diesen Widerspruch bemerkt:

"Diese Wörter sind übrigens überraschend, weil er (Descartes) gerade einige Linien früher gesagt hatte, dass er versucht hatte, in seiner Geometrie nur zu stellen, was er geglaubt hat, "war weder von Vieta noch von irgendjemandem anderem bekannt". So wurde er darüber informiert, was Vieta gewusst hat; und er muss seine Arbeiten vorher gelesen haben."

Aktuelle Forschung hat das Ausmaß des direkten Einflusses der Arbeiten von Vieta auf Descartes nicht gezeigt. Dieser Einfluss könnte durch die Arbeiten von Adriaan van Roomen oder Jacques Aleaume an Den Haag, oder durch das Buch von Jean de Beaugrand gebildet worden sein.

In seinen Briefen an Mersenne hat Descartes bewusst die Originalität und Tiefe der Arbeit seiner Vorgänger minimiert. "Ich habe begonnen," sagt er, "wo Vieta fertig gewesen ist". Seine Ansichten sind im 17. Jahrhundert erschienen, und Mathematiker haben eine klare algebraische Sprache ohne die Voraussetzungen der Gleichartigkeit gewonnen. Viele zeitgenössische Studien haben die Arbeit des Mathematikers von Parthenay wieder hergestellt, zeigend, dass er das doppelte Verdienst hatte, die ersten Elemente der wörtlichen Berechnung einzuführen, und bauen Sie einen ersten axiomatischen für die Algebra.

Obwohl Vieta nicht erst war, um Notation von unbekannten Mengen durch Briefe vorzuschlagen (Jordanus Nemorarius hatte es in der Vergangenheit getan), wir können vernünftig einschätzen, dass es vereinfacht sein würde, um seine Neuerungen für diese Entdeckung zusammenzufassen und ihn am Verbindungspunkt von algebraischen Transformationen zu legen, die während des späten sechzehnten - Anfang des 17. Jahrhunderts gemacht sind.

Siehe auch

• Michael Stifel

Zeichen

Bibliografie

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Webseiten

• Francois Viète: Vater des modernen algebraischen Systems
• Der Rechtsanwalt und der Spieler
• Robin Hartshorne an Berkeley
• Über Tarporley
• Seite de Jean-Paul Guichard
• L'algèbre nouvelle
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