Wie man Löst, ist Es (1945) ein kleines Volumen durch Beschreiben-Methoden des Mathematikers George Pólya des Problem-Lösens.

Vier Grundsätze

Wie man Es Löst, deutet die folgenden Schritte an, wenn er ein mathematisches Problem behebt:

1. Erstens müssen Sie das Problem verstehen.
2. Nach dem Verstehen, dann machen Sie einen Plan.
3. Führen Sie den Plan aus.
4. Sehen Sie sich auf Ihrer Arbeit um. Wie konnte es besser sein?

Wenn diese Technik scheitert, empfiehlt Pólya: "Wenn Sie kein Problem beheben können, dann gibt es ein leichteres Problem, das Sie beheben können: Finden Sie es." Oder: "Wenn Sie das vorgeschlagene Problem nicht beheben können, versuchen Sie, zuerst ein zusammenhängendes Problem zu beheben. Konnten Sie sich ein zugänglicheres zusammenhängendes Problem vorstellen?"

Der erste Grundsatz: Verstehen Sie das Problem

"Verstehen Sie, dass das Problem" häufig als offensichtlich seiend vernachlässigt wird und in vielen Mathematik-Klassen nicht sogar erwähnt wird. Und doch werden Studenten häufig in ihren Anstrengungen gehindert, es einfach zu lösen, weil sie es völlig, oder sogar teilweise nicht verstehen. Um dieses Versehen zu beheben, hat Pólya Lehrer unterrichtet, wie man jeden Studenten mit passenden Fragen abhängig von der Situation veranlasst wie:

• Was werden Sie gebeten, zu finden oder zu zeigen?
• Können Sie das Problem in Ihren eigenen Wörtern neu formulieren?
• Können Sie an ein Bild oder ein Diagramm denken das könnte Ihnen helfen, das Problem zu verstehen?
• Dort soll genug Information Ihnen ermöglichen, eine Lösung zu finden?
• Verstehen Sie alle im Angeben des Problems verwendeten Wörter?

Müssen

• Sie eine Frage stellen, um die Antwort zu bekommen?

Der Lehrer soll die Frage mit dem passenden Niveau der Schwierigkeit für jeden Studenten auswählen festzustellen, ob jeder Student an ihrem eigenen Niveau versteht, steigend oder unten der Liste, um jeden Studenten zu veranlassen, bis jeder mit etwas Konstruktivem erwidern kann.

Der zweite Grundsatz: Denken Sie einen Plan aus

Pólya erwähnt, dass es viele angemessene Weisen gibt, Probleme zu beheben. Die Sachkenntnis bei der Auswahl einer passenden Strategie wird am besten durch das Beheben vieler Probleme erfahren. Sie werden Auswahl einer Strategie immer leichter finden. Eine teilweise Liste von Strategien wird eingeschlossen:

• Raten Sie und überprüfen Sie
• Machen Sie eine regelmäßige Liste
• Beseitigen Sie Möglichkeiten
• Verwenden Sie Symmetrie
• Ziehen Sie spezielle Fälle in Betracht
• Verwenden Sie das direkte Denken
• Lösen Sie eine Gleichung

Auch angedeutet:

• Suchen Sie nach einem Muster
• Ziehen Sie ein Bild
• Beheben Sie ein einfacheres Problem
• Verwenden Sie ein Modell
• Arbeiten Sie rückwärts gerichteter
• Verwenden Sie eine Formel
• Seien Sie kreativer
• Verwenden Sie Ihren Kopf/Birne

Der dritte Grundsatz: Führen Sie den Plan aus

Dieser Schritt ist gewöhnlich leichter als das Planen des Plans. Im Allgemeinen ist alles, was Sie brauchen, Sorge und Geduld, vorausgesetzt, dass Sie die notwendigen Sachkenntnisse haben. Verharren Sie mit dem Plan, den Sie gewählt haben. Wenn es fortsetzt nicht zu arbeiten, verwerfen es und wählen einen anderen. Lassen Sie sich nicht verleiten; das ist, wie Mathematik sogar von Fachleuten getan wird.

Der vierte Grundsatz: Nachprüfen/erweitern

Pólya erwähnt so viel kann gewonnen werden, indem es Zeit in Anspruch genommen wird, um nachzudenken und sich danach umzusehen, was Sie getan haben, was gearbeitet hat, und was nicht getan hat. Das Tun davon wird Ihnen ermöglichen vorauszusagen, welche Strategie zu verwenden, um zukünftige Probleme zu beheben, wenn sich diese auf das ursprüngliche Problem beziehen.

Heuristik

Das Buch enthält einen mit dem Wörterbuch artigen Satz der Heuristik, von denen viele mit dem Erzeugen eines zugänglicheren Problems verbunden sind. Zum Beispiel:

Die Technik "ließ mich verwenden alles" ist vielleicht auf formelle Bildungsüberprüfungen (z.B, n Männer am anwendbarsten, die M Abzugsgräben graben) Probleme.

Das Buch hat "klassischen" Status wegen seines beträchtlichen Einflusses erreicht (sieh die folgende Abteilung).

Andere Bücher auf dem Problem-Lösen sind häufig mit kreativeren und weniger konkreten Techniken verbunden. Sieh das seitliche Denken, seien Sie dagegen, kartografisch darzustellen, und das kreative Problem-Lösen gemeinsam zu erarbeiten.

Einfluss

• Es ist in mehrere Sprachen übersetzt worden und hat mehr als eine Million Kopien verkauft, und ist unaufhörlich im Druck seit seiner ersten Veröffentlichung gewesen.
• Marvin Minsky hat in seinen einflussreichen Papierschritten zur Künstlichen Intelligenz gesagt, dass "jeder die Arbeit von George Pólya darauf wissen sollte, wie man Probleme behebt."
• Das Buch von Pólya hat einen großen Einfluss auf Mathematik-Lehrbücher, wie gezeigt, durch die Bibliografien für die Mathematik-Ausbildung gehabt.
• Russischer Physiker Zhores I. Alfyorov, (Hofdichter von Nobel 2000) hat es gelobt, sagend, dass er mit dem berühmten Buch von Pólya sehr zufrieden war.
• Russischer Erfinder Genrich Altshuller hat einen wohl durchdachten Satz von Methoden für das Problem-Lösen bekannt als TRIZ entwickelt, der in vielen Aspekten wieder hervorbringt oder der Arbeit von Pólya anpasst.

Siehe auch

• Heuristischer
• Wie man es durch den Computer löst

Referenzen

Außenverbindungen

• Mehr Information über Pólya kann hier gefunden werden.
• Eine unebene Zusammenfassung des ganzen Buches.
• Seite von Softpanorama über den Wert des Buches in der Programmierung