In der Zahlentheorie ist eine einzigartige Blüte eine bestimmte Art der Primzahl. Ein erster p  2, 5 wird einzigartig genannt, wenn es keinen anderen ersten solchen q gibt, dass die Periode-Länge der dezimalen Vergrößerung seines Gegenstücks, 1 / p, zur Periode-Länge des Gegenstücks von q, 1 / q gleichwertig ist. Einzigartige Blüte wurde zuerst von Samuel Yates 1980 beschrieben.

Es kann gezeigt werden, dass ein erster p von der einzigartigen Periode n ist, wenn, und nur wenn dort eine natürliche Zahl c solch dass besteht

wo Φ (x) ist das n-te cyclotomic Polynom. Zurzeit sind mehr als fünfzig einzigartige Blüte oder wahrscheinliche Blüte bekannt. Jedoch gibt es nur dreiundzwanzig einzigartige Blüte unten 10. Der folgende Tisch gibt eine Übersicht der ganzen 23 einzigartigen Blüte unten 10 und ihre Perioden:

Die Blüte mit der Periode-Länge 294 ist dem Gegenstück 7 (0.142857142857142857...) ähnlich

Gerade nach dem Tisch hat die vierundzwanzigste einzigartige Blüte 128 Ziffern und Periode-Länge 320. Es kann als (90) + 1 geschrieben werden, wo eine Subschrift Nummer n n Konsekutivkopien der Ziffer oder Gruppe von Ziffern vor der Subschrift anzeigt.

Obwohl sie selten, auf dem Ereignis der repunit Blüte und wahrscheinlichen Blüte gestützt sind, wird es stark vermutet, dass es ungeheuer viele einzigartige Blüte gibt. (Jede repunit Blüte ist einzigartig.)

der repunit (10-1)/9 ist die größte bekannte wahrscheinliche einzigartige Blüte.

1996 war die größte bewiesene einzigartige Blüte (10 + 1)/10001 oder, mit der Notation oben, (99990000) + 1. Seine gegenseitige Periode ist 2264. Die Aufzeichnung ist oft seitdem verbessert worden. die größte bewiesene einzigartige Blüte hat 10,081 Ziffern.

Außenverbindungen

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• Einzigartige Periode-Blüte
• Factorization 11... 11 (Repunit)