Im mathematischen Feld der Gruppentheorie ist die Baby-Ungeheuer-Gruppe B (oder gerade Baby-Ungeheuer) eine Gruppe der Ordnung

: 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 · 31 · 47

: = 4154781481226426191177580544000000

:  4 · 10.

Es ist eine einfache Gruppe, bedeutend, dass es keine normalen Untergruppen abgesehen von der Untergruppe hat, die nur aus dem Identitätselement und B selbst besteht.

Die Baby-Ungeheuer-Gruppe ist eine der sporadischen Gruppen, und hat die zweite höchste Ordnung von diesen mit der höchsten Ordnung, die diese der Ungeheuer-Gruppe ist. Der doppelte Deckel des Baby-Ungeheuers ist der centralizer eines Elements des Auftrags 2 in der Ungeheuer-Gruppe.

Die kleinste treue Matrixdarstellung des Baby-Ungeheuers ist der Größe 4370 über das begrenzte Feld des Auftrags 2.

Die Existenz dieser Gruppe wurde von Bernd Fischer in der unveröffentlichten Arbeit am Anfang der 1970er Jahre während seiner Untersuchung {3,4} - Umstellungsgruppen angedeutet: Gruppen, die durch eine Klasse von solchen Umstellungen erzeugt sind, dass das Produkt irgendwelcher zwei Elemente Ordnung höchstens 4 hat, hat Er seine Eigenschaften untersucht und hat seinen Charakter-Tisch geschätzt; der wirkliche Aufbau des Baby-Ungeheuers wurde später von Jeffrey Leon und Charles Sims begriffen. Der Name "Baby-Ungeheuer" wurde von John Horton Conway angedeutet

gebaut eine Scheitelpunkt-Maschinenbediener-Algebra, die durch das Baby-Ungeheuer, gefolgt ist

gefunden die maximalen Untergruppen des Baby-Ungeheuers.

In der Eigenschaft 0 hat die 4371-dimensionale Darstellung des Baby-Ungeheuers keine nichttriviale invariant Algebra-Struktur, die der Algebra von Griess analog ist, aber hat gezeigt, dass es wirklich solch eine invariant Algebra-Struktur hat, wenn es modulo 2 reduziert wird.

Außenverbindungen

• MathWorld: Baby-Ungeheuer-Gruppe
• Atlas von Darstellungen von Finite Group: Baby-Ungeheuer-Gruppe