Eine fractal Landschaft ist das erzeugte Verwenden einer Oberfläche eines stochastischen Algorithmus, der entworfen ist, um fractal Verhalten zu erzeugen, das das Äußere des natürlichen Terrains nachahmt. Mit anderen Worten ist das Ergebnis des Verfahrens nicht eine deterministische Fractal-Oberfläche, aber eher eine zufällige Oberfläche, die fractal Verhalten ausstellt.

Viele natürliche Phänomene stellen eine Form der statistischen Selbstähnlichkeit aus, die durch Fractal-Oberflächen modelliert werden kann. Außerdem stellen Schwankungen in der Oberflächentextur wichtige Sehstichwörter der Orientierung und dem Hang von Oberflächen zur Verfügung, und der Gebrauch von fast selbstähnlichen fractal Mustern kann helfen, natürlich aussehende Seheffekten zu schaffen.

Das Modellieren der rauen Oberflächen der Erde über die unbedeutende Brownsche Bewegung wurde zuerst von Benoît Mandelbrot vorgeschlagen.

Weil das beabsichtigte Ergebnis des Prozesses ist, eine Landschaft, aber nicht eine mathematische Funktion zu erzeugen, werden Prozesse oft auf solche Landschaften angewandt, die den stationarity und sogar das gesamte fractal Verhalten solch einer Oberfläche in den Interessen betreffen können, eine mehr überzeugende Landschaft zu erzeugen.

Gemäß R. R. Shearer war die Generation natürlich aussehender Oberflächen und Landschaften ein Hauptwendepunkt in der Kunstgeschichte, wo die Unterscheidung zwischen dem geometrischen, Computer Images und natürlich erzeugt hat, ist gemachte Kunst des Mannes verschwommen.

Verhalten von natürlichen Landschaften

Ob sich natürliche Landschaften in allgemein fractal benehmen, ist Weise das Thema von etwas Forschung gewesen. Technisch sprechend, hat jede Oberfläche im dreidimensionalen Raum eine topologische Dimension 2, und deshalb hat jede Fractal-Oberfläche im dreidimensionalen Raum eine Dimension von Hausdorff zwischen 2 und 3. Echte Landschaften jedoch, haben Sie unterschiedliches Verhalten an verschiedenen Skalen. Das bedeutet, dass ein Versuch, die 'gesamte' fractal Dimension einer echten Landschaft zu berechnen, auf Maßnahmen der negativen fractal Dimension, oder der fractal Dimension oben 3 hinauslaufen kann. Insbesondere viele Studien von natürlichen Phänomenen, sogar diejenigen, die allgemein vorgehabt sind, fractal Verhalten auszustellen, tun so über mehr nicht tatsächlich als einige Größenordnungen. Zum Beispiel hat die Überprüfung von Richardson der Westküstenlinie Großbritanniens fractal Verhalten der Küstenlinie über nur zwei Größenordnungen gezeigt. Im Allgemeinen gibt es keinen Grund anzunehmen, dass die geologischen Prozesse, die Terrain auf großen Skalen gestalten (zum Beispiel Teller-Tektonik) dasselbe mathematische Verhalten wie diejenigen ausstellen, die Terrain auf kleineren Skalen gestalten (zum Beispiel, kriecht Boden).

Echte Landschaften haben auch unterschiedliches statistisches Verhalten von Ort zu Ort, so zum Beispiel stellen sandige Strände dieselben fractal Eigenschaften wie Bergketten nicht aus. Eine Fractal-Funktion ist jedoch statistisch stationär, bedeutend, dass sein Hauptteil statistische Eigenschaften dasselbe überall ist. So verlangt jede echte Annäherung an das Modellieren von Landschaften die Fähigkeit, fractal Verhalten räumlich abzustimmen. Zusätzlich echte Landschaften haben sehr wenige natürliche Minima (die meisten von diesen sind Seen), wohingegen eine Fractal-Funktion so viele Minima hat wie Maxima durchschnittlich. Echte Landschaften haben auch Eigenschaften, die mit dem Fluss von Wasser und Eis über ihre Oberfläche entstehen, die einfacher fractals nicht modellieren kann.

Es ist wegen dieser Rücksichten, dass die einfachen Fractal-Funktionen häufig unpassend sind, um Landschaften zu modellieren. Hoch entwickeltere Techniken (bekannt als 'multifractal' Techniken) verwenden verschiedene fractal Dimensionen für verschiedene Skalen, und können so das Frequenzspektrum-Verhalten von echten Landschaften besser modellieren

Generation von fractal Landschaften

Eine Weise, solch eine Landschaft zu machen, soll den zufälligen Mittelpunkt-Versetzungsalgorithmus verwenden, in dem ein Quadrat in vier kleinere gleiche Quadrate unterteilt wird und der Zentrum-Punkt durch einen zufälligen Betrag vertikal ausgeglichen wird. Der Prozess wird auf den vier neuen Quadraten und so weiter wiederholt, bis das gewünschte Niveau des Details erreicht wird. Es gibt viele fractal Verfahren (wie Geräusch von Perlin) fähig dazu, Terrain-Daten jedoch zu schaffen, der Begriff "fractal Landschaft" ist allgemeiner geworden.

Siehe auch

• Brownian erscheinen
• Bryce
• Diamantquadratalgorithmus
• Grome
• Outerra
• Terragen
• Octree
• Quadtree

Referenzen

Links

• Landschaften von Fractal
• Fractal 3D-Berge in Java
• Landschaft-Studio javanischer Terrain-Generator
• MDTerrain Terrain-Generator mit der Mittelpunkt-Versetzung
• Eine Weites Web Welt durch Ken Perlin, 1998; Java applet Vertretung eines Bereichs mit einer erzeugten Landschaft.