Eochu Airem ("der Pflüger"), Sohn des Finnen, war gemäß der mittelalterlichen irischen Legende und historischen Tradition, einem Hohen König Irlands. Er ist zum Thron nach dem Tod seines Bruders, Eochu Feidlechs erfolgreich gewesen, und hat seit zwölf oder fünfzehn Jahren geherrscht, bis er zu Tode in Fremain von Sigmall Sithienta verbrannt wurde. Ihm wurde von Eterscél nachgefolgt. Der Lebor Gabála synchronisiert seine Regierung mit der Zwangsherrschaft von Julius Caesar (48-44 v. Chr.). Die Chronologie des Foras Feasa von Geoffrey Keating ar Éireann datiert auf seine Regierung zu 82-70 v. Chr., dieser der Annalen der Vier Master zu 131-116 v. Chr.

Er spielt eine wichtige Rolle in der Alten irischen Saga Tochmarc Étaíne ("Das Anflehen von Étaín"), der von den Leben schönen Étaín, dem Geliebten von Midir von Tuatha Dé Danann erzählt, der in eine Fliege von der eifersüchtigen Frau von Midir verwandelt wurde, die von der Frau von Étar, einem Krieger von Ulster geschluckt worden war. Die Frau von Étar wird schwanger, und Étaín ist neugeboren. Wenn Eochu die Männer Irlands zum Fest von Tara einlädt, weigern sie sich, sich für einen König zu kümmern, der keine Königin hat. Er sendet Boten, um nach der schönsten Frau in Irland zu suchen, und sie finden Étaín. Eochu verliebt sich in sie auf den ersten Blick, und heiratet sie.

Jedoch verliebt sich der Bruder von Eochu, Ailill Angubae, auch in sie, und nimmt mit dem unerwiderten Wunsch ab. Eochu verlässt Tara auf einer Tour Irlands, Étaín mit dem sterbenden Ailill verlassend, der ihr die Ursache seiner Krankheit erzählt, die er sagt, würde geheilt, wenn sie das Wort gäbe. Sie sagt ihm, dass sie will, dass er ist, so, und er beginnt sich zu erholen, aber sagt, dass das Heilmittel nur abgeschlossen sein wird, wenn sie bereit ist, ihn auf dem Hügel über dem Haus zu treffen, um den König in seinem eigenen Haus nicht zu beschämen. Sie ist bereit, so dreimal zu tun, aber jedes Mal geht sie, um ihn zu treffen, sie trifft tatsächlich Midir, der Ailill gebracht, um zu schlafen, und sein Äußeres genommen hat. Bei der dritten Gelegenheit offenbart Midir seine Identität und erzählt Étaín, der sie wirklich ist, aber sie kennt ihn nicht. Sie ist schließlich bereit, mit ihm zu gehen, aber nur wenn Eochu bereit ist, sie gehen zu lassen.

Später, nachdem Ailill völlig gegenesen ist und Eochu nach Hause zurückgekehrt ist, kommt Midir Tara und fordert Eochu heraus, fidchell, ein altes irisches Brettspiel, mit ihm zu spielen. Sie spielen auf immer, Anteile vergrößernd. Eochu setzt fort zu gewinnen, und Midir muss sofort bezahlen. Ein solches Spiel zwingt Midir dazu, einen Damm über den Sumpf von Móin Lámrige zu bauen: Der Corlea Hohlweg, ein Holzdamm, der über einen Sumpf in der Grafschaft Longford gebaut ist, die durch dendrochronology zu 148 v. Chr. datiert ist, ist eine wahre Kopie zu dieser legendären Straße. Schließlich schlägt Midir vor, dass sie um einen Kuss und eine Umarmung von Étaín spielen, und dieses Mal er gewinnt. Eochu sagt Midir, in einem Monat für sein Gewinnen zurückzukommen, und sammelt seine besten Krieger an Tara, um sich auf seine Rückkehr vorzubereiten. Trotz des schweren Wächters erscheint Midir im Haus. Eochu gibt zu, dass Midir Étaín umarmen kann, aber wenn er tut, das Paar fliegen durch die Dachluke weg, sich in Schwäne verwandelnd, wie sie so tun.

Eochu beauftragt seine Männer, jeden síd (feenhafter Erdhügel) in Irland umzugraben, bis seine Frau zu ihm zurückgegeben wird. Schließlich, wenn sie zum Graben am síd von Midir an Brí Léith untergehen, erscheint Midir und verspricht, Étaín zurück zu geben. Aber im Termin bringt Midir fünfzig Frauen, die den ganzen Blick gleich, und Eochu sagt aufzupicken, welcher Étaín ist. Er wählt die Frau, die er denkt, ist seine Frau, nimmt ihr Haus und Schlaf mit ihr. Sie wird schwanger und gebärt ihn eine Tochter. Später erscheint Midir und sagt ihm, dass Étaín schwanger gewesen war, als er sie genommen hat, und die Frau Eochu gewählt hatte, war seine eigene Tochter, die im síd von Midir geboren gewesen war. Aus der Scham, Eochu, befiehlt der Tochter ihrer blutschänderischen Vereinigung, ausgestellt zu werden, aber sie wird gefunden und von einem Hirten und seiner Frau erzogen, und heiratet später den Nachfolger von Eochu Eterscél und wird die Mutter des Hohen Königs Conaire Mór (in Togail Bruidne Dá Derga sie wird als Verwirrung Búachalla genannt und ist die Tochter von Étaín und Eochu Feidlech).