Der geoid ist, dass Equipotential-Oberfläche, die mit der Mittelozeanoberfläche der Erde zusammenfallen würde, wenn die Ozeane und Atmosphäre im Gleichgewicht ruhig hinsichtlich der rotierenden Erde wären, und hat sich durch die Kontinente (solcher als mit sehr schmalen Kanälen) ausgestreckt. Gemäß C.F. Gauss, der es zuerst beschrieben hat, ist es die "mathematische Zahl der Erde,", eine glatte, aber hoch unregelmäßige Oberfläche, die nicht zur wirklichen Oberfläche der Kruste der Erde, aber zu einer Oberfläche entspricht, die nur durch umfassende Gravitationsmaße und Berechnungen bekannt sein kann. Trotz, ein wichtiges Konzept seit fast zweihundert Jahren in der Geschichte der Erdmessung und Geophysik zu sein, ist es nur zur hohen Präzision in letzten Jahrzehnten, zum Beispiel durch Arbeiten von Petr Vaníček und andere definiert worden. Es wird häufig als die wahre physische Zahl der Erde im Gegensatz zur idealisierten geometrischen Zahl eines Bezugsellipsoids beschrieben.

Beschreibung

2. Bezugsellipsoid

3. Lokales Senklot

4. Kontinent

5. Geoid]]

Die Geoid-Oberfläche ist verschieden vom Bezugsellipsoid unregelmäßig, das eine mathematische idealisierte Darstellung der physischen Erde, aber beträchtlich glatter ist als die physische Oberfläche der Erde. Obwohl die physische Erde Ausflüge von +8.000 M (der Mount Everest) und 11.000 M (Mariana Trench) hat, ist die Gesamtschwankung des geoid weniger als 200 M (106 zu +85 m) im Vergleich zu einem vollkommenen mathematischen Ellipsoid.

Wenn die Ozeanoberfläche isopycnic (von der unveränderlichen Dichte) und unbeeinträchtigt durch Gezeiten, Ströme oder Wetter wäre, würde es dem geoid nah näher kommen. Wenn die Kontinentallandmassen durch eine Reihe von Tunnels oder Kanälen gekreuzt würden, würde der Meeresspiegel in diesen Kanälen auch sehr fast mit dem geoid zusammenfallen. In Wirklichkeit hat der geoid keine physische Bedeutung unter den Kontinenten, aber geodesists sind im Stande, die Höhen von Kontinentalpunkten darüber imaginär, noch physisch definiert, Oberfläche durch eine Technik genannt Geist abzuleiten, zu zielen.

Eine Equipotential-Oberfläche seiend, ist der geoid definitionsgemäß eine Oberfläche, auf der die Kraft des Ernstes überall rechtwinklig ist. Das bedeutet, dass, wenn man durch das Schiff reist, man die wellenförmigen Bewegungen des geoid nicht bemerkt; der Vorortszug vertikal (Senklot) ist immer auf dem geoid und dem lokalen dazu tangentialen Horizont rechtwinklig. Ebenfalls werden Richtwaagen immer zum geoid parallel sein.

Bemerken Sie, dass ein GPS Empfänger auf einem Schiff, während des Kurses einer langen Reise, Höhe-Schwankungen anzeigen kann, wenn auch das Schiff immer auf Meereshöhe (Gezeiten nicht betrachtet) sein wird. Das ist, weil GPS Satelliten, über das Zentrum des Ernstes der Erde umkreisend, nur Höhen hinsichtlich eines geozentrischen Bezugsellipsoids messen können. Um jemandes geoidal Höhe zu erhalten, muss ein GPS rohes Lesen korrigiert werden. Umgekehrt wird durch den Geist bestimmte Höhe, von einer Gezeitenmaß-Station, als im traditionellen Landvermessen zu zielen, immer geoidal Höhe sein.

Moderne GPS Empfänger ließen einen Bratrost innen durchführen, wo sie den geoid erhalten (z.B. EGM-96) Höhe über das WGS Ellipsoid von der aktuellen Position. Dann sind sie im Stande, die Höhe über dem WGS Ellipsoid zur Höhe über WGS84 geoid zu korrigieren. In diesem Fall, wenn die Höhe nicht Null auf einem Schiff ist, ist es wegen verschiedener anderer Faktoren wie Ozeangezeiten, atmosphärischer Druck (meteorologische Effekten) und lokale Seeoberflächentopografie.

Vereinfachtes Beispiel

Das Ernst-Feld der Erde ist weder vollkommen noch gleichförmig. Ein glatt gemachtes Ellipsoid wird normalerweise als die idealisierte Erde verwendet, aber selbst wenn die Erde vollkommen kugelförmig wäre, würde die Kraft des Ernstes nicht dasselbe überall sein, weil sich Dichte (und deshalb Masse) überall im Planeten ändert. Das ist wegen des Magma-Vertriebs, der Bergketten, der tiefen Seegräben und so weiter.

Wenn dieser vollkommene Bereich dann in Wasser bedeckt würde, würde das Wasser nicht dieselbe Höhe überall sein. Statt dessen würde der Wasserspiegel höher oder abhängig von der besonderen Kraft des Ernstes in dieser Position niedriger sein.

Kugelförmige Obertöne-Darstellung

Kugelförmige Obertöne werden häufig verwendet, um der Gestalt des geoid näher zu kommen. Der Strom am besten solcher Satz von kugelförmigen harmonischen Koeffizienten ist EGM96 (Erdernst-Modell 1996), bestimmt in einem internationalen zusammenarbeitenden durch NIMA geführten Projekt. Die mathematische Beschreibung des nichtrotierenden Teils der potenziellen Funktion in diesem Modell ist

:

V = \frac {GM} {r }\\ist abgereist (1 + {\\sum_ {n=2} ^ {n_ {max}} }\\link (\frac {r }\\Recht) ^n {\\sum_ {m=0} ^n }\

\overline {P} _ {nm} (\sin\phi) \left [\overline {C} _ {nm }\\, weil m\lambda +\overline {S} _ {nm }\\m\lambda\right] \right sündigen),

</Mathematik>

wo und geozentrische (kugelförmige) Breite und Länge beziehungsweise sind, die völlig normalisierten verbundenen Polynome von Legendre des Grads und der Ordnung sind, und und die numerischen Koeffizienten des auf Messwerten gestützten Modells sind. Bemerken Sie, dass die obengenannte Gleichung das Gravitationspotenzial der Erde, nicht den geoid selbst, an der Position die Koordinate beschreibt, die der geozentrische Radius, d. h., Entfernung vom Zentrum der Erde ist. Der geoid ist eine besondere Equipotential-Oberfläche und wird etwas beteiligt, um zu rechnen. Der Anstieg dieses Potenzials stellt auch ein Modell der Gravitationsbeschleunigung zur Verfügung. EGM96 enthält einen vollen Satz von Koeffizienten zum Grad und Auftrag 360 (d. h.). Das Beschreiben von Details im globalen geoid mindestens 55 km (oder 110 km, abhängig von Ihrer Definition der Entschlossenheit). Die Zahl von Koeffizienten, und, kann durch das erste Beobachten in der Gleichung für V dass für einen spezifischen Wert von n bestimmt werden es gibt zwei Koeffizienten für jeden Wert der M abgesehen von der M = 0. Es gibt nur einen Koeffizienten wenn m=0 seitdem. Es gibt so (2n+1) Koeffizienten für jeden Wert von n. Das Verwenden dieser Tatsachen und der weithin bekannten Formel, hieraus folgt dass die Gesamtzahl von Koeffizienten durch gegeben wird

\sum_ {n=2} ^ {n_ {max}} (2n+1) = n_ {max} (n_ {max} +1) + n_ {max} - 3 = 130317 </Mathematik> das Verwenden des EGM96 Werts dessen

</Mathematik>.

Für viele Anwendungen ist die ganze Reihe unnötigerweise kompliziert und ist nach einigen (vielleicht mehrere Dutzende) Begriffe gestutzt.

Neue noch höhere Entschlossenheitsmodelle sind zurzeit unter der Entwicklung. Zum Beispiel arbeiten viele der Autoren von EGM96 an einem aktualisierten Modell, das viele der neuen Satellitenernst-Daten vereinigen sollte (sieh z.B, GNADE), und sollte bis zum Grad und Auftrag 2160 (1/6 eines Grads unterstützen, mehr als 4 Millionen Koeffizienten verlangend).

NGA hat die Verfügbarkeit von EGM2008 bekannt gegeben, der zum kugelförmigen harmonischen Grad und Auftrag 2159 abgeschlossen ist, und enthält zusätzliche Koeffizienten, die sich bis zu den Grad 2190 und Auftrag 2159 ausstrecken. Software und Daten sind auf dem Erdgravitationsmodell 2008 (EGM2008) - WGS 84 Versionsseite.

Genauer geoid

Die 1990er Jahre haben wichtige Entdeckungen in der Theorie der geoid Berechnung gesehen. Die Genaue Geoid Lösung durch Vaníček und Mitarbeiter hat die Annäherung von Stokesian an die geoid Berechnung übertroffen. Ihre Lösung ermöglicht Genauigkeit des Millimeters zum Zentimeter in der geoid Berechnung, einer Größenordnungsverbesserung von vorherigen klassischen Lösungen.

Zeitveränderlichkeit

Neue Satellitenmissionen, wie GOCE und

GNADE, haben die Studie der Zeitvariable geoid Signale ermöglicht. Die ersten auf GOCE Satellitendaten gestützten Produkte sind verfügbar online im Juni 2010, durch die Europäische Weltraumorganisation (ESA) 's Erdbeobachtungsbenutzerdienstleistungswerkzeuge geworden. ESA hat den Satelliten im März 2009 auf einer Mission gestartet, den Ernst der Erde mit der beispiellosen Genauigkeit und Raumentschlossenheit kartografisch darzustellen. Am 31. März 2011 wurde das neue geoid Modell auf der Vierten Internationalen GOCE Benutzerwerkstatt entschleiert, die an Technische Universität München in München, Deutschland veranstaltet ist. Studien mit der Zeitvariable geoid geschätzt von GNADE-Daten haben Auskunft über globale hydrologische Zyklen, Massengleichgewichte von Eiskappen und Posteisrückprall gegeben. Von Posteisrückprall-Maßen können zeitvariable GNADE-Daten verwendet werden, um die Viskosität des Mantels der Erde abzuleiten.

Links

• Wichtiger NGA (war NIMA), die Seite auf Erdernst-Modellen
• EGM96 NASA GSFC Erdernst-Modell
• Erdgravitationsmodell 2008 (EGM2008, Veröffentlicht im Juli 2008)
• NOAA Geoid webpage
• GeographicLib stellt einem Dienstprogramm GeoidEval (mit dem Quellcode) zur Verfügung, um die geoid Höhe für den EGM84, den EGM96 und die EGM2008 Erdernst-Modelle zu bewerten. Hier ist eine Online-Version von GeoidEval.
• Der Geoid von Kiamehr Hausseite
• Tutorenkurs von Geoid von Li und Gotze (964 Kilobytes pdf Datei)
• Tutorenkurs von Geoid an der GNADE-Website
• Genauer Geoid Entschluss, der auf der Am-Wenigsten-Quadratmodifizierung der Formel von Stokes (Doktorarbeit PDF) basiert

• Sehen Sie EGM2008 an, EGM96 und EGM84 auf Google stellen kartografisch dar

Siehe auch

• Physische Erdmessung
• Erdmessung