Karplus-starke Schnur-Synthese ist eine Methode der physischen modellierenden Synthese, die eine kurze Wellenform durch eine gefilterte Verzögerungslinie schlingt, um den Ton einer gehämmerten oder abgerissenen Schnur oder einige Typen des Schlagzeugs vorzutäuschen.

Obwohl es nützlich ist, das als eine abziehende Synthese-Technik anzusehen, die auf einer Feed-Back-Schleife gestützt ist, die diesem eines Kamm-Filters für die z-transform Analyse ähnlich ist, wird es als die einfachste von einer Klasse von als Digitalwellenleiter-Synthese jetzt bekannten Wavetable-Modifizierungsalgorithmen besser angesehen, weil die Verzögerungslinie handelt, um eine Periode des Signals zu versorgen.

Alexander Strong hat den Algorithmus erfunden, und Kevin Karplus hat die erste Analyse dessen getan, wie es gearbeitet hat. Zusammen haben sie Software und Hardware-Durchführungen des Algorithmus einschließlich eines VLSI kundenspezifischen Spans entwickelt. Sie haben den Algorithmus "Digitar" Synthese, als eine Abkürzung für die "Digitalgitarre" genannt.

Wie es arbeitet

1. Eine kurze Erregungswellenform (der Länge L Proben) wird erzeugt. Im ursprünglichen Algorithmus war das ein Ausbruch von weißem Geräusch, aber es kann auch jedes Breitbandsignal, wie ein schnelles Sinus-Welle-Zwitschern oder Frequenzkehren oder ein einzelner Zyklus einer Sägezahnwelle oder Quadratwelle einschließen.
2. Diese Erregung ist Produktion und gleichzeitig gefüttert zurück in eine Verzögerungslinie L Proben lange.
3. Die Produktion der Verzögerungslinie wird durch einen Filter gefüttert. Der Gewinn des Filters muss weniger als 1 an allen Frequenzen sein, um eine stabile positive Feed-Back-Schleife aufrechtzuerhalten. Der Filter ist gewöhnlich eine erste Ordnung lowpass Filter (wie geschildert). Im ursprünglichen Algorithmus hat der Filter daraus bestanden, zwei angrenzende Proben, ein besonders preiswerter Filter im Durchschnitt zu betragen, der ohne einen Vermehrer getan werden kann (wechseln gerade aus und fügen Operationen hinzu).
4. Die gefilterte Produktion wird gleichzeitig zurück in die Produktion gemischt und hat zurück in die Verzögerungslinie gefressen.

Einstimmung der Schnur

Die grundsätzliche Frequenz (spezifisch, die niedrigste Nichtnullresonanzfrequenz) des resultierenden Signals ist die niedrigste Frequenz, an der die ausgewickelte Phase-Antwort der Verzögerung und des Filters in der Kaskade ist. Die erforderliche Phase verspätet sich D für eine gegebene grundsätzliche Frequenz wird F deshalb gemäß D = F/F berechnet, wo F die ausfallende Frequenz ist.

Die Länge jeder Digitalverzögerungslinie ist eine der ausfallenden Periode vielfache ganze Zahl. Um eine Bruchverzögerung zu erhalten, werden interpolierende Filter mit Rahmen verwendet, die ausgewählt sind, um eine passende Phase-Verzögerung an der grundsätzlichen Frequenz zu erhalten. Entweder IIR oder TANNE-Filter können jedoch verwendet werden TANNE hat den Vorteil, dass Übergangsprozesse unterdrückt werden, wenn die Bruchverzögerung mit der Zeit geändert wird. Die elementarste Bruchverzögerung ist die geradlinige Interpolation zwischen zwei Proben (z.B, s (4.2) = 0.8s (4) + 0.2s (5)). Wenn sich die Phase-Verzögerung mit der Frequenz ändert, können Obertöne geschärft oder hinsichtlich der grundsätzlichen Frequenz glatt gemacht werden. Der ursprüngliche Algorithmus hat gleiche Gewichtung auf zwei angrenzenden Proben verwendet, weil das ohne Multiplikationshardware erreicht werden kann, äußerst preiswerte Durchführungen erlaubend.

Z-transform Analyse kann verwendet werden, um die Würfe und Zerfall-Zeiten der Obertöne genauer, wie erklärt, in der 1983-Zeitung zu bekommen, die den Algorithmus eingeführt hat.

Eine Demonstration des Karplus-starken Algorithmus kann in der folgenden Datei von Vorbis gehört werden. Der Algorithmus hat eine Schleifenverstärkung 0.98 mit dem zunehmenden Vermindern der ersten Ordnung lowpass Filter verwendet. Der Wurf des Zeichens war A2, oder 220 Hz.

Das Halten der Periode (= Länge der Verzögerungslinie) unveränderlich erzeugt Vibrationen, die denjenigen einer Schnur oder Glocke ähnlich sind. Wenn er die Periode scharf nachdem vergrößert, erzeugt der vergängliche Eingang einer Trommel ähnliche Töne.

Verbesserungen zum Algorithmus

Alex Strong und Kevin Karplus haben begriffen, dass der Karplus-starke Algorithmus einer Stichprobenerhebung der transversal Welle auf einem Saiteninstrument mit dem Filter in der Feed-Back-Schleife physisch analog war, die die Gesamtschnur-Verluste im Laufe einer Periode vertritt. Julius O. Smith III http://ccrma.stanford.edu/~jos/ und andere

verallgemeinert der Algorithmus zur Digitalwellenleiter-Synthese, die auch verwendet werden konnte, um akustische Wellen in Tuben und auf Trommel-Membranen zu modellieren.

Alex Strong hat eine höhere Wavetable-Modifizierungsmethode für die Synthese der abgerissenen Schnur entwickelt, aber hat sie nur als ein Patent veröffentlicht.

Musikanwendungen

Der erste Musikgebrauch des Algorithmus war im Arbeitsmai Alle Ihre Kinder, Akrobaten geschrieben 1981 von David A. Jaffe und eingekerbt für acht Gitarren, Mezzosopran und computererzeugtes Stereoband mit einem Text Sein, der auf Carl Sandburg Die Leute, Ja gestützt ist. Jaffe hat fortgesetzt, die musikalischen und technischen Möglichkeiten des Algorithmus in der Silikontaldepression, für computererzeugte abgerissene Schnuren (1982), sowie in späteren Arbeiten wie Telegramm dem Präsidenten, 1984 für das Streichquartett und Band und Gras für den weiblichen Chor und das Band (1987) zu erforschen.

Das Patent wurde zuerst von Mattel Electronics lizenziert, die als eine Gesellschaft gescheitert hat, bevor jedes Produkt mit dem Algorithmus dann zu einer Anlauf-Gesellschaft entwickelt wurde, die durch einige der gelegten - von Managern von Mattel gegründet ist. Sie haben nie veranlasst, dass genügend Finanzierung Entwicklung beendet hat, und haben so nie einem Produkt dazu gebracht, auch einzukaufen. Schließlich hat Yamaha das Patent als ein Teil des Pakets von Sondius von Patenten von Stanford lizenziert. Es ist unbekannt, ob eine Hardware mit dem Algorithmus jemals verkauft wurde, obwohl viele Softwaredurchführungen (der keine Lizenzgebühren den Erfindern bezahlt hat) veröffentlicht worden sind.

• Moore, F. Richard. Elemente der Computermusik. Oberer Sattel-Fluss: Prentice-Saal, 1990. Internationale Standardbuchnummer 0-13-252552-6.

Außenverbindungen

• Der Karplus-starke Algorithmus
• Gesunde Beispiele
• Gesundere Beispiele unter dem CC lizenzieren
• Blitz-Anwendung, die eine Gitarre durchführt
• Die Musik von David A. Jaffe, einschließlich gesunder Beispiele