Eine einfache mathematische Darstellung der Brownschen Bewegung, der Gleichung von Wiener, genannt nach Norbert Wiener, nimmt an, dass die aktuelle Geschwindigkeit einer flüssigen Partikel zufällig schwankt:

wo v Geschwindigkeit ist, ist x Position, d/dt ist die Zeitableitung, und g (t) kann zum Beispiel weißes Geräusch sein.

Seit Geschwindigkeitsänderungen sofort in diesem Formalismus ist die Gleichung von Wiener für Skalen der kurzen Zeit nicht passend. In jenen Fällen muss die Gleichung von Langevin, die auf die Partikel-Beschleunigung schaut, verwendet werden.