Verhältnis des Signals zum Geräusch (häufig abgekürzter Störabstand oder S/N) ist ein Maß, das in der Wissenschaft und Technik verwendet ist, die das Niveau eines gewünschten Signals zum Niveau des Nebengeräuschs vergleicht. Es wird als das Verhältnis der Signalmacht zur Geräuschmacht definiert. Ein Verhältnis höher als 1:1 zeigt mehr Signal an als Geräusch. Während Störabstand für elektrische Signale allgemein angesetzt wird, kann er auf jede Form des Signals (wie Isotop-Niveaus in einer oder biochemischen Eiskernnachrichtenübermittlung zwischen Zellen) angewandt werden.

Das Verhältnis des Signals zum Geräusch, die Bandbreite und die Kanalkapazität eines Nachrichtenkanals werden durch den Lehrsatz von Shannon-Hartley verbunden.

Verhältnis des Signals zum Geräusch wird manchmal informell verwendet, um sich auf das Verhältnis der nützlichen Information zu falschen oder irrelevanten Daten in einem Gespräch oder Austausch zu beziehen. Zum Beispiel, in Online-Diskussionsforen und anderen Online-Gemeinschaften, außer dem Thema werden Posten und spam als "Geräusch" betrachtet, das das "Signal" der passenden Diskussion stört.

Definition

Verhältnis des Signals zum Geräusch wird als das Macht-Verhältnis zwischen einem Signal (bedeutungsvolle Information) und dem Nebengeräusch (unerwünschtes Signal) definiert:

:

\mathrm {Störabstand} = \frac {P_\mathrm {Signal}} {P_\mathrm {Geräusch}},

</Mathematik>

wo P durchschnittliche Macht ist. Beides Signal und Geräuschmacht müssen an denselben oder gleichwertigen Punkten in einem System, und innerhalb derselben Systembandbreite gemessen werden.

Wenn das Signal und das Geräusch über denselben Scheinwiderstand gemessen werden, dann kann der Störabstand durch das Rechnen des Quadrats des Umfang-Verhältnisses erhalten werden:

:

\mathrm {Störabstand} = \frac {P_\mathrm {Signal}} {P_\mathrm {Geräusch}} = \left (\frac {A_\mathrm {Signal}} {A_\mathrm {Geräusch}} \right) ^2,

</Mathematik>

wo A Umfang der Wurzel Mittelquadrats (RMS) (zum Beispiel, RMS Stromspannung) ist. Weil viele Signale eine sehr breite dynamische Reihe haben, werden Störabstände häufig mit der logarithmischen Dezibel-Skala ausgedrückt. In Dezibel wird der Störabstand als definiert

:

\mathrm {SNR_ {DB}} = 10 \log_ {10} \left (\frac {P_\mathrm {Signal}} {P_\mathrm {Geräusch}} \right) = {P_\mathrm {Signal, DB} - P_\mathrm {Geräusch, DB}},

</Mathematik>

der mit Umfang-Verhältnissen als gleichwertig geschrieben werden kann

:

\mathrm {SNR_ {DB}} = 10 \log_ {10} \left (\frac {A_\mathrm {Signal}} {A_\mathrm {Geräusch}} \right) ^2 = 20 \log_ {10} \left (\frac {A_\mathrm {Signal}} {A_\mathrm {Geräusch}} \right).

</Mathematik>

Die Konzepte des Verhältnisses des Signals zum Geräusch und der dynamischen Reihe sind nah verbunden. Dynamische Reihe misst das Verhältnis zwischen dem stärksten unverzerrten Signal auf einem Kanal und dem minimalen erkennbaren Signal, das zu den meisten Zwecken das Geräuschniveau ist. Störabstand misst das Verhältnis zwischen einem willkürlichen Signalpegel (nicht notwendigerweise das stärkste Signal möglich) und Geräusch. Das Messen von Verhältnissen des Signals zum Geräusch verlangt die Auswahl an einem Vertreter oder Bezugssignal. In der Audiotechnik ist das Bezugssignal gewöhnlich eine Sinus-Welle an einem standardisierten Nominalwert oder Anordnungsniveau, wie 1 Kilohertz an +4 dBu (1.228 V).

Störabstand wird gewöhnlich genommen, um ein durchschnittliches Verhältnis des Signals zum Geräusch anzuzeigen, weil es möglich ist, dass (in der Nähe von) sofortigen Verhältnissen des Signals zum Geräusch beträchtlich verschieden sein wird. Das Konzept kann als das Normalisieren des Geräuschniveaus zu 1 (0 DB) und Messen verstanden werden, wie weit das Signal 'hervortritt'.

Alternative Definition

Eine alternative Definition des Störabstands ist als das Gegenstück des Koeffizienten der Schwankung, d. h., das Verhältnis von bösartigen zur Standardabweichung eines Signals oder Maßes:

:

\mathrm {Störabstand} = \frac {\\mu} {\\Sigma }\

</Mathematik>

wo das Signal bösartiger oder erwarteter Wert ist und die Standardabweichung des Geräusches, oder schätzen davon ist. Bemerken Sie, dass solch eine alternative Definition nur für Variablen nützlich ist, die immer (wie Foton-Zählungen und Klarheit) nichtnegativ sind. So wird es in der Bildverarbeitung allgemein verwendet, wo der Störabstand eines Images gewöhnlich berechnet wird, weil das Verhältnis des Mittelpixels zur Standardabweichung der Pixel-Werte über eine gegebene Nachbarschaft schätzt. Manchmal wird Störabstand als das Quadrat der alternativen Definition oben definiert.

Das Kriterium von Rose (genannt nach Albert Rose) stellt fest, dass ein Störabstand von mindestens 5 erforderlich ist, um im Stande zu sein, Bildeigenschaften an 100-%-Gewissheit zu unterscheiden. Ein Störabstand weniger als 5 Mittel-Gewissheit von weniger als 100 % in sich identifizierenden Bilddetails.

Und doch wird eine andere alternative, sehr spezifische und verschiedene Definition des Störabstands verwendet, um Empfindlichkeit zu charakterisieren, Systeme darzustellen; sieh Signal zum Geräuschverhältnis (Bildaufbereitung).

Zusammenhängende Maßnahmen sind das "Kontrastverhältnis" und das "Verhältnis der Unähnlichkeit zum Geräusch".

Störabstand für verschiedene Modulationssysteme

Umfang-Modulation

Kanalverhältnis des Signals zum Geräusch wird durch gegeben

:</Mathematik>

wo W die Bandbreite ist und ka Modulationsindex ist

Produktionsverhältnis des Signals zum Geräusch (des Empfängers von AM) wird durch gegeben

:</Mathematik>

Frequenzmodulation

Kanalverhältnis des Signals zum Geräusch wird durch gegeben:</Mathematik>

Produktionsverhältnis des Signals zum Geräusch wird durch gegeben

:</Mathematik>

Besserung des Störabstands in der Praxis

Alle echten Maße werden durch das Geräusch gestört. Das schließt elektronisches Geräusch ein, aber kann auch Außenereignisse einschließen, die das gemessene Phänomen — Wind, Vibrationen, Gravitationsanziehungskraft des Monds, Schwankungen der Temperatur, Schwankungen der Feuchtigkeit, usw., abhängig davon betreffen, was gemessen wird und der Empfindlichkeit des Geräts. Es ist häufig möglich, das Geräusch durch das Steuern der Umgebung zu reduzieren. Sonst, wenn die Eigenschaften des Geräusches bekannt sind und von den Signalen verschieden sind, ist es möglich, es zu filtern oder das Signal zu bearbeiten. Wenn das Signal unveränderlich oder periodisch ist und das Geräusch zufällig ist, ist es möglich, den Störabstand durch die Mittelwertbildung des Maßes zu erhöhen.

Digitalsignale

Wenn ein Maß digitalisiert wird, hat die Zahl von Bit gepflegt, das Maß zu vertreten, bestimmt das maximale mögliche Verhältnis des Signals zum Geräusch. Das ist, weil das minimale mögliche Geräuschniveau der Fehler ist, der durch den quantization des Signals manchmal verursacht ist, genannt Geräusch von Quantization. Dieses Geräuschniveau ist nichtlinear und signalabhängig; verschiedene Berechnungen bestehen für verschiedene Signalmodelle. Geräusch von Quantization wird als ein analoges Fehlersignal modelliert, das mit dem Signal vorher quantization ("zusätzliches Geräusch") summiert ist.

Dieser theoretische maximale Störabstand nimmt ein vollkommenes Eingangssignal an. Wenn das Eingangssignal bereits laut ist (wie gewöhnlich der Fall ist), kann das Geräusch des Signals größer sein als das quantization Geräusch. Echte Konverter des Analogons-zu-digital haben auch andere Quellen des Geräusches, die weiter den Störabstand im Vergleich zum theoretischen Maximum vom idealisierten quantization Geräusch einschließlich der absichtlichen Hinzufügung der Aufregung vermindern.

Obwohl Geräuschniveaus in einem Digitalsystem mit dem Störabstand ausgedrückt werden können, ist es üblicher, E/N, die Energie pro Bit pro Geräuschmacht geisterhafte Dichte zu verwenden.

Das Modulationsfehlerverhältnis (MER) ist ein Maß des Störabstands in einem digital abgestimmten Signal.

Fester Punkt

Für ganze N-Bit-Zahlen mit der gleichen Entfernung zwischen quantization Niveaus (Uniform quantization) wird die dynamische Reihe (DR) auch bestimmt.

Eine Rechteckverteilung von Eingangssignalwerten annehmend, ist das quantization Geräusch ein gleichförmig verteiltes zufälliges Signal mit einem Spitze-zu-Spitze-Umfang eines quantization Niveaus, das Umfang-Verhältnis 2/1 machend. Die Formel ist dann:

:

\mathrm {DR_ {DB}} = \mathrm {SNR_ {DB}} = 20 \log_ {10} (2^n) \approx 6.02 \cdot n

</Mathematik>

Diese Beziehung ist der Ursprung von Behauptungen wie "16-Bit-Audio hat eine dynamische Reihe von 96 DB". Jeder zusätzliche quantization hat gebissen vergrößert die dynamische Reihe um ungefähr 6 DB.

Ein umfassendes Sinus-Welle-Signal annehmend (d. h. wird der quantizer solch entworfen, dass er dieselben minimalen und maximalen Werte wie das Eingangssignal hat), kommt das quantization Geräusch einer Sägezahnwelle mit dem Spitze-zu-Spitze-Umfang eines quantization Niveaus und Rechteckverteilung näher. In diesem Fall ist der Störabstand ungefähr

:

\mathrm {SNR_ {DB}} \approx 20 \log_ {10} (2^n \sqrt {3/2}) \approx 6.02 \cdot n + 1.761

</Mathematik>

Das Schwimmen des Punkts

Schwimmpunkt-Zahlen stellen eine Weise zur Verfügung, vom Verhältnis des Signals zum Geräusch für eine Zunahme in der dynamischen Reihe zu handeln. Weil n Schwimmpunkt-Zahlen, mit n-m Bit im mantissa und M Bit in der Hochzahl gebissen hat:

:

\mathrm {DR_ {DB}} = 6.02 \cdot 2^m

</Mathematik>:

\mathrm {SNR_ {DB}} = 6.02 \cdot (n-m)

</Mathematik>

Bemerken Sie, dass die dynamische Reihe viel größer ist als fester Punkt, aber zu einem Selbstkostenpreis von ein schlechteres Verhältnis des Signals zum Geräusch. Das macht Schwimmpunkt vorzuziehend in Situationen, wo die dynamische Reihe groß oder unvorhersehbar ist. Die einfacheren Durchführungen des festen Punkts können ohne Signalqualitätsnachteil in Systemen verwendet werden, wo dynamische Reihe weniger als 6.02 M ist. Die sehr große dynamische Reihe des Schwimmpunkts kann ein Nachteil sein, da man mehr Vorbedacht im Entwerfen von Algorithmen verlangt.

Optischer Störabstand

Optische Signale haben eine Transportunternehmen-Frequenz, die viel höher ist als die Modulationsfrequenz (ungefähr 200 THz und mehr). Auf diese Weise bedeckt das Geräusch eine Bandbreite, die viel breiter ist als das Signal selbst. Der resultierende Signaleinfluss verlässt sich hauptsächlich auf die Entstörung des Geräusches. Um die Signalqualität zu beschreiben, ohne den Empfänger in Betracht zu ziehen, wird der optische Störabstand (OSNR) verwendet. Der OSNR ist das Verhältnis zwischen der Signalmacht und der Geräuschmacht in einer gegebenen Bandbreite. Meistens wird eine Bezugsbandbreite von 0.1 nm verwendet. Diese Bandbreite ist des Modulationsformats, der Frequenz und des Empfängers unabhängig. Zum Beispiel konnte ein OSNR von 20dB/0.1 nm gegeben werden, sogar das Signal von 40 GBit DPSK würde diese Bandbreite nicht einfügen. OSNR wird mit einem optischen Spektrum-Analysator gemessen

Siehe auch

Audiosystem-Maße

• Generationsverlust
• In der Nähe von weit dem Problem
• Geräuschrand
• Maximalverhältnis des Signals zum Geräusch
• Signal zum Geräusch statistischer
• Subjektive Videoqualität
• Harmonische Gesamtverzerrung
• Videoqualität

Referenzen

Links

• Die Einnahme des Mysteriums aus der Berüchtigten Formel, "Störabstand = 6.02N + 1.76 DB," und Warum Sie Sich Sorgen Sollten. http://www.analog.com/static/imported-files/tutorials/MT-001.pdf Analoggeräte
• ADC und DAC Wörterverzeichnis - Sprichwort einheitliche Produkte
• Verstehen Sie SINAD, ENOB, Störabstand, THD, THD + N, und SFDR, so werden Sie verloren im Geräuschpegel - Analoggeräte nicht
• Die Beziehung der dynamischen Reihe zur Datenwortgröße in der Digitalaudioverarbeitung
• Berechnung des Verhältnisses des Signals zum Geräusch, der Geräuschstromspannung und des Geräuschniveaus
• Das Lernen durch Simulationen - eine Simulation, die Verbesserung des Störabstands vor der Zeit zeigend, im Durchschnitt betragend
• Dynamische Leistungsprüfung von D/A Digitalaudiokonvertern
• Hauptsatz von analogen Stromkreisen: Ein minimales Niveau der Macht muss zerstreut werden, um ein Niveau des Störabstands aufrechtzuerhalten