Das Trouton-edle Experiment (auch verbunden mit dem Gedanken experimentiert wie das "Trouton-edle Paradox", "Hebel-Paradox des Richtigen Winkels", oder "Paradox von Lewis-Tolman"), hat versucht, Bewegung der Erde durch den luminiferous Narkoseäther zu entdecken, und wurde in 1901-1903 von Frederick Thomas Trouton durchgeführt (wer auch das Verhältnis von Trouton entwickelt hat), und H. R. Noble. Es hat auf einem Vorschlag durch George FitzGerald basiert, den ein beladener Kondensator des parallelen Tellers, der sich durch den Narkoseäther bewegt, selbst Senkrechte zur Bewegung orientieren sollte. Wie das frühere Experiment von Michelson-Morley haben Trouton und Noble ein ungültiges Ergebnis erhalten: Keine Bewegung hinsichtlich des Narkoseäthers konnte entdeckt werden.

Dieses ungültige Ergebnis, wurde mit der zunehmenden Empfindlichkeit, von Rudolf Tomaschek (1925, 1926), Chase (1926, 1927) und Hayden 1994 wieder hervorgebracht.

Solche experimentellen Ergebnisse werden jetzt gesehen, mit der speziellen Relativität im Einklang stehend, um die Gültigkeit des Grundsatzes der Relativität und der Abwesenheit jedes absoluten Rest-Rahmens (oder Narkoseäther) zu widerspiegeln. Siehe auch Tests der speziellen Relativität.

Trouton-edles Experiment

Im Experiment wird ein aufgehobener Kondensator des parallelen Tellers durch eine feine Verdrehungsfaser gehalten und wird beladen. Wenn die Narkoseäther-Theorie richtig wäre, würde die Änderung in den Gleichungen von Maxwell wegen der Bewegung der Erde durch den Narkoseäther zu einem Drehmoment führen, das die Teller veranlasst, Senkrechte zur Bewegung auszurichten. Dadurch wird gegeben:

wo das Drehmoment, die Energie des Kondensators, des Winkels zwischen dem normalen vom Teller und der Geschwindigkeit ist.

Andererseits würde die Behauptung der speziellen Relativität, dass die Gleichungen von Maxwell invariant für alle Bezugssysteme sind, die sich an unveränderlichen Geschwindigkeiten bewegen, kein Drehmoment (ein ungültiges Ergebnis) voraussagen. So, wenn der Narkoseäther irgendwie hinsichtlich der Erde nicht befestigt wurde, ist das Experiment ein Test, welchen dieser zwei Beschreibungen genauer ist. Sein ungültiges Ergebnis bestätigt so Lorentz invariance der speziellen Relativität.

Jedoch, während das negative experimentelle Ergebnis im Rest-Rahmen des Geräts, der Erklärung aus dem Gesichtspunkt eines Non-Co-Moving-Rahmens leicht erklärt werden kann (bezüglich der Frage, ob dasselbe Drehmoment wie im "Narkoseäther-Rahmen entstehen sollte, der" oben beschrieben ist, oder ob kein Drehmoment überhaupt entsteht), ist viel schwieriger und wird "Trouton-edles Paradox" genannt.

Hebel-Paradox des richtigen Winkels.

Das Trouton-edle Paradox ist zu einem Gedanke-Experiment genannt "richtiges Winkelhebel-Paradox", zuerst besprochen von Gilbert Newton Lewis und Richard Chase Tolman 1909 im Wesentlichen gleichwertig.

Nehmen Sie einen Hebel des richtigen Winkels mit Endpunkten Alphabet an. In seinem Rest-Rahmen müssen die Kräfte zu ba und zu bc gleich sein, um Gleichgewicht zu erhalten, so wird kein Drehmoment durch das Gesetz des Hebels gegeben:

wo das Drehmoment und die Rest-Länge eines Hebel-Arms ist. Jedoch, wegen der Länge-Zusammenziehung, ist ba länger als bc in einem non-co-moving System, so gibt das Gesetz des Hebels:

Es kann gesehen werden, dass das Drehmoment nicht Null ist, die anscheinend den Hebel veranlassen würde, im Non-Co-Moving-Rahmen zu rotieren. Da keine Folge beobachtet wird, haben Lewis und Tolman so beschlossen, dass kein Drehmoment deshalb besteht:

Jedoch, wie gezeigt, durch Max von Laue (1911),

das ist im Widerspruch mit den relativistischen Ausdrücken der Kraft,

der gibt

Wenn angewandt, auf das Gesetz des Hebels wird das folgende Drehmoment erzeugt:

Der hauptsächlich dasselbe Problem wie im Trouton-edlen Paradox ist.

Lösungen

Die ausführliche relativistische Analyse sowohl des Trouton-edlen Paradoxes als auch des Hebel-Paradoxes des Richtigen Winkels verlangt, dass Sorge, zum Beispiel, die Effekten richtig beilegt, die von Beobachtern in verschiedenen Bezugssystemen gesehen sind, aber schließlich, wie man zeigt, geben alle diese theoretischen Beschreibungen dasselbe Ergebnis. In beiden Fällen läuft ein offenbares Nettodrehmoment auf einem Gegenstand (wenn angesehen, von einem bestimmten Bezugssystem) auf keine Folge des Gegenstands hinaus, und in beiden Fällen wird das durch richtig die Buchhaltung, auf die relativistische Weise, für die Transformation aller relevanten Kräfte, Schwünge und die von ihnen erzeugten Beschleunigungen erklärt. Die frühe Geschichte von Beschreibungen dieses Experimentes wird von Janssen (1995) nachgeprüft.

Strom von Laue

Die erste Lösung des Trouton-edlen Paradoxes wurde von Hendrik Lorentz (1904) gegeben. Sein Ergebnis basiert auf der Annahme, dass das Drehmoment und der Schwung wegen elektrostatischer Kräfte, durch das Drehmoment und den Schwung wegen molekularer Kräfte ersetzt wird.

Das wurde weiter von Max von Laue (1911) sorgfältig ausgearbeitet, wer die Standardlösung für ähnliche Paradoxe gegeben hat. Es hat auf der so genannten "Trägheit der Energie" in seiner allgemeinen Formulierung durch Max Planck basiert. Gemäß Laue wird ein Energiestrom, der mit einem bestimmten Schwung ("Strom von Laue") verbunden ist, im Bewegen von Körpern durch elastische Betonungen erzeugt. Das resultierende mechanische Drehmoment im Fall vom Trouton-edlen Experiment beläuft sich auf:

und im Hebel des richtigen Winkels:

der genau das elektromagnetische Drehmoment ersetzt, das oben erwähnt ist, so kommt keine Folge auf beiden Fällen vor. Oder mit anderen Worten: Das elektromagnetische Drehmoment ist für die gleichförmige Bewegung eines Körpers wirklich notwendig, d. h., um den Körper zu hindern, um wegen des mechanischen durch elastische Betonungen verursachten Drehmoments zu rotieren.

Seitdem sind viele Papiere erschienen, der den Strom von Laue ausführlich behandelt hat und einige Modifizierungen oder Umdeutungen zur Verfügung gestellt hat.

Neue Darlegungen der Kraft und des Schwungs

Andere Autoren waren mit der Idee unbefriedigt, dass Drehmomente und Gegendrehmomente entstehen, nur weil verschiedene Trägheitsrahmen gewählt werden. Ihr Ziel war, die Standardausdrücke für den Schwung und die Kraft durch offenbar Lorentz kovariante vom Anfang (in der Analogie zum 4/3 Problem der elektromagnetischen Masse) zu ersetzen. So, wenn es kein Drehmoment im Rest-Rahmen des überlegten Gegenstands gibt, dann gibt es keine Drehmomente in jedem anderen Rahmen ebenso. Zum Beispiel folgender Rohrlich (1967) war es zwischen "offenbaren" und "echten" Transformationen von Lorentz, oder im Anschluss an Cavalleri/Salgarelli (1969) zwischen "gleichzeitigen" und "asynchronen" Formulierungen des Gleichgewichts bemerkenswert. Gemäß Janssen, zwischen dem Standardmodell von Laue und solchen Alternativen entscheidend, ist bloß eine Sache der Tagung.

Kraft und Beschleunigung

Eine Lösung, ohne das Ausgleichen von Kräften, und ohne das Bedürfnis danach zu verwenden, die relativistischen Konzepte der Kraft, Gleichgewicht usw. wiederzudefinieren, wurde von Paul Sophus Epstein (1911) veröffentlicht. Eine ähnliche Lösung wurde von Franklin (2006) wieder entdeckt.

Sie haben auf die Tatsache angespielt, dass Kraft und Beschleunigung nicht immer dieselbe Richtung haben, d. h. hat die Beziehung der Masse, Kraft und Beschleunigung Tensor-Charakter in der Relativität. So ist die Rolle, die durch das Konzept der Kraft in der Relativität gespielt ist, von dieser der Newtonischen Mechanik sehr verschieden.

Epstein hat sich eine massless Stange mit Endpunkten OM vorgestellt, der am Punkt O und einer Partikel mit der Rest-Masse bestiegen wird, wird M an der M bestiegen. Die Stange schließt den Winkel mit O ein. Jetzt wird eine Kraft zu OM an der M angewandt, und das Gleichgewicht in seinem Rest-Rahmen wird wenn erreicht. Wie bereits gezeigt, oben haben diese Kräfte die Form in einem Non-Co-Moving-Rahmen:

So.

So weist die resultierende Kraft von O bis M nicht direkt hin. Führt das zu einer Folge der Stange? Nein, weil Epstein jetzt die Beschleunigungen als verursacht durch die zwei Kräfte betrachtet hat. Die relativistischen Ausdrücke im Fall, wo eine MassenM durch diese zwei Kräfte in der Längs- und Querrichtung beschleunigt wird, sind:

: wo.

So kommt keine Folge in diesem System ebenso vor. Ähnliche Rücksichten sollen auch Nach-Rechts-Winkelhebel und Trouton-edles Paradox angewandt werden. So werden die Paradoxe aufgelöst, weil die zwei Beschleunigungen (als Vektoren) zum Zentrum des Ernstes des Systems (Kondensator) hinweisen, obwohl die zwei Kräfte nicht tun.

Epstein hat beigetragen, dass, wenn man es mehr Zufriedenheit findet, um den Parallelismus zwischen Kraft und Beschleunigung wieder herzustellen, mit der wir in der Newtonischen Mechanik gewöhnt werden, man eine ersetzende Kraft einschließen muss, die formell dem Strom von Laue entspricht. Epstein hat solch einen Formalismus in den nachfolgenden Abteilungen seines 1911-Papiers entwickelt.

Siehe auch

• Geschichte der speziellen Relativität

Weiterführende Literatur

Geschichte

• Michel Janssen, "Ein Vergleich zwischen der Äther-Theorie von Lorentz und spezieller Relativität im Licht der Experimente von Trouton und Noble, Doktorarbeit (1995). Online: TOC, pref. Einführungs-I, 1, 2, Einführungs-II, 3, 4, refs.

Lehrbücher

Amerikanische Zeitschrift der Physik

Europäische Zeitschrift der Physik

Zeitschrift der Physik ein

Nuovo Cimento

Fundamente der Physik

Links

• Kevin Brown, "Trouton-edel und der Hebel des Richtigen Winkels an MathPages.
• Michel Janssen, "Das Trouton-Experiment und E = mc," Einstein für Jeden Kurs an UMN (2002).