Länge (oder), ist eine geografische Koordinate, die die Ostwestposition eines Punkts auf der Oberfläche der Erde angibt. Es ist ein winkeliges Maß, das gewöhnlich in Graden ausgedrückt ist und durch das griechische Brief-Lambda (λ) angezeigt ist. Punkte mit derselben Länge liegen in Linien, die vom Nordpol zum Südpol laufen. Durch die Tagung, einen von diesen, gründet der Nullmeridian, der die Königliche Sternwarte, Greenwich, England durchführt, die Position der Nullgrad-Länge. Die Länge anderer Plätze wird als ein Winkel nach Osten oder Westen vom Nullmeridian, im Intervall von 0 ° am Nullmeridian zu +180 ° ostwärts und −180° nach Westen gemessen. Spezifisch ist es der Winkel zwischen einem Flugzeug, das den Nullmeridian und einem Flugzeug enthält, das den Nordpol, Südpol und die fragliche Position enthält. Das bildet ein rechtshändiges Koordinatensystem mit der z Achse (Daumen der rechten Hand), vom Zentrum der Erde zum Nordpol und der x Achse (Zeigefinger der rechten Hand) hinweisend, sich vom Zentrum der Erde bis den Äquator am Nullmeridian ausstreckend.

Eine Nordsüdposition einer Position entlang einem Meridian wird durch seine Breite gegeben, die (nicht ganz genau) der Winkel zwischen dem Vorortszug vertikal und dem Flugzeug des Äquators ist.

Wenn die Erde vollkommen kugelförmig und homogen wäre, dann würde die Länge an einem Punkt gerade der Winkel zwischen einem vertikalen Nordsüdflugzeug durch diesen Punkt und dem Flugzeug des Greenwicher Meridians sein. Überall auf der Erde würde das vertikale Nordsüdflugzeug die Achse der Erde enthalten. Aber die Erde ist nicht homogenous, und hat Berge - die Ernst haben und so das vertikale Flugzeug weg von der Achse der Erde auswechseln können. Das vertikale Nordsüdflugzeug schneidet noch das Flugzeug des Greenwicher Meridians in einem Winkel durch; dieser Winkel ist astronomische Länge, die Länge, die Sie von Sternbeobachtungen berechnen. Die Länge, die auf Karten und GPS Geräten gezeigt ist, ist der Winkel zwischen dem Greenwicher Flugzeug und einem nicht ziemlich vertikalen Flugzeug durch den Punkt; das nicht ziemlich vertikale Flugzeug ist auf der Oberfläche des Sphäroids rechtwinklig, das gewählt ist, um der Meeresspiegel-Oberfläche der Erde, aber nicht Senkrechte zur Meeresspiegel-Oberfläche selbst näher zu kommen.

Geschichte

Das Maß der Länge ist sowohl für das Kartenzeichnen wichtig als auch sichere Ozeannavigation zur Verfügung zu stellen. Seemänner und Forscher für den grössten Teil der Geschichte haben sich angestrengt, genaue Länge zu bestimmen. Die Entdeckung einer Methode, genaue Länge zu bestimmen, hat Jahrhunderte genommen, auf die Geschichte der Länge hinauslaufend, die die Anstrengung von einigen der größten wissenschaftlichen Verstände registriert.

Breite wurde durch das Beobachten mit dem Quadranten oder Astrolabium der Neigung der Sonne oder von entworfenen Sternen berechnet, aber Länge hat keine solche Manifest-Mittel der Studie präsentiert.

Beweise weisen darauf hin, dass die Chinesen eine Weise entdeckt haben, Länge schon in 1421AD genau zu bestimmen. Die Methode, die, wie man glaubt, sie verwendet haben, soll Beobachter überall, im frühsten bekannten Beispiel, die Länder ausfindig machen, die den Indischen Ozean umgeben. Die Beobachter verwenden das Ereignis einer Mondeklipse, die viewable über die komplette Nachthalbkugel zur gleichen Zeit ist, um einen Stern ausfindig zu machen, der den lokalen Meridian (eine imaginäre Längslinie durchquert, die direkt oben vom Beobachter läuft). Spätere Vergleiche jener Sterne in den entfernten Positionen mit dem Nachthimmel an einer Hauptposition (Peking in diesem Fall) berücksichtigen einen genauen Entschluss von der echten Länge jener entfernten Positionen.

Amerigo Vespucci war vielleicht der erste Europäer, um eine Lösung, nach dem Widmen von sehr viel Zeit und Energie anzubieten, die das Problem während seiner Aufenthalte in der Neuen Welt studiert:

Indem

er die Verhältnispositionen des Monds und Mars mit ihren vorausgesehenen Positionen verglichen hat, ist Vespucci im Stande gewesen, seine Länge grob abzuleiten. Aber diese Methode hatte mehrere Beschränkungen: Erstens hat es das Ereignis eines spezifischen astronomischen Ereignisses (in diesem Fall, Mars verlangt, der dieselbe richtige Besteigung wie der Mond durchführt), und der Beobachter musste dieses Ereignis über einen astronomischen Almanach voraussehen. Ein musste auch die genaue Zeit wissen, die schwierig war, in Auslandsländern festzustellen. Schließlich hat es eine stabile Betrachtungsplattform verlangt, die Technik machend, die auf dem rollenden Deck eines Schiffs auf See nutzlos ist. Sieh Mondentfernung (Navigation).

1612 hat Galileo Galilei vorgeschlagen, dass mit genug genauen Kenntnissen der Bahnen der Monde Jupiters man ihre Positionen als eine universale Uhr verwenden konnte und das möglich der Entschluss von der Länge machen würde, aber die praktischen Probleme der Methode, die er ausgedacht hat, waren streng und es auf See nie verwendet wurde. Am Anfang der 1700er Jahre gab es mehrere Seekatastrophen, die ernsten Fehlern im Rechnen der Position auf See, wie der Verlust von vier Schiffen der Flotte von Herrn Cloudesley Shovell in Scilly Marinekatastrophe von 1707 zuzuschreibend sind. Motiviert durch diese Katastrophen 1714 hat die britische Regierung den Ausschuss der Länge eingesetzt: Preise sollten der ersten Person zuerkannt werden, um eine praktische Methode zu demonstrieren, für die Länge eines Schiffs auf See zu bestimmen. Diese Preise haben viele angeregt, nach einer Lösung zu suchen.

John Harrison, ein autodidaktischer englischer Uhrmacher hat dann das Seechronometer, ein Schlüsselstück im Beheben des Problems erfunden, genau Länge auf See einzusetzen, so revolutionierend und die Möglichkeit des sicheren langen Entfernungsseereisens erweiternd. Obwohl der britische belohnte John Harrison für sein Seechronometer 1773, Chronometer sehr teuer geblieben sind und die Mondentfernungsmethode fortgesetzt hat, seit Jahrzehnten verwendet zu werden. Schließlich hat die Kombination der Verfügbarkeit von Seechronometern und Radiotelegraf-Zeitsignalen mit dem Gebrauch von lunars im 20. Jahrhundert Schluss gemacht.

Verschieden von der Breite, die den Äquator als eine natürliche Startposition hat, gibt es keine natürliche Startposition für die Länge. Deshalb musste ein Bezugsmeridian gewählt werden. Es war eine populäre Praxis, um ein Kapital einer Nation als der Startpunkt zu verwenden, aber andere bedeutende Positionen wurden auch verwendet. Während britische Kartenzeichner lange den Greenwicher Meridian in London verwendet hatten, wurden andere Verweisungen anderswohin verwendet, einschließlich: El Hierro, Rom, Kopenhagen, Jerusalem, St. Petersburg, Pisa, Paris, Philadelphia und Washington. 1884 hat die Internationale Meridian-Konferenz den Greenwicher Meridian als der universale Nullmeridian oder Nullpunkt der Länge angenommen.

Die Anmerkung und das Rechnen der Länge

Länge wird als ein winkeliges Maß im Intervall von 0 ° am Nullmeridian zu +180 ° ostwärts und −180° nach Westen gegeben. Der griechische Brief λ (Lambda), wird verwendet, um die Position eines Platzes auf dem Erdosten oder Westen des Nullmeridians anzuzeigen.

Jeder Längengrad wird in 60 Minuten unterteilt, von denen jede in 60 Sekunden geteilt wird. Eine Länge wird so in der sexagesimal Notation als 23 ° 27  30" E angegeben. Für die höhere Präzision werden die Sekunden mit einem Dezimalbruch angegeben. Eine alternative Darstellung verwendet Grade und Minuten, wo Teile einer Minute in der dezimalen Notation mit einem Bruchteil so ausgedrückt werden: 23 ° 27.500  E. Grade können auch als ein Dezimalbruch ausgedrückt werden: 23.45833 ° E. Für Berechnungen kann das winkelige Maß zu radians umgewandelt werden, so kann Länge auch auf diese Weise als ein unterzeichneter Bruchteil von π (Pi) oder ein nicht unterzeichneter Bruchteil 2π ausgedrückt werden.

Für Berechnungen wird die Westliche/östliche Nachsilbe durch ein negatives Zeichen in der Westhalbkugel ersetzt. Verwirrend wird die Tagung der Verneinung für den Osten auch manchmal gesehen. Die bevorzugte Tagung — dass Osten, positiv sein — mit einem rechtshändigen Kartesianischen Koordinatensystem mit dem Nordpol im Einklang stehend ist. Eine spezifische Länge kann dann mit einer spezifischen Breite (gewöhnlich positiv in der Nordhemisphäre) verbunden werden, um eine genaue Position auf der Oberfläche der Erde zu geben.

Die Länge an einem Punkt kann durch das Rechnen des Zeitunterschiedes dazwischen an seiner Position und Koordinierte Koordinierte Weltzeit (UTC) bestimmt werden. Da es 24 Stunden an einem Tag und 360 Grade in einem Kreis gibt, bewältigt die Sonne den Himmel an einer Rate von 15 Graden pro Stunde (360 °/24 Stunden = 15 ° pro Stunde). So, wenn die Zeitzone, in der eine Person ist, drei Stunden vor UTC dann ist, dass Person 45 ° Länge (3 Stunden × 15 ° pro Stunde = 45 °) nah ist. Das Wort wurde nahe verwendet, weil der Punkt am Zentrum der Zeitzone nicht sein könnte; auch die Zeitzonen werden politisch definiert, so liegen ihre Zentren und Grenzen häufig auf Meridianen an Vielfachen von 15 ° nicht. Um diese Berechnung jedoch durchzuführen, muss eine Person ein Chronometer (Bewachung) Satz zu UTC haben und muss Ortszeit durch die astronomische oder Sonnenbeobachtung bestimmen. Die Details sind komplizierter als beschrieben hier: Sieh die Artikel über die Koordinierte Weltzeit und über die Gleichung der Zeit für mehr Details.

Eigenartigkeit und Diskontinuität der Länge

Bemerken Sie, dass die Länge an den Polen und Berechnungen einzigartig ist, die für andere Positionen genug genau sind, kann an oder in der Nähe von den Polen ungenau sein. Auch die Diskontinuität am ±180 ° Meridian muss mit der Sorge in Berechnungen behandelt werden. Ein Beispiel ist eine Berechnung der Ostversetzung durch das Abziehen von zwei Längen, der falsche Antwort gibt, wenn die zwei Positionen auf beiden Seiten dieses Meridians sind. Um diese Kompliziertheiten zu vermeiden, denken Sie, Breite und Länge mit einer anderen horizontalen Positionsdarstellung in der Berechnung zu ersetzen.

Teller-Bewegung und Länge

Die Oberflächenerdschicht, der lithosphere, wird in mehrere tektonische Teller zerbrochen. Jeder Teller bewegt sich in einer verschiedenen Richtung mit Geschwindigkeiten von ungefähr 50 bis 100 Mm pro Jahr. Infolgedessen, zum Beispiel, nimmt der Längsunterschied zwischen einem Punkt auf dem Äquator in Uganda (auf dem afrikanischen Teller) und einem Punkt auf dem Äquator in Ecuador (auf dem südamerikanischen Teller) um ungefähr 0.0014 arcseconds pro Jahr zu.

Wenn ein globaler Bezugsrahmen wie WGS84 verwendet wird, wird sich die Länge eines Platzes auf der Oberfläche von Jahr zu Jahr ändern. Um diese Änderung zu minimieren, wenn man sich exklusiv mit Punkten auf einem einzelnen Teller befasst, kann ein verschiedener Bezugsrahmen verwendet werden, wessen Koordinaten zu einem besonderen Teller, wie NAD83 für Nordamerika oder ETRS89 für Europa befestigt werden.

Länge eines Längengrads

Die Länge eines Längengrads hängt nur vom Radius eines Kreises der Breite ab. Für einen Bereich des Radius der Wert des Radius an einer Breite φ ist acosφ und die Länge des Kreisbogens für einen Grad (oder π/180 radians) Zunahme ist genau

::

\Delta^1_ {\\rm LANGE} = \frac {\\Pi} {180} ein \cos \phi. \, \!

</Mathematik>

Wenn die Erde durch ein Ellipsoid modelliert wird, muss dieses Ergebnis zu modifiziert werden

::\Delta^1_ {\\rm LANGE} =

\frac {\\Pi a\cos\phi} {180 (1 - e^2 \sin^2 \phi) ^ {1/2} }\\,

</Mathematik>

wo e, die Seltsamkeit des Ellipsoids, mit den größeren und geringen Äxten (die äquatorialen und polaren Radien beziehungsweise) durch verbunden ist

::

E^2 =\frac {a^2-b^2} {a^2}.

</Mathematik>

Weil &phi; Abnahmen von 1 am Äquator zur Null an den Polen, so nimmt die Länge eines Längengrads ebenfalls ab. Das hebt sich von der kleinen (1 %) Schwankung in der Länge eines Grads der Breite ab. Der Tisch zeigt Werte sowohl für das WGS84 Ellipsoid, wo a=6,378,137.0 M als auch b=6,356,752.3142 M Zeichen, dass die Entfernung zwischen zwei Punkten 1 Grad einzeln auf demselben Kreis der Breite, die entlang diesem Kreis der Breite gemessen ist, nicht die kürzeste (geodätische) Entfernung zwischen jenen Punkten ist; der Unterschied ist weniger als 0.6 M. Eine Rechenmaschine für jede Breite wird vom Nationalen Geospatial-Geheimdienst der amerikanischen Regierung (NGA) zur Verfügung gestellt.

Ekliptische Breite und Länge

Ekliptische Breite und Länge werden für die Planeten definiert, Sterne und andere Himmelskörper auf eine weit gehend ähnliche Weise dazu, in dem Landbreite und Länge definiert werden, aber gibt es einen speziellen Unterschied.

Das Flugzeug der Nullbreite für himmlische Gegenstände ist das Flugzeug des ekliptischen und ist zum Flugzeug des himmlischen und irdischen Äquators nicht parallel. Das neigt zum Äquator durch die Schiefe des ekliptischen dazu, das zurzeit einen Wert von ungefähr 23 ° 26 hat'. Die nächste himmlische Kopie zur Landbreite ist Neigung, und die nächste himmlische Kopie zur Landlänge ist richtige Besteigung. Diese himmlischen Koordinaten tragen dieselbe Beziehung zum himmlischen Äquator, wie Landbreite und Länge zum Landäquator tun, und sie auch öfter in der Astronomie verwendet werden als himmlische Länge und Breite.

Die polare Achse (hinsichtlich des himmlischen Äquators) ist auf dem Flugzeug des Äquators und der Parallele zur polaren Landachse rechtwinklig. Aber der (nördliche) Pol des ekliptischen, relevanten für die Definition der ekliptischen Breite, ist das normale zum ekliptischen Flugzeug am nächsten zur Richtung des himmlischen Nordpols des Äquators, d. h. 23 ° 26' weg davon.

Ekliptische Breite wird von 0 ° bis 90 ° nach Norden (+) oder Süden gemessen (&minus) des ekliptischen. Ekliptische Länge wird von 0 ° bis 360 ° ostwärts gemessen (die Richtung, die die Sonne scheint, hinsichtlich der Sterne zu bewegen), entlang dem ekliptischen vom frühlingshaften Äquinoktium. Das Äquinoktium zu einem spezifischen Datum und Zeit ist ein festes Äquinoktium, wie das im J2000 Bezugsrahmen.

Jedoch bewegt sich das Äquinoktium, weil es die Kreuzung von zwei Flugzeugen ist, von denen beide sich bewegen. Das ekliptische ist relativ stationär, innerhalb eines 4 ° Diameter-Kreises hinsichtlich der festen Sterne mehr als Millionen von Jahren unter dem Gravitationseinfluss der anderen Planeten wackelnd. Die größte Bewegung ist eine relativ schnelle Kreisbewegung des äquatorialen Flugzeugs der Erde, dessen Pol einen 47 ° durch den Mond verursachten Diameter-Kreis verfolgt. Das verursacht das Äquinoktium zu precess nach Westen entlang dem ekliptischen ungefähr 50" pro Jahr. Dieses bewegende Äquinoktium wird das Äquinoktium des Datums genannt. Die ekliptische Länge hinsichtlich eines bewegenden Äquinoktiums wird verwendet, wann auch immer die Positionen der Sonne, des Monds, der Planeten oder der Sterne zu Daten außer diesem eines festen Äquinoktiums, als in Kalendern, Astrologie oder himmlischer Mechanik wichtig sind. Der 'Fehler' des Julians oder Gregorianischen Kalenders ist immer hinsichtlich eines bewegenden Äquinoktiums. Die Jahre, Monate und Tage des chinesischen Kalenders hängen alle von den ekliptischen Längen des Datums der Sonne und des Monds ab. Die 30 ° in der Astrologie verwendeten Tierkreissegmente sind auch hinsichtlich eines bewegenden Äquinoktiums. Himmlische Mechanik (hier eingeschränkt auf die Bewegung von Sonnensystemkörpern) verwendet sowohl ein festes als auch bewegendes Äquinoktium. Manchmal in der Studie von Zyklen von Milankovitch wird gegen das unveränderliche Flugzeug des Sonnensystems das ekliptische Bewegen ausgewechselt. Länge kann von 0 bis radians in jedem Fall bezeichnet werden.

Länge auf Körpern außer der Erde

Planetarische Koordinatensysteme werden hinsichtlich ihrer Mittelachse der Folge und verschiedener Definitionen der Länge abhängig vom Körper definiert. Die Länge-Systeme der meisten jener Körper mit erkennbaren starren Oberflächen sind durch Verweisungen auf eine Oberflächeneigenschaft wie ein Krater definiert worden. Der Nordpol ist, dass der Pol der Folge, die auf der Nordseite des unveränderlichen Flugzeugs des Sonnensystems (in der Nähe vom ekliptischen) liegt. Die Position des Nullmeridians sowie die Position des Nordpols des Körpers auf dem himmlischen Bereich kann sich mit der Zeit wegen der Vorzession der Achse der Folge des Planeten (oder Satellit) ändern. Wenn der Positionswinkel der Nullmeridian-Zunahmen des Körpers mit der Zeit der Körper einen direkten (oder Pro-Rang) Folge hat; sonst, wie man sagt, ist die Folge rückläufig.

Ohne andere Information, wie man annimmt, ist die Achse der Folge zum Mittelaugenhöhlenflugzeug normal; Quecksilber und die meisten Satelliten sind in dieser Kategorie. Für viele der Satelliten wird es angenommen, dass die Folge-Rate der Mittelaugenhöhlenperiode gleich ist. Im Fall von den riesigen Planeten da ändern sich ihre Oberflächeneigenschaften ständig und bewegen sich an verschiedenen Raten, die Folge ihrer magnetischen Felder wird als eine Verweisung stattdessen verwendet. Im Fall von der Sonne scheitert sogar dieses Kriterium (weil sein magnetosphere sehr kompliziert ist und auf eine unveränderliche Mode nicht wirklich rotiert), und ein vereinbarter, wird der Wert für die Folge seines Äquators stattdessen verwendet.

Für die planetographic Länge werden Westlängen (d. h., Längen gemessen positiv nach Westen) verwendet, wenn die Folge Pro-Rang und Ostlängen ist (d. h., Längen gemessen positiv nach Osten), wenn die Folge rückläufig ist. In einfacheren Begriffen, stellen Sie sich einen entfernten, nichtumkreisenden Beobachter vor, der einen Planeten ansieht, als er rotiert. Nehmen Sie auch an, dass dieser Beobachter innerhalb des Flugzeugs des Äquators des Planeten ist. Ein Punkt auf dem Äquator, der direkt vor diesem Beobachter später rechtzeitig geht, hat eine höhere planetographic Länge als ein Punkt, der so früher rechtzeitig getan hat.

Jedoch, planetocentric Länge wird immer positiv nach Osten gemessen, unabhängig von dem Weg der Planet rotiert. Osten wird als gegen den Uhrzeigersinn Richtung um den Planeten, wie gesehen, von über seinem Nordpol definiert, und der Nordpol ist, welch auch immer sich Pol näher auf den Nordpol der Erde ausrichtet. Längen sind traditionell mit "E" oder "W" statt "+" oder "" geschrieben worden, um diese Widersprüchlichkeit anzuzeigen. Zum Beispiel das folgende bedeuten alle dasselbe Ding:

• &minus;91°
• 91°W
• +269°
• 269°E.

Die Bezugsoberflächen für einige Planeten (wie Erde und Mars) sind Ellipsoide der Revolution, für die der äquatoriale Radius größer ist als der polare Radius; mit anderen Worten sind sie an den Polen abgeplattete Sphäroide. Kleinere Körper (Io, Mimas, usw.) neigen dazu, durch triaxial Ellipsoide besser näher gekommen zu werden; jedoch, triaxial Ellipsoide würde viele Berechnung mehr kompliziert, besonders diejenigen machen, die mit Karte-Vorsprüngen verbunden sind. Viele Vorsprünge würden ihre eleganten und populären Eigenschaften verlieren. Aus diesem Grund werden kugelförmige Bezugsoberflächen oft verwendet, indem sie Programme kartografisch darstellen.

Der moderne Standard für Karten des Mars (ungefähr seit 2002) soll Planetocentric-Koordinaten verwenden. Der Meridian des Mars wird am 0 Luftkrater gelegen.

Gezeiten-geschlossene Körper haben eine natürliche Bezugslänge, die den Punkt am nächsten zu ihrem Elternteilkörper durchführt: 0 ° das Zentrum der primär liegenden Halbkugel, 90 ° das Zentrum der Haupthalbkugel, 180 ° das Zentrum der antiprimären Halbkugel und die 270 ° das Zentrum der schleifenden Halbkugel. Jedoch, libration wegen nichtkreisförmiger Bahnen oder axialer Neigungen veranlasst diesen Punkt, jeden gehefteten Punkt auf dem Himmelskörper wie ein analemma zu bewegen.

Siehe auch

Amerikanischer praktischer NavigatorGrundsätzliche RichtungErdmessungGeodätisches SystemGeografisches KoordinatensystemGeografische EntfernungGeotaggingEntfernung des großen Kreises

• Geschichte der Länge

Pferd-Breiten

• Breite

Liste von Städten durch die BreiteListe von Städten durch die Länge

• Meridian-Kreisbogen

Natürliche VorwahlNavigation

• Größenordnungen

Geodätisches Weltsystem

Außenverbindungen

• Mittel, um Ihre Breite und Länge zu bestimmen
• IAU/IAG Arbeitsgruppe Auf Kartografischen Koordinaten und Rotationselementen der Planeten und Satelliten
• "Geschmiedete Länge": Ein Aufsatz, der eine Falschmeldungslösung des Problems ausstellt, Länge zu berechnen, die in der Länge von Dava Sobel von TLS am 12. November 2008 unentdeckt ist.
• Länge und Breite von Punkten von Interesse