Ein geografisches Koordinatensystem ist ein Koordinatensystem, das jeder Position auf der Erde ermöglicht, durch eine Reihe von Zahlen angegeben zu werden. Die Koordinaten werden häufig solch gewählt, dass eine der Zahlen vertikale Position, und zwei vertritt oder drei der Zahlen horizontale Position vertreten. Eine allgemeine Wahl von Koordinaten ist Breite, Länge und Erhebung.

Geografische Breite und Länge

Die Breite (Abkürzung: Lat. φ, oder phi) eines Punkts auf der Oberfläche der Erde ist der Winkel zwischen dem äquatorialen Flugzeug und einer Linie, die diesen Punkt durchführt und zur Oberfläche eines Bezugsellipsoids normal ist, das der Gestalt der Erde näher kommt. Diese Linie verbringt einige Kilometer vom Zentrum der Erde außer an den Polen und dem Äquator, wo es das Zentrum der Erde durchführt. Linien, die sich Punkten derselben Breite-Spur-Kreise auf der Oberfläche der Erde anschließen, haben Parallelen genannt, wie sie zum Äquator und zu einander parallel sind. Der Nordpol ist 90 ° N; der Südpol ist 90 ° S. Der 0 ° Breitenkreis wird der Äquator, das grundsätzliche Flugzeug aller geografischen Koordinatensysteme benannt. Der Äquator teilt den Erdball in Nördliche und Südliche Halbkugeln.

Die Länge (Abkürzung: Lange. λ, oder Lambda) eines Punkts auf der Oberfläche der Erde ist der Winkel nach Osten oder Westen von einem Bezugsmeridian bis einen anderen Meridian, der diesen Punkt durchführt. Alle Meridiane sind Hälften von großen Ellipsen (häufig unpassend hat große Kreise genannt), die an den Nord- und Südpolen zusammenlaufen.

Ein Linienübergang in der Nähe von der Königlichen Sternwarte, Greenwich (in der Nähe von London im Vereinigten Königreich) ist als die internationale Nulllänge-Bezugslinie, der Nullmeridian gewählt worden. Plätze nach Osten sind in der Osthalbkugel, und legt nach Westen sind in der Westhalbkugel. Der antipodische Meridian Greenwichs ist sowohl 180°W als auch 180°E. Der Null/Null Punkt wird im Golf Guineas ungefähr 625 km südlich von Tema, Ghana gelegen.

1884 haben die Vereinigten Staaten die Internationale Meridian-Konferenz und fünfundzwanzig aufgewarteten Nationen veranstaltet. Zweiundzwanzig von ihnen sind bereit gewesen, die Position Greenwichs als die Nullverweisungslinie anzunehmen. Die Dominikanische Republik hat gegen die Adoption dieser Bewegung gestimmt, während sich Frankreich und Brasilien enthalten haben. Bis heute dort bestehen Sie Organisationen um die Welt, die fortsetzen, historische Nullmeridiane zu verwenden, die bestanden haben, bevor die Annahme Greenwichs gewöhnlich geworden ist.

Die Kombination dieser zwei Bestandteile gibt die Position jeder Position auf dem Planeten an, aber denkt Höhe nicht noch.

Diese Breite/Länge "Gurtband" ist als die verbundene Ratereinteilung bekannt.

Im Definieren einer Ellipse ist das kurze (vertikale) Diameter als das verbundene Diameter und das lange (horizontale) Diameter bekannt — Senkrechte, oder "querlaufend", zum verbundenen — ist das Querdiameter. Mit einem Bereich oder Ellipsoid ist das verbundene Diameter als die polare Achse und das querlaufende als die äquatoriale Achse bekannt. Die Ratereinteilungsperspektive basiert auf dieser Benennung: Da die Längsringe — geografisch definiert, alle großen Kreise — an den Polen zusammenlaufen, sind es die Pole, dass die verbundene Ratereinteilung definiert wird. Wenn der polare Scheitelpunkt 90 ° "heruntergezogen" wird, so dass der Scheitelpunkt auf dem Äquator oder Querdiameter ist, dann wird es die Querratereinteilung, auf die die ganze kugelförmige Trigonometrie schließlich basiert (wenn der Längsscheitelpunkt zwischen den Polen und dem Äquator ist, dann wird es als eine schiefe Ratereinteilung betrachtet).

Breite und Länge in der Praxis

Sagen Sie, dass Sie Ihren Wilden T4 neben der Wasserzisterne nördlich vom Flughafen an Hilo, die Hawaiiinseln aufstellen, vorhabend, seine Breite und Länge durch die Sterne zu bestimmen. Daten von National Geodetic Survey (NGS) sagen voraus, dass Sie finden werden, dass die Zisterne an 19.7323 deg nach Norden, 155.0412 deg nach Westen ist.

Sie durchqueren die Insel und setzen den T4 neben dem Keahole-Punkt-Leuchtturm; der NGS schätzt ein, dass durch die Sterne sich der Leuchtturm erweisen wird, 19.7244 N 156.0787 W zu sein. Wenn es die Entfernung von der Wasserzisterne bis den Leuchtturm mit jenen lat-lons berechnet, wir bekommen ungefähr 108.8 km, aber wenn wir die wirkliche Entfernung messen, erweist es sich, 105.5 km zu sein. Was ging schief?

Die Hawaiiinseln sind ein äußerster Fall eines Problems, das überall besteht: Wenn wir versuchen, Breite und Länge durch die Sterne zu messen, können wir nur unser Messgerät am Ernst orientieren. Wir gern die T4's Achse würden zum Zentrum der Erde hinweisen, aber die T4's Niveau-Fläschchen wissen nicht, wo das - alles ist, was sie wissen, ist die Richtung des Ernstes, der sehr durch diesen 4000-Meter-Berg 50 km weg betroffen wird. So, wenn wir den lat-lons für zwei Punkte messen, kann die Beziehung zwischen jenen zwei Punkten verdreht werden, der ihr lat-lons ziemlich nutzloses für die meisten Menschen macht. Wenn wir den lat-lons von zwei Punkten messen, wollen wir im Stande sein, jene lat-lons zu verwenden, um die Entfernung und Richtung von einem bis den anderen zu berechnen; wir wollen im Stande sein, eine Skala-Karte und Anschlag-Punkte darauf durch ihren lat-lons zu ziehen, und die Entfernung zwischen jedem Paar von Punkten auf der Karte soll die wirkliche Entfernung nah vergleichen, die wir auf dem Boden messen würden.

So brauchen wir einen verschiedenen Plan - eine verschiedene Definition der Breite und Länge. Was sie in den Hawaiiinseln um 1930 getan haben, war Anruf der Anschreiber "Oahu Westbasis" 21 deg 18 Minuten 13.889 sec nach Norden, 157 deg 50 Minuten 55.796 Westen, und definieren Sie den lat-lon jedes anderen Punkts durch seine Entfernung und Richtung von dort. Der NGS sagt jetzt, dass 1993, dass Punkt 21-18-02.54891 N 157-50-45.90280 W im NAD83 gegenwärtigen System war. War der alte lat-lon von durch 300 + Meter? So, Ja, aber die Beziehungen zwischen Punkten in den Inseln waren viel genauer als das. C&GS trianguliert von der Insel bis Insel, den lat-lon jedes aufeinander folgenden Punkts durch seine Entfernung und Richtung von den vorherigen Punkten in der Kette berechnend. Schließlich haben sie die Wasserzisterne von Hilo gehalten, um unter 19-43-54.526 N 155-03-26.463 W zu sein, die es 339191.7 Meter von der Oahu-Westbasis auf dem 1866-Sphäroid von Clarke machen würden. Der NGS glaubt jetzt, dass jene zwei Punkte 339192.8 Meter entfernt sind.

Ähnlich in Nordamerika. Wenn 1980 Sie den NGS um den lat-lons für das Reich-Staatsgebäude und eine bestimmte Wasserzisterne im Ankerplatz, der NAD27 lat-lons gebeten hätten, hätten sie Ihnen gegeben würde von den aktuellen verschieden sein, aber die Entfernung, die Sie dann berechnet hätten, ist 8.2 Meter verschieden von jetzt an. Eine transkontinentale Triangulation kann besser nicht tun als das.

UTM und USV-Systeme

Die Koordinatensysteme von Universal Transverse Mercator (UTM) und Universal Polar Stereographic (UPS) beider verwenden einen metrischen kartesianischen Bratrost, der auf einem conformally geplante Oberfläche angelegt ist, um Positionen auf der Oberfläche der Erde ausfindig zu machen. Das UTM System ist kein einziger Karte-Vorsprung, aber eine Reihe von Karte-Vorsprüngen, ein für jedes von sechzig 6-Grade-Bändern der Länge. Das USV-System wird für die polaren Gebiete verwendet, die durch das UTM System nicht bedeckt werden.

Stereografisches Koordinatensystem

Während mittelalterlicher Zeiten wurde das stereografische Koordinatensystem zu Navigationszwecken verwendet. Das stereografische Koordinatensystem wurde durch das System der Breite-Länge ersetzt.

Obwohl nicht mehr nicht verwendet, in der Navigation wird das stereografische Koordinatensystem noch in modernen Zeiten verwendet, um crystallographic Orientierungen in den Feldern der Kristallographie, Mineralogie und Material-Wissenschaft zu beschreiben.

Geodätische Höhe

Um eine Position einer topografischen Eigenschaft auf, in, oder über der Erde völlig anzugeben, muss man auch die vertikale Entfernung vom Zentrum der Erde, oder von der Oberfläche der Erde angeben. Wegen der Zweideutigkeit "der Oberfläche" und "vertikal" wird es hinsichtlich einer genau definierten vertikalen Gegebenheit allgemeiner ausgedrückt, die befestigt ein bekannter Punkt hält. Jedes Land hat seine eigene Gegebenheit definiert. Zum Beispiel im Vereinigten Königreich ist der Bezugspunkt Newlyn, während in Kanada, Mexiko und den Vereinigten Staaten, der Punkt in der Nähe von Rimouski, Quebec, Kanada ist. Die Entfernung zum Zentrum der Erde kann sowohl für sehr tiefe Positionen als auch für Positionen im Raum verwendet werden.

Kartesianische Koordinaten

Jeder Punkt, der in ellipsenförmigen Koordinaten ausgedrückt wird, kann als eine (Kartesianische) Koordinate ausgedrückt werden. Kartesianische Koordinaten vereinfachen viele mathematische Berechnungen. Der Ursprung ist gewöhnlich das Zentrum der Masse der Erde, eines Punkts in der Nähe vom Zentrum der Erde der Zahl.

Mit dem Ursprung am Zentrum des Ellipsoids ist die herkömmliche Einstellung das erwartete rechte:

Z-Achse entlang der Achse des Ellipsoids, positiven nördlichen

X- und Y-Achse im Flugzeug des Äquators, X-Achse, die zu 0 Grad-Länge und Y-Achse positiv ist, die zu 90 Graden nach Osten Länge positiv

Ein Beispiel ist die NGS Daten für eine Messingplatte in der Nähe vom Donner Gipfel in Kalifornien. In Anbetracht der Dimensionen des Ellipsoids ist die Konvertierung von Lat/lon/height-Above-Ellipsoid-Koordinaten bis X-Y-Z aufrichtig — berechnen den X-Y-Z für den gegebenen lat-lon auf der Oberfläche des Ellipsoids und fügen den X-Y-Z Vektoren hinzu, der auf dem Ellipsoid dort rechtwinklig ist und Länge hat, die der Höhe des Punkts über dem Ellipsoid gleich ist. Die Rückkonvertierung ist härter: Gegebener X-Y-Z wir können Länge sofort bekommen, aber keine geschlossene Formel für die Breite und Höhe besteht. Jedoch mit der Formel von Bowring 1976 Überblick-Rezension gibt die erste Wiederholung Breite, die innerhalb des Grads richtig ist, so lange der Punkt innerhalb um 10000 Meter oben oder um 5000 Meter unter dem Ellipsoid ist.

Gestalt der Erde

Die Erde ist nicht ein Bereich, aber eine unregelmäßige Gestalt, die einem zweiachsigen Ellipsoid näher kommt. Es ist fast kugelförmig, aber hat eine äquatoriale Beule, die den Radius am Äquator macht, der um ungefähr 0.3 % größer ist als der durch die Pole gemessene Radius. Die kürzere Achse fällt ungefähr mit der Achse der Folge zusammen. Kartographen wählen das wahre Ellipsoid, das am besten ihr Bedürfnis nach dem Gebiet passt, das sie kartografisch darstellen. Sie wählen dann des kugelförmigen Koordinatensystems auf dieses Ellipsoid passendst kartografisch darzustellen. Im Vereinigten Königreich gibt es drei allgemeine Breite, Länge, Höhe-Systeme im Gebrauch. Das System, das durch GPS, WGS84 verwendet ist, unterscheidet sich an Greenwich von auf veröffentlichten Karten verwendetem demjenigen OSGB36 durch etwa 112 M. Das militärische System ED50, der von NATO verwendet ist, unterscheidet sich durch ungefähr 120 M zu 180 M.

Obwohl frühe Navigatoren an das Meer als eine flache Oberfläche gedacht haben, die als eine vertikale Gegebenheit verwendet werden konnte, ist das von der Wirklichkeit weit. Die Erde hat eine Reihe von Schichten der gleichen potenziellen Energie innerhalb seines Schwerefeldes. Höhe ist ein Maß rechtwinklig zu dieser Oberfläche grob zum Zentrum der Erde, aber lokale Schwankungen machen die equipotential Schichten unregelmäßig (obwohl grob ellipsenförmig). Dessen Wahl Schicht zu verwenden, um Höhe zu definieren, willkürlich ist. Die Bezugshöhe, die wir gewählt haben, ist ein nächster an der Durchschnittshöhe der Ozeane in der Welt. Das wird den geoid genannt.

Die Erde ist nicht statisch, als sich Punkte hinsichtlich einander wegen der Kontinentalteller-Bewegung, Senkung und täglichen Bewegung bewegen, die durch den Mond und die Gezeiten verursacht ist. Die tägliche Bewegung kann nicht weniger als ein Meter sein. Kontinentalbewegung kann bis zu ein Jahr, oder in einem Jahrhundert sein. Ein Wettersystem Hochdruckgebiet kann ein Sinken dessen verursachen. Skandinavien erhebt sich um ein Jahr infolge des Schmelzens der Eiskappen der letzten Eiszeit, aber das benachbarte Schottland erhebt sich um nur. Diese Änderungen sind unbedeutend, wenn eine lokale Gegebenheit verwendet wird, aber statistisch bedeutend ist, wenn die globale GPS Gegebenheit verwendet wird.

Das Ausdrücken der Breite und Länge als geradlinige Einheiten

Auf dem GRS80 oder WGS84 Sphäroid auf Meereshöhe am Äquator, zweite Breitenmaßnahmen 30.715 Meter, ist eine Breitenminute 1843 Meter, und ein Breitengrad ist 110.6 Kilometer. Die Kreise der Länge, Meridiane, treffen sich an den geografischen Polen, mit der Westostbreite einer Sekunde natürlich das Verringern, als Breite zunimmt. Auf dem Äquator auf Meereshöhe, zweite Längsmaßnahmen 30.92 Meter, ist eine Längsminute 1855 Meter, und ein Längsgrad ist 111.3 Kilometer. An 30 ° ist eine Längssekunde 26.76 Meter, an Greenwich (51 ° 28' 38" N) 19.22 Meter, und an 60 ° sind es 15.42 Meter.

Auf dem WGS84 Sphäroid ist die Länge in Metern eines Grads der Breite an der Breite φ (d. h. die Entfernung entlang einer Nordsüdlinie von der Breite (φ - 0.5) Grade zu (φ + 0.5) Grade) über

111132.954 - 559.822 (weil 2φ) + 1.175 (weil 4φ)

(Jene Koeffizienten können verbessert werden, aber weil sie die Entfernung ertragen, geben sie ist innerhalb eines Zentimeter richtig.)

Um die Länge eines Längsgrads an der Breite zu schätzen, können wir eine kugelförmige Erde annehmen (um die Breite pro Minute und zweitens zu bekommen, uns durch 60 und 3600, beziehungsweise zu teilen):

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wo der durchschnittliche Südländer-Radius der Erde ist. Da die Erde nicht kugelförmig ist, dass Ergebnis durch mehreres Zehntel eines Prozents aus sein kann; eine bessere Annäherung eines Längsgrads an der Breite ist

wo der äquatoriale Radius der Erde 6,378,137 M gleichkommt und; für den GRS80 und die WGS84 Sphäroide rechnet b/a, um 0.99664719 zu sein. (ist als die parametrische oder reduzierte Breite bekannt). Beiseite vom Runden ist das die genaue Entfernung entlang einem Breitenkreis; das Bekommen der Entfernung entlang dem kürzesten Weg wird mehr Arbeit sein, aber jene zwei Entfernungen sind immer innerhalb von 0.6 Metern von einander, wenn die zwei Punkte ein Längengrad einzeln sind.

Daten haben sich häufig begegnet

Breite und Länge-Werte können auf verschiedenen geodätischen Systemen oder Daten, das allgemeinste Wesen WGS 84, eine globale durch die ganze GPS Ausrüstung verwendete Gegebenheit basieren. Andere Daten sind bedeutend, weil sie von einer nationalen kartografischen Organisation als die beste Methode gewählt wurden, um ihr Gebiet zu vertreten, und das die auf gedruckten Karten verwendeten Daten sind. Die Breite und Länge auf einer Karte können nicht dasselbe als auf einem GPS Empfänger sein. Koordinaten vom kartografisch darstellenden System können manchmal in eine andere Gegebenheit mit einer einfachen Übersetzung grob geändert werden. Zum Beispiel, um sich von ETRF89 (GPS) zum irischen Bratrost umzuwandeln, fügen 49 Meter nach Osten hinzu, und ziehen 23.4 Meter aus dem Norden ab. Mehr allgemein eine Gegebenheit wird in jede andere Gegebenheit mit einem Prozess genannt Transformationen von Helmert geändert. Das schließt das Umwandeln der kugelförmigen Koordinaten in Kartesianische Koordinaten und Verwendung einer sieben Parameter-Transformation (Übersetzung, dreidimensionale Folge), und Umwandeln zurück ein.

In der populären GIS Software werden in der Breite/Länge geplante Daten häufig als ein 'Geografisches Koordinatensystem' vertreten. Zum Beispiel werden Daten in der Breite/Länge, wenn die Gegebenheit die nordamerikanische Gegebenheit von 1983 ist, vom GCS 'Nordamerikaner 1983' angezeigt.

Geostationäre Koordinaten

Geostationäre Satelliten (z.B, Fernsehsatelliten) sind über den Äquator an einem spezifischen Punkt auf der Erde, so wird ihre mit der Erde verbundene Position in Länge-Graden nur ausgedrückt. Ihre Breite ist immer Null, d. h. über den Äquator.

Siehe auch

• Automobilnavigationssystem
• Digital Earth Reference Model (DERM)
• Geografische Koordinatenkonvertierung
• Geocoding
• Geodätisches System
• Geografische Entfernung
• Geotagging
• Großer Kreis holt die kürzeste Entfernung zwischen irgendwelchen zwei Punkten auf der Oberfläche eines Bereichs über.
• Koordinatensystem von Lambert
• Karte-Vorsprung
• Wendekreis des Krebses
• Wendekreis des Steinbocks

Referenzen

• Teile dieses Artikels sind vom "Astroinfo" von Jason Harris, der mit KStars, einem Tischplanetarium für Linux/KDE verteilt wird. Sieh http://edu.kde.org/kstars/index.phtml

Links

• Mathematik-Systeme der Thema-Koordinate
• Geografische Koordinaten von Ländern (CIA Welt Factbook)
• FCC koordiniert Umwandlungswerkzeug (DD zu DMS/DMS zu DD)
• Koordinatenkonverter, Formate: DD, DMS, DM
• Breite und Länge — Ein Missverständnis
• Breite und Länge
• Finden Sie die GPS-Koordinaten für eine Position oder einen Platz in mehreren Geocoding-Formaten, in die in ein GPS Gerät eingegangen werden kann
• Bekehrter-Adresse zu Koordinaten und umgekehrt