John von Neumann (am 28. Dezember 1903 - am 8. Februar 1957) war ein ungarisch-amerikanischer Mathematiker und Polymathematik, wer Hauptbeiträge zu einer riesengroßen Zahl von Feldern, einschließlich der Mengenlehre, Funktionsanalyse, Quant-Mechanik, ergodic Theorie, Geometrie, flüssige Dynamik, Volkswirtschaft, geradlinige Programmierung, Spieltheorie, Informatik, numerische Analyse, Wasserdrucklehre, und Statistik, sowie viele andere mathematische Felder geleistet hat. Er wird allgemein als einer der größten Mathematiker in der modernen Geschichte betrachtet. Der Mathematiker Jean Dieudonné genannt von Neumann "der letzte von den großen Mathematikern", während Peter Lax ihn als das Besitzen des grössten Teiles "schrecklichen technischen Heldentat" und "funkelnden Intellekts" des Jahrhunderts und Hans Bethes beschrieben hat, hat festgestellt, dass "Ich mich manchmal gefragt habe, ob ein Gehirn wie von Neumann keine als dieser des Mannes höhere Art anzeigt". Sogar in Budapest, in der Zeit, die Genies wie Theodore von Kármán erzeugt hat (b. 1881) George de Hevesy (b. 1885), Leó Szilárd (b. 1898), Eugene Wigner (b. 1902), Edward Teller (b. 1908), und Paul Erdős (b. 1913), seine Helligkeit ist hervorgetreten.

Von Neumann war ein Pionier der Anwendung der Maschinenbediener-Theorie zur Quant-Mechanik, in der Entwicklung der Funktionsanalyse, einem Hauptmitglied des Projektes von Manhattan und des Instituts für die Fortgeschrittene Studie in Princeton (als einer der wenigen ursprünglich ernannt), und eine Schlüsselfigur in der Entwicklung der Spieltheorie und den Konzepten von Zellautomaten, dem universalen Konstrukteur und dem Digitalcomputer. Die mathematische Analyse von Von Neumann der Struktur der Selbsterwiderung ist der Entdeckung der Struktur der DNA vorangegangen. In einer kurzen Liste von Tatsachen über sein Leben hat er der Nationalen Akademie von Wissenschaften gehorcht, er hat "Den Teil meiner Arbeit festgesetzt, die ich als am meisten notwendig betrachte, ist, dass auf der Quant-Mechanik, die sich in Göttingen 1926, und nachher in Berlin in 1927-1929 entwickelt hat. Außerdem meine Arbeit an verschiedenen Formen der Maschinenbediener-Theorie, Berlin 1930 und Princeton 1935-1939; auf dem ergodic Lehrsatz, Princeton, 1931-1932." Zusammen mit dem Erzähler und Stanisław Ulam hat von Neumann Schlüsselschritte in der Kernphysik ausgearbeitet, die an thermonuklearen Reaktionen und der Wasserstoffbombe beteiligt ist.

Von Neumann hat 150 veröffentlichte Papiere in seinem Leben geschrieben; 60 in der reinen Mathematik, 20 in der Physik, und 60 in der angewandten Mathematik. Seine letzte Arbeit, ein unfertiges schriftliches Manuskript während im Krankenhaus und später veröffentlicht in der Buchform als Der Computer und das Gehirn, gibt eine Anzeige der Richtung von seinen Interessen zur Zeit seines Todes.

Frühes Leben

von Neumann war geborener Neumann János Lajos (in Ungarisch kommt der Familienname zuerst) in Budapest, Österreich-Ungarischem Reich, wohlhabenden jüdischen Eltern. Er war von drei Brüdern am ältesten. Sein Vater, Neumann Miksa (Max Neumann) war ein Bankier, der ein Doktorat im Gesetz erhalten hat. Er hatte sich nach Budapest von Pécs am Ende der 1880er Jahre bewegt. Sein Vater (Mihály b. 1839), und Großvater (Márton) wurden beide in Ond, Zemplén County, das nördliche Ungarn geboren. Die Mutter von John war Kann Margit (Margaret Kann). 1913 wurde sein Vater zum Adel für seinen Dienst zum Österreich-Ungarischen Reich von Kaiser Franz Josef erhoben. Die Familie von Neumann, die so den erblichen Titel margittai erwirbt, Neumann János ist margittai Neumann János geworden (John Neumann von Margitta), den er später zum Deutschen Johann von Neumann geändert hat. János, mit einem Spitznamen bezeichneter "Jancsi" (Johnny), war ein außergewöhnliches Wunderkind in den Gebieten der Sprache, memorization, und Mathematik. Als ein 6-Jähriger konnte er zwei 8-stellige Zahlen in seinem Kopf teilen. Durch das Alter 8 war er mit der unterschiedlichen und Integralrechnung vertraut.

John ist in die deutschsprachige lutherische Höhere Schule Fasori Evangelikus Gimnázium in Budapest 1911 eingegangen. Obwohl sein Vater darauf bestanden hat, dass er Schule am zu seinem Alter passenden Rang-Niveau besucht, ist er bereit gewesen, private Privatlehrer anzustellen, um ihm fortgeschrittene Instruktion in jenen Gebieten zu geben, in denen er eine Begabung gezeigt hatte. Im Alter von 15 Jahren hat er begonnen, fortgeschrittene Rechnung unter dem berühmten Analytiker Gábor Szegő zu studieren. Auf ihrer ersten Sitzung wurde Szegő mit dem mathematischen Talent des Jungen so in Erstaunen gesetzt, dass er zu Tränen gebracht wurde. Szegő hat nachher das Haus von von Neumann zweimal pro Woche besucht, um das Wunderkind zu unterrichten. Einige von den sofortigen Lösungen von von Neumann der Probleme in der Rechnung, die durch Szegő aufgestellt ist, kurz gefasst mit dem Schreibpapier seines Vaters, sind noch auf der Anzeige am Archiv von von Neumann in Budapest. Durch das Alter 19 hatte von Neumann zwei mathematische Hauptpapiere veröffentlicht, von denen das zweite die moderne Definition von Ordinalzahlen gegeben hat, die die Definition von Georg Cantor ersetzt haben.

Er hat seinen Dr. in der Mathematik (mit Minderjährigen in der experimentellen Physik und Chemie) von der Pázmány Péter Universität in Budapest im Alter von 22 Jahren empfangen. Er hat gleichzeitig ein Diplom in der chemischen Technik vom ETH Zürich in der Schweiz auf das Geheiß seines Vaters verdient, der gewollt hat, dass sein Sohn ihm in die Industrie gefolgt ist und deshalb seine Zeit mit einem mehr finanziell nützlichen Versuch investiert hat als Mathematik.

Career und Abilites

Anfänge

Zwischen 1926 und 1930 hat er als Privatdozent an der Universität Berlins, einem der jüngsten in seiner Geschichte unterrichtet. Am Ende von 1927 hatte von Neumann zwölf Hauptpapiere in der Mathematik, und am Ende von 1929, zweiunddreißig Papieren an einer Rate von fast einem Hauptpapier pro Monat veröffentlicht. Die Mächte von Von Neumann von schnellem, massivem memorization und Rückruf haben ihm erlaubt, Volumina der Information und sogar komplette Verzeichnisse mit der Bequemlichkeit zu rezitieren.

1930 wurde von Neumann zur Universität von Princeton, New Jersey eingeladen, und war nachher einer der ersten vier Menschen, die für die Fakultät des Instituts für die Fortgeschrittene Studie ausgewählt sind (zwei von anderen, die Albert Einstein und Kurt Gödel sind), wo er ein Mathematik-Professor von seiner Bildung 1933 bis zu seinem Tod geblieben ist. Sein Vater, Max von Neumann war 1929 gestorben. Aber seine Mutter und seine Brüder sind John in die Vereinigten Staaten gefolgt. Er hat seinen Vornamen John anglisiert, den österreichisch-aristokratischen Nachnamen von von Neumann behaltend. 1937 ist von Neumann ein naturalisierter Bürger der Vereinigten Staaten geworden. 1938 wurde er dem Bôcher Gedächtnispreis für seine Arbeit in der Analyse zuerkannt. Von Neumann hat sich zweimal verheiratet. Er hat Mariette Kövesi 1930 gerade vor dem Auswandern in die Vereinigten Staaten geheiratet. Sie hatten eine Tochter (das einzige Kind von von Neumann), Marina, die jetzt ein ausgezeichneter Professor des internationalen Handels und der Rechtsordnung an der Universität Michigans ist. Das Paar hat 1937 geschieden. 1938 hat von Neumann Klara Dan geheiratet, die er während seiner letzten Reisen zurück nach Budapest vor dem Ausbruch des Zweiten Weltkriegs getroffen hatte. Der von Neumanns war sozial innerhalb des Princeton akademische Gemeinschaft sehr energisch.

Mengenlehre

Der axiomatization der Mathematik, auf dem Modell der Elemente von Euklid, hatte neue Niveaus der Strenge und Breite am Ende des 19. Jahrhunderts, besonders in der Arithmetik (dank des Axiom-Diagramms von Richard Dedekind und Charles Sanders Peirce) und Geometrie (dank David Hilberts) erreicht. Am Anfang des 20. Jahrhunderts haben Anstrengungen, Mathematik auf der naiven Mengenlehre zu stützen, einen Rückschlag wegen des Paradoxes von Russell ertragen (auf dem Satz aller Sätze, die sich nicht gehören).

Das Problem eines entsprechenden axiomatization der Mengenlehre wurde implizit ungefähr zwanzig Jahre später (von Ernst Zermelo und Abraham Fraenkel) aufgelöst. Zermelo und Fraenkel haben eine Reihe von Grundsätzen zur Verfügung gestellt, die den Aufbau der in der täglichen Praxis der Mathematik verwendeten Sätze berücksichtigt haben: Aber sie haben die Möglichkeit der Existenz eines Satzes nicht ausführlich ausgeschlossen, der sich gehört. In seiner Doktorthese von 1925 hat von Neumann zwei Techniken demonstriert, um solche Sätze auszuschließen: das Axiom des Fundaments und der Begriff der Klasse.

Das Axiom des Fundaments hat festgestellt, dass jeder Satz von von unten nach oben in einer bestellten Folge von Schritten über die Grundsätze von Zermelo und Fraenkel auf solcher Art und Weise gebaut werden kann, dass, wenn ein Satz einem anderen dann gehört, das erste vor dem zweiten in der Folge notwendigerweise kommen muss (folglich der Möglichkeit eines Satzes ausschließend, der sich gehört.), Um zu demonstrieren, dass die Hinzufügung dieses neuen Axioms zu anderen Widersprüche nicht erzeugt hat, hat von Neumann eine Methode der Demonstration eingeführt (hat die Methode von inneren Modellen genannt), der später ein wesentliches Instrument in der Mengenlehre geworden ist.

Die zweite Annäherung an das Problem hat als seine Basis den Begriff der Klasse genommen, und definiert einen Satz als eine Klasse, die anderen Klassen gehört, während eine richtige Klasse als eine Klasse definiert wird, die anderen Klassen nicht gehört. Unter der Zermelo/Fraenkel-Annäherung behindern die Axiome den Aufbau von einer Reihe aller Sätze, die sich nicht gehören. Im Gegensatz, unter der Annäherung von von Neumann, kann die Klasse aller Sätze, die sich nicht gehören, gebaut werden, aber es ist eine richtige Klasse und nicht ein Satz.

Mit diesem Beitrag von von Neumann ist das axiomatische System der Theorie von Sätzen völlig befriedigend geworden, und die folgende Frage bestand darin, ob es auch endgültig, und der Verbesserung nicht unterworfen war. Eine stark negative Antwort ist im September 1930 in den historischen mathematischen Kongress von Königsberg angekommen, in dem Kurt Gödel seinen ersten Lehrsatz der Unvollständigkeit bekannt gegeben hat: Die üblichen axiomatischen Systeme sind im Sinn unvollständig, dass sie jede Wahrheit nicht beweisen können, die expressible auf ihrer Sprache ist. Dieses Ergebnis war genug innovativ, um die Mehrheit von Mathematikern der Zeit zu verwechseln. Aber von Neumann, der auf dem Kongress teilgenommen hatte, hat seine Berühmtheit bestätigt, weil ein sofortiger Denker, und in weniger als einem Monat im Stande gewesen ist, Gödel selbst eine interessante Folge seines Lehrsatzes mitzuteilen: Nämlich dass die üblichen axiomatischen Systeme unfähig sind, ihre eigene Konsistenz zu demonstrieren. Es ist genau diese Folge, die den grössten Teil der Aufmerksamkeit angezogen hat, selbst wenn Gödel es ursprünglich als nur eine Wissbegierde betrachtet hat, und es unabhängig irgendwie abgeleitet hatte (es ist aus diesem Grund, dass das Ergebnis den zweiten Lehrsatz von Gödel ohne Erwähnung von von Neumann genannt wird.)

Geometrie

Von Neumann hat das Feld der dauernden Geometrie gegründet. Es ist seiner Pfad brechenden Arbeit an Ringen von Maschinenbedienern gefolgt. In der Mathematik ist dauernde Geometrie ein Ersatz der komplizierten projektiven Geometrie, wo statt der Dimension eines Subraums, der in einem getrennten Satz 0, 1..., n ist, es ein Element des Einheitszwischenraums [0,1] sein kann. Von Neumann wurde durch seine Entdeckung von Algebra von von Neumann mit einer Dimensionsfunktion motiviert, die eine dauernde Reihe von Dimensionen und das erste Beispiel einer dauernden Geometrie anders nimmt, als projektiver Raum die Vorsprünge des hyperbegrenzten Faktors des Typs II war.

Maß-Theorie

In einer Reihe von berühmten Papieren hat von Neumann sensationelle Beiträge geleistet, um Theorie zu messen. Die Arbeit von Banach hatte angedeutet, dass das Problem des Maßes eine positive Lösung wenn n = 1 oder n = 2 und eine negative Lösung in allen anderen Fällen hat. Die Arbeit von Von Neumann hat behauptet, dass das "Problem im Charakter im Wesentlichen gruppentheoretisch ist, und dass, insbesondere für die Lösbarkeit des Problems des Maßes das gewöhnliche algebraische Konzept der Lösbarkeit einer Gruppe wichtig ist. So, gemäß von Neumann, ist es die Änderung der Gruppe, die einen Unterschied, nicht die Änderung des Raums macht." In den Zeitungen mehreren von Neumanns werden die Methoden des Arguments, das er verwendet hat, noch bedeutender betrachtet als die Ergebnisse. Vor seiner späteren Studie der Dimensionstheorie in Algebra von Maschinenbedienern hat von Neumann Ergebnisse auf der Gleichwertigkeit durch die begrenzte Zergliederung verwendet, und hat das Problem des Maßes in Bezug auf Funktionen (das Vorwegnehmen seiner späteren Arbeit, Mathematischer Formulierung der Quant-Mechanik, auf fast periodischen Funktionen) wiederformuliert.

In der 1936-Zeitung auf der analytischen Maß-Theorie hat von Neumann den Lehrsatz von Haar in der Lösung des fünften Problems von Hilbert im Fall von Kompaktgruppen verwendet.

Theorie von Ergodic

Von Neumann hat foundational Beiträge zur ergodic Theorie in einer Reihe von 1932 veröffentlichten Artikeln geleistet, die legendären Status in der Mathematik erreicht haben. Der 1932-Papiere auf der ergodic Theorie schreibt Paul Halmos, dass sogar, "wenn von Neumann irgend etwas anderes nie getan hatte, sie genügend gewesen wären, um ihn mathematische Unsterblichkeit zu versichern". Bis dahin hatte von Neumann bereits seine berühmten Artikel über die Maschinenbediener-Theorie geschrieben, und die Anwendung dieser Arbeit war im ergodic Mittellehrsatz von von Neumann instrumental.

Maschinenbediener-Theorie

Von Neumann hat die Studie von Ringen von Maschinenbedienern durch die Algebra von von Neumann eingeführt. Eine Algebra von von Neumann ist *-algebra begrenzter Maschinenbediener auf einem Raum von Hilbert, der in der schwachen Maschinenbediener-Topologie geschlossen wird und den Identitätsmaschinenbediener enthält.

Der von Neumann bicommutant Lehrsatz zeigt, dass die analytische Definition zu einer rein algebraischen Definition als eine Algebra von symmetries gleichwertig ist.

Das direkte Integral wurde 1949 von John von Neumann eingeführt. Eine der Analysen von von Neumann sollte die Klassifikation von Algebra von von Neumann auf trennbaren Räumen von Hilbert zur Klassifikation von Faktoren reduzieren.

Gitter-Theorie

Garrett Birkhoff schreibt: "Die hervorragende Meinung von John von Neumann hat über die Gitter-Theorie wie ein Meteor aufgeflammt". Von Neumann hat an der Gitter-Theorie zwischen 1937-39 gearbeitet. Von Neumann hat eine abstrakte Erforschung der Dimension in vollendeten ergänzten topologischen Modulgittern zur Verfügung gestellt: "Dimension wird bis zu einer positiven geradlinigen Transformation durch die folgenden zwei Eigenschaften bestimmt. Es wird durch die Perspektive mappings ("perspectivities") erhalten und durch die Einschließung bestellt. Der tiefste Teil des Beweises betrifft die Gleichwertigkeit von perspectivity mit "projectivity durch die Zergliederung" — von denen eine Folgeerscheinung der transitivity von perspectivity ist."

Zusätzlich, "[ich] n der allgemeine Fall, hat von Neumann den folgenden grundlegenden Darstellungslehrsatz bewiesen. Jedes ergänzte Modulgitter L eine "Basis" von n4 pairwise Perspektiveelemente zu haben, ist mit dem Gitter  (R) aller hauptsächlichen richtigen Ideale eines passenden regelmäßigen Rings R isomorph. Dieser Beschluss ist der Höhepunkt von 140 Seiten der hervorragenden und scharfen Algebra, die völlig neuartige Axiome einschließt. Jeder mögend einen unvergesslichen Eindruck des Rasiermesser-Randes der Meinung von von Neumann bekommen, müssen Sie bloß versuchen, diese Kette des genauen Denkens für sich — Verständnis zu verfolgen, dass häufig fünf Seiten davon vor dem Frühstück niedergeschrieben wurden, das an einem Wohnzimmer-Schreibtisch in einem Bademantel gesetzt ist."

Mathematische Formulierung der Quant-Mechanik

Von Neumann war erst, um ein mathematisches Fachwerk für die Quant-Mechanik mit seiner Arbeit Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik streng zu gründen.

Den axiomatization der Mengenlehre vollendet, hat von Neumann begonnen, dem axiomatization der Quant-Mechanik gegenüberzustehen. Er hat sofort 1926 begriffen, dass ein Quant-System als ein Punkt in einem so genannten Raum von Hilbert betrachtet werden konnte, analog 6N Dimension (N ist die Zahl von Partikeln, 3 allgemeiner Koordinate und 3 kanonischem Schwung für jeden) der Phase-Raum der klassischen Mechanik, aber mit ungeheuer vielen Dimensionen (entsprechend den ungeheuer vielen möglichen Staaten des Systems) stattdessen: Die traditionellen physischen Mengen (z.B, Position und Schwung) konnten deshalb als besondere geradlinige Maschinenbediener vertreten werden, die in diesen Räumen funktionieren. Die Physik der Quant-Mechanik wurde auf die Mathematik der geradlinigen Maschinenbediener von Hermitian auf Räumen von Hilbert dadurch reduziert.

Zum Beispiel wird der Unklarheitsgrundsatz, gemäß dem der Entschluss von der Position einer Partikel den Entschluss von seinem Schwung und umgekehrt verhindert, in den non-commutativity der zwei entsprechenden Maschinenbediener übersetzt. Diese neue mathematische Formulierung, die als spezielle Fälle eingeschlossen ist, die Formulierungen sowohl von Heisenberg als auch von Schrödinger, und haben seinen 1932 kulminiert, bestellt Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik vor.

Die abstrakte Behandlung von Von Neumann hat ihm erlaubt, auch dem foundational Problem des Determinismus gegen den Nichtdeterminismus gegenüberzustehen, und im Buch hat er einen Beweis präsentiert, gemäß dem Quant-Mechanik durch die statistische Annäherung von einer deterministischen Theorie des in der klassischen Mechanik verwendeten Typs nicht vielleicht abgeleitet werden konnte. 1966 wurde ein Vortrag von John Bell veröffentlicht, behauptend, dass dieser Beweis einen Begriffsfehler enthalten hat und deshalb ungültig war (sieh den Artikel über John Stewart Bell für mehr Information). Jedoch, 2010, hat Jeffrey Bub ein Argument veröffentlicht, dass Bell den Beweis von von Neumann falsch ausgelegt hat, und dass er wirklich schließlich nicht rissig gemacht wird. Trotzdem hat der Beweis eine Linie der Forschung eröffnet, die schließlich, durch die Arbeit von Bell 1964 auf dem Lehrsatz von Bell und den Experimenten von Alain Aspect 1982 zur Demonstration geführt hat, dass Quant-Physik einen Begriff der von dieser der klassischen Physik wesentlich verschiedenen Wirklichkeit verlangt.

In einem Kapitel Der Mathematischen Fundamente der Quant-Mechanik hat von Neumann tief das so genannte Maß-Problem analysiert. Er hat beschlossen, dass das komplette physische Weltall unterworfen der universalen Welle-Funktion gemacht werden konnte. Seit etwas "außerhalb der Berechnung" war erforderlich, um die Welle-Funktion zusammenzubrechen, von Neumann hat beschlossen, dass der Zusammenbruch durch das Bewusstsein des Experimentators verursacht wurde (obwohl diese Ansicht von Eugene Wigner akzeptiert wurde, hat es nie Annahme unter der Mehrheit von Physikern gewonnen).

Obwohl Theorien der Quant-Mechanik fortsetzen, sich bis jetzt zu entwickeln, gibt es ein grundlegendes Fachwerk für den mathematischen Formalismus von Problemen in der Quant-Mechanik, die der Mehrheit von Annäherungen unterliegt und zurück zu den mathematischen Formalismen und von von Neumann zuerst verwendeten Techniken verfolgt werden kann. Mit anderen Worten werden Diskussionen über die Interpretation der Theorie und Erweiterungen darauf, jetzt größtenteils auf der Grundlage von geteilten Annahmen über die mathematischen Fundamente geführt.

Quant-Logik

In einer berühmten Zeitung von 1936, die erste Arbeit jemals, um Quant-Logik einzuführen, hat von Neumann zuerst bewiesen, dass Quant-Mechanik eine Satzrechnung verlangt, die wesentlich von der ganzen klassischen Logik verschieden ist, und streng eine neue algebraische Struktur für die Quant-Logik isoliert hat. Das Konzept, eine Satzrechnung für die Quant-Logik zu schaffen, wurde zuerst in einer kurzen Abteilung in der 1932-Arbeit von von Neumann entworfen. Aber 1936 wurde das Bedürfnis nach der neuen Satzrechnung durch mehrere Beweise demonstriert. Zum Beispiel können Fotonen nicht zwei aufeinander folgende Filter durchführen, die rechtwinklig (z.B ein horizontal und der andere vertikal), und deshalb, ein fortiori polarisiert werden, kann er nicht gehen, wenn ein dritter Filter polarisiert diagonal zu den anderen zwei, entweder vorher oder nach ihnen in der Folge hinzugefügt wird. Aber wenn der dritte Filter zwischen den anderen zwei hinzugefügt wird, werden die Fotonen tatsächlich durchgehen. Und diese experimentelle Tatsache ist in die Logik als der non-commutativity der Verbindung übersetzbar. Es wurde auch dass die Gesetze des Vertriebs der klassischen Logik und der demonstriert

, sind für die Quant-Theorie nicht gültig. Der Grund dafür besteht darin, dass eine Quant-Trennung, verschieden vom Fall für die klassische Trennung, wahr sein kann, selbst wenn beide der disjuncts falsch sind und das abwechselnd der Tatsache zuzuschreibend ist, dass es oft der Fall in der Quant-Mechanik ist, dass ein Paar von Alternativen semantisch bestimmt ist, während jedes seiner Mitglieder notwendigerweise unbestimmt ist. Dieses letzte Eigentum kann durch ein einfaches Beispiel illustriert werden. Nehmen Sie an, dass wir uns mit Partikeln (wie Elektronen) der halbintegrierten Drehung befassen (winkeliger Schwung), für den es nur zwei mögliche Werte gibt: positiv oder negativ. Dann stellt ein Grundsatz der Unbestimmtheit fest, dass die Drehung, hinsichtlich zwei verschiedener Richtungen (z.B x und y) auf ein Paar von unvereinbaren Mengen hinausläuft. Nehmen Sie an, dass der Staat  eines bestimmten Elektrons nachprüft, dass der Vorschlag "die Drehung des Elektrons in der x Richtung positiv ist." Durch den Grundsatz der Unbegrenztheit wird der Wert der Drehung in der Richtung y für  völlig unbestimmt sein. Folglich kann  nachprüfen, dass weder der Vorschlag "die Drehung in der Richtung auf y" noch positiv

ist

der Vorschlag "die Drehung in der Richtung auf y ist negativ." Dennoch ist die Trennung der Vorschläge "die Drehung in der Richtung auf y positiv, oder die Drehung in der Richtung auf y ist negativ" muss für  wahr sein.

Im Fall vom Vertrieb ist es deshalb möglich, eine Situation in der, während zu haben.

Von Neumann hat vor, klassische Logik mit einer Logik zu ersetzen, die in orthomodular Gittern, gebaut ist (isomorph zum Gitter von Subräumen des Raums von Hilbert eines gegebenen physischen Systems).

Spieltheorie

Von Neumann hat das Feld der Spieltheorie als eine mathematische Disziplin gegründet. Von Neumann hat seinen minimax Lehrsatz 1928 bewiesen. Dieser Lehrsatz stellt fest, dass in Nullsumme-Spielen mit der vollkommenen Information (d. h., in dem Spieler jedes Mal alle Bewegungen wissen, die bis jetzt stattgefunden haben), dort ein Paar von Strategien für beide Spieler besteht, das jedem erlaubt, seine maximalen Verluste (folglich der Name minimax) zu minimieren. Wenn er jede mögliche Strategie untersucht, muss ein Spieler alle möglichen Antworten seines Gegners denken. Der Spieler erschöpft dann die Strategie, die auf die Minimierung seines maximalen Verlustes hinauslaufen wird.

Solche Strategien, die den maximalen Verlust für jeden Spieler minimieren, werden optimal genannt. Von Neumann hat gezeigt, dass ihre minimaxes (im absoluten Wert) und Gegenteil (im Zeichen) gleich sind. Ein anderes Ergebnis, das er während seiner deutschen Periode bewiesen hat, war das Nichtsein eines statischen Gleichgewichts. Ein Gleichgewicht kann nur in einer dehnbaren Wirtschaft bestehen. Paul Samuelson hat ein Jahrestag-Volumen editiert, das diesem kurzen deutschen Papier 1972 gewidmet ist, und hat in der Einführung festgestellt, dass von Neumann der einzige Mathematiker jemals war, um einen bedeutenden Beitrag zur Wirtschaftstheorie zu leisten.

Von Neumann hat verbessert und hat den minimax Lehrsatz erweitert, um Spiele einzuschließen, die mit unvollständiger Information verbunden sind, und Spiele mit mehr als zwei Spielern, das veröffentlichend, laufen auf seine 1944-Theorie von Spielen und Wirtschaftsverhalten (geschrieben mit Oskar Morgenstern) hinaus. Das öffentliche Interesse an dieser Arbeit war solch, dass Die New York Times eine Titelseite-Geschichte geführt hat. In diesem Buch hat von Neumann erklärt, dass Wirtschaftstheorie funktionelle analytische Methoden, besonders konvexe Sätze und topologischen festen Punkt-Lehrsatz, aber nicht die traditionelle Differenzialrechnung verwenden musste, weil der maximale Maschinenbediener Differentiable-Funktionen nicht bewahrt hat.

Unabhängig hat die funktionelle analytische Arbeit von Leonid Kantorovich an der mathematischen Volkswirtschaft auch Aufmerksamkeit auf die Optimierungstheorie, non-differentiability, und Vektor-Gitter gerichtet. Die funktionell-analytischen Techniken von Von Neumann — der Gebrauch der Dualitätspaarung von echten Vektorräumen, um Preise und Mengen, den Gebrauch des Unterstützens und das Trennen von Hyperflugzeugen und konvexem Satz und Theorie des festen Punkts zu vertreten — ist die primären Werkzeuge der mathematischen Volkswirtschaft seitdem gewesen. Von Neumann war auch der Erfinder der Methode des Beweises, der in der Spieltheorie verwendet ist, die als rückwärts gerichtete Induktion bekannt ist (den er zuerst 1944 im Buch co-authored mit Morgenstern, Theorie von Spielen und Wirtschaftsverhalten veröffentlicht hat).

Mathematische Volkswirtschaft

Von Neumann hat das intellektuelle und mathematische Niveau der Volkswirtschaft in mehreren atemberaubenden Veröffentlichungen erhoben. Für sein Modell einer dehnbaren Wirtschaft hat von Neumann die Existenz und Einzigartigkeit eines Gleichgewichts mit seiner Generalisation des festen Punkt-Lehrsatzes von Brouwer bewiesen. Das Modell von Von Neumann einer dehnbaren Wirtschaft hat den Matrixbleistift 'Als einen  λB mit nichtnegativem matrices 'A und B betrachtet; von Neumann hat Wahrscheinlichkeitsvektoren p und q und eine positive Zahl λ gesucht, der die complementarity Gleichung lösen würde

:p (Ein  λ B) q = 0,

zusammen mit zwei Ungleichheitssystemen, die Wirtschaftlichkeit ausdrücken. In diesem Modell vertritt der (umgestellte) Wahrscheinlichkeitsvektor p die Preise der Waren, während der Wahrscheinlichkeitsvektor q die "Intensität" vertritt, an der der Produktionsprozess laufen würde. Die einzigartige Lösung λ vertritt den Wachstumsfaktor, der 1 plus die Rate des Wachstums der Wirtschaft ist; die Rate des Wachstums kommt dem Zinssatz gleich. Der Beweis der Existenz einer positiven Wachstumsrate und der Beweis, dass die Wachstumsrate dem Zinssatz gleichkommt, waren bemerkenswerte Ergebnisse sogar für von Neumann.

Die Ergebnisse von Von Neumann sind als ein spezieller Fall der geradlinigen Programmierung angesehen worden, wo das Modell von von Neumann nur nichtnegativen matrices verwendet. Die Studie des Modells von von Neumann einer dehnbaren Wirtschaft setzt fort, mathematische Wirtschaftswissenschaftler mit Interessen an der rechenbetonten Volkswirtschaft zu interessieren. Dieses Papier ist das größte Papier in der mathematischen Volkswirtschaft von mehreren Autoren genannt worden, die seine Einführung von Fixpunktsätzen, geradliniger Ungleichheit, Ergänzungsschlaffheit und saddlepoint Dualität anerkannt haben.

Die anhaltende Wichtigkeit von der Arbeit am allgemeinen Gleichgewicht und der Methodik von festen Punkt-Lehrsätzen wird durch die Verleihung von Nobelpreisen 1972 zum Pfeil von Kenneth, 1983 Gérard Debreu, und 1994 John Nash unterstrichen, der feste Punkt-Lehrsätze verwendet hat, um Gleichgewicht für nichtkooperative Spiele zu gründen und um Probleme in seinem ph einzutauschen. D These. Pfeil und Debreu haben auch geradlinige Programmierung verwendet, wie Hofdichter von Nobel Tjalling Koopmans, Leonid Kantorovich, Wassily Leontief, Paul Samuelson, Robert Dorfman, Robert Solow und Leonid Hurwicz getan hat.

Geradlinige Programmierung

Auf seine Ergebnisse auf Matrixspiele und auf sein Modell einer dehnbaren Wirtschaft bauend, hat von Neumann die Theorie der Dualität in der geradlinigen Programmierung erfunden, nachdem George B. Dantzig seine Arbeit in ein paar Minuten beschrieben hat, als ein ungeduldiger von Neumann ihn gebeten hat, zum Punkt zu kommen. Dann hat Dantzig verblüfft gehört, während von Neumann einen Stunde-Vortrag auf konvexen Sätzen, Theorie des festen Punkts und Dualität zur Verfügung gestellt hat, die Gleichwertigkeit zwischen Matrixspielen und geradliniger Programmierung vermutend.

Später hat von Neumann eine neue Methode der geradlinigen Programmierung, mit dem homogenen geradlinigen System von Gordan (1873) vorgeschlagen, der später durch den Algorithmus von Karmarkar verbreitet wurde. Die Methode von Von Neumann hat einen sich drehenden Algorithmus zwischen simplices mit der sich drehenden Entscheidung verwendet, die durch eine Nichtverneinung kleinstes Quadratteilproblem mit einer Konvexitätseinschränkung bestimmt ist (den Nullvektoren auf den konvexen Rumpf des aktiven Simplexes planend). Der Algorithmus von Von Neumann war die erste Innenpunkt-Methode der geradlinigen Programmierung.

Mathematische Statistik

Von Neumann hat grundsätzliche Beiträge zur mathematischen Statistik geleistet. 1941 hat er den genauen Vertrieb des Verhältnisses des Mittelquadrats von aufeinander folgenden Unterschieden zur Beispielabweichung für den Unabhängigen abgeleitet und hat identisch normalerweise Variablen verteilt. Dieses Verhältnis wurde auf den residuals von Modellen des rückwärts Gehens angewandt und ist als der Durbin-Watson allgemein bekannt, der statistisch ist, für die ungültige Hypothese zu prüfen, dass die Fehler gegen die Alternative serienmäßig unabhängig sind, dass sie einem stationären ersten Ordnungsrückwärts Autogehen folgen.

Nachher haben John Denis Sargan und Alok Bhargava die Ergebnisse erweitert, um zu prüfen, wenn die Fehler auf einem Modell des rückwärts Gehens Gaussian zufälliger Spaziergang folgen (d. h. besitzen Sie eine Einheitswurzel), gegen die Alternative, dass sie ein stationäres erstes Ordnungsrückwärts Autogehen sind.

Kernwaffen

Gegen Ende der 1930er Jahre beginnend, hat von Neumann ein Gutachten in Explosionen — Phänomene entwickelt, die schwierig sind, mathematisch zu modellieren. Während dieser Periode war von Neumann die Hauptautorität der Mathematik von geformten Anklagen. Das hat ihn zu einer Vielzahl von militärischen Beratungen in erster Linie für die Marine geführt, die der Reihe nach zu seiner Beteiligung am Projekt von Manhattan geführt hat. Die Beteiligung hat häufige Reisen mit dem Zug zu den heimlichen Forschungseinrichtungen des Projektes in Los Alamos, New Mexico eingeschlossen.

Der Hauptbeitrag von Von Neumann zur Atombombe selbst war im Konzept, und das Design der explosiven Linsen musste den Plutonium-Kern des Dreieinigkeitstestgeräts und des "Fetten Mannes" Waffe zusammenpressen, die später auf Nagasaki fallen gelassen war. Während von Neumann das "Implosions"-Konzept nicht hervorgebracht hat, war er einer seiner am meisten beharrlichen Befürworter, seine fortlaufende Entwicklung gegen die Instinkte von vielen seiner Kollegen fördernd, die solch ein Design gefühlt haben, um unausführbar zu sein. Er hat auch schließlich die Idee präsentiert, mehr Anklagen in der starken Form und weniger fissionable Material zu verwenden, um die Geschwindigkeit der "Zusammenbau"-Bedeutungskompression außerordentlich zu vergrößern.

Als es sich herausgestellt hat, dass es genug U235 nicht geben würde, um mehr als eine Bombe zu machen, wurde das implosive Linse-Projekt außerordentlich ausgebreitet, und die Idee von von Neumann wurde durchgeführt. Implosion war die einzige Methode, die mit dem Plutonium 239 verwendet werden konnte, der von der Seite von Hanford verfügbar war. Seine Berechnungen haben gezeigt, dass Implosion arbeiten würde, wenn sie durch mehr als 5 % von der kugelförmigen Symmetrie nicht fortginge. Nach einer Reihe von erfolglosen Versuchen mit Modellen wurden 5 % von George Kistiakowsky erreicht, und der Aufbau der Dreieinigkeitsbombe wurde im Juli 1944 vollendet.

In einem Besuch in Los Alamos im September 1944 hat von Neumann gezeigt, dass die Druck-Zunahme vom Explosionsstoß-Welle-Nachdenken von festen Gegenständen größer war als vorher geglaubt, wenn der Einfallswinkel der Stoß-Welle zwischen 90 ° und einem Begrenzungswinkel war. Infolgedessen wurde es beschlossen, dass die Wirksamkeit einer Atombombe mit der Detonation einige Kilometer über dem Ziel, aber nicht am Boden-Niveau erhöht würde.

Im Frühling 1945, zusammen mit vier anderen Wissenschaftlern und verschiedenem militärischem Personal beginnend, wurde von Neumann ins Zielauswahl-Komitee eingeschlossen, das dafür verantwortlich ist, die japanischen Städte Hiroshimas und Nagasakis als die ersten Ziele der Atombombe zu wählen. Von Neumann hat mit der erwarteten Größe der Bombe-Druckwellen verbundene Berechnung beaufsichtigt, hat Todesgebühren und die Entfernung über dem Boden geschätzt, an dem die Bomben für die optimale Stoß-Welle-Fortpflanzung und so maximale Wirkung explodieren lassen werden sollten. Das kulturelle Kapital Kyoto, der der firebombing verschont worden war, der auf militärisch bedeutende Zielstädte wie Tokio im Zweiten Weltkrieg zugefügt ist, war die erste Wahl von von Neumann, eine Auswahl seconded durch den Projektführer von Manhattan General Leslie Groves. Jedoch wurde dieses Ziel vom Sekretär des Krieges Henry Stimson abgewiesen.

Am 16. Juli 1945, mit vielem anderem Personal von Los Alamos, war von Neumann ein Augenzeuge zur ersten Atombombe-Druckwelle, geführt als ein Test des Implosionsmethode-Geräts, 35 Meilen (56 km) südöstlich von Socorro, New Mexico. Gestützt auf seiner Beobachtung allein hat von Neumann eingeschätzt, dass der Test auf eine zu 5 kilotons von TNT gleichwertige Druckwelle hinausgelaufen war, aber Enrico Fermi hat eine genauere Schätzung von 10 kilotons erzeugt, indem er Stücke von gerissenem Papier fallen lassen hat, weil die Stoß-Welle seine Position passiert hat und zusehend, wie weit sie sich zerstreut haben. Die effektive Leistung der Explosion war zwischen 20 und 22 kilotons gewesen.

Nach dem Krieg hat Robert Oppenheimer bemerkt, dass die am Projekt von Manhattan beteiligten Physiker Sünde "gewusst hatten". Die Antwort von Von Neumann bestand darin, dass "manchmal jemand eine Sünde bekennt, um Kredit dafür zu nehmen."

Von Neumann hat nicht beunruhigt in seiner Arbeit weitergemacht und, ist zusammen mit Edward Teller, einem von denjenigen geworden, die das Wasserstoffbombe-Projekt gestützt haben. Er hat dann mit Klaus Fuchs an der weiteren Entwicklung der Bombe zusammengearbeitet, und 1946 haben die zwei ein heimliches Patent auf der "Verbesserung in Methoden und Mitteln abgelegt, um Kernenergie Zu verwerten", die ein Schema entworfen hat, für eine Spaltungsbombe zu verwenden, um Fusionsbrennstoff zusammenzupressen, um eine thermonukleare Reaktion zu beginnen. Das Patent von Fuchs von Neumann hat Strahlenimplosion, aber nicht ebenso verwendet, wie darin verwendet wird, was das Endwasserstoffbombe-Design, das Design des Erzählers-Ulam geworden ist. Ihre Arbeit wurde jedoch in den Schuss "von George" des Operationsgewächshauses vereinigt, das in der Prüfung von Konzepten aufschlussreich war, die in die Konstruktion eingetreten sind.

Die Arbeit von Fuchs von Neumann wurde von Fuchs in die UDSSR als ein Teil seiner Kernspionage verzichtet, aber es wurde in der eigenen, unabhängigen Entwicklung des Sowjets des Designs des Erzählers-Ulam nicht verwendet. Der Historiker Jeremy Bernstein hat darauf hingewiesen, dass ironisch, "John von Neumann und Klaus Fuchs, eine hervorragende Erfindung 1946 erzeugt hat, die den ganzen Kurs der Entwicklung der Wasserstoffbombe geändert haben könnte, aber nicht völlig verstanden wurde, bis die Bombe erfolgreich gemacht worden war."

Das Interkontinentalrakete-Komitee

1955 ist von Neumann ein Beauftragter des USA-Atomenergie-Programms geworden. Kurz vor seinem Tod, als er bereits ziemlich krank war, hat von Neumann das Spitzengeheimnis Interkontinentalrakete-Komitee von von Neumann angeführt. Sein Zweck war, sich für die Durchführbarkeit zu entscheiden, eine Interkontinentalrakete zu bauen, die groß genug ist, um eine thermonukleare Waffe zu tragen. Von Neumann hatte lange behauptet, dass, während die technischen Hindernisse groß waren, sie rechtzeitig überwunden werden konnten. Der SM-65 Atlas hat seinem ersten völlig Funktionsprüfung 1959 zwei Jahre nach seinem Tod passiert.

Gegenseitig gesicherte Zerstörung

John von Neumann wird die Gleichgewicht-Strategie der Gegenseitig versicherten Zerstörung zugeschrieben, das absichtlich humorvolle Akronym, VERRÜCKT zur Verfügung stellend. (Andere humorvolle von von Neumann ins Leben gerufene Akronyme schließen seinen Computer, den Mathematischen Analysator, Numerischen Integrator und Computer - oder WAHNSINNIGER ein).

Informatik

Von Neumann war eine Gründungszahl in der Informatik. Die Wasserstoffbombe-Arbeit von Von Neumann wurde im Bereich der Computerwissenschaft erschöpft, wo er und Stanisław Ulam Simulationen auf den Digitalcomputern von von Neumann für die hydrodynamische Berechnung entwickelt haben. Während dieser Zeit hat er zur Entwicklung der Methode von Monte Carlo beigetragen, die Lösungen komplizierter Probleme erlaubt hat, mit Zufallszahlen näher gekommen zu werden.

Weil das Verwenden von Listen von "aufrichtig" Zufallszahlen äußerst langsam war, hat von Neumann eine Form entwickelt, Pseudozufallszahlen mit der Mittler-Quadratmethode zu machen. Obwohl diese Methode als Rohöl kritisiert worden ist, war von Neumann davon bewusst: Er hat es als schneller seiend gerechtfertigt als jede andere Methode zu seiner Verfügung, und hat auch bemerkt, dass, als es schief gegangen ist, es also offensichtlich verschieden von Methoden getan hat, die subtil falsch sein konnten.

Während

er sich für die Schule von Moore der Elektrotechnik an der Universität Pennsylvaniens auf dem EDVAC-Projekt beraten hat, hat von Neumann einen unvollständigen Ersten Entwurf eines Berichts über den EDVAC geschrieben. Das Papier, das weit verteilt wurde, hat eine Computerarchitektur beschrieben, in der die Daten und das Programm beide im Gedächtnis des Computers in demselben Adressraum versorgt werden. John von Neumann hat sich auch für das ENIAC-Projekt beraten, als ENIAC modifiziert wurde, um einen speicherprogrammierten zu enthalten. Seitdem der modifizierte ENIAC vor 1948 völlig funktionell war und der EDVAC an das Ballistik-Forschungslabor bis 1949 nicht geliefert wurde, konnte man behaupten, dass ENIAC der erste Computer war, um einen speicherprogrammierten zu verwenden. John von Neumann hat auch den Befehlssatz für den modifizierten ENIAC entworfen, und ihm sollte Kredit dafür gegeben werden. Die speicherprogrammierte Version von ENIAC ist 6mal langsamer gelaufen, aber es war noch völlig Eingabe/Ausgabe gebunden, und Programme konnten entwickelt und in den Tagen aber nicht Wochen die Fehler beseitigt werden, der einer der Vorteile ist, Programme versorgt zu haben.

Diese Architektur ist bis jetzt die Basis des modernen Computerdesigns verschieden von den frühsten Computern, die durch das Ändern des elektronischen Schaltsystemes 'programmiert' wurden. Obwohl das einzelne Gedächtnis, speicherprogrammierte Architektur Architektur von von Neumann infolge des Papiers von von Neumann allgemein genannt wird, hat die Beschreibung der Architektur auf der Arbeit von J. Presper Eckert und John William Mauchly, Erfindern des ENIAC an der Universität Pennsylvaniens basiert. Er wurde auch am Design später IAS Maschine beteiligt.

Stochastische Computerwissenschaft wurde zuerst in einem Pioniervortrag von von Neumann 1953 eingeführt. Jedoch, der

Theorie konnte bis zu Fortschritten in der Computerwissenschaft der 1960er Jahre nicht durchgeführt werden.

Von Neumann hat auch das Feld von Zellautomaten ohne die Hilfe von Computern geschaffen, die ersten Selbstwiederholen-Automaten mit dem Bleistift und Graph-Papier bauend. Das Konzept eines universalen Konstrukteurs wurde in seiner postumen Arbeitstheorie Selbst sich Vermehrende Automaten mit Fleisch versehen. Von Neumann hat bewiesen, dass die wirksamste Weise, groß angelegte Bergbaubetriebe wie Bergwerk eines kompletten Monds oder Asteroid-Riemens durchzuführen, durch das Verwenden des Selbstwiederholens von Maschinen, Ausnutzens ihres Exponentialwachstums sein würde.

Die strenge mathematische Analyse von Von Neuman der Struktur der Selbsterwiderung, vorangegangen die Entdeckung der Struktur der DNA.

1949 beginnend, wird das Design von Von Neumann für ein sich selbstvermehrendes Computerprogramm als das erste Computervirus in der Welt betrachtet, und, wie man betrachtet, ist er der theoretische Vater der Computervirologie.

Donald Knuth zitiert von Neumann als der Erfinder 1945 vom Verflechtungssorte-Algorithmus, mit dem die ersten und zweiten Hälften einer Reihe jeder rekursiv sortiert und dann zusammen verschmolzen werden.

Sein Algorithmus, für eine schöne Münze mit einer voreingenommenen Münze vorzutäuschen, wird in der "Software verwendet, die" Bühne von einigen Hardware-Zufallszahlengeneratoren weiß macht.

Flüssige Dynamik

Von Neumann hat grundsätzliche Beiträge in der Erforschung von Problemen in der numerischen Wasserdrucklehre geleistet. Zum Beispiel mit R. D. Richtmyer hat er einen Algorithmus entwickelt, der künstliche Viskosität definiert, die das Verstehen von Stoß-Wellen verbessert hat. Es ist möglich, dass wir viel Astrophysik nicht verstehen würden, und Strahl und Raketentriebwerke ohne die Arbeit von von Neumann nicht hoch entwickelt haben könnten.

Ein Problem bestand darin, dass, als Computer hydrodynamische oder aerodynamische Probleme behoben haben, sie versucht haben, zu viele rechenbetonte Bratrost-Punkte an Gebieten der scharfen Diskontinuität (Stoß-Wellen) zu stellen. Die Mathematik der künstlichen Viskosität hat den Stoß-Übergang geglättet, ohne grundlegende Physik zu opfern.

Andere weithin bekannte Beiträge zur flüssigen Dynamik haben die klassische Fluss-Lösung eingeschlossen, Wellen und die Co-Entdeckung des ZND Detonationsmodells von Explosivstoffen zu sprengen.

Politik und soziale Angelegenheiten

Von Neumann hat im Alter von 29 Jahren eine der ersten fünf Professuren am neuen Institut für die Fortgeschrittene Studie in Princeton, New Jersey erhalten (ein anderer war Albert Einstein gegangen). Er war ein häufiger Berater für die Zentrale Intelligenzagentur, die USA-Armee, RAND Corporation, das Standardöl, General Electric, IBM und die anderen.

Überall in seinem Leben hatte von Neumann eine Rücksicht und Bewunderung für Geschäfts- und Regierungsführer; etwas, was häufig an der Abweichung mit den Neigungen seiner wissenschaftlichen Kollegen war. Von Neumann ist in Regierungsdienst (Projekt von Manhattan) in erster Linie eingegangen, weil er gefunden hat, dass, wenn Freiheit und Zivilisation überleben sollten, es würde sein müssen, weil die Vereinigten Staaten über den Totalitarismus vom Recht (Nazismus und Faschismus) und Totalitarismus vom links (sowjetischer Kommunismus) triumphieren würden.

Als Präsident des Komitees von von Neumann für Raketen, und später als ein Mitglied der USA-Atomenergie-Kommission, von 1953 bis zu seinem Tod 1957, war er im Setzen amerikanischer wissenschaftlicher und militärischer Politik einflussreich. Durch sein Komitee hat er verschiedene Drehbücher der Kernproliferation, die Entwicklung von interkontinentalen und unterseeischen Raketen mit Atomsprengköpfen entwickelt, und das umstrittene strategische Gleichgewicht hat gegenseitige versicherte Zerstörung genannt. Während eines Senat-Komitees hörend hat er seine politische Ideologie als "gewaltsam Antikommunist, und viel mehr militaristisch beschrieben als die Norm". Er wurde 1950 zitiert sich äußernd, "Wenn Sie sagen [Sowjets] Morgen warum nicht bombardieren, sage ich, warum nicht heute. Wenn Sie heute um fünf Uhr sagen, sage ich warum nicht ein Uhr?". Infolgedessen hat er teilweise den Charakter von 'Arzt Strangelove' in Arzt Strangelove begeistert.

Wettersysteme

Die Mannschaft von Von Neumann hat die ersten numerischen Wetterberichte in der Welt auf dem ENIAC Computer durchgeführt; von Neumann hat das Papier Numerische Integration der Barotropic Vorticity Gleichung 1950 veröffentlicht. Das Interesse von Von Neumann an Wettersystemen und meteorologischer Vorhersage hat ihn dazu gebracht vorzuhaben, die Umgebung durch das Verbreiten von Farbstoffen auf den Polareis-Kappen zu manipulieren, um Absorption der Sonnenstrahlung (durch das Reduzieren des Rückstrahlvermögens), dadurch das Verursachen der Erderwärmung zu erhöhen.

Kognitive und mnemonische geistige Anlagen

Die Fähigkeit von Von Neumann, sofort komplizierte Operationen in seinem Kopf durchzuführen, hat andere Mathematiker betäubt. Eugene Wigner hat geschrieben, dass, die Meinung von von Neumann bei der Arbeit sehend, "hatte man den Eindruck eines vollkommenen Instrumentes, dessen Getriebe maschinell hergestellt wurden, um genau zu einem Tausendstel eines Zoll ineinander zu greifen." Paul Halmos stellt fest, dass "die Geschwindigkeit von von Neumann ehrfurchtgebietend war." Israel Halperin hat gesagt: "Mit ihm Schritt zu halten, war... unmöglich. Das Gefühl war Sie waren auf einem Dreirad, das einem Rennauto jagt." Edward Teller hat geschrieben, dass von Neumann mühelos jeden übertroffen hat, den er jemals getroffen hat und gesagt hat, dass "Ich mit ihm nie Schritt halten konnte". Lothar Wolfgang Nordheim hat von Neumann als die "schnellste Meinung beschrieben, die ich jemals entsprochen habe", und Jacob Bronowski geschrieben hat, dass "Er der klügste Mann war, den ich jemals ohne Ausnahme gekannt habe. Er war ein Genie." George Pólya, dessen sich Vorträge an ETH ZURICH VON NEUMANN als ein Student gekümmert haben, hat gesagt, dass "Johnny der einzige Student war, vor dem ich jemals Angst gehabt habe. Wenn im Laufe eines Vortrags ich ein ungelöstes Problem festgesetzt habe. Er war zu mir am Ende des Vortrags mit der auf einem Zettel gekritzelten vollständigen Lösung gekommen." Halmos zählt eine Geschichte nach, die von Nicholas Metropolis bezüglich der Geschwindigkeit der Berechnungen von von Neumann erzählt ist, als jemand von Neumann gebeten hat, das berühmte Fliege-Rätsel zu lösen:

Von Neumann hatte ein fotografisches Gedächtnis. Herman Goldstine schreibt: "Einer seiner bemerkenswerten geistigen Anlagen war seine Macht des absoluten Rückrufs. So weit ich erzählen konnte, ist von Neumann auf einmal dem Lesen eines Buches oder Artikels fähig gewesen, um es zurück wortwörtlich anzusetzen; außerdem konnte er es einige Jahre später ohne Zögern tun. Er konnte es auch an keiner Verringerung in der Geschwindigkeit aus seiner ursprünglichen Sprache ins Englisch übersetzen. Bei einer Gelegenheit habe ich seine Fähigkeit geprüft, indem ich ihn gebeten habe, mir zu erzählen, wie Das Märchen von Zwei Städten angefangen hat. Woraufhin, ohne jede Pause, er sofort begonnen hat, das erste Kapitel zu rezitieren, und bis gefragt, fortgesetzt hat, nach ungefähr zehn oder fünfzehn Minuten anzuhalten."

Persönliches Leben

Von Neumann hatte eine breite Reihe von kulturellen Interessen. Seit dem Alter sechs war von Neumann in römischem und altem Griechisch fließend gewesen, und er hat eine lebenslängliche Leidenschaft für die alte Geschichte gehalten, für seine erstaunlichen historischen Kenntnisse berühmt seiend. Ein Professor der byzantinischen Geschichte hat einmal berichtet, dass von Neumann größeres Gutachten auf der byzantinischen Geschichte hatte als er hat.

Von Neumann hat große Sorge über seine Kleidung genommen, und würde immer formelle Klagen tragen, einmal unten die Großartige Felsschlucht rittlings auf einem Maulesel in einem dreiteiligen Nadelstreifen reitend. Er war äußerst gesellig und während seiner ersten Ehe, er hat daran Freude gehabt, große Parteien an seinem Haus in Princeton gelegentlich zweimal pro Woche zu werfen. Sein weißes Fassdaube-Haus an 26 Westcott Road war einer der größten in Princeton.

Trotz, ein notorisch schlechter Fahrer zu sein, hat er dennoch daran Freude gehabt (oft zu fahren, während er ein Buch gelesen hat) — das Verursachen zahlreicher Verhaftungen sowie Unfälle.

Als Cuthbert Hurd ihn als ein Berater zu IBM angestellt hat, hat Hurd häufig ruhig die Geldstrafen für seine Verkehrskarten bezahlt. Er hat geglaubt, dass so viel von seinem mathematischen Gedanken intuitiv vorgekommen ist, und er häufig mit einem Problem ungelöst schlafen gehen, und die Antwort sofort danach wissen würde aufzuwachen.

Von Neumann aß gern und trank; seine Frau, Klara, hat gesagt, dass er alles außer Kalorien aufzählen konnte. Er hat jiddischen und "kranken" Humor (besonders die Limericks) genossen. An Princeton hat er Beschwerden erhalten, um regelmäßig äußerst laute deutsche marschierende Musik auf seinem Grammophon zu spielen, das diejenigen in benachbarten Büros einschließlich Einsteins von ihrer Arbeit abgelenkt hat. Von Neumann hat etwas von seiner besten Arbeit aufflammend schnell in lauten, chaotischen Umgebungen getan, und hat einmal seine Frau ermahnt, für eine ruhige Studie auf ihn vorzubereiten, um darin zu arbeiten. Er hat es nie verwendet, das Wohnzimmer des Paares mit seinem Fernsehen bevorzugend, das laut spielt.

Der beste Freund von Von Neumann in den Vereinigten Staaten war der polnische Mathematiker Stanislaw Ulam. Ein späterer Freund von Ulam, Gian-Carlo Rota schreibt: "Sie würden Stunden ausgeben, ununterbrochen klatschend und kichernd, jüdische Witze tauschend, und in und aus dem mathematischen Gespräch treibend." Als von Neumann im Krankenhaus jedes Mal gestorben ist, wenn Ulam besuchen würde, würde er bereit mit einer neuen Sammlung von Witzen kommen, seinen Freund aufzumuntern.

Tod

1955 wurde von Neumann damit diagnostiziert, was entweder Knochen oder Bauchspeicheldrüsenkrebs war. Ein Biograf von von Neumann Norman Macrae hat nachgesonnen: "Es ist plausibel, dass 1955 der Krebs von dann einundfünfzigjährigem Johnny von seiner Bedienung beim 1946-Bikini Kerntests übersprungen hat." Von Neumann ist eineinhalb Jahr später gestorben. Während im Krankenhaus von Walter Reed in Washington, D.C., er hat einen Römisch-katholischen Priester, Vater Anselm Strittmatter, O.S.B eingeladen. um ihn für die Beratung zu besuchen. Diese Bewegung hat einige von den Freunden von von Neumann im Hinblick auf seinen Ruf als ein Agnostiker erschüttert. Wie man berichtet, hat Von Neumann jedoch in der Erklärung gesagt, dass Pascal einen Punkt hatte, sich auf die Wette des Pascal beziehend. Vater Strittmatter hat die letzten Sakramente zu ihm verwaltet. Er ist unter der militärischen Sicherheit gestorben, damit er militärische Geheimnisse, während schwer medizinisch behandelt, nicht offenbart. Von Neumann wurde am Friedhof Princeton in Princeton, der Grafschaft von Mercer, New Jersey begraben. Auf seinem Todesbett hat er seinen Bruder mit dem "Vortrag-Wortwort für" der ersten paar Linien jeder Seite von Faust von Goethe unterhalten.

Besondere Auszeichnungen

• Der Theorie-Preis von John von Neumann des Instituts für die Operationsforschung und die Verwaltungswissenschaften (ZEIGT vorher TIMS-ORSA AN), wird jährlich einer Person zuerkannt (oder Gruppe), die grundsätzliche und anhaltende Beiträge zur Theorie in der Operationsforschung und den Verwaltungswissenschaften geleistet haben.
• Dem IEEE Orden von John von Neumann wird jährlich durch den IEEE "für hervorragende Ergebnisse in der computerzusammenhängenden Wissenschaft und Technologie verliehen."
• Der Vortrag von John von Neumann wird jährlich an der Gesellschaft für die Industrielle und Angewandte Mathematik (SIAM) von einem Forscher gegeben, der zu angewandter Mathematik beigetragen hat, und der gewählte Vortragende auch einem Geldpreis zuerkannt wird.
• Der Krater von Neumann auf dem Mond wird nach ihm genannt.
• Das Rechenzentrum von John von Neumann in Princeton, New Jersey wurde in seiner Ehre genannt.
• Die Berufsgesellschaft von ungarischen Computerwissenschaftlern, Computergesellschaft von John von Neumann, wird nach John von Neumann genannt.
• Am 15. Februar 1956 wurde Neumann die Präsidentenmedaille der Freiheit von Präsidenten Dwight Eisenhower geboten.
• Am 4. Mai 2005 hat der USA-Postdienst die amerikanischen Wissenschaftler Gedächtnisbriefmarke-Reihe, eine Reihe vier selbstklebende 37-Cent-Marken in mehreren vom Künstler Victor Stabin entworfenen Konfigurationen ausgegeben. Die Wissenschaftler haben gezeichnet waren John von Neumann, Barbara McClintock, Josiah Willard Gibbs und Richard Feynman.
• Der Preis von John von Neumann der Universität von Rajk László für Fortgeschrittene Studien wurde in seiner Ehre genannt, und ist jedes Jahr seit 1995 Professoren gegeben worden, die einen hervorragenden Beitrag zu den genauen Sozialwissenschaften geleistet haben und durch ihre Arbeit die Berufsentwicklung und das Denken an die Mitglieder der Universität stark beeinflusst haben.

Ausgewählte Arbeiten

• 1923. Auf der Einführung von transfiniten Zahlen, 346-54.
• 1925. Ein axiomatization der Mengenlehre, 393-413.
• 1932. Mathematische Fundamente der Quant-Mechanik, Beyer, R. T., trans. Princeton Univ. Drücken. 1996-Ausgabe: Internationale Standardbuchnummer 0-691-02893-1.
• 1944. Theorie von Spielen und Wirtschaftsverhalten, mit Morgenstern, O., Princeton Univ. Drücken. 2007-Ausgabe: Internationale Standardbuchnummer 978-0-691-13061-3.
• 1945. Der erste Entwurf eines Berichts über den EDVAC TheFirstDraft.pdf
• 1963. Gesammelte Arbeiten von John von Neumann, Taub, A. H., Hrsg., Pergamon Press. Internationale Standardbuchnummer 0080095666
• 1966. Theorie von sich Selbstvermehrenden Automaten, Burks, A. W., Hrsg., Univ. der Presse von Illinois.

Siehe auch

• Lehrsatz von Stone-Von Neumann
• Mengenlehre von Von Neumann-Bernays-Gödel
• Algebra von Von Neumann
• Architektur von Von Neumann
• Von Neumann bicommutant Lehrsatz
• Vermutung von Von Neumann
• Wärmegewicht von Von Neumann
• Programmiersprachen von Von Neumann
• Von Neumann regelmäßiger Ring
• Von Neumann universaler Konstrukteur
• Weltall von Von Neumann
• Die Spur-Ungleichheit von Von Neumann
• Das Selbstwiederholen des Raumfahrzeugs

Doktorstudenten

• Donald B. Gillies, Doktorstudent
• Israel Halperin, Doktorstudent

KommentareZitateBibliografie

• Glimm, James; Impagliazzo, John; Sänger, Isadore Manuel Das Vermächtnis von John von Neumann, amerikanische Mathematische internationale Gesellschafts-1990-Standardbuchnummer 0821842196

Weiterführende Literatur

• Aspray, William, 1990. John von Neumann und die Ursprünge der Modernen Computerwissenschaft.
• Chiara, Dalla, Maria Luisa und Giuntini, Roberto 1997, La Logica Quantistica in Boniolo, Giovani, Hrsg., Filosofia della Fisica (Philosophie der Physik). Bruno Mondadori.
• Goldstine, Herman, 1980. Der Computer von Pascal bis von Neumann.
• Halmos, Paul R., 1985. Ich will Ein Mathematiker-Springer-Verlag Sein
• Hashagen, Ulf, 2006: Johann Ludwig Neumann von Margitta (1903-1957). Teil 1: Lehrjahre eines jüdischen Mathematikers während der Zeit der Weimarer Republik. In: Informatik-Spektrum 29 (2), S. 133-141.
• Hashagen, Ulf, 2006: Johann Ludwig Neumann von Margitta (1903-1957). Teil 2: Ein Privatdozent auf Dem. Weg von Berlin nach Princeton. In: Informatik-Spektrum 29 (3), S. 227-236.
• Heims, Steve J., 1980. John von Neumann und Norbert Wiener: Von der Mathematik bis die Technologien des Lebens und der MIT Todespresse
• Macrae, Normanne, 1999. John von Neumann: Das Wissenschaftliche Genie, Das für den Modernen Computer, die Spieltheorie, die Kernabschreckung, und Viel Mehr Den Weg gebahnt hat. Nachgedruckt von der amerikanischen Mathematischen Gesellschaft.
• Poundstone, William. Das Dilemma des Gefangenen: John von Neumann, Spieltheorie und das Rätsel der Bombe. 1992.
• Redei, Miklos (Hrsg.). 2005 John von Neumann: Ausgewählter Brief-Amerikaner Mathematische Gesellschaft
• Ulam, Stanisław, 1983. Abenteuer eines eines Mathematikers Scribner
• Vonneuman, Nicholas A. John von Neumann, wie Gesehen, durch Seine internationale Bruder-Standardbuchnummer 0-9619681-0-9
• 1958, Meldung der amerikanischen Mathematischen Gesellschaft 64.
• 1990. Verhandlungen der amerikanischen Mathematischen Gesellschaftssymposien in der Reinen Mathematik 50.
• John von Neumann 1903-1957, biografische Biografie von S. Bochner, Nationaler Akademie von Wissenschaften, 1958

Populäre Zeitschriften

• Gute Hauswirtschaft-Zeitschrift, September 1956, der einem Mann verheiratet ist, Der die Meinung Glaubt, Kann die Welt Bewegen
• Lebenszeitschrift, am 25. Februar 1957 von einer Großen Meinung Gehend

Video

• John von Neumann, Ein Dokumentarfilm (60 Minuten), Mathematische Vereinigung Amerikas

Außenverbindungen

• der Beitrag von von Neumann zur Volkswirtschaft — Internationale Sozialwissenschaft-Rezension
• das Profil des Gelehrten von von Neumann Google
• Mündliches Geschichtsinterview mit Alice R. Burks und Arthur W. Burks, Institut von Charles Babbage, Universität Minnesotas, Minneapolis. Alice Burks und Arthur Burks beschreiben ENIAC, EDVAC, und IAS Computer und den Beitrag von John von Neumann zur Entwicklung von Computern.
• Mündliches Geschichtsinterview mit Eugene P. Wigner, Institut von Charles Babbage, Universität Minnesotas, Minneapolis.
• Mündliches Geschichtsinterview mit Nicholas C. Metropolis, Institut von Charles Babbage, Universität Minnesotas.
• Von Neumann dagegen. Dirac — von der Enzyklopädie von Stanford der Philosophie.
• John von Neumann Postdoktorkameradschaft - Sandia Nationale Laboratorien
• Das Weltall von Von Neumann, Audiogespräch durch George Dyson
• Der 100. Geburtstag von John von Neumann, Artikel von Stephen Wolfram auf dem 100. Geburtstag von Neumann.
• Kommentierte Bibliografie für John von Neumann von der Alsos Digitalbibliothek für Kernprobleme
• Budapester Technologie Polytechnische Einrichtung - Fakultät von John von Neumann der Informatik
• John von Neumann, der an der Hingabe des NORD, am 2. Dezember 1954 (Audioaufnahme) spricht
• Das amerikanische Präsidentschaft-Projekt
• Denkmal von John Von Neumann daran findet ein Grab