Weil die Erde, keine einzelnen Wertaufschläge als sein natürlicher Radius nicht vollkommen kugelförmig ist. Entfernungen von Punkten auf der Oberfläche zum Zentrum erstrecken sich von 6,353 km zu 6,384 km (3.947-3.968 mi). Mehrere verschiedene Weisen, die Erde als ein Bereich jeder Ertrag ein günstiger Mittelradius 6,371 km (3.959 mi) zu modellieren.

Während "Radius" normalerweise eine Eigenschaft von vollkommenen Bereichen ist, bedeutet der Begriff, wie verwendet, in diesem Artikel mehr allgemein die Entfernung von einem "Zentrum" der Erde zu einem Punkt auf der Oberfläche oder auf einer idealisierten Oberfläche das modelliert die Erde. Es kann auch eine Art Durchschnitt solcher Entfernungen, oder des Radius eines Bereichs bedeuten, dessen Krümmung die Krümmung des ellipsenförmigen Modells der Erde an einem gegebenen Punkt vergleicht.

Dieser Artikel befasst sich in erster Linie mit kugelförmigen und ellipsenförmigen Modellen der Erde. Sieh Abbildung der Erde für eine mehr ganze Diskussion von Modellen.

Die erste wissenschaftliche Bewertung des Radius der Erde wurde von Eratosthenes gegeben.

Erderadius wird auch als eine Einheit der Entfernung, besonders in der Astronomie und Geologie verwendet. Es wird gewöhnlich dadurch angezeigt.

Einführung

Radius und Modelle der Erde

Die Folge der Erde, innere Dichte-Schwankungen und Außengezeitenkräfte veranlassen es, systematisch von einem vollkommenen Bereich abzugehen. Lokale Topografie vergrößert die Abweichung, auf eine Oberfläche der unbegrenzten Kompliziertheit hinauslaufend. Unsere Beschreibungen der Oberfläche der Erde müssen einfacher sein als Wirklichkeit, um lenksam zu sein. Folglich schaffen wir Modelle, um der Oberfläche der Erde näher zu kommen, allgemein sich auf das einfachste Modell verlassend, das dem Bedürfnis anpasst.

Jedes der Modelle in der üblichen Anwendung kommt mit einem Begriff "des Radius". Genau genommen sind Bereiche die einzigen Festkörper, um Radien zu haben, aber der losere Gebrauch des Begriffes "Radius" ist in vielen Feldern, einschließlich derjenigen üblich, die sich mit Modellen der Erde befassen. Die Betrachtung von Modellen der Erde von weniger, um mehr näher zu kommen:

• Die echte Oberfläche der Erde;
• Der geoid, der durch den Mittelmeeresspiegel an jedem Punkt auf der echten Oberfläche definiert ist;
• Ein Ellipsoid: Geozentrisch, um die komplette Erde, oder geodätisch für die Regionalarbeit zu modellieren;
• Ein Bereich.

Im Fall vom geoid und den Ellipsoiden wird die feste Entfernung von jedem Punkt auf dem Modell zum angegebenen Zentrum "einen Radius der Erde" oder "den Radius der Erde an diesem Punkt" genannt. Es ist auch üblich, sich auf jeden Mittelradius eines kugelförmigen Modells als "der Radius der Erde" zu beziehen. Auf der echten Oberfläche der Erde, auf anderer Hand, ist es ungewöhnlich, um sich auf einen "Radius" zu beziehen, da es kein praktisches Bedürfnis gibt. Eher ist Erhebung oben oder unter dem Meeresspiegel nützlich.

Unabhängig vom Modell fällt jeder Radius zwischen dem polaren Minimum von ungefähr 6,357 km und dem äquatorialen Maximum von ungefähr 6,378 km (3.950 - 3,963 mi). Folglich geht die Erde von einem vollkommenen Bereich durch nur ein Drittel eines Prozents, genug in der Nähe vom Vergnügen es als ein Bereich in vielen Zusammenhängen und Rechtfertigung des Begriffes "der Radius der Erde" ab. Während sich spezifische Werte unterscheiden, verallgemeinern die Konzepte in diesem Artikel zu jedem Hauptplaneten.

Physik der Deformierung der Erde

Die Folge eines Planeten veranlasst es, einem an den Polen abgeplatteten Ellipsoid/Sphäroid mit einer Beule am Äquator näher zu kommen und an den Nord- und Südpolen flach werdend, so dass der äquatoriale Radius größer ist als der polare Radius durch ungefähr, wo die unveränderliche an den Polen Abgeplattetkeit ist

:::

wo die winkelige Frequenz ist, die Gravitationskonstante ist, und die Masse des Planeten ist. Für die Erde, die dem gemessenen umgekehrten Flachdrücken nah ist. Zusätzlich zeigt die Beule am Äquator langsame Schwankungen. Die Beule hatte sich geneigt, aber seit 1998 hat die Beule vielleicht wegen der Neuverteilung der Ozeanmasse über Ströme zugenommen.

Die Schwankung in der Dichte und crustal Dicke veranlasst Ernst, sich auf der Oberfläche zu ändern, so dass sich der Mittelmeeresspiegel vom Ellipsoid unterscheiden wird. Dieser Unterschied ist die geoid Höhe, die oben oder außerhalb des Ellipsoids positiv ist, das unten oder innen negativ ist. Die geoid Höhe-Schwankung ist weniger als 110 M auf der Erde. Die geoid Höhe kann sich plötzlich wegen Erdbeben (wie das Sumatra-Andaman Erdbeben) oder die Verminderung von Eismassen (wie Grönland) ändern.

Nicht alle Deformierungen entstehen innerhalb der Erde. Der Ernst des Monds und der Sonne verursacht die Oberfläche der Erde an einem gegebenen Punkt zum wellenförmigen durch das Zehntel von Metern im Laufe einer fast 12-stündigen Periode (sieh Erdgezeiten).

Radius und lokale Bedingungen

In Anbetracht lokaler und vergänglicher Einflüsse auf die Oberflächenhöhe basieren die Werte, die unten definiert sind, auf einem "allgemeinen Zweck" Modell, raffiniert so allgemein genau wie möglich innerhalb von 5 M der Bezugsellipsoid-Höhe, und zu innerhalb von 100 M des Mittelmeeresspiegels (geoid Höhe vernachlässigend).

Zusätzlich kann der Radius von der Krümmung der Erde an einem Punkt geschätzt werden. Wie ein Ring wird die Krümmung an einem Punkt (am dichtesten) in einer Richtung (Nordsüdlich auf der Erde) und am kleinsten (am flachsten) rechtwinklig (ostwestlich) sein am größten. Der entsprechende Radius der Krümmung hängt von Position und Richtung des Maßes von diesem Punkt ab. Eine Folge ist, dass eine Entfernung zum wahren Horizont am Äquator in der nördlichen/südlichen Richtung ein bisschen kürzer ist als in der Ostwestrichtung.

In zusammenfassenden, lokalen Schwankungen im Terrain verhindern die Definition eines einzelnen "absolut genauen" Radius. Man kann nur ein idealisiertes Modell annehmen. Seit der Schätzung durch Eratosthenes sind viele Modelle geschaffen worden. Historisch haben diese Modelle auf der Regionaltopografie basiert, das beste Bezugsellipsoid für das Gebiet laut des Überblicks gebend. Als entfernte Satellitenabfragung und besonders hat sich das Globale Positionierungssystem in der Wichtigkeit erhoben, wahre globale Modelle wurden entwickelt, der, während nicht als genau für die Regionalarbeit, am besten der Erde als Ganzes näher kommen.

Feste Radien

Die folgenden Radien werden befestigt und schließen keine variable Positionsabhängigkeit ein. Sie sind

abgeleitet aus dem WGS-84 Ellipsoid.

Der Wert für den äquatorialen Radius wird zu den nächsten 0.1 Metern in WGS-84 definiert. Der Wert für den polaren Radius in dieser Abteilung ist zu den nächsten 0.1 Metern rund gemacht worden, der, wie man erwartet, für den grössten Teil des Gebrauches entsprechend ist. Beziehen Sie sich bitte auf das WGS-84 Ellipsoid, wenn ein genauerer Wert für seinen polaren Radius erforderlich ist.

Die Radien in dieser Abteilung sind für eine idealisierte Oberfläche. Sogar die idealisierten Radien haben eine Unklarheit von ± 2 Metern. Die Diskrepanz zwischen dem Ellipsoid-Radius und dem Radius zu einer physischen Position kann bedeutend sein. Wenn er die Position einer erkennbaren Position identifiziert, kann der Gebrauch von genaueren Werten für WGS-84 Radien keine entsprechende Verbesserung in der Genauigkeit nachgeben.

Das für den genannten Radius gegebene Symbol wird in den in diesem Artikel gefundenen Formeln verwendet.

Äquatorialer Radius

Der äquatoriale Radius der Erde oder Halbhauptachse, ist die Entfernung von seinem Zentrum bis den Äquator und ist 6,378.1370 km gleich (3,963.191 mi; 3,443.918 nmi). Der äquatoriale Radius wird häufig verwendet, um Erde mit anderen Planeten zu vergleichen.

Polarer Radius

Der polare Radius der Erde oder halbgeringe Achse, ist die Entfernung von seinem Zentrum bis die Nord- und Südpole, und ist 6,356.7523 km gleich (3,949.903 mi; 3,432.372 nmi).

Radien mit der Positionsabhängigkeit

Bemerkenswerte Radien

• Maximum: Der Gipfel von Chimborazo ist 6,384.4 km (3,968 mi) vom Zentrum der Erde.
• Minimum: Der Fußboden Nordpolarmeers ist 6,352.8 km (3,947 mi) vom Zentrum der Erde.

Radius an einer gegebenen geodätischen Breite

Die Entfernung vom Zentrum der Erde bis einen Punkt auf der Sphäroid-Oberfläche an der geodätischen Breite ist:

:

Radius der Krümmung

Diese basieren auf einem an den Polen abgeplatteten Ellipsoid.

Eratosthenes hat zwei Punkte, ein fast genau nördlich vom anderen verwendet. Die Punkte werden durch die Entfernung getrennt, und, wie man bekannt, unterscheiden sich die vertikalen Richtungen an den zwei Punkten durch den Winkel in radians.

Eine in der Methode von Eratosthenes verwendete Formel ist

:::

der eine Schätzung des auf der Nordsüdkrümmung der Erde gestützten Radius gibt.

Südländer

:In besonder der Radius der Erde der Krümmung im (nordsüdlichen) Meridian daran ist:

:::

Normal

:If ein Punkt war erwarteter Osten vom anderen erschienen, findet man die ungefähre Krümmung in der Ostwestrichtung.

Der:This-Radius der Krümmung in der vertikalen Blüte, der rechtwinklig, oder normal ist, zur M an der geodätischen Breite ist:

:::

Bemerken Sie dass N=R am Äquator:

An der geodätischen Breite sind 48.46791 … Grade (z.B, Lèves, Elsass, Frankreich), der Radius R 20000/π  6,366.1977 …, nämlich der Radius eines vollkommenen Bereichs, für den die Meridian-Kreisbogen-Länge vom Äquator bis den Nordpol genau 10000 km, die ursprünglich vorgeschlagene Definition des Meters ist.

Der Mittelradius der Erde der Krümmung (Mittelwertbildung über alle Richtungen) an der Breite ist:

:::

Der Radius der Erde der Krümmung entlang einem Kurs beim geodätischen Lager (gemessen im Uhrzeigersinn vom Norden), daran wird aus der Krümmungsformel von Euler wie folgt abgeleitet:

:::

Der äquatoriale Radius der Erde der Krümmung im Meridian ist:

::: =6,335.437 km

Der polare Radius der Erde der Krümmung ist:

::: =6,399.592 km

Mittelradien

Die Erde kann als ein Bereich auf viele Weisen modelliert werden. Diese Abteilung beschreibt die allgemeinen Wege. Die verschiedenen Radien haben abgestammt hier verwenden die Notation und Dimensionen, die oben für die Erde, wie abgeleitet, das WGS-84 Ellipsoid bemerkt sind; nämlich,

::: Äquatorialer Radius (6,378.1370 km)

::: Polarer Radius (6,356.7523 km)

Einem Bereich, der eine grobe Annäherung des Sphäroids ist, das selbst eine Annäherung des geoid, Einheiten ist, wird hier in Kilometern aber nicht der für die Erdmessung passenden Millimeter-Entschlossenheit gegeben.

Mittelradius

Die Internationale Vereinigung der Erdmessung und Geophysik (IUGG) definiert den Mittelradius, der (angezeigt) ist), um zu sein

:::

Für die Erde ist der Mittelradius 6,371.009 km (3,958.761 mi; 3,440.069 nmi).

Radius des großen Kreises

Wenn der Südländer bösartig und die bösartigen von den zwei äquatorialen Äxten (der, für die Erde, gleich sind) zusammen durchschnittlich ist, wird die Mittelradius-Annäherung des durchschnittlichen Kreisumfangs des großen Kreises gefunden:

:::;

::: (Durchschnittlicher Kreisumfang des großen Kreises  2πQ})

Das ist der gleichwertige Radius des großen Kreises eines Ellipsoids, das für die Erde 6,372.797 km ist (3,959.873 mi; 3,441.035 nmi).

Radius von Authalic

Der authalic der Erde ("gleiches Gebiet") Radius ist der Radius eines hypothetischen vollkommenen Bereichs, der dieselbe Fläche wie das Bezugsellipsoid hat. Der IUGG zeigt den authalic Radius als an.

Eine Lösung der geschlossenen Form besteht für ein Sphäroid:

:::

wo und die Fläche des Sphäroids ist.

Für die Erde ist der authalic Radius 6,371.0072 km (3,958.760 mi; 3,440.069 nmi).

Volumetrischer Radius

Ein anderes kugelförmiges Modell wird durch den volumetrischen Radius definiert, der der Radius eines Bereichs des dem Ellipsoid gleichen Volumens ist. Der IUGG zeigt den volumetrischen Radius als an.

:::

Für die Erde ist der volumetrische Radius 6,371.0008 km gleich (3,958.760 mi; 3,440.069 nmi).

Südländer-Erderadius

Ein anderer Mittelradius ist der Korrigieren-Radius, einen Bereich mit dem Kreisumfang gebend, der dem Umfang der durch jede polare böse Abteilung des Ellipsoids beschriebenen Ellipse gleich ist. Das verlangt, dass ein elliptisches Integral in Anbetracht der polaren und äquatorialen Radien findet:

:::