In der Zahlentheorie, der schwachen Vermutung von Goldbach, auch bekannt als der sonderbaren Vermutung von Goldbach, stellt das dreifältige Problem von Goldbach oder das 3-Blüte-Problem, dass fest:

: Jede ungerade Zahl, die größer ist als 7, kann als die Summe von drei sonderbarer Blüte ausgedrückt werden. (Eine Blüte kann mehr verwendet werden als einmal in derselben Summe.)

Diese Vermutung wird "schwach" genannt, weil, wenn die starke Vermutung von Goldbach (bezüglich Summen von zwei Blüte) bewiesen wird, es wahr sein würde. (Da, wenn jede gerade Zahl, die größer ist als 4, die Summe von zwei sonderbarer Blüte ist, bloß 3 zu jeder geraden Zahl beitragend, die größer ist als 4, die ungeraden Zahlen erzeugen wird, die größer sind als 7.)

Die Vermutung ist noch nicht bewiesen worden, aber es hat einige nützliche nahe Fräulein gegeben. 1923, Zäh und Littlewood hat gezeigt, dass, die verallgemeinerte Hypothese von Riemann annehmend, die sonderbare Vermutung von Goldbach für alle genug großen ungeraden Zahlen wahr ist. 1937 hat Ivan Matveevich Vinogradov die Abhängigkeit von der verallgemeinerten Hypothese von Riemann beseitigt und hat sich direkt erwiesen (sieh den Lehrsatz von Vinogradov), dass alle genug großen ungeraden Zahlen als die Summe von drei Blüte ausgedrückt werden können. Der ursprüngliche Beweis von Vinogradov, weil es den unwirksamen Lehrsatz von Siegel-Walfisz verwendet hat, hat keinen bestimmten für "den genug großen" gegeben, sein Student K. Borozdin hat 1939 bewiesen, dass 3 groß genug ist. Diese Zahl hat 6,846,169 dezimale Ziffern, so überprüfend, dass jede Zahl unter dieser Zahl mit der aktuellen Technologie unausführbar sein würde.

2002 hat Liu Ming-Chit (Universität Hongkongs) und Wang Tian-Ze diese Schwelle zu ungefähr gesenkt. Die Hochzahl ist noch viel zu groß, um zuzulassen, alle kleineren Zahlen durch den Computer zu überprüfen. (Computersuchen haben nur gereicht, so weit für die starke Vermutung von Goldbach, und nicht viel weiter als das für schwachen Goldbach mutmaßen.) Jedoch hat das gebunden ist klein genug, dass jede einzelne ungerade Zahl unter dem bestimmten durch vorhandene Primality-Tests wie elliptische Kurve primality Beweis nachgeprüft werden kann, der einen Beweis von primality erzeugt und auf Zahlen mit nicht weniger als 26,643 Ziffern verwendet worden ist.

1997 haben Deshouillers, Effinger, te Riele und Zinoviev gezeigt, dass die verallgemeinerte Hypothese von Riemann die schwache Vermutung von Goldbach für alle Zahlen einbezieht. Dieses Ergebnis verbindet eine allgemeine Behauptung, die für Zahlen gültig ist, die größer sind als 10 mit einer umfassenden Computersuche der kleinen Fälle.

Olivier Ramaré 1995 hat gezeigt, dass jede gerade Zahl n4 tatsächlich die Summe von höchstens sechs Blüte ist. Leszek Kaniecki hat gezeigt, dass jede sonderbare ganze Zahl eine Summe von höchstens fünf Blüte laut der Hypothese von Riemann ist. In einer vorgelegten Zeitung hat Terence Tao das ohne die Hypothese von Riemann bewiesen; das verbessert beide Ergebnisse.