In der Mathematik ist ein Produkt das Ergebnis des Multiplizierens oder ein Ausdruck, der zu multiplizierende Faktoren identifiziert. Die Ordnung, in der reelle Zahlen oder komplexe Zahlen multipliziert werden, hat nicht das Beziehen auf das Produkt; das ist als das Ersatzgesetz der Multiplikation bekannt. Wenn matrices oder Mitglieder von verschiedenen anderen assoziativen Algebra multipliziert werden, hängt das Produkt gewöhnlich von der Ordnung der Faktoren ab. Matrixmultiplikation und die Multiplikationen in den anderen Algebra, sind nichtauswechselbar.

Der Produktmaschinenbediener für das Produkt einer Folge wird durch den griechischen Kapitalbrief Pi (in der Analogie zum Gebrauch des Kapitalsigmas als Summierungssymbol) angezeigt. Das Produkt keiner Faktoren ist überhaupt als das leere Produkt bekannt.

Mehrere Produkte werden in der Mathematik betrachtet:

• Produkte der verschiedenen Klassen von Zahlen
• Das Produkt von matrices und Vektoren:
• Skalarmultiplikation,
• Matrixmultiplikation,
• Punktprodukt,
• Kreuzprodukt,
• Produkt von Kronecker.
• Das Produkt des Tensor:
• Keil-Produkt oder Außenprodukt
• Innenprodukt
• Außenprodukt
• Tensor-Produkt
• Das pointwise Produkt von zwei Funktionen.
• Ein Produkt einer Funktion integriert (als eine dauernde Entsprechung zum Produkt einer Folge oder der multiplicative Version des (normalen/normalen/zusätzlichen) Integrals. Das integrierte Produkt ist auch bekannt als "dauerndes Produkt" oder "multiplical".
• Es ist häufig möglich, das Produkt zwei (oder mehr) mathematische Gegenstände zu bilden, einen anderen Gegenstand derselben Art z.B zu bilden.
• das Kartesianische Produkt von Sätzen,
• das Produkt von Gruppen, und auch das halbdirekte Produkt, Strickart-Produkt und Kranz-Produkt,
• das Produkt von Ringen,
• das Produkt von topologischen Räumen,
• das Docht-Produkt von zufälligen Variablen.
• die Kappe, die Tasse und das Schräge-Produkt in der algebraischen Topologie.
• das Zerkrachen-Produkt und die Keil-Summe (hat manchmal das Keil-Produkt genannt), in homotopy.
• Für die allgemeine Behandlung, sieh Produkt (Kategorie-Theorie). Sondern auch, in der Kategorie-Theorie, hat man:
• das Faser-Produkt oder Hemmnis,
• das Ultraprodukt, in der Mustertheorie.

Siehe auch

• Pi (Brief)
• Wiederholte binäre Operation

Links

• Produkt auf dem Wolfram Mathworld