Geradlinige Funktion

In der Mathematik der Begriff kann sich geradlinige Funktion auf jedes von zwei verschiedenen, aber zusammenhängenden Konzepten beziehen:

  • eine polynomische Funktion des ersten Grades einer Variable;
  • eine Karte zwischen zwei Vektorräumen, die Vektor-Hinzufügung und Skalarmultiplikation bewahrt.

Analytische Geometrie

In der analytischen Geometrie der Begriff wird geradlinige Funktion manchmal verwendet, um eine polynomische Funktion des ersten Grades einer Variable zu bedeuten. Diese Funktionen sind als "geradlinig" bekannt, weil sie genau die Funktionen sind, deren Graph im Kartesianischen Koordinatenflugzeug eine Gerade ist.

Solch eine Funktion kann als geschrieben werden

:::

(genannt Steigungsabschnitt-Form), wo und echte Konstanten sind und eine echte Variable ist. Die Konstante wird häufig den Hang oder Anstieg genannt, während der Y-Abschnitt ist, der den Punkt der Kreuzung zwischen dem Graphen der Funktion und - Achse gibt. Das Ändern macht die Linie steiler oder seichter, während das Ändern die Linie oder unten heranbringt.

Beispiele von Funktionen, deren Graph eine Linie ist, schließen den folgenden ein:

Die Graphen von diesen werden im Image am Recht gezeigt.

Vektorräume

In der fortgeschrittenen Mathematik bedeutet eine geradlinige Funktion eine Funktion, die eine geradlinige Karte, d. h. eine Karte zwischen zwei Vektorräumen ist, die Vektor-Hinzufügung und Skalarmultiplikation bewahrt.

Zum Beispiel, wenn und als Koordinatenvektoren vertreten werden, dann sind die geradlinigen Funktionen jene Funktionen, die als ausgedrückt werden können

:

wo M eine Matrix ist. Eine Funktion

:

ist eine geradlinige Karte wenn und nur wenn = 0. Weil andere Werte davon in der allgemeineren Klasse von Affine-Karten fallen.

Siehe auch

  • Nichtlineares System
  • Piecewise geradlinige Funktion
  • Geradlinige Interpolation
  • Diskontinuierliche geradlinige Karte

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