In der klassischen Musik von der Westkultur wird der tritone (tri-"drei" und Ton) als ein aus drei ganzen Tönen zusammengesetzter Musikzwischenraum traditionell definiert. In einer chromatischen Skala kann jeder ganze Ton weiter in zwei Halbtöne geteilt werden. In diesem Zusammenhang kann ein tritone auch als jeder Zwischenraum definiert werden, der sechs Halbtöne abmisst.

Da eine chromatische Skala durch 12 Würfe gebildet wird, enthält sie 12 verschiedene tritones, jeden von denen, von einem verschiedenen Wurf anfangend. Gemäß einer weit verwendeten Namengeben-Tagung werden sechs von ihnen als vermehrte Viertel und die anderen sechs als verringerte Fünftel klassifiziert. In einer diatonischen Skala gibt es nur einen tritone, klassifiziert als ein vermehrtes Viertel. Zum Beispiel in der C diatonischen Hauptskala ist der einzige Zwischenraum, der durch drei angrenzende Töne (F-G, G-A und A-B) gebildet ist, dass von F bis B.

In der oben erwähnten Namengeben-Tagung ist ein Viertel ein Zwischenraum, der vier Personalpositionen umfasst, während ein fünfter fünf Personalpositionen umfasst (sieh Zwischenraum-Zahl für mehr Details).

Das vermehrte Viertel (A4) und verringert fünft (d5) wird als die erzeugten Zwischenräume durch das Verbreitern und das Einengen durch einen chromatischen Halbton das vollkommene Viertel und fünft beziehungsweise definiert.

Sie beide messen sechs Halbtöne ab, und sie sind das Gegenteil von einander, bedeutend, dass ihre Summe einer vollkommener Oktave (A4 + d5 = P8) genau gleich ist.

Im gleichen 12-Töne-Temperament, dem meistens verwendeten stimmenden System, ist der A4 zu einem d5 gleichwertig, weil beide die Größe genau einer halben Oktave haben. In den meisten anderen stimmenden Systemen sind sie nicht gleichwertig, und keiner ist einer halben Oktave gleich. Der d5 wird auch semidiapente genannt.

Der tritone wird häufig als der Hauptzwischenraum der Dissonanz in der Westharmonie verwendet, und ist in der Studie der Musikharmonie wichtig. "Jede Tendenz für eine Klangfarbe, um zu erscheinen, kann durch das Einführen eines Zeichens drei ganze vom Schlüsselzeichen dieser Klangfarbe entfernte Töne vermieden werden."

Definitionen

Ein tritone (Abkürzung: TT) wird als ein aus drei ganzen Tönen zusammengesetzter Musikzwischenraum traditionell definiert. Da das Symbol für den ganzen Ton T ist, kann diese Definition auch wie folgt geschrieben werden:

: TT = T+T+T

Nur wenn die drei Töne derselben Größe sind (der nicht der Fall für viele Stimmsysteme ist), kann diese Formel vereinfacht werden zu:

: TT = 3T

Diese Definition hat jedoch zwei verschiedene Interpretationen (breit und streng).

Weite Auslegung (chromatische Skala)

Wenn eine chromatische Skala verwendet wird, mit seinen 12 Zeichen ist es möglich, 12 verschiedene tritones, jeden von denen zu definieren, von einem verschiedenen Zeichen anfangend. Sechs von ihnen sind A4, und die anderen sechs sind d5. Deshalb, in diesem Fall, wie man betrachtet, sind sowohl A4 als auch d5 tritones. Da jeder ganze Ton, in einer chromatischen Skala, in zwei Halbtöne geteilt werden kann:

: T = S+S

dann sind drei Töne sechs Halbtönen gleich. In diesem Fall können wir die Definition von tritone wie folgt verallgemeinern:

: TT = T+T+T = S+S+S+S+S+S.

Das bedeutet, dass ein tritone auch als jeder Musikzwischenraum definiert werden kann, der sechs Halbtöne abmisst (tatsächlich, sind sowohl A4 als auch d5 Zwischenräume, die 6 Halbtöne abmessen).

Nur, wenn die Halbtöne (und die Töne, die von Paaren von Halbtönen gebildet sind), in der Größe gleich sind, kann diese Formel vereinfacht werden zu:

: TT = 3T = 6S.

Strenge Interpretation (diatonische Skala)

In einer diatonischen Skala werden ganze Töne als incomposite Zwischenräume betrachtet (d. h. sie teilen sich in kleinere Zwischenräume nicht). Deshalb in diesem Zusammenhang wird der obengenannten erwähnten "Zergliederung" des tritone in sechs Halbtöne normalerweise nicht erlaubt.

Wenn eine diatonische Skala verwendet wird, mit seinen 7 Zeichen ist es möglich, nur eine Folge von drei angrenzenden ganzen Tönen (T+T+T) zu bilden. Dieser Zwischenraum ist ein A4, und es wird manchmal den richtigen tritone genannt. Zum Beispiel, in der C diatonischen Hauptskala (C-D-E-F-G-A-B-...), ist der einzige tritone von F bis B. Es ist ein tritone, weil F-G, G-A und A-B drei angrenzende ganze Töne sind. Es ist ein Viertel, weil die Zeichen von F bis B vier (F, G, A, B) sind. Es wird vermehrt (d. h., breiter gemacht), weil die meisten in der Skala gefundenen Viertel kleinere Größe haben (sie sind vollkommene Viertel).

Gemäß dieser Interpretation ist der d5 nicht ein tritone. Tatsächlich, in einer diatonischen Skala, gibt es nur einen d5, und dieser Zwischenraum entspricht die strenge Definition von tritone nicht, weil es durch einen Halbton, zwei ganze Töne und einen anderen Halbton gebildet wird:

: d5 = S+T+T+S.

Zum Beispiel, in der C diatonischen Hauptskala, ist der einzige d5 von B bis F. Es ist ein fünfter, weil die Zeichen von B bis F fünf (B, C, D, E, F) sind. Es wird verringert (d. h. eingeengt), weil die meisten in der Skala gefundenen Fünftel größere Größe haben (sie sind vollkommene Fünftel).

Alternative Definition

Einige zeitgenössische Autoren definieren einen tritone als jeder Zwischenraum, der genau eine halbe Oktave, sowohl einschließlich des A4 als auch einschließlich d5 abmisst, wie gleiches 12-Töne-Temperament eingeschaltet hat. Das ist mit der obengenannten erwähnten traditionellen Definition (TT = T+T+T) nicht im Einklang stehend.

In diesem Fall kann Zusammenhang den tritone zu mehr einem A4, einem d5 oder einem "neutralen" Zwischenraum ohne klare herkömmliche Klassifikation auflösen.

Größe in verschiedenen stimmenden Systemen

Im gleichen 12-Töne-Temperament ist der A4 genau eine halbe Oktave (d. h., ein Verhältnis √2:1 oder 600 Cent). Das Gegenteil von 600 Cent ist 600 Cent. So, in diesem stimmenden System, sind der A4 und sein Gegenteil (d5) gleichwertig.

Die Halboktave A4 ist einzigartig, indem sie gleich seinem eigenen Gegenteil ist. In anderem meantone sind stimmende Systeme, außer dem gleichen 12-Töne-Temperament, A4 und d5 verschiedene Zwischenräume, weil keiner genau eine halbe Oktave ist. In jedem meantone, der in der Nähe davon stimmt - wird Komma meantone der A4 in der Nähe vom Verhältnis und dem d5 dazu sein, der ist, was diese Zwischenräume genommen werden, um in septimal meantone Temperament zu sein. In 31 gleichem Temperament, zum Beispiel, ist der A4, a, oder tritone richtig, 617.49 Cent, wohingegen 582.51 Cent ist. Das ist nicht zu unterscheidend von septimal meantone Temperament perceptually.

Da sie das Gegenteil von einander sind, definitionsgemäß belaufen sich A4 und d5 immer genau auf eine vollkommene Oktave:

: A4 + d5 = P8.

Andererseits belaufen sich zwei A4 (richtiger tritones) auf sechs ganze Töne. Im gleichen Temperament ist das genau einer vollkommener Oktave gleich:

: A4 + A4 = P8.

Im Viertel-Komma meantone Temperament ist das ein diesis (128/125) weniger als eine vollkommene Oktave:

: A4 + A4 = P8 - diesis.

In der gerade Tongebung können mehrere verschiedene Größen sowohl für den A4 als auch für den d5 gewählt werden. Zum Beispiel, in der 5-Grenzen-Einstimmung, ist der A4 irgendein 45/32

oder 25/18,

und der d5 ist entweder 64/45 oder 36/25, oder 1024:729. 64:45 hat sich gerade fünft vermindert entsteht in der C Hauptskala zwischen B, und F, folglich 45:32 hat sich viert vermehrt entsteht zwischen F und B.

Diese Verhältnisse sind nicht in allen Zusammenhängen betrachtet als ausschließlich gerade, aber sie sind das justest mögliche in der 5-Grenzen-Einstimmung. 7-Grenzen-Einstimmung berücksichtigt die justest möglichen Verhältnisse, nämlich 7/5 für den A4 (ungefähr 582.5 Cent, auch bekannt als septimal tritone) und 10/7 für den d5 (ungefähr 617.5 Cent, auch bekannt als den tritone von Euler).

Diese Verhältnisse sind mehr Konsonant als 17/12 (ungefähr 603.0 Cent) und 24/17 (ungefähr 597.0 Cent), die in der 17-Grenzen-Einstimmung erhalten werden können, noch sind die Letzteren auch ziemlich üblich, weil sie am gleich-gelaunten Wert von 600.0 Cent näher sind.

Dissonanz und Ausdrucksvolles

Im Vergleich zu anderen allgemein vorkommenden Zwischenräumen wie die Hauptsekunde oder das geringe Drittel werden das vermehrte Viertel und das verringerte fünfte (beider zwei gültige enharmonic Interpretationen des tritone) als ungeschickte Zwischenräume betrachtet, um zu singen. Westkomponisten haben traditionell vermieden, es ausführlich in ihren Melodie-Linien zu verwenden, häufig es vorziehend, vorübergehende Töne oder Extrazeichen zu verwenden, das hüpft, anstatt einen direkten Sprung eines vermehrten Viertels oder verringert fünft in ihren Melodien zu verwenden. Jedoch, als Zeit vorbeigegangen ist, haben Komponisten den tritone immer mehr in ihrer Musik allmählich verwendet, seine Ungeschicklichkeit ignorierend und sein Ausdrucksvolles ausnutzend.

Allgemeiner Gebrauch

Ereignisse in diatonischen Skalen

Der richtige tritone (A4) kommt natürlich zwischen den vierten und siebenten Skala-Graden der Hauptskala (zum Beispiel, von F bis B im Schlüssel des C Majors) vor. Es ist auch in der natürlichen geringen Skala als der Zwischenraum da, der zwischen den zweiten und sechsten Skala-Graden (zum Beispiel, von D bis im Schlüssel des C Minderjährigen) gebildet ist. Die melodische geringe Skala, zwei Formen habend, präsentiert einen tritone in verschiedenen Positionen, wenn sie steigt und hinuntersteigt (wenn die Skala steigt, erscheint der tritone zwischen den dritten und sechsten Skala-Graden und den vierten und siebenten Skala-Graden, und wenn die Skala hinuntersteigt, erscheint der tritone zwischen den zweiten und sechsten Skala-Graden). Supertonische Akkorde mit den Zeichen von der natürlichen geringen Weise werden so einen tritone unabhängig von der Inversion enthalten.

Ereignisse in Akkorden

Der dominierende siebente Akkord enthält (d5) tritone innerhalb seines Ton-Aufbaus: Es kommt zwischen dem dritten und siebenten über der Wurzel vor. Außerdem enthalten die vermehrten sechsten Akkorde, von denen einige enharmonic zu den dominierenden siebenten Akkorden sind, tritones buchstabiert als vermehrte Viertel (zum Beispiel, der Deutsche sechst, von bis D im Schlüssel Eines Minderjährigen); der französische sechste Akkord kann als eine Überlagerung von zwei tritones eine Hauptsekunde einzeln angesehen werden.

Der verringerte Akkord enthält auch einen tritone in seinem Aufbau, seinen Namen vom verringerten fünften Zwischenraum (d. h. einen tritone) ableitend. Der halbverringerte siebente Akkord enthält denselben tritone, während der völlig verringerte siebente Akkord aus zwei zusammengesetzt wird, hat tritones ein geringes Drittel einzeln superaufgestellt.

Andere Akkorde haben aufgebaut diese, wie die neunten Akkorde, schließen häufig tritones (als verringerte Fünftel) ein.

Entschlossenheit

In allen Klängen, die oben erwähnt sind, verwendet in der funktionellen harmonischen Analyse, stößt der tritone zur Entschlossenheit, allgemein sich durch den Schritt in der gegensätzlichen Bewegung auflösend. Die Inversion davon, eine verringerte fünfte Auflösung nach innen zu einem Hauptdrittel, wird häufig einen tritone ebenso in der modernen Tontheorie lose genannt, aber funktionell und notationally kann es sich nur nach innen als eine Art fünftes auflösen und wird deshalb ein tritone im Barock und der Renaissancemusik-Theorie nicht gerechnet.

Anderer Gebrauch

Der tritone ist auch eine der Definieren-Eigenschaften der Lokrischen Weise, zwischen und die fünften Skala-Grade gezeigt werden.

Die Halboktave tritone Zwischenraum wird im musikalischen/Gehör-als das tritone Paradox bekannten Trugbild verwendet.

Historischer Gebrauch

Der tritone ist ein ruheloser Zwischenraum, der als eine Dissonanz in der Westmusik vom frühen Mittleren Alter durch zum Ende der Periode der üblichen Praxis klassifiziert ist. Dieser Zwischenraum wurde oft im mittelalterlichen kirchlichen Singen wegen seiner dissonanten Qualität vermieden. Das erste ausführliche Verbot davon scheint, mit der Entwicklung von Guido von hexachordal System von Arezzo vorzukommen, das B ein diatonisches Zeichen nämlich als der vierte Grad des hexachord auf F gemacht hat. Von da an bis zum Ende der Renaissance wurde der tritone, mit einem Spitznamen bezeichnet der diabolus in musica, als ein nicht stabiler Zwischenraum betrachtet und als ein Gleichklang von den meisten Theoretikern zurückgewiesen.

Der Name diabolus in musica ("der Teufel in der Musik") ist auf den Zwischenraum von mindestens dem Anfang des 18. Jahrhunderts angewandt worden. Johann Joseph Fux zitiert den Ausdruck in seiner Samen-1725-Arbeit Anzeige von Gradus Parnassum, Georg Philipp Telemann 1733 bemerkt, "mi gegen fa", den die Menschen der Antike "Teufel in der Musik" genannt haben, und Johann Mattheson 1739 schreibt, dass die "älteren Sänger mit solmization diesen angenehmen Zwischenraum 'mi Gegenseite fa' oder 'den Teufel in der Musik'" genannt haben. Obwohl letzte zwei dieser Autoren die Vereinigung mit dem Teufel als von der Vergangenheit zitieren, gibt es keine bekannten Zitate dieses Begriffes vom Mittleren Alter, wie allgemein behauptet wird. Jedoch schlägt Denis Arnold, in Der Neue Begleiter von Oxford zur Musik, vor, dass der Spitzname bereits früh in der mittelalterlichen Musik selbst angewandt wurde:

Deswegen ursprüngliche symbolische Vereinigung mit dem Teufel und seiner Aufhebung, dieser Zwischenraum ist gekommen, um in der kulturellen Westtagung als das Vorschlagen einer "schlechten" konnotativen Bedeutung in der Musik gehört zu werden. Heute setzt der Zwischenraum fort, einen "bedrückenden", "schreckhaften" oder "schlechten" Ton anzudeuten. Jedoch sind Vorschläge, dass Sänger exkommuniziert oder sonst von der Kirche bestraft wurden, um diesen Zwischenraum anzurufen, wahrscheinlich fantasievoll. Auf jeden Fall hat die Aufhebung des Zwischenraums aus Musikgründen eine lange Geschichte, sich zurück zur Parallele organum Musica Enchiriadis streckend. In allen diesen Ausdrücken, einschließlich allgemein zitierten "mi Gegenseite fa est diabolus in musica" beziehen sich der "mi" und "fa" auf Zeichen von zwei angrenzenden hexachords. Zum Beispiel, im tritone B-F, würde B "mi" sein, der der dritte Skala-Grad im "harten" hexachord ist, der auf G beginnt, während F "fa" sein würde, der der vierte Skala-Grad im "natürlichen" hexachord ist, der auf C beginnt.

Später in der Geschichte mit dem Anstieg des Barocken und Klassischen Musik-Zeitalters ist dieser Zwischenraum gekommen, um vollkommen akzeptiert zu werden, aber doch wurde auf eine spezifische kontrollierte Weise namentlich durch den Grundsatz des Mechanismus der Spannung/Ausgabe des Tonsystems verwendet. In diesem System (der die grundsätzliche Musikgrammatik der Barocken und Klassischen Musik ist) ist der tritone einer der Definieren-Zwischenräume des dominierenden siebenten Akkords, und zwei durch ein geringes Drittel getrennte tritones geben dem völlig verringerten siebenten Akkord seinen charakteristischen Ton. Im Minderjährigen erscheint die verringerte Triade (das Enthalten zwei geringer Drittel, die sich zusammen auf einen tritone belaufen) auf dem zweiten Skala-Grad, und zeigt so prominent im Fortschritt ii-V-i. Häufig wird die Inversion ii verwendet, um den tritone zu den inneren Stimmen zu bewegen, weil das schrittweise Bewegung im Bass zur dominierenden Wurzel berücksichtigt. Im dreistimmigen Kontrapunkt wird der freie Gebrauch der verringerten Triade in der ersten Inversion erlaubt, weil das die tritone Beziehung zum Bass beseitigt.

Es ist nur mit der Romantischen Musik und modernen klassischen Musik, dass Komponisten angefangen haben, es völlig frei ohne funktionelle Beschränkungen namentlich auf eine ausdrucksvolle Weise zu verwenden, die "schlechten" Konnotationen auszunutzen, die dazu (z.B, der Gebrauch von Franz Liszt des tritone kulturell vereinigt werden, um Hölle in seinem Dante Sonata anzudeuten). Der tritone wurde auch schwer in dieser Periode als ein Zwischenraum der Modulation für seine Fähigkeit ausgenutzt, eine starke Reaktion durch das Bewegen schnell zu entfernt zusammenhängenden Schlüsseln herbeizurufen. Später, in der Zwölftonmusik, serialism, und das andere 20. Jahrhundert compositional Idiome ist es gekommen, um als ein neutraler Zwischenraum betrachtet zu werden. In einigen Analysen der Arbeiten von Komponisten des 20. Jahrhunderts spielt der tritone eine wichtige Strukturrolle; vielleicht ist das bekannteste das Achse-System, das durch Ernő Lendvaï in seiner Analyse des Gebrauches der Klangfarbe in der Musik von Béla Bartók vorgeschlagen ist. Beziehungen von Tritone sind auch in der Musik von George Crumb wichtig. George Harrison verwendet tritones auf dem downbeats der öffnenden Ausdrücke der Lieder von Beatles "Das Innere Licht", "Blauer Eichelhäher Weg" und "Innerhalb Ihrer Ohne Sie", einen anhaltenden Sinn der aufgehobenen Entschlossenheit schaffend.

Tritones ist auch wichtig in der Entwicklung des Jazz tertian Harmonie geworden, wo Triaden und die siebenten Akkorde häufig ausgebreitet werden, um 9., 11. oder 13. Akkorde zu werden, und der tritone häufig als ein Ersatz für den natürlich vorkommenden Zwischenraum des vollkommenen 11. vorkommt. Da der vollkommene 11. (d. h. eine Oktave plus das vollkommene Viertel) normalerweise als eine Dissonanz wahrgenommen wird, die eine Entschlossenheit gegenüber einem Major oder 10. Minderjährigem verlangt, erheben Akkorde, die sich zum 11. oder darüber hinaus normalerweise ausbreiten, den 11. einen halben Schritt (so das Geben von uns ein vermehrter oder scharfes 11., oder eine Oktave plus ein tritone von der Wurzel des Akkords) und präsentieren es in Verbindung mit dem vollkommenen 5. vom Akkord. Auch in der Jazzharmonie ist der tritone sowohl ein Teil des dominierenden Akkords als auch sein Ersatz dominierend (auch bekannt als das U-Boot V Akkord). Weil sie denselben tritone teilen, sind sie möglicher Ersatz für einander. Das ist als ein tritone Ersatz bekannt. Der tritone Ersatz ist einer des allgemeinsten Akkords und der Improvisationsgeräte im Jazz.

Siehe auch

• Liste von meantone Zwischenräumen

Liste von Musikzwischenräumen

• Hexatonic scale#Tritone erklettern
• Ungleiche Fünftel

Kommentare

Links

• Artikel BBC News Magazine über den tritone
• Der größte Erfolg aller Zeiten des Teufels: Will Hodgkinson auf dem Zwischenraum des Teufels
• Artikel Tritone durch JazzPianoLessons.com