In der Mathematik kann eine einheitliche Transformation als eine Transformation informell definiert werden, die das Skalarprodukt respektiert: Das Skalarprodukt von zwei Vektoren vor der Transformation ist ihrem Skalarprodukt nach der Transformation gleich.

Genauer ist eine einheitliche Transformation ein Isomorphismus zwischen zwei Räumen von Hilbert. Mit anderen Worten ist eine einheitliche Transformation eine bijektive Funktion

:

wo und Räume von Hilbert, solch dass sind

:

für alle und darin. Eine einheitliche Transformation ist eine Isometrie, wie man sehen kann, indem man in dieser Formel untergeht.

Im Fall, wenn und derselbe Raum sind, ist eine einheitliche Transformation ein automorphism dessen, dass Raum von Hilbert, und dann es auch einen einheitlichen Maschinenbediener genannt wird.

Ein nah zusammenhängender Begriff ist der der antieinheitlichen Transformation, die eine bijektive Funktion ist

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zwischen zwei komplizierten solchen Räumen von Hilbert dass

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für alle und darin, wo die horizontale Bar den verbundenen Komplex vertritt.

Siehe auch

• Zeitumkehrung

antieinheitlicher

• Einheitliche Gruppe
• Einheitlicher Maschinenbediener
• Einheitliche Matrix
• Der Lehrsatz von Wigner