In der Mathematik kann sich charakteristische Funktion auf einige von mehreren verschiedenen Konzepten beziehen:

• Der allgemeinste und universale Gebrauch ist als ein Synonym für die Anzeigefunktion, die die Funktion ist

:which für jede Teilmenge X, hat Wert 1 an Punkten von A und 0 an Punkten X − A.

• In der Wahrscheinlichkeitstheorie wird die charakteristische Funktion jedes Wahrscheinlichkeitsvertriebs auf der echten Linie durch die folgende Formel gegeben, wo X jede zufällige Variable mit dem fraglichen Vertrieb ist:

:where E Mittel hat Wert erwartet. Dieses Konzept streckt sich bis zu den multivariate Vertrieb aus.

• Die charakteristische Funktion in der konvexen Analyse:

• Die charakteristische Zustandsfunktion in der statistischen Mechanik.
• Das charakteristische Polynom in der geradlinigen Algebra.
• Die Euler Eigenschaft, ein topologischer invariant.
• Das kooperative Spiel in der Spieltheorie.