Maurice Fréchet (am 2. September 1878 - am 4. Juni 1973) war ein französischer Mathematiker. Er hat Hauptbeiträge zur Topologie von Punkt-Sätzen geleistet und hat das komplette Konzept metrischer Räume eingeführt. Er hat auch mehrere wichtige Beiträge zum Feld der Statistik und Wahrscheinlichkeit, sowie Rechnung geleistet. Seine Doktorarbeit hat das komplette Feld von functionals auf metrischen Räumen geöffnet und hat den Begriff der Kompaktheit eingeführt. Unabhängig von Riesz hat er den Darstellungslehrsatz im Raum vom Lebesgue Square integrable Funktionen entdeckt.

Lebensbeschreibung

Frühes Leben

Er ist zu einer Protestantischen Familie in Maligny, Yonne Jacques und Zoé Fréchet geboren gewesen. Zur Zeit seiner Geburt war sein Vater ein Direktor eines Protestantischen Waisenhauses in Maligny und war später in seiner Jugend ernannt zu einem Kopf einer Protestantischen Schule. Jedoch war die kürzlich feststehende Dritte Republik zur religiösen Ausbildung nicht mitfühlend, und so wurden die Gesetze verordnet, die ganze Ausbildung verlangend, weltlich zu sein. Infolgedessen hat sein Vater seinen Job verloren. Um ein Einkommen zu erzeugen, hat seine Mutter eine Pension für Ausländer in Paris aufgestellt. Sein Vater ist später im Stande gewesen, eine andere lehrende Position innerhalb des weltlichen Systems zu erhalten - es war nicht ein Job einer Leitung jedoch, und die Familie konnte als hohe Standards nicht erwarten, wie sie sonst haben könnten.

Maurice hat der Höheren Schule Lycée Buffon in Paris aufgewartet, wo er Mathematik von Jacques Hadamard unterrichtet wurde. Hadamard hat das Potenzial von jungem Maurice erkannt und hat sich dafür entschieden, ihn auf einer individuellen Basis zu unterrichten. Nachdem sich Hadamard zur Universität Bordeaux 1894 bewegt hat, hat Hadamard unaufhörlich Fréchet geschrieben, ihn mathematische Probleme setzend und hart seine Fehler kritisierend. Viel späterer Fréchet hat zugegeben, dass die Probleme ihn veranlasst haben, in einer dauernden Angst vor der Unfähigkeit zu leben, einige von ihnen zu lösen, wenn auch er für die spezielle Beziehung mit Hadamard sehr dankbar war, den er privilegiert wurde, um zu genießen.

Nach der Vollendung der Höheren Schule war Fréchet erforderlich, sich in der Wehrpflicht einzuschreiben. Das ist die Zeit, als er entschied, ob man Mathematik oder Physik studiert - hat er Mathematik aus Abneigung von Chemie-Klassen gewählt, die er sonst hätte nehmen müssen. So 1900 hat er sich zu École Normale Supérieure eingeschrieben, um Mathematik zu studieren.

Er hat angefangen, ziemlich früh zu veröffentlichen, vier Papiere 1903 veröffentlicht. Er hat auch einige seiner frühen Papiere in der amerikanischen Mathematischen Gesellschaft wegen seines Kontakts mit amerikanischen Mathematikern in Paris — besonders Edwin Wilson veröffentlicht.

Mittleres Leben

Fréchet hat an vielen verschiedenen Einrichtungen während seiner akademischen Karriere gedient. Von 1907-1908 hat er als ein Professor der Mathematik an Lycée in Besançon, dann bewegt 1908 zu Lycée in Nantes gedient, um dort seit einem Jahr zu bleiben. Danach hat er an der Universität von Poitiers zwischen 1910-1919 gedient.

Er hat sich 1908 mit Suzanne Carive verheiratet und hatte vier Kinder: Hélène, Henri, Denise und Alain.

Der erste Weltkrieg

Fréchet plante, ein Jahr in den Vereinigten Staaten an der Universität Illinois auszugeben, aber sein Plan wurde gestört, als der Erste Weltkrieg 1914 ausgebrochen ist. Er wurde am 4. August dasselbe Jahr mobilisiert. Wegen seiner verschiedenen Sprachsachkenntnisse gewonnen, als seine Mutter die Errichtung für Ausländer geführt hat, hat er als ein Dolmetscher für die britische Armee gedient. Jedoch war das nicht ein sicherer Job, und er hat zweieinhalb Jahre sehr nahe oder an der Vorderseite ausgegeben. Die französischen egalitären Ideen haben bedeutet, dass sehr viele Akademiker mobilisiert wurden, um in den Gräben zu dienen, und viele von ihnen während des Krieges verloren wurden. Es ist bemerkenswert, dass während seines Dienstes im Krieg er noch geschafft hat, häufige Schneide mathematische Papiere sogar mit sehr wenig Zeit zu erzeugen, die verfügbar ist, um der Mathematik zu widmen.

Nach dem Krieg

Nach dem Ende des Krieges wurde Fréchet gewählt, um nach Straßburg zu gehen, um mit der Wiederherstellung der Universität zu helfen. Er hat als ein Professor der höheren Analyse und Direktor des Mathematik-Instituts gedient. Trotz des belastet die Verwaltungsarbeit ist er wieder im Stande gewesen, einen großen Betrag der hohen Qualitätsforschung zu erzeugen.

1928 hat sich Fréchet mit der Aufmunterung von Borel dafür entschieden, nach Paris zurückzukehren. Er hat verschiedene Positionen in Paris bis zu seinem Ruhestand 1948 gehalten. Trotz seiner Hauptergebnisse wurde er in Frankreich nicht allzu geschätzt. Als eine Illustration, während er zahlreiche Zeiten berufen worden ist, wurde er zu keinem Mitglied der Akademie von Wissenschaften bis zum Alter 78 gewählt.

Fréchet war Esperantist, einige Zeitungen und Artikel auf der internationalen Sprache veröffentlichend. Er hat auch als Präsident von Internacia Scienca Asocio Esperantista ("Internationale Wissenschaftliche Esperantist Vereinigung") von 1950-53 gedient.

Hauptarbeiten

Seine erste Hauptarbeit war seine hervorragende Doktorarbeit, die er 1906 vorgelegt hat. Die These war betitelte Punkte von Sur quelques du calcul fonctionnel und ist mit der Rechnung von functionals beschäftigt gewesen. Hier hat Fréchet das Konzept eines metrischen Raums eingeführt, obwohl der Name wegen Hausdorff ist. Das Niveau der von Fréchet verwendeten Abstraktion ist dem in der Gruppentheorie ähnlich, ein erlaubend, ein axiomatisches System zu entwickeln, um eine große Reihe von mathematischen Gegenständen zu studieren. Das System kann dann in sehr vielen besonderen Fällen angewandt werden. Fréchet hat hier Ideen von den Typen des Artikels Deux fondamentaux de distribution statistique entwickelt (1938; eine englische Übersetzung Zwei Grundlegende Typen des Statistischen Vertriebs) des tschechischen Geographen, Volksbefragers und Statistikers Jaromír Korčák.

Hier ist eine Liste seiner wichtigsten Arbeiten in der zeitlichen Reihenfolge:

• Sur les opérations linéaires I-III, 1904-1907 (Auf geradlinigen Maschinenbedienern)
• Les Espaces abstraits, 1928 (Abstrakte Räume)
• Recherches théoriques modernes sur la théorie des probabilités, 1937-1938 (Moderne theoretische Forschung in der Wahrscheinlichkeitsrechnung)
• Les Probabilités associées à un système d'événements compatibles et dépendants, 1939-1943 (Wahrscheinlichkeiten, die mit einem System von Vereinbaren und Abhängigen Ereignissen verbunden sind)
• Seiten choisies d'analyse générale, 1953 (Ausgewählte Seiten der Allgemeinen Analyse)
• Les Mathématiques et le concret, 1955 (Mathematik und der Beton)

Siehe auch

• Raum von Fréchet
• Fréchet-Urysohn Raum
• Ableitung von Fréchet
• Unterscheidung in Räumen von Fréchet
• Topologischer Raum
• Funktionsanalyse
• Vertrieb von Fréchet
• Fréchet haben vor
• Entfernung von Fréchet
• Filter von Fréchet

Referenzen

Links