Edward Waring (ca. 173615 August 1798) war ein englischer Mathematiker, der im Alten Moor (in der Nähe von Shrewsbury), Shropshire, England geboren gewesen ist und in Pontesbury, Shropshire, England gestorben ist. Er ist in Magdalene College, Cambridge als ein sizar eingegangen und ist Zänker von Senior 1757 geworden. Er wurde zu einem Gefährten von Magdalene und 1760 Lucasian Professor der Mathematik gewählt, den Stuhl bis zu seinem Tod haltend. Er hat die Behauptung bekannt als das Problem von Waring ohne Beweis in seinen Schriften Meditationes Algebraicae gemacht. Waring wurde zu einem Gefährten der Königlichen Gesellschaft 1763 gewählt und hat den Orden von Copley 1784 verliehen.

Frühe Jahre

Waring war der älteste Sohn von John und Elizabeth Waring, einem wohlhabenden Landwirtschaft-Paar. Er hat seine frühe Ausbildung in der Shrewsbury Schule unter einem Herrn Hotchkin erhalten und wurde als ein sizar an Magdalene College, Cambridge eingelassen, am 24. März 1753 auch Millington exhibitioner seiend. Sein außergewöhnliches Talent für die Mathematik wurde von seinen frühen Jahren in Cambridge anerkannt. 1757 hat er BA als älterer Zänker in Grade eingeteilt und am 24. April 1758 wurde zu einer Kameradschaft an Magdalene gewählt. Er hat dem Klub von Hyson gehört, dessen Mitglieder William Paley eingeschlossen haben.

Karriere

Am Ende 1759 hat Waring das erste Kapitel der Bunten Sammlung Analytica veröffentlicht. Am 28. Januar im nächsten Jahr wurde er zu Professor von Lucasian der Mathematik, einer der höchsten Positionen in Cambridge ernannt. William Samuel Powell, dann Privatlehrer in der Universität von St John, hat Cambridge der Wahl von Waring entgegengesetzt und hat stattdessen die Kandidatur von William Ludlam unterstützt. Im polemischen mit Powell wurde Waring von John Wilson unterstützt. Tatsächlich war Waring sehr jung und hat den Magister artium nicht gehalten, der notwendig ist, um sich für den Stuhl von Lucasian zu qualifizieren, aber dem wurde er 1760 durch das königliche Mandat gewährt. 1762 hat er die volle Bunte Sammlung Analytica veröffentlicht, der hauptsächlich der Theorie von Zahlen und algebraischen Gleichungen gewidmet ist. 1763 wurde er zur Königlichen Gesellschaft gewählt. Ihm wurde seinem Orden von Copley 1784 verliehen, aber hat sich von der Gesellschaft 1795 zurückgezogen, nachdem er sechzig, 'wegen [seines] Alters gereicht hatte'. Waring war auch ein Mitglied der Akademien von Wissenschaften von Göttingen und Bologna. 1767 hat er einen Grad des Doktors der Medizin genommen, aber seine Tätigkeit in der Medizin wurde ganz beschränkt. Er hat Sezieren mit Richard Watson, Professor der Chemie und später Bischof von Llandaff ausgeführt. Ungefähr von 1770 war er Arzt im Krankenhaus von Addenbrooke an Cambridge, und er hat sich auch an St. Ives, Huntingdonshire geübt, wo er seit einigen Jahren nach 1767 gelebt hat. Seine Karriere als ein Arzt war nicht sehr erfolgreich, seitdem er ernstlich kurzsichtig war und ein sehr schüchterner Mann.

Persönliches Leben

Waring hatte einen jüngeren Bruder, Humphrey, der eine Kameradschaft an Magdalene 1775 erhalten hat. 1776 hat Waring Mary Oswell, Schwester eines Tuchhändlers in Shrewsbury geheiratet; sie haben sich zu Shrewsbury bewegt und haben sich dann zu Plealey, 8 Meilen aus der Stadt zurückgezogen, wo Waring einen Stand besessen hat.

Arbeit

Waring hat mehrere Papiere in den Philosophischen Transaktionen der Königlichen Gesellschaft geschrieben, sich mit der Entschlossenheit von algebraischen Gleichungen, Zahlentheorie, Reihe, Annäherung von Wurzeln, Interpolation, der Geometrie von konischen Abteilungen und Dynamik befassend. Der Meditationes Algebraicae (1770), wo viele der in der Bunten Sammlung veröffentlichten Ergebnisse Analytica nachgearbeitet und ausgebreitet wurden, wurde von Joseph Louis Lagrange als 'eine mit ausgezeichneten Forschungen volle Arbeit' beschrieben. In dieser Arbeit hat Waring viele Lehrsätze bezüglich der Lösung algebraischer Gleichungen veröffentlicht, die die Aufmerksamkeit von Kontinentalmathematikern angezogen haben, aber seine besten Ergebnisse sind in der Zahlentheorie. Eingeschlossen in diese Arbeit war die so genannte Vermutung von Goldbach (jede gleiche ganze Zahl ist die Summe von zwei Blüte), und auch die folgende Vermutung: Jede sonderbare ganze Zahl ist eine Blüte oder die Summe von drei Blüte. Leonard Euler hatte bewiesen, dass jede positive ganze Zahl die Summe von nicht mehr als vier Quadraten ist; Waring hat vorgeschlagen, dass jede positive ganze Zahl entweder ein Würfel oder die Summe von nicht mehr als neun Würfeln ist. Er hat auch die Hypothese vorgebracht, dass jede positive ganze Zahl entweder ein biquadrate oder die Summe von nicht mehr als neunzehn biquadrates ist. Diese Hypothesen bilden, was als das Problem von Waring bekannt ist. Er hat auch einen Lehrsatz wegen seines Freunds John Wilson bezüglich Primzahlen veröffentlicht; es wurde später streng von Lagrange bewiesen.

In Proprietates Algebraicarum Curvarum (1772) hat Waring in viel revidierter Form die ersten vier Kapitel des zweiten Teils der Bunten Sammlung Analytica neu aufgelegt. Er hat sich zur Klassifikation von höheren Flugzeug-Kurven gewidmet, Ergebnisse verbessernd, die von Isaac Newton, James Stirling, Leonard Euler und Gabriel Cramer erhalten sind. 1794 hat er einige Kopien einer philosophischen Arbeit genannt Ein Aufsatz auf den Grundsätzen von Menschlichen Kenntnissen veröffentlicht, die unter seinen Freunden in Umlauf gesetzt wurden.

Der mathematische Stil von Waring ist hoch analytisch. Tatsächlich hat er jene britischen Mathematiker kritisiert, die zu ausschließlich an der Geometrie geklebt haben. Es ist bezeichnend, dass er einer der Unterzeichneten der Restlichen Analyse von John Landen (1764), eine der Arbeiten war, in denen die Tradition der Newtonischen fluxional Rechnung strenger kritisiert wurde. In der Einleitung von Meditationes Analyticae Waring hat gute Kenntnisse von Kontinentalmathematikern wie Alexis Clairaut, Jean le Rond D'Alembert und Euler gezeigt. Er hat die Tatsache bejammert, die in der Mathematik von Großbritannien mit weniger Interesse kultiviert wurde als auf dem Kontinent, und klar gewünscht hat, so hoch betrachtet zu werden, wie die großen Namen in der Kontinentalmathematik — es gibt keinen Zweifel, dass er ihre Arbeit an einem von jedem anderen britischen Mathematiker des achtzehnten Jahrhunderts nie erreichten Niveau las. Am meisten namentlich, am Ende des Kapitels drei von Meditationes analyticae Waring präsentiert einige teilweise fluxional Gleichungen (teilweise Differenzialgleichungen in der Fachsprache von Leibnizian); solche Gleichungen sind ein mathematisches Instrument von großer Bedeutung in der Studie von dauernden Körpern, die fast in Großbritannien vor den Forschungen von Waring völlig vernachlässigt wurde. Eines der interessantesten Ergebnisse in Meditationes analyticae ist ein Test auf die Konvergenz der Reihe, die allgemein D'Alembert (der 'Verhältnis-Test') zugeschrieben ist. Die Theorie der Konvergenz der Reihe (dessen Gegenstand ist zu gründen, wenn, wie man sagen kann, die Summierung einer unendlichen Zahl von Begriffen eine begrenzte 'Summe' hat) wurde im achtzehnten Jahrhundert nicht sehr vorgebracht.

Die Arbeit von Waring war sowohl in Großbritannien als auch auf dem Kontinent bekannt, aber es ist schwierig, seinen Einfluss auf die Entwicklung der Mathematik zu bewerten. Seine Arbeit an algebraischen Gleichungen, die in der Bunten Sammlung Analytica enthalten sind, wurde ins Italienisch von Vincenzo Riccati 1770 übersetzt. Der Stil von Waring ist nicht systematisch, und seine Ausstellung ist häufig dunkel. Es scheint, dass er nie gelesen hat und anderen Mathematikern nicht gewohnheitsmäßig entsprochen hat. Nachdem Jérôme Lalande 1796 in Notice sur la vie de Condorcet bemerkt hat, dass 1764 es keinen einzigen erstklassigen Analytiker in England gab, hat die Antwort von Waring, veröffentlicht nach seinem Tod als 'Ursprünglicher Brief von Dr Waring' in der Monatszeitschrift, festgestellt, dass er 'irgendwo zwischen dreihundert und vierhundert neuen Vorschlägen einer Art oder eines anderen' gegeben hatte.

Tod

Während seiner letzten Jahre ist er in eine tiefe religiöse Melancholie gesunken, und eine gewaltsame Kälte hat seinen Tod in Plealey am 15. August 1798 herbeigeführt. Er wurde im Friedhof an Fitz, Shropshire begraben.

Siehe auch

• Polynom von Lagrange
• Die Primzahl von Waring vermutet
• Das Problem von Waring

Links