Weil anderer Gebrauch des Begriffes 'Materielle Implikation sieht.

In der Satzlogik ist materielle Implikation eine gültige Regel des Ersatzes, der eine bedingte durch eine Trennung zu ersetzende Behauptung berücksichtigt, wenn, und nur wenn das vorangegangene Ereignis verneint wird. Die Regel stellt fest, dass P andeutet, dass Q zu nicht-P oder Q logisch gleichwertig ist und einander in logischen Beweisen ersetzen kann.

Wo "" ein metalogical Symbol-Darstellen ist, "kann in einem Beweis damit ersetzt werden."

Formelle Notation

Die materielle Implikationsregel kann in der folgenden Notation geschrieben werden:

wo ein metalogical Symbol ist, das bedeutet, dass das eine syntaktische Folge in einem logischen System ist;

oder in der Regel-Form:

wo die Regel darin besteht, dass, wo auch immer ein Beispiel ""auf einer Linie eines Beweises erscheint, es durch" ersetzt werden kann";

oder als die Behauptung einer mit der Wahrheit funktionellen Tautologie oder der Lehrsatz der Satzlogik:

wo und in einem formellen System ausgedrückte Vorschläge sind.

Beispiele

Wenn es am 25. Dezember ist, ist es Weihnachten.

So ist es nicht am 25. Dezember, oder es ist Weihnachten.

Da es der Fall sein muss, dass es Weihnachten am 25. Dezember ist, ist der aktuelle Tag entweder nicht am 25. Dezember (Weihnachten), oder es ist Weihnachten.