Eine getrennte Element-Methode (DEM), auch genannt eine verschiedene Element-Methode ist einige der Familie von numerischen Methoden, für die Bewegung einer Vielzahl von Partikeln der Größe der Mikrometer-Skala und oben zu schätzen. Obwohl DEM. sehr nah mit der molekularen Dynamik verbunden ist, ist die Methode allgemein durch seine Einschließung von Rotationsgraden der Freiheit sowie Stateful-Kontakt und häufig komplizierter Geometrie (einschließlich Polyeder) bemerkenswert. Mit Fortschritten in der Rechenmacht und den numerischen Algorithmen für das nächste Nachbarsortieren ist es möglich geworden, Millionen von Partikeln auf einem einzelnen Verarbeiter numerisch vorzutäuschen. Heute wird DEM. weit akzeptiert als eine wirksame Methode, Technikprobleme in granulierten und diskontinuierlichen Materialien, besonders in granulierten Flüssen, Puder-Mechanik und Felsen-Mechanik zu richten.

Getrennte Element-Methoden sind relativ rechenbetont intensiv, der entweder die Länge einer Simulation oder die Zahl von Partikeln beschränkt. Mehrere DEM.-Codes, wie molekulare Dynamik-Codes tun, nutzen parallele in einer Prozession gehende Fähigkeiten (geteilte oder verteilte Systeme) aus, um die Zahl von Partikeln oder Länge der Simulation hoch zu schrauben. Eine Alternative zum Behandeln aller Partikeln soll getrennt die Physik über viele Partikeln im Durchschnitt betragen und dadurch das Material als ein Kontinuum behandeln. Im Fall vom einem Festkörper ähnlichen granulierten Verhalten als in der Boden-Mechanik behandelt die Kontinuum-Annäherung gewöhnlich das Material als elastisch oder Elasto-Plastik und modelliert es mit der begrenzten Element-Methode oder einem Ineinandergreifen freie Methode. Im Fall vom Flüssigkeit ähnlichen oder gasähnlichen granulierten Fluss kann die Kontinuum-Annäherung das Material als eine Flüssigkeit behandeln und rechenbetonte flüssige Dynamik verwenden. Nachteile zu homogenization der granulierten Skala-Physik werden jedoch gut dokumentiert und sollten sorgfältig vor dem Versuchen betrachtet werden, eine Kontinuum-Annäherung zu verwenden.

Die DEM.-Familie

Die verschiedenen Zweige der DEM.-Familie sind die verschiedene Element-Methode, die von Cundall 1971, die verallgemeinerte getrennte vorgeschlagene Element-Methode durch das Versetzen, Williams und Mustoe 1985, die diskontinuierliche Deformierungsanalyse (DDA) vorgeschlagen ist, die von Shi 1988 und der begrenzt-getrennten Element-Methode gleichzeitig vorgeschlagen ist, die von mehreren Gruppen (z.B, Munjiza und Owen) entwickelt ist. Die allgemeine Methode wurde von Cundall 1971 zu Problemen in der Felsen-Mechanik ursprünglich entwickelt. Die theoretische Grundlage der Methode wurde von Herrn Isaac Newton 1697 geschaffen. Williams, das Versetzen und Mustoe 1985 haben gezeigt, dass DEM. als eine verallgemeinerte begrenzte Element-Methode angesehen werden konnte. Seine Anwendung auf geomechanics Probleme wird im Buch das Numerische Modellieren in der Felsen-Mechanik, von Pande, G., Bier, G. und Williams, J.R beschrieben.. Die 1., 2. und 3. Internationalen Konferenzen für Getrennte Element-Methoden sind ein allgemeiner Punkt für Forscher gewesen, um Fortschritte in der Methode und seinen Anwendungen zu veröffentlichen. Zeitschriftenartikel, den Stand der Technik nachprüfend, sind von Williams, Bicanic und Bobet veröffentlicht worden u. a. (sieh unten). Eine umfassende Behandlung der vereinigten Begrenzten mit dem Element getrennten Element-Methode wird im Buch Die Vereinigte Begrenzt-getrennte Element-Methode von Munjiza enthalten.

Anwendungen

Die grundsätzliche Annahme der Methode ist, dass das Material aus getrennten, getrennten Partikeln besteht. Diese Partikeln können verschiedene Gestalten und Eigenschaften haben. Einige Beispiele sind:

• Flüssigkeiten und Lösungen, zum Beispiel Zuckers oder Proteine;
• Schüttgüter im Lagerungssilo, wie Zerealien;
• granulierte Sache, wie Sand;
• Puder, wie Toner.
• Blocky oder verbundene Felsen-Massen

Typische Industrien mit dem DEM. sind:

• Landwirtschaft und Essen, das behandelt
• Chemischer
• Hoch- und Tiefbau
• Öl und Benzin
• Bergwerk
• Mineral, das in einer Prozession geht
• Arzneimittel
• Puder-Metallurgie

Umriss der Methode

Eine DEM.-SIMULATION wird mit dem ersten Erzeugen eines Modells angefangen, das auf Raumortsbestimmung aller Partikeln und das Zuweisen einer anfänglichen Geschwindigkeit hinausläuft. Die Kräfte, die jeder Partikel folgen, werden von den anfänglichen Daten und den relevanten physischen Gesetzen geschätzt und setzen sich mit Modellen in Verbindung. Allgemein besteht eine Simulation aus drei Teilen: die Initialisierung, das ausführliche Zeittreten und die Postverarbeitung. Das Zeittreten verlangt gewöhnlich einen nächsten Nachbarsortieren-Schritt, die Anzahl von möglichen Kontakt-Paaren zu vermindern und die rechenbetonten Voraussetzungen zu vermindern; das wird häufig nur regelmäßig durchgeführt.

Die folgenden Kräfte können in makroskopischen Simulationen betrachtet werden müssen:

• Reibung, wenn zwei Partikeln einander berühren;
• setzen Sie sich mit Knetbarkeit oder Rückstoß in Verbindung, wenn zwei Partikeln kollidieren;
• Ernst, die Anziehungskraft zwischen Partikeln wegen ihrer Masse, die nur in astronomischen Simulationen wichtig ist.
• attraktive Potenziale, wie Kohäsion, Festkleben, Flüssigkeitsüberbrücken, elektrostatische Anziehungskraft. Bemerken Sie, dass, wegen der Gemeinkosten davon, nächste Nachbarpaare, genaue Entschlossenheit von Langstrecken-im Vergleich zur Partikel-Größe zu bestimmen, Kräfte rechenbetonte Kosten vergrößern oder verlangen können, dass spezialisierte Algorithmen diese Wechselwirkungen auflösen.

Auf einem molekularen Niveau können wir denken

• die Ampere-Sekunde-Kraft, die elektrostatische Anziehungskraft oder Repulsion von Partikeln, die elektrische Anklage tragen;
• Repulsion von Pauli, wenn sich zwei Atome nah nähern;
• Kraft von van der Waals.

Alle diese Kräfte werden zusammengezählt, um die Gesamtkraft zu finden, die jeder Partikel folgt. Eine Integrationsmethode wird verwendet, um die Änderung in der Position und der Geschwindigkeit jeder Partikel während eines bestimmten Zeitsprunges aus Newtonschen Gesetzen der Bewegung zu schätzen. Dann werden die neuen Positionen verwendet, um die Kräfte während des nächsten Schrittes zu schätzen, und diese Schleife wird wiederholt, bis die Simulation endet.

Typische in einer getrennten Element-Methode verwendete Integrationsmethoden sind:

• der Algorithmus von Verlet,
• Geschwindigkeitsverlet,
• Symplectic-Integratoren,
• die Bockspringen-Methode.

Langstreckenkräfte

Wenn Langstreckenkräfte (normalerweise Ernst oder die Ampere-Sekunde-Kraft) dann in Betracht gezogen werden, muss die Wechselwirkung zwischen jedem Paar von Partikeln geschätzt werden. Die Zahl von Wechselwirkungen, und damit die Kosten der Berechnung, nimmt quadratisch mit der Zahl von Partikeln zu. Das ist für Simulationen mit der Vielzahl von Partikeln nicht annehmbar. Eine mögliche Weise, dieses Problem zu vermeiden, ist, einige Partikeln zu verbinden, die weit weg von der Partikel unter der Rücksicht in eine Pseudopartikel sind. Betrachten Sie als ein Beispiel die Wechselwirkung zwischen einem Stern und einer entfernten Milchstraße: Der Fehler, der daraus entsteht, alle Sterne in der entfernten Milchstraße in eine Punkt-Masse zu verbinden, ist unwesentlich. So genannte Baumalgorithmen werden verwendet, um zu entscheiden, welche Partikeln in eine Pseudopartikel verbunden werden können. Diese Algorithmen ordnen alle Partikeln in einem Baum, einen quadtree im zweidimensionalen Fall und einen octree im dreidimensionalen Fall ein.

Jedoch teilen Simulationen in der molekularen Dynamik den Raum, in dem die Simulation in Zellen stattfinden. Partikeln, die durch eine Seite einer Zelle abreisen, werden einfach an der anderen Seite (periodische Grenzbedingungen) eingefügt; dasselbe geht für die Kräfte. Die Kraft wird nach der so genannten Abkürzungsentfernung (gewöhnlich Hälfte der Länge einer Zelle) nicht mehr in Betracht gezogen, so dass eine Partikel nicht unter Einfluss des Spiegelimages derselben Partikel in der anderen Seite der Zelle ist. Man kann jetzt die Zahl von Partikeln steigern, indem man einfach die Zellen kopiert.

Algorithmen, um sich mit Langstreckenkraft zu befassen, schließen ein:

• Barnes-Hütte-Simulation,
• die schnelle Mehrpol-Methode.

Vereinigte begrenzt-getrennte Element-Methode

Im Anschluss an die Arbeit von Munjizas früherer Arbeit und Owens, die vereinigt-getrennte Element-Methode

ist weiter zu verschiedenen unregelmäßigen und verformbaren Partikeln in vielen Anwendungen entwickelt worden

einschließlich Arzneimittels tableting, paketierend und Fluss-Simulationen, und Betons und Einfluss-Analyse und vieler anderer Anwendungen.

Vorteile und Beschränkungen

Vorteile

• DEM. kann verwendet werden, um ein großes Angebot am granulierten Fluss und den Felsen-Mechanik-Situationen vorzutäuschen. Mehrere Forschungsgruppen haben Simulierungssoftware unabhängig entwickelt, die gut mit experimentellen Ergebnissen in einer breiten Reihe von Technikanwendungen, einschließlich klebender Puder, granulierten Flusses und verbundener Felsen-Massen zustimmt.
• DEM. erlaubt eine ausführlichere Studie der Mikrodynamik von Puder-Flüssen, als häufig mögliche verwendende physische Experimente ist. Zum Beispiel können die Kraft-Netze, die in granulierte Medien gebildet sind, mit dem DEM. vergegenwärtigt werden. Solche Maße sind fast in Experimenten mit dem kleinen und vielen Partikeln unmöglich.

Nachteile

• Die maximale Zahl von Partikeln und Dauer einer virtuellen Simulation werden durch die rechenbetonte Macht beschränkt. Typische Flüsse enthalten Milliarden von Partikeln, aber zeitgenössische DEM.-Simulationen auf der großen Traube Rechenmittel sind nur kürzlich im Stande gewesen, sich dieser Skala für die genug lange Zeit (vorgetäuschte Zeit, nicht wirkliche Programm-Ausführungszeit) zu nähern.

Bibliografie

Buch

• Setzen Sie Munjiza, Die Vereinigte Begrenzt-getrennte Element-Methode Wiley, 2004, internationale Standardbuchnummer 0-470-84199-0 ein
• Bicanic, Ninad, Getrennte Element-Methoden im Bierkrug, de Borst, der Enzyklopädie von Hughes der Rechenbetonten Mechanik, Vol. 1. Wiley, 2004. Internationale Standardbuchnummer 0-470-84699-2.
• Griebel, Knapek, Zumbusch, Caglar: Numerische Simulation in der Molekulardynamik. Springer, 2004. Internationale Standardbuchnummer 3-540-41856-3.
• Williams, J.R. das Versetzen, der G., und Mustoe, G.G.W. "Die Theoretische Basis der Getrennten Element-Methode," NUMETA 1985, Numerische Methoden von Technik, Theorie und Anwendungen, A.A. Balkema, Rotterdam, Januar 1985
• Pande, G., Bier, G. und Williams, J.R. das Numerische Modellieren in der Felsen-Mechanik, John Wiley and Sons, 1990.
• Farhang Radjaï und Frédéric Dubois, "Das Modellieren des Getrennten Elements von Granulierten Materialien", Wiley, 2011, internationale Standardbuchnummer 978-1-84821-260-2
• Thorsten Pöschel und Thomas Schwager, Rechenbetonte Granulierte Dynamik, Modelle und Algorithmen. Springer, 2005. Internationale Standardbuchnummer 3-540-21485-2.

Periodischer

• A. Bobet, A. Fakhimi, S. Johnson, J. Morris, F. Tonon und M Ronald Yeung (2009) "Numerische Modelle in Diskontinuierlichen Medien: Rezension von Fortschritten für Felsen-Mechanik-Anwendungen", J. Geotech. und Geoenvir. Engrg. 135 (11) Seiten 1547-1561
• P.A. Cundall, O.D.L. Strack, Ein getrenntes numerisches Modell für granulierte Bauteile. Geotechnique, 29:47-65, 1979.
• Kawaguchi, T., Tanaka, T. und Tsuji, Y., Numerische Simulation von zweidimensionalen fluidized Betten mit der getrennten Element-Methode (Vergleich zwischen den zwei - und dreidimensionale Modelle) Puder-Technologie, 96 (2):129-138, 1998.
• Williams, J.R. und O'Connor, R., Getrennte Element-Simulation und das Kontakt-Problem, die Archive von Rechenbetonten Methoden in der Technik, Vol. 6, 4, 279-304, 1999
• Zhu HP, Zhou ZY, Yang RY, Yu AB. Getrennte Partikel-Simulation von particulate Systemen: Theoretische Entwicklungen. Chemische Technikwissenschaft. 2007; 62:3378-3396
• Zhu HP, Zhou ZY, Yang RY, Yu AB. Getrennte Partikel-Simulation von particulate Systemen: Eine Rezension von Bürgermeister-Anwendungen und Ergebnissen. Chemische Technikwissenschaft. 2008; 63:5728-5770.

Verhandlungen

• Shi, G, Diskontinuierliche Deformierungsanalyse - Ein neues numerisches Modell für die Statik und Dynamik von verformbaren Block-Strukturen, 16pp. In den 1. Vereinigten Staaten. Conf. auf Getrennten Element-Methoden, Golden. CSM Presse: Golden, CO, 1989.
• Williams, J.R. und Pentland, A.P. "Superquadric und Modal Dynamics für Getrennte Elemente im Gleichzeitigen Design," Nationales Wissenschaftsfundament Gesponserte 1. amerikanische Konferenz von Getrennten Element-Methoden, Golden, CO, am 19-20 Oktober 1989.
• 2. Internationale Konferenz für Getrennte Element-Methoden, Redakteure Williams, J.R. und Mustoe, G.G.W., IESL Presse, 1992 internationale Standardbuchnummer 0-918062-88-8

Software

Offene Quelle und nichtkommerzielle Software:

• Ascalaph Molekulare Dynamik mit der vierten Ordnung symplectic Integrator.
• BALL & TRUBAL (1979-1980) verschiedene Element-Methode (FORTRAN Code), ursprünglich geschrieben durch P.Cundall und zurzeit aufrechterhalten von Colin Thornton.
• dp3D (getrenntes Puder 3D), DEM.-Code, der an materiellen Wissenschaftstechnikanwendungen (Puder compaction, Puder sintering, Bruch von spröden Materialien...) orientiert ist. Wert wird auf die Physik der Kontakt-Gesetze gelegt. dp3D wird in fortran 90 und schwer parallelised mit OpenMP geschrieben.
• ESyS-Partikel-ESyS-Partikel ist eine Hochleistungsrechendurchführung der Getrennten laut der Offenen Softwarelizenz v3.0 veröffentlichten Element-Methode. Bis heute ist Entwicklungsfokus auf geoscientific Anwendungen einschließlich des granulierten Flusses, der Felsen-Brechung und des Erdbebens nucleation. ESyS-Partikel schließt eine Pythonschlange scripting Schnittstelle-Versorgungsflexibilität für die Simulierungseinstellung und Echtzeitdatenanalyse ein. Der DEM. Rechenmotor wird in C ++ und parallelised geschrieben, der MPI verwendet, Simulationen von mehr als 1 Million Partikeln auf Trauben oder Arbeitsplätzen des hohen Endes erlaubend.
• LAMMPS ist eine sehr schnelle parallele offene Quelle molekulares Dynamik-Paket mit der GPU-Unterstützung auch das Erlauben von DEM.-Simulationen. LAMMPS Website, Beispiele.
• LIGGGHTS ist ein Code, der auf LAMMPS mit mehr DEM.-Eigenschaften wie Wandimport vom CAD, einer bewegenden Ineinandergreifen-Eigenschaft und der granulierten Wärmeübertragung gestützt ist. LIGGGHTS Website
• SDEC kugelförmiger getrennter Element-Code.
• LMGC90 Offene Plattform, um Wechselwirkungsprobleme zwischen Elementen einschließlich Mehrphysik-Aspekte zu modellieren, die auf einer Hybride oder erweitertem FEM - DEM. discretization, mit verschiedenen numerischen Strategien als Doktor der Medizin oder NSCD gestützt sind.
• Pasimodo PASIMODO ist ein Programm-Paket für Partikel-basierte Simulierungsmethoden. Der Hauptanwendungsbereich ist die Simulation von granulierten Medien, wie Sand, Kies, wird in der chemischen Technik und anderen körnig. Außerdem kann es für die Simulation von vielen anderen Methoden von Lagrangian, z.B flüssige Simulation mit der "Geglätteten Partikel-Wasserdrucklehre" verwendet werden.
• Yade und doch ein Anderer Dynamischer Motor (historisch verbunden mit SDEC), modulares und ausziehbares Werkzeug von DEM.-Algorithmen, die in c ++ geschrieben sind. Die dichte Integration mit der Pythonschlange gibt Flexibilität der Simulierungsbeschreibung, Echtzeitkontrolle und Postverarbeitung, und erlaubt Selbstbeobachtung aller inneren Daten. Kann in der Parallele auf dem Maschinenverwenden des geteilten Gedächtnisses OpenMP führen.
• MechSys, Obwohl es am Anfang ein Paket ist, das der FEM Methode, es auch gewidmet ist, enthält ein DEM.-Modul. Es verwendet sowohl kugelförmige Elemente als auch spheropolyhedra zur Musterkollision von Partikeln mit allgemeinen Gestalten. Sowohl elastische als auch zusammenhaltende Kräfte werden eingeschlossen, um Schaden und Bruch-Prozesse zu modellieren. Parallelization wird größtenteils durch den neuen std erreicht:: Faden-Bibliothek des neuen C ++ Standard. Es gibt auch ein Modul, das sich mit der Kopplung zwischen DEM. und LBM noch unter der Entwicklung befasst.

Gewerblich verfügbare DEM.-Softwarepakete schließen PFC3D, EDEM und Durchgang/Dem. ein:

• Hauptteil-Fluss-Analytiker (Angewandter DEM.) Mehrzweck-3D-DEM.-Werkzeug für Maschinenbau-Anwendungen. Importe, die viele Typen von modellierenden 3D-Dateien (einschließlich DXF, IGES und SCHRITTS) und mit AutoCAD und SolidWorks sowie Versorgung integrieren, ist es eigene 3D-Schnittstelle.
• Böschungsanalytiker (Overland Conveyor Company) 3D-DEM.-Werkzeug für Übertragungsböschungstechnikanwendungen. Importe, die viele Typen von modellierenden 3D-Dateien (einschließlich DXF, IGES und SCHRITTS) und mit AutoCAD und SolidWorks sowie Versorgung integrieren, ist es eigene 3D-Schnittstelle.
• Böschung Maven (Hustrulid Technologies Inc.) kugelförmiges Getrenntes Element, das in 3 Dimensionen Modelliert. Direkt liest in AutoCad dxf Dateien und Schnittstellen mit SolidWorks.
• EDEM (DEM Solutions Ltd.) Mehrzweck-DEM.-Simulation mit dem CAD-Import von Partikel und Maschinengeometrie, GUI-basierter Mustereinstellung, umfassenden in einer Prozession postgehenden Werkzeugen, progammable API, paart sich mit CFD, FEA und MBD Software.
• ELFEN
• GROMOS 96
• PANTOMIMEN eine Vielfalt von Partikel-Gestalten können in 2. verwendet werden
• DURCHGANG/DEM. (ist Software des DURCHGANGS/DEM., für die Fluss-Partikeln unter einem großen Angebot an Kräften vorauszusagen.)
• PFC (2. & 3D) Partikel-Fluss-Code.
• DEM. von SimPARTIX und SPH Simulierungspaket von Fraunhofer IWM
• StarCCM + Technikanalyse-Gefolge, um Probleme zu beheben, die Fluss (von Flüssigkeiten oder Festkörpern), Wärmeübertragung und Betonung einschließen.
• UDEC und am 3. Dez Zwei - und dreidimensionale Simulation der Antwort von diskontinuierlichen Medien (wie verbundener Felsen), der entweder dem statischen oder dynamischen Laden unterworfen ist.
• DEMpack Getrennt / begrenzte Element-Simulierungssoftware im 2. und 3D, Benutzerschnittstelle auf GiD gestützt.
• MFIX

Siehe auch

• Bewegliche Zellautomaten
• Begrenzte Element-Methode