Die Frequenz von Nyquist, genannt nach dem schwedisch-amerikanischen Ingenieur Harry Nyquist, ist Hälfte der ausfallenden Frequenz eines getrennten Signalverarbeitungssystems. Es ist manchmal als die sich faltende Frequenz eines ausfallenden Systems bekannt.

Wenn die dauernde Funktion, die wird probiert, keine Frequenzen enthält, die gleich oder höher sind als die Frequenz von Nyquist, kommen alle durch die Stichprobenerhebung verursachten Decknamen über der Frequenz von Nyquist vor. Der Begriff aliasing bezieht sich gewöhnlich auf den Fall, wo einige ursprüngliche Frequenzbestandteile Decknamen unter Nyquist haben. Das verursacht häufig Verzerrung, wenn eine dauernde Funktion nachher von Proben wieder aufgebaut wird.

Die Nyquist Frequenz sollte mit der Rate von Nyquist nicht verwirrt sein, die tiefer bestimmt der ausfallenden Frequenz ist, die Nyquist befriedigt, der Kriterium für ein gegebenes Signal oder Familie von Signalen probiert. Das tiefer gebunden ist zweimal die Bandbreite oder maximale Teilfrequenz des Signals. Rate von Nyquist, wie allgemein verwendet, in Bezug auf die Stichprobenerhebung, ist ein Eigentum eines dauernd-maligen Signals, nicht eines Systems, wohingegen Frequenz von Nyquist ein Eigentum eines Systems der diskreten Zeit ist, nicht eines Signals. Während das Gebiet der Signale allgemein Zeit ist, zu einer Frequenz von Nyquist im Hertz führend, muss das nicht der Fall sein; zum Beispiel ließ ein Bildstichprobenerhebungssystem eine Frequenz von Nyquist in Einheiten der gegenseitigen Länge wie Zyklen pro Meter ausdrücken.

Das aliasing Problem

In der Theorie ist eine Frequenz von Nyquist, die gerade größer ist als die Signalbandbreite, genügend, um vollkommene Rekonstruktion des Signals von den Proben zu erlauben: Sieh Abtasttheorem: Kritische Frequenz. Jedoch verlangt diese Rekonstruktion einen idealen Filter, der geht, einige unveränderte Frequenzen, während man alles andere völlig (allgemein unterdrückt hat, hat einen Backsteinmauer-Filter genannt). In der Praxis ist vollkommene Rekonstruktion unerreichbar. Ein Betrag von aliasing ist unvermeidlich.

Signalfrequenzen höher als die Frequenz von Nyquist werden auf eine "Falte" über die Frequenz von Nyquist zurück in niedrigere Frequenzen stoßen. Zum Beispiel, wenn die Beispielrate 20 Kilohertz ist, ist die Frequenz von Nyquist 10 Kilohertz, und ein 11-Kilohertz-Signal wird sich, oder Deckname zu 9 Kilohertz falten:. Jedoch kann ein 9-Kilohertz-Signal auch bis zu 11 Kilohertz in diesem Fall falten, wenn der Rekonstruktionsfilter nicht entsprechend ist. Beide Typen von aliasing können wichtig sein.

Wenn erreichbare Filter verwendet werden, ist etwas Grad der Überstichprobenerhebung notwendig, um die praktischen Einschränkungen auf Antialiasing-Filter anzupassen: Statt einer Backsteinmauer hat man flache Antwort im passband bis zu einem Punkt genannt die Abkürzungsfrequenz oder Eckfrequenz, (passieren Sie alle Frequenzen unten dort unveränderter), dann allmählicher rolloff in einem Übergang-Band, schließlich Signale über einem bestimmten Punkt völlig oder fast völlig im stopband unterdrückend. So können Frequenzen in der Nähe von der Frequenz von Nyquist im Stichprobenerhebungs- und Rekonstruktionsprozess verdreht werden, so sollte die Bandbreite unter der Frequenz von Nyquist durch einen Rand behalten werden (Frequenz headroom), der von den wirklichen verwendeten Filtern abhängt.

Zum Beispiel haben Audio-CDs eine ausfallende Frequenz von 44100 Hz. Die Nyquist Frequenz ist deshalb 22050 Hz, der ein oberer ist, hat zur höchsten Frequenz gebunden, die die Daten eindeutig vertreten können. Wenn der gewählte Antialiasing-Filter (ein Filter des niedrigen Passes in diesem Fall) ein Übergang-Band von 2000 Hz hat, dann sollte die Abkürzungsfrequenz  20050 Hz sein, um ein Signal mit der unwesentlichen Macht an Frequenzen  22050 Hz und ganzem Pass von Frequenzen  20 Kilohertz (innerhalb des menschlichen Hörbereiches) nachzugeben.

Andere Bedeutungen

Der frühe Gebrauch des Begriffes Frequenz von Nyquist, wie diejenigen, die oben zitiert sind, ist alle mit der in diesem Artikel präsentierten Definition im Einklang stehend. Einige spätere Veröffentlichungen, einschließlich einiger anständiger Lehrbücher, nennen zweimal die Signalbandbreite (die Rate von Nyquist) als Frequenz von Nyquist; das ist ausgesprochen Minderheitsgebrauch.

Siehe auch

• Faktor von Kell
• Stichprobenerhebung der Frequenz
• Superschwingung
• Signal