Ein Paradox ist a oder Gruppe von Behauptungen, die zu einem Widerspruch oder einer Situation führen, die sich (wenn wahr) über Logik oder Grund hinwegsetzt, der dem kreisförmigen Denken ähnlich ist. Gewöhnlich jedoch beziehen angesetzte paradoxe Behauptungen keinen echten Widerspruch ein, und die rätselhaften Ergebnisse können durch das Demonstrieren berichtigt werden, dass ein oder mehr von den Propositionen selbst, ein Spiel auf Wörtern nicht wirklich wahr, fehlerhaft sind und/oder zusammen nicht alles wahr sein kann. Aber viele Paradoxe, wie das Paradox des Currys, haben allgemein akzeptierte Entschlossenheiten noch nicht. Das Wortparadox wird häufig austauschbar mit dem Widerspruch verwendet.

Der Logiker Willard V. O. Quine unterscheidet zwischen:

• Paradoxe von Falsidical, die anscheinend gültige, logische Demonstrationen von Absurditäten sind
• Wahrheitsgetreue Paradoxe, wie das Geburtstag-Paradox, die Absurditäten scheinen, die dennoch wahr sind, weil sie vollkommen logisch sind.

Paradoxe in der Volkswirtschaft neigen dazu, der wahrheitsgetreue Typ, die normalerweise gegenintuitiven Ergebnisse der Wirtschaftstheorie wie das Paradox von Simpson zu sein. In der Literatur kann ein Paradox jede widersprechende oder offensichtlich Lüge sein, die sich nach der späteren Inspektion auflöst.

Logisches Paradox

Allgemeine Themen in Paradoxen schließen Selbstverweisung, unendliche Rückwärtsbewegung, kreisförmige Definitionen und Verwirrung zwischen verschiedenen Niveaus der Abstraktion ein.

Patrick Hughes entwirft drei Gesetze des Paradoxes:

Selbst Verweisung: Ein Beispiel ist "Diese Behauptung ist", eine Form des Lügner-Paradoxes falsch. Die Behauptung bezieht sich auf sich. Ein anderes Beispiel selbst ist Verweisung die Frage dessen, ob sich der Friseur im Friseur-Paradox rasiert. Ein mehr Beispiel würde "Die Antwort sein ist zu dieser Frage nein?" In diesem Fall würde das Antworten nicht feststellen, dass die Antwort nicht "nein" ist. Wenn die Antwort ist, Ja, würde sie feststellen, dass es "nein" ist, weil die Antwort ja war. Aber weil auf die Frage mit "ja" geantwortet wurde, ist die Antwort nicht "nein". Eine negative Antwort, ohne das Wort "nein", wie "es zu sagen, ist nicht", würde jedoch die Frage machen hat geantwortet, ohne ein Paradox zu verursachen.

Das Konzept "des Nichts" ist das einfachste klassische Beispiel eines Selbstverweisungsparadoxes: Die Existenz des Konzepts "des Nichts" macht es ungültig. Es ist das einfachste Paradox, weil es ein einzelnes Wort ist, das nichts bedeutet.

Widerspruch: "Diese Behauptung ist falsch"; die Behauptung kann nicht falsch und zur gleichen Zeit wahr sein.

Bösartige Rundheit oder unendliche Rückwärtsbewegung: "Diese Behauptung ist falsch"; wenn die Behauptung wahr ist, dann ist die Behauptung falsch, dadurch die wahre Erklärung abgebend. Ein anderes Beispiel der bösartigen Rundheit ist die folgende Gruppe von Behauptungen:

:: "Der folgende Satz ist wahr."

:: "Der vorherige Satz ist falsch."

:: "Was geschieht, wenn Pinocchio sagt, 'Meine Nase jetzt wachsen wird'?"

:: "Zahlen sind unendlich, jedoch gibt es mehr Bruchteile als ganze Zahlen."

Andere Paradoxe schließen falsche Angaben oder Halbwahrheiten und die resultierenden voreingenommenen Annahmen ein. Diese Form ist in Schnitzern üblich.

Denken Sie zum Beispiel eine Situation, in der ein Vater und sein Sohn unten die Straße steuern. Die Autounfälle in einen Baum und den Vater werden getötet. Der Junge wird zum nächsten Krankenhaus getrieben, wo er zur Notchirurgie bereit ist. Ins Chirurgie-Gefolge eingehend, sagt der Chirurg, "Ich kann auf diesem Jungen nicht funktionieren. Er ist mein Sohn."

Das offenbare Paradox wird durch eine eilige Generalisation verursacht; wenn der Chirurg der Vater des Jungen ist, kann die Behauptung nicht wahr sein. Das Paradox wird aufgelöst, wenn es offenbart wird, dass der Chirurg eine Frau, die Mutter des Jungen ist.

Paradoxe, die auf einem verborgenen Fehler allgemein nicht basieren, geschehen an den Fransen des Zusammenhangs oder der Sprache und verlangen, dass das Verlängern des Zusammenhangs oder der Sprache ihre paradoxe Qualität verliert. Paradoxe, die aus dem anscheinend verständlichen Gebrauch der Sprache entstehen, sind häufig Logikern und Philosophen von Interesse. Dieser Satz ist falsch ist ein Beispiel des berühmten Lügner-Paradoxes: Es ist ein Satz, der als wahr oder falsch nicht durchweg interpretiert werden kann, weil, wenn, wie man bekannt, es dann falsch ist, es bekannt ist, dass es wahr sein muss, und wenn, wie man bekannt, es dann wahr ist, dass es bekannt ist, dass es falsch sein muss. Deshalb kann es beschlossen werden, dass es unerkennbar ist. Das Paradox von Russell, das zeigt, dass der Begriff des Satzes aller jener Sätze, die sich nicht beherrschen, zu einem Widerspruch führt, war in der Entwicklung der modernen Logik und Mengenlehre instrumental.

Gedanke-Experimente können auch interessante Paradoxe nachgeben. Das Großvater-Paradox würde zum Beispiel entstehen, wenn ein Zeitreisender seinen eigenen Großvater vor seiner Mutter töten sollte oder Vater konzipiert wurde, dadurch seine eigene Geburt verhindernd.

W. V. Quine (1962) hat zwischen drei Klassen von Paradoxen unterschieden:

• Ein wahrheitsgetreues Paradox erzeugt ein Ergebnis, das absurd scheint, aber demonstriert wird, um dennoch wahr zu sein. So gründet das Paradox des Geburtstages von Frederic in Den Piraten von Penzance die überraschende Tatsache, dass ein Einundzwanzigjähriger nur fünf Geburtstage gehabt hätte, wenn er an einem Sprung-Tag geboren gewesen ist. Ebenfalls demonstriert der Unmöglichkeitslehrsatz des Pfeils Schwierigkeiten, stimmende Ergebnisse zum Willen der Leute kartografisch darzustellen.
• Ein falsidical Paradox gründet ein Ergebnis, das nicht nur falsch scheint, aber wirklich wegen eines Scheinbeweises in der Demonstration falsch ist. Die verschiedenen ungültigen mathematischen Beweise (z.B, dieser 1 = 2) sind klassische Beispiele, allgemein sich auf eine verborgene Abteilung durch die Null verlassend. Ein anderes Beispiel ist die induktive Form des Pferd-Paradoxes, falsch verallgemeinert von wahren spezifischen Behauptungen.
• Ein Paradox, das in keiner Klasse ist, kann eine Antinomie sein, die ein widersprüchliches Ergebnis durch die richtige Verwendung von akzeptierten Weisen erreicht vernünftig zu urteilen. Zum Beispiel weist das Paradox von Grelling-Nelson auf echte Probleme in unserem Verstehen der Ideen von der Wahrheit und Beschreibung hin.

Eine vierte Art ist manchmal seit der Arbeit von Quine beschrieben worden.

• Ein Paradox, das sowohl wahr als auch zur gleichen Zeit in demselben Sinn falsch ist, wird einen dialetheism genannt. In der Westlogik wird es häufig im Anschluss an Aristoteles angenommen, dass keine dialetheia bestehen, aber sie werden manchmal in Osttraditionen und in der parakonsequenten Logik akzeptiert. Ein Beispiel könnte sein, zu versichern oder zu bestreiten, dass die Behauptung "John im Zimmer ist", wenn John Stehen genau halbwegs durch die Türöffnung ist. Es ist (durch den Menschen angemessen, der denkt), es sowohl zu versichern als auch zu bestreiten ("so, er ist, aber er ist nicht"), und es auch angemessen ist zu sagen, dass er ist kein ("er ist im Zimmer auf halbem Weg, das weder in noch" ist), ungeachtet der Tatsache dass die Behauptung exklusiv bewiesen werden soll oder disproven.

Paradox in der Literatur

Das Paradox als ein literarisches Gerät ist als eine anomale Nebeneinanderstellung von nicht übereinstimmenden Ideen wegen der bemerkenswerten Ausstellung oder unorthodoxen Scharfsinnigkeit zugeteilt worden. Es fungiert als eine Methode der literarischen Analyse, die mit untersuchenden anscheinend widersprechenden Behauptungen und ziehenden Schlüssen verbunden ist, entweder um sie zu versöhnen oder ihre Anwesenheit zu erklären.

Literarische oder rhetorische Paradoxe haben an den Arbeiten von Oskar Wilde und G. K. Chesterton Überfluss; andere Literatur befasst sich mit Paradox der Situation. Rabelais, Cervantes, Sterne, und Borges werden alle zum Beispiel mit Episoden und um Paradoxe entworfenen Berichten betroffen. Zwei der wohl berühmtesten Paradoxe der Literatur sind die Erzähler-Behauptung von Miltonic im Buch Eines des 'Verlorenen Paradieses', dass die Feuer der Hölle "kein Licht, aber sichtbare Dunkelheit ausstrahlen." Behauptungen wie Wilde "Kann ich irgendetwas außer der Versuchung widerstehen," sehen die "Spione von Chesterton wie Spione" und die Beobachtung von Polonius in Hamlet dass "obwohl das nicht aus, Wahnsinn sein, noch gibt es Methode in't" sind Beispiele des rhetorischen Paradoxes. Ein anderes Beispiel eines Paradoxes wird im Dialog zwischen Prüfstein und Corin im Gesetz Drei, Szene Zwei davon gefunden, Weil Sie Es durch William Shakespeare Mögen, wenn Prüfstein sagt:

: "Aufrichtig, Hirte, in der Rücksicht auf sich, ist es ein guter

:life, aber in der Rücksicht, dass es ein Leben eines Hirten, ist

:it ist Nichts. In der Rücksicht, dass es, ich einsam

:like es sehr gut; aber in der Rücksicht, dass es ist

:private, es ist ein sehr abscheuliches Leben. Jetzt, in der Rücksicht es

:is in den Feldern, es pleaseth ich gut; aber in

:respect es ist nicht im Gericht, ist es langweilig. Als

:is es ein Ersatzleben, schauen Sie Sie, es passt meinen Humor gut;

:but weil gibt es keinen Überfluss mehr darin, es geht viel

:against mein Magen."

Paradox in der Philosophie

Ein Geschmack für das Paradox ist zu den Philosophien von Laozi, Heraclitus, Meister Eckhart, Hegel, Kierkegaard und Nietzsche, unter vielen anderen zentral. Søren Kierkegaard schreibt zum Beispiel, in den Philosophischen Bruchstücken, das

Moralisches Paradox

In der moralischen Philosophie spielt das Paradox in einem losen Sinn eine Rolle in Ethik-Debatten. Zum Beispiel kann es betrachtet werden, dass eine Moralwarnung, um deinen Nachbar "zu lieben", nicht nur im Vergleich mit, aber im Widerspruch zu bewaffneten Nachbarn ist, die aktiv Mord beabsichtigen. Wenn die feindlichen Nachbarn erfolgreich sind, ist es unmöglich, dem Machtspruch zu folgen. Andererseits, um anzugreifen, setzen Sie sich zur Wehr, oder halten Sie sie zurück wird auch nicht gewöhnlich betrachtet "liebend". Das könnte ein Moraldilemma aber nicht ein Paradox im strengen Sinn besser genannt werden. Jedoch, dafür, um ein wahres Beispiel eines moralischen Paradoxes zu sein, muss es angenommen werden, dass "das Lieben" und Selbstbeherrschung nicht koexistieren kann. In Wirklichkeit kommt diese Situation häufig namentlich vor, wenn Eltern Kinder aus der Liebe bestrafen.

Paradox in Medien

Ein anderes Beispiel ist der Konflikt zwischen einer moralischen einstweiligen Verfügung und einer Aufgabe, die nicht erfüllt werden kann, ohne diese einstweilige Verfügung zu verletzen. Nehmen Sie zum Beispiel die Situation eines Elternteils mit Kindern, die (die Aufgabe) gefüttert werden müssen, aber sich nicht leisten können, so ohne das Diebstahl zu tun, das (die einstweilige Verfügung) falsch sein würde. Solch ein Konflikt zwischen zwei Sprichwörtern wird normalerweise durch die Schwächung von derjenigen oder den anderen von ihnen aufgelöst: Das Bedürfnis nach dem Überleben ist größer als das Bedürfnis, sich an das Gesetz zu halten. Jedoch, weil Sprichwörter für die Rücksicht hinzugefügt werden, deren Fragen man im allgemeinen Fall und dadurch schwach wird, wie viel Pose-Probleme mit dem Unmöglichkeitslehrsatz des Pfeils verbunden haben; es kann nicht möglich sein, ein konsequentes System von Ethik-Regeln mit einer bestimmten Ordnung der Vorliebe im allgemeinen Fall, einer so genannten "Moralrechnung zu formulieren."

Paradoxe in mehr strengem Sinn sind relativ in der philosophischen Diskussion innerhalb der Ethik, verglichen mit ihrer Rolle in anderen philosophischen Feldern wie Logik, Erkenntnistheorie, Metaphysik oder sogar die Philosophie der Wissenschaft vernachlässigt worden. Wichtige Buchlänge-Diskussionen erscheinen in den Gründen und Personen von Derek Parfit und in den 10 Moralischen Paradoxen von Saul Smilansky.

Paralobgesang

Paralobgesang, "der Gebrauch von Paradoxen." Als ein Wort bringt es von Thomas Browne in seinem Buch Pseudodoxia Epidemica hervor."

Alexander Bard und Jan Söderqvist haben einen "Paralobgesang" in ihrem Buch Det globala imperiet ("Das Globale Reich") entwickelt. Die Autoren betonen Paradoxe zwischen der Welt als statisch und als unbeständig, während sie sich auf losen Allegorien von der Quant-Mechanik neigen. Man kann auch den Philosophen Derrida in eine Liste von Benutzern von Paradoxen einschließen. Die deconstructions von Derrida versuchen, gegenüberliegende Interpretationen desselben Textes durch Redekunst-Argumente zu geben, die dem ähnlich sind, wie Rechtsanwälte in einem Gerichtsverfahren aus demselben Text, demselben Satz von Gesetzen fordern können d. h. zu entgegengesetzten Schlüssen zu gelangen.

Siehe auch

• Animalia Paradoxa
• Dilemma

• Oxymoron
• Moraldilemma
• Formeller Scheinbeweis
• Vier geschätzte Logik
• Unmöglicher Gegenstand
• Liste von Paradoxen
• Mu (negativer)
• Paradoxe der materiellen Implikation
• Selbstwiderlegung von Ideen
• Zwillingsparadox

Kommentare

Links

• Enzyklopädie von Stanford der Philosophie:
• "Paradoxe und zeitgenössische Logik" - durch Andrea Cantini.
• "Insolubles" - durch den Spaten von Paul Vincent.
• "Das Vermächtnis des Paradoxes: Vom Erkennen bis Kosmologie"