Eine Gravitationseigenartigkeit oder Raum-Zeit-Eigenartigkeit sind eine Position, wo die Mengen, die verwendet werden, um das Schwerefeld zu messen, unendlich in einem Weg werden, der vom Koordinatensystem nicht abhängt. Diese Mengen sind der Skalar invariant Krümmungen der Raum-Zeit, die ein Maß der Dichte der Sache einschließt.

Zu den Zwecken, die Penrose-jagenden Eigenartigkeitslehrsätze zu beweisen, wird eine Raum-Zeit mit einer Eigenartigkeit definiert, um diejenige zu sein, die geodesics enthält, der auf eine glatte Weise nicht erweitert werden kann. Wie man betrachtet, ist das Ende solch eines geodätischen die Eigenartigkeit. Das ist eine verschiedene Definition, die nützlich ist, um Lehrsätze zu beweisen.

Die zwei wichtigsten Typen von Raum-Zeit-Eigenartigkeiten sind Krümmungseigenartigkeiten und konische Eigenartigkeiten. Eigenartigkeiten können auch gemäß geteilt werden, ob sie durch einen Ereignis-Horizont oder nicht (nackte Eigenartigkeiten) bedeckt werden. Gemäß der allgemeinen Relativität war der anfängliche Staat des Weltalls, am Anfang des Urknalls, eine Eigenartigkeit. Sowohl allgemeine Relativität als auch Quant-Mechanik brechen im Beschreiben des Urknalls zusammen, aber im allgemeinen Quant erlaubt Mechanik Partikeln nicht, einen Raum zu bewohnen, der kleiner ist als ihre Wellenlängen. Ein anderer Typ der durch die allgemeine Relativität vorausgesagten Eigenartigkeit ist innerhalb eines schwarzen Loches: Jeder Stern, der außer einem bestimmten Punkt (der Radius von Schwarzschild) zusammenbricht, würde ein schwarzes Loch innen bilden, der eine Eigenartigkeit (bedeckt durch einen Ereignis-Horizont) gebildet würde, als die ganze Sache in einen bestimmten Punkt fließen würde (oder eine kreisförmige Linie, wenn das schwarze Loch rotiert). Das ist wieder gemäß der allgemeinen Relativität ohne Quant-Mechanik, die wellemäßige Partikeln verbietet, die in einen Raum eingehen, der kleiner ist als ihre Wellenlänge. Diese hypothetischen Eigenartigkeiten sind auch bekannt als Krümmungseigenartigkeiten.

Interpretation

Viele Theorien in der Physik haben mathematische Eigenartigkeiten einer Art oder eines anderen. Gleichungen für diese physischen Theorien sagen voraus, dass der Ball der Masse von etwas Menge unendlich wird oder ohne Grenze zunimmt. Das ist allgemein ein Zeichen für ein fehlendes Stück in der Theorie, als in der ultravioletten Katastrophe, Wiedernormalisierung und Instabilität eines durch die Formel von Larmor vorausgesagten Wasserstoffatoms.

In der Supersymmetrie geschieht eine Eigenartigkeit im Modul-Raum gewöhnlich, wenn es zusätzliche massless Grade der Freiheit in diesem bestimmten Punkt gibt. Ähnlich wird es gedacht, dass Eigenartigkeiten in der Raum-Zeit häufig bedeuten, dass es zusätzliche Grade der Freiheit gibt, die nur innerhalb der Umgebung der Eigenartigkeit bestehen. Dieselben Felder, die mit der ganzen Raum-Zeit auch verbunden sind, bestehen; zum Beispiel, das elektromagnetische Feld. In bekannten Beispielen der Schnur-Theorie sind die letzten Grade der Freiheit mit geschlossenen Schnuren verbunden, während die Grade der Freiheit zur Eigenartigkeit "durchstochen" werden und sich bezogen haben, entweder um Schnuren oder zum gedrehten Sektor eines orbifold zu öffnen.

Einige Theorien, wie die Theorie des Schleife-Quant-Ernstes weisen darauf hin, dass Eigenartigkeiten nicht bestehen können. Die Idee besteht darin, dass wegen Quant-Ernst-Effekten es eine minimale Entfernung gibt, außer der die Kraft des Ernstes nicht mehr fortsetzt zuzunehmen, weil die Entfernung zwischen den Massen kürzer wird.

Typen

Krümmung

Lösungen der Gleichungen der allgemeinen Relativität oder einer anderen Theorie des Ernstes (wie Superernst) laufen häufig auf das Antreffen auf Punkte wo die metrischen Schläge bis zur Unendlichkeit hinaus. Jedoch sind viele dieser Punkte tatsächlich völlig regelmäßig. Außerdem ist die Unendlichkeit bloß ein Ergebnis, ein unpassendes Koordinatensystem an diesem Punkt zu verwenden. So, um zu prüfen, ob es eine Eigenartigkeit an einem bestimmten Punkt gibt, muss man überprüfen, ob an diesem Punkt diffeomorphism invariant Mengen (d. h. Skalare) unendlich werden. Solche Mengen sind dasselbe in jedem Koordinatensystem, so wird diese Unendlichkeit durch eine Änderung von Koordinaten nicht "weggehen".

Ein Beispiel ist die Lösung von Schwarzschild, die ein Nichtdrehen, unbeladenes schwarzes Loch beschreibt. In Koordinatensystemen, die günstig sind, um in Gebieten weit weg vom schwarzen Loch zu arbeiten, wird ein Teil des metrischen unendlich am Ereignis-Horizont. Jedoch ist die Raum-Zeit am Ereignis-Horizont regelmäßig. Die Regelmäßigkeit wird offensichtlich, wenn sie sich zu einem anderen Koordinatensystem ändert (wie die Koordinaten von Kruskal), wo das metrische vollkommen glatt ist. Andererseits, im Zentrum des schwarzen Loches, wo das metrische unendlich ebenso wird, weisen die Lösungen darauf hin, dass Eigenartigkeit besteht. Die Existenz der Eigenartigkeit kann durch die Anmerkung nachgeprüft werden, dass der Skalar von Kretschmann oder das Quadrat des Tensor von Riemann, der diffeomorphism invariant ist, unendlich sind.

Während in einem nichtrotierenden schwarzen Loch die Eigenartigkeit an einem einzelnen Punkt in den Musterkoordinaten, genannt eine "Punkt-Eigenartigkeit" vorkommt. In einem rotierenden schwarzen Loch, auch bekannt als einem Kerr schwarzes Loch kommt die Eigenartigkeit auf einem Ring (eine kreisförmige Linie), definiert als eine "Ringeigenartigkeit" vor. Solch eine Eigenartigkeit kann auch ein Wurmloch theoretisch werden.

Mehr allgemein wird eine Raum-Zeit einzigartig betrachtet, wenn es geodätisch unvollständig ist, bedeutend, dass es frei fallende Partikeln gibt, deren Bewegung in einer endlichen Zeit am Punkt nicht bestimmt werden kann, die Eigenartigkeit zu erreichen. Zum Beispiel würde jeder Beobachter unter dem Ereignis-Horizont eines nichtrotierenden schwarzen Loches in sein Zentrum innerhalb einer begrenzten Zeitspanne fallen. Die klassische Version des Urknalls das kosmologische Modell des Weltalls enthält eine kausale Eigenartigkeit am Anfang der Zeit (t=0), wo alle zeitähnlichen geodesics keine Erweiterungen in die Vergangenheit haben. Das Extrapolieren rückwärts zu dieser hypothetischen Zeit 0 läuft auf ein Weltall der Größe 0 in allen Raumdimensionen, unendlicher Dichte, unendlicher Temperatur und unendlicher Raum-Zeit-Krümmung hinaus.

Konisch

Eine konische Eigenartigkeit kommt vor, wenn es einen Punkt gibt, wo die Grenze jedes diffeomorphism invariant Menge begrenzt ist. In welchem Fall Raum-Zeit am Punkt der Grenze selbst nicht glatt ist. So sieht Raum-Zeit wie ein Kegel um diesen Punkt aus, wo die Eigenartigkeit am Tipp des Kegels gelegen wird. Das metrische kann überall begrenzt sein, wenn ein passendes Koordinatensystem verwendet wird.

Ein Beispiel solch einer konischen Eigenartigkeit ist eine kosmische Schnur.

Nackt

Bis zum Anfang der 1990er Jahre wurde es weit geglaubt, dass allgemeine Relativität jede Eigenartigkeit hinter einem Ereignis-Horizont verbirgt, nackte Eigenartigkeiten unmöglich machend. Das wird die kosmische Zensur-Hypothese genannt. Jedoch, 1991, haben Physiker Stuart Shapiro und Saul Teukolsky Computersimulationen eines rotierenden Flugzeugs von Staub durchgeführt, der angezeigt hat, dass allgemeine Relativität "nackte" Eigenartigkeiten berücksichtigen könnte. Wie was diese Gegenstände wirklich in solch einem Modell aussehen würden, ist unbekannt. Noch es ist bekannt, ob Eigenartigkeiten noch entstehen würden, wenn die Vereinfachungsannahmen, die verwendet sind, um die Simulation zu machen, entfernt wurden.

Wärmegewicht

Bevor Stephen Hawking das Konzept der Radiation von Hawking präsentiert hat, wurde die Frage von schwarzen Löchern, die Wärmegewicht haben, vermieden. Jedoch demonstriert dieses Konzept, dass schwarze Löcher Energie ausstrahlen können, die Wärmegewicht erhält und die Inkompatibilitätsprobleme mit dem zweiten Gesetz der Thermodynamik behebt. Wärmegewicht bezieht jedoch Hitze und deshalb Temperatur ein. Der Verlust der Energie weist auch darauf hin, dass schwarze Löcher für immer nicht dauern, aber eher langsam "verdampfen". Kleine schwarze Löcher neigen dazu, heißer zu sein, wohingegen größere dazu neigen, kälter zu sein. Alle bekannten schwarzen Loch-Kandidaten sind so groß, dass ihre Temperatur unter dieser der kosmischen Hintergrundradiation weit ist, so gewinnen sie alle Energie. Sie werden nicht beginnen, Energie zu verlieren, bis eine kosmologische Rotverschiebung von mehr als einer Million, aber nicht das ungefähr Tausend erreicht wird, seitdem sich die Hintergrundradiation geformt hat.

Siehe auch

• Die Penrose-Falknerei von Eigenartigkeitslehrsätzen
• 0-dimensionale Eigenartigkeit: magnetischer Monopol
• 1-dimensionale Eigenartigkeit: kosmische Schnur
• 2-dimensionale Eigenartigkeit: Bereichswand
• Fuzzball (spannen Theorie)

Referenzen

• §31.2 Die Nichteigenartigkeit des Gravitationsradius, und im Anschluss an Abteilungen; §34 Globale Techniken, Horizonte und Eigenartigkeitslehrsätze
• Roger Penrose (1996) "Chandrasekhar, schwarze Löcher und Eigenartigkeiten"
• Roger Penrose (1999) "Die Frage der kosmischen Zensur"
• Τ. P. Singh "Gravitationskollaps, schwarze Löcher und nackte Eigenartigkeiten"

Weiterführende Literatur

• Das Elegante Weltall durch Brian Greene. Dieses Buch stellt eine Einführung eines Laien zur Verfügung, um Theorie zu spannen, obwohl einige der ausgedrückten Ansichten bereits überholt werden. Sein Gebrauch von verbreiteten Ausdrücken und seine Versorgung von Beispielen überall im Text helfen dem Laien, die Grundlagen der Schnur-Theorie zu verstehen.