Siebzehn oder Büste ist ein verteiltes Rechenprojekt angefangen im März 2002, um die letzten siebzehn Fälle im Problem von Sierpinski zu lösen.

Absichten

Die Absicht des Projektes ist zu beweisen, dass 78557 die kleinste Zahl von Sierpinski, d. h. der am wenigsten sonderbare solcher k dass k ist · 2+1 ist zerlegbar (d. h. nicht erst) für den ganzen n> 0.

Als das Projekt begonnen hat, gab es nur siebzehn Werte von k +1, k · 2+1, …, k · 2+1, …

das Verwenden des Lehrsatzes von Proth, dadurch der Beweis, dass k nicht eine Zahl von Sierpinski ist.

Bis jetzt hat das Projekt Primzahlen in elf der Folgen gefunden und setzt fort, in den restlichen sechs zu suchen.

Wenn die Absicht erreicht wird, wird die vermutete Antwort 78557 zum Problem von Sierpinski wahr bewiesen.

Es gibt auch die Möglichkeit, dass einige der restlichen Folgen keine Primzahlen enthalten. In diesem Fall würde die Suche für immer weitergehen, nach Primzahlen suchend, wo niemand gefunden werden kann. Jedoch gibt es einige empirische Beweise, die darauf hinweisen, dass die Vermutung wahr ist.

Jeder bekannte Sierpinski Nummer k hat einen kleinen Bedeckungssatz, einen begrenzten Satz der Blüte mit dem mindestens einem Teilen k · 2+1 für jeden n> 0. Zum Beispiel, für die kleinste bekannte Zahl von Sierpinski, 78557, ist der Bedeckungssatz. Für eine andere bekannte Zahl von Sierpinski, 271129, ist der Bedeckungssatz. Keine der restlichen Folgen hat einen kleinen Bedeckungssatz (der leicht geprüft werden kann), so wird es vermutet, dass jeder von ihnen Blüte enthält.

Die zweite Generation des Kunden basiert auf Prime95, der im Großen Internet Mersenne Hauptsuche verwendet wird.

Primzahl-Entdeckungen

Die Siebzehn oder Büste, gehen mit Daten für die elf Primzahlen beseitigt bis heute unter:

die größte von dieser Blüte, 19249 · 2+1, ist die größte bekannte Primzahl, die nicht erster Mersenne ist.

Bemerken Sie, dass jede dieser Zahlen genug Ziffern hat, um einen mittelgroßen Roman mindestens voll zu füllen. Das Projekt teilt sich jetzt gehört zu seinen energischen Benutzern, in der Hoffnung auf eine Primzahl in jeder der sechs restlichen Folgen zu finden:

:k · 2+1, für k = 10223, 21181, 22699, 24737, 55459, 67607.

Siehe auch

• Riesel Sieb, ein zusammenhängendes verteiltes Rechenprojekt für Zahlen der Form k · 21
• Liste von verteilten Rechenprojekten
• PrimeGrid - größte Suche nach Blüte.
• Computergestützter Beweis

Links

• Siebzehn oder Büsteeinstiegsseite
• Mathworld (Zahlen von Colbert)