In der Astrophysik bezieht sich ein Polytropus auf eine Lösung der Gleichung der Gasse-Emden, in der der Druck von der Dichte in der Form abhängt, wo Druck ist, Dichte ist und eine Konstante ist. Die Konstante ist als der Polywendekreis-Index bekannt. Diese Beziehung braucht als eine Gleichung des Staates nicht interpretiert zu werden, obwohl ein Benzin im Anschluss an solch eine Gleichung des Staates wirklich tatsächlich eine Polywendekreis-Lösung der Gleichung der Gasse-Emden erzeugt. Eher ist das einfach eine Beziehung, die eine Annahme über die Änderung mit dem Radius in Bezug auf die Änderung mit dem Radius ausdrückt, eine Lösung der Gleichung der Gasse-Emden nachgebend.

Manchmal kann der Wortpolytropus verwendet werden, um sich auf eine Gleichung des Staates zu beziehen, der ähnlich der thermodynamischen Beziehung oben aussieht, obwohl das potenziell verwirrend ist und vermieden werden soll. Es ist vorzuziehend, sich auf die Flüssigkeit selbst (im Vergleich mit der Lösung der Gleichung der Gasse-Emden) als eine Polywendekreis-Flüssigkeit zu beziehen. Die Gleichung des Staates einer Polywendekreis-Flüssigkeit ist allgemein genug, dass solche idealisierten Flüssigkeiten breiten Gebrauch außerhalb des beschränkten Problems von Polytropen finden.

Beispiel-Modelle durch den Polywendekreis-Index

• Neutronensterne werden durch Polytropen mit dem Index über in der Reihe zwischen gut modelliert und.
• Ein Polytropus mit dem Index ist ein gutes Modell für degenerierte Sternkerne (wie diejenigen von roten Riesen), weil Weiß überragt, braun, ragt riesige gasartige Planeten (wie Jupiter), oder sogar für felsige Planeten über.
• Hauptfolge-Sterne wie unsere Sonne werden gewöhnlich durch einen Polytropus mit dem Index entsprechend dem Standardmodell von Eddington der Sternstruktur modelliert.
• Ein Polytropus mit dem Index hat einen unendlichen Radius. Es entspricht dem einfachsten plausiblen Modell eines konsequenten Sternsystems, das zuerst von A. Schuster 1883 studiert ist.
• Ein Polytropus mit dem Index entspricht, was isothermischen Bereich genannt wird, der ein isothermischer angezogen selbstwerdender Bereich von Benzin ist, dessen Struktur mit der Struktur eines collisionless Systems von Sternen wie eine kugelförmige Traube identisch ist.

Bemerken Sie das, je höher der Polywendekreis-Index, desto mehr kondensiert am Zentrum der Dichte-Vertrieb ist.

• Chandrasekhar, S. [1939] (1958). Eine Einführung in die Studie der Sternstruktur, New York: Dover. Internationale Standardbuchnummer 0-486-60413-6
• Hansen, C.J. Kawaler S.D. & Trimble V (2004). Sterninnere - Physische Grundsätze, Struktur, und Evolution, New York: Springer. Internationale Standardbuchnummer 0-387-20089-4
• Horedt, G.P. (2004). Polytropen. Anwendungen in der Astrophysik und den Zusammenhängenden Feldern, Dordrecht: Kluwer. Internationale Standardbuchnummer 1-4020-2350-2