:For der Lehrsatz der Satzlogik, die Trennungsbeseitigung ausdrückt, sieh Fall-Analyse.

In der Satzlogik, Trennungsbeseitigung (manchmal genannt Beweis durch Fälle oder Fall-Analyse), ist die gültige Argument-Form und Regel der Schlussfolgerung, die erlaubt, eine abtrennende Behauptung von einem logischen Beweis zu beseitigen. Es ist die Schlussfolgerung, dass, wenn eine Behauptung einbezieht, eine Behauptung und eine Behauptung auch einbeziehen, dann wenn entweder oder dann wahr ist, muss wahr sein. Das Denken ist einfach: Da mindestens eine der Behauptungen P und R wahr sind, und da jeder von ihnen genügend sein würde, um zur Folge zu haben, dass Q, Q sicher wahr ist.

:If, der ich innen bin, habe ich meine Brieftasche auf mir.

:If, der ich draußen bin, habe ich meine Brieftasche auf mir.

:It ist wahr, dass entweder ich innen bin oder ich draußen bin.

:Therefore, ich habe meine Brieftasche auf mir.

Es ist die Regel kann als festgesetzt werden:

wo die Regel dass darin besteht, wann auch immer Beispiele"", und "" und "" auf Linien eines Beweises erscheinen, "" kann auf einer nachfolgenden Linie gelegt werden.

Formelle Notation

Die Trennungsbeseitigungsregel kann in der folgenden Notation geschrieben werden:

wo ein metalogical Symbol ist, das bedeutet, dass das eine syntaktische Folge, und und in einem logischen System ist;

und hat als eine mit der Wahrheit funktionelle Tautologie oder Lehrsatz der Satzlogik ausgedrückt:

wo, und in einem formellen System ausgedrückte Vorschläge sind.

Beweis

Siehe auch

• Trennung
• Argument in der Alternative
• Disjunct normale Form