Der elektrische Widerstand eines elektrischen Elements ist die Opposition gegen den Durchgang eines elektrischen Stroms durch dieses Element; die umgekehrte Menge ist elektrische Leitfähigkeit, die Bequemlichkeit, an der ein elektrischer Strom geht. Elektrischer Widerstand teilt einige Begriffsparallelen mit dem mechanischen Begriff der Reibung. Die SI-Einheit des elektrischen Widerstands ist das Ohm (Ω), während elektrische Leitfähigkeit in siemens (S) gemessen wird.

Ein Gegenstand der gleichförmigen bösen Abteilung hat einen Widerstand, der zu seinem spezifischen Widerstand und Länge proportional ist und umgekehrt zu seiner Querschnittsfläche proportional ist. Alle Materialien zeigen etwas Widerstand abgesehen von Supraleitern, die einen Widerstand der Null haben.

Der Widerstand eines Gegenstands wird als das Verhältnis der Stromspannung darüber zum Strom dadurch definiert, während die Leitfähigkeit das Gegenteil ist:

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Für ein großes Angebot an Materialien und Bedingungen V und bin ich zu einander, und deshalb R direkt proportional, und G sind unveränderlich (obwohl sie von anderen Faktoren wie Temperatur oder Beanspruchung abhängen können). Diese Proportionalität wird das Gesetz des Ohms und Materialien genannt, die befriedigen, es wird "Ohmic" Materialien genannt.

In anderen Fällen, wie eine Diode oder Batterie, V und bin ich nicht direkt proportional, oder mit anderen Worten ist die I-V-Kurve nicht eine Gerade durch den Ursprung, und das Gesetz des Ohms hält nicht. In diesem Fall sind Widerstand und Leitfähigkeit weniger nützliche Konzepte, und schwieriger zu definieren. Das Verhältnis ist V/I manchmal noch nützlich, und wird "chordal Widerstand" oder "statischer Widerstand" genannt, weil es dem umgekehrten Hang eines Akkords zwischen dem Ursprung und einer I-V-Kurve entspricht. In anderen Situationen kann die Ableitung dV/dI am nützlichsten sein; das wird den "Differenzialwiderstand" genannt.

Einführung

In der hydraulischen Analogie ist Strom, der durch eine Leitung (oder Widerstand) fließt, Wasser ähnlich, das durch eine Pfeife fließt, und der Spannungsabfall über die Leitung ist dem Druck-Fall ähnlich, der Wasser durch die Pfeife stößt. Leitfähigkeit ist dazu proportional, wie viel Fluss für einen gegebenen Druck vorkommt, und Widerstand dazu proportional ist, wie viel Druck erforderlich ist, einen gegebenen Fluss zu erreichen. (Leitfähigkeit und Widerstand sind Gegenstücke.)

Der Spannungsabfall (d. h., Unterschied in der Stromspannung zwischen einer Seite und dem anderen), nicht der Stromspannung selbst, ist der Stoßen-Strom der treibenden Kraft durch einen Widerstand. In der Hydraulik ist es ähnlich: Der Druck-Unterschied zwischen zwei Seiten einer Pfeife, nicht der Druck selbst, bestimmt den Fluss es. Zum Beispiel kann es einen großen Wasserdruck über der Pfeife geben, die versucht, Wasser unten durch die Pfeife zu stoßen. Aber es kann einen ebenso großen Wasserdruck unter der Pfeife geben, die versucht, Wasser zurück durch die Pfeife hochzuschieben. Wenn dieser Druck gleich ist, wird kein Wasser fließen. (Im Image am Recht ist der Wasserdruck unter der Pfeife Null.)

Der Widerstand und die Leitfähigkeit einer Leitung, Widerstands oder anderen Elements werden allgemein durch zwei Faktoren bestimmt: Geometrie (Gestalt) und Materialien.

Geometrie ist wichtig, weil es schwieriger ist, Wasser durch eine lange, schmale Pfeife zu stoßen, als eine breite, kurze Pfeife. Ebenso hat eine lange, dünne Kupferleitung höheren Widerstand (niedrigere Leitfähigkeit) als eine kurze, dicke Kupferleitung.

Materialien sind ebenso wichtig. Eine mit dem Haar gefüllte Pfeife schränkt den Fluss von Wasser mehr als eine saubere Pfeife derselben Gestalt und Größe ein. Auf eine ähnliche Weise können Elektronen frei und leicht durch eine Kupferleitung fließen, aber können durch keine Stahlleitung derselben Gestalt und Größe als leicht fließen, und sie können im Wesentlichen an durch einen Isolator wie Gummi unabhängig von seiner Gestalt nicht fließen. Der Unterschied zwischen, Kupfer, Stahl und Gummi ist mit ihrer mikroskopischen Struktur und Elektronkonfiguration verbunden, und wird durch ein Eigentum genannt spezifischen Widerstand gemessen.

Leiter und Widerstände

Gegenstände wie Leitungen, die entworfen werden, um niedrigen Widerstand zu haben, so dass sie Strom mit kleinstem Verlust der elektrischen Energie übertragen, werden Leiter genannt. Gegenstände, die entworfen werden, um einen spezifischen Widerstand zu haben, so dass sie elektrische Energie zerstreuen oder sonst modifizieren können, wie sich ein Stromkreis benimmt, werden Widerstände genannt. Leiter werden aus Materialien des hohen Leitvermögens wie Metalle, in besonderem Kupfer und Aluminium gemacht. Widerstände werden andererseits aus einem großen Angebot an Materialien abhängig von Faktoren wie der gewünschte Widerstand, Betrag der Energie gemacht, die es, Präzision zerstreuen und kosten muss.

Das Gesetz des Ohms

Das Gesetz des Ohms ist ein empirisches Gesetz, das die Stromspannung V über ein Element zum Strom I dadurch verbindet:

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(V ist zu I direkt proportional). Dieses Gesetz ist nicht immer wahr: Zum Beispiel ist es für Dioden, Batterien usw. falsch. Jedoch ist es zu einer sehr guten Annäherung für Leitungen und Widerstände wahr (das Annehmen, dass andere Bedingungen, einschließlich der Temperatur, fest gehalten werden). Materialien oder Gegenstände, wo das Gesetz des Ohms wahr ist, werden "ohmic" genannt.

Für ohmic Materialien werden der Widerstand R und die Leitfähigkeit G definiert durch:

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Deshalb sind Widerstand und Leitfähigkeit Gegenteile:

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Beziehung zum spezifischen Widerstand und Leitvermögen

Der Widerstand eines gegebenen Gegenstands hängt in erster Linie von zwei Faktoren ab: Welches Material es aus, und seine Gestalt gemacht wird. Für ein gegebenes Material ist die Querschnittsfläche zum Widerstand umgekehrt proportional; zum Beispiel hat eine dicke Kupferleitung niedrigeren Widerstand als eine sonst identische dünne Kupferleitung. Außerdem für ein gegebenes Material ist der Widerstand zur Länge proportional; zum Beispiel hat eine lange Kupferleitung höheren Widerstand als eine sonst identische kurze Kupferleitung. Der Widerstand und die Leitfähigkeit eines Leiters der gleichförmigen bösen Abteilung können deshalb als geschätzt werden

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wo die Länge des Leiters ist, der in Metern [M] gemessen ist, ist A das Querschnitt-Gebiet des Leiters, der in Quadratmetern [gemessen ist, M ²], σ (Sigma) ist das elektrische Leitvermögen, das in siemens pro Meter gemessen ist (S · m), und ist ρ (rho) der elektrische spezifische Widerstand (auch hat spezifischen elektrischen Widerstand genannt) des Materials, das in Ohm-Metern gemessen ist (Ω\· m). Der spezifische Widerstand und das Leitvermögen sind Proportionalitätskonstanten, und hängen deshalb nur vom Material ab, das die Leitung aus, nicht die Geometrie der Leitung gemacht wird. Spezifischer Widerstand und Leitvermögen sind Gegenstücke:. Spezifischer Widerstand ist ein Maß der Fähigkeit des Materials, elektrischem Strom entgegenzusetzen.

Diese Formel ist nicht genau: Es nimmt an, dass die aktuelle Dichte im Leiter völlig gleichförmig ist, der in praktischen Situationen nicht immer wahr ist. Jedoch stellt diese Formel noch eine gute Annäherung für lange dünne Leiter wie Leitungen zur Verfügung.

Eine andere Situation, für die diese Formel nicht genau ist, ist mit dem Wechselstrom (AC), weil die Hautwirkung aktuellen Fluss in der Nähe vom Zentrum des Leiters hemmt. Dann ist der geometrische Querschnitt vom wirksamen Querschnitt verschieden, in dem Strom wirklich fließt, so ist der Widerstand höher als erwartet. Ähnlich, wenn zwei Leiter in der Nähe von einander sind, AC Strom tragend, werden ihre Widerstände wegen der Nähe-Wirkung zunehmen. An der kommerziellen Macht-Frequenz sind diese Effekten für große Leiter bedeutend, die große Ströme, wie busbars in einer elektrischen Hilfsstation oder große Stromkabel tragen, die mehr als einige hundert Ampere tragen.

Was bestimmt spezifischen Widerstand?

Der spezifische Widerstand von verschiedenen Materialien ändert sich durch einen enormen Betrag: Zum Beispiel ist das Leitvermögen des Teflons ungefähr 10mal niedriger als das Leitvermögen von Kupfer. Warum ist dort solch ein Unterschied? Lose sprechend, hat ein Metall große Anzahl von "delocalized" Elektronen, die in keinem Platz durchstochen, aber über große Entfernungen bewegungsfrei werden, wohingegen in einem Isolator (wie Teflon) jedes Elektron zu einem einzelnen Atom dicht gebunden wird, und eine große Kraft erforderlich ist, es wegzuziehen. Halbleiter liegen zwischen diesen zwei Extremen. Mehr Details können im Artikel gefunden werden: Elektrischer spezifischer Widerstand und Leitvermögen. Für den Fall von Elektrolyt-Lösungen, sieh den Artikel: (Elektrolytisches) Leitvermögen.

Spezifischer Widerstand ändert sich mit der Temperatur. In Halbleitern ändert sich spezifischer Widerstand auch, wenn Licht darauf scheint. Diese werden unten besprochen.

Das Messen des Widerstands

Ein Instrument, um Widerstand zu messen, wird einen ohmmeter genannt. Einfacher ohmmeters kann niedrige Widerstände genau nicht messen, weil der Widerstand ihres Messens führt, verursacht einen Spannungsabfall, der das Maß stört, so verwenden genauere Geräte Vier-Terminals-Abfragung.

Typische Widerstände

Statischer und unterschiedlicher Widerstand

Viele elektrische Elemente, wie Dioden und Batterien befriedigen das Gesetz des Ohms nicht. Diese werden non-ohmic genannt, und werden durch eine I-V-Kurve charakterisiert, die nicht eine Gerade durch den Ursprung ist.

Widerstand und Leitfähigkeit können noch für non-ohmic Elemente definiert werden. Es gibt zwei allgemeine Definitionen:

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wo

• R ist der statische Widerstand, auch genannt chordal Widerstand
• R ist der Differenzialwiderstand, auch genannt dynamischen Widerstand, zusätzlichen Widerstand oder Steigungswiderstand. Es wird als die Ableitung der IV Beziehung definiert.

Sowohl statischer als auch unterschiedlicher Widerstand hängt vom Betriebspunkt des Geräts ab; mit anderen Worten, wenn die Stromspannung über das Element, die Widerstand-Wertänderung auch geändert wird.

Die zwei Definitionen sind in verschiedenen Verhältnissen nützlich. Zum Beispiel, wenn man die IR Energie berechnet, die durch ein Element (sieh unten), zerstreut ist, statisch Widerstand verwendet. Andererseits, für die Modellieren-Analyse des kleinen Signals von Stromkreisen, sollte der Differenzialwiderstand verwendet werden.

Wenn der V-I Graph nicht monotonisch ist (d. h. er eine Spitze oder einen Trog hat), wird der Differenzialwiderstand für einige Werte der Stromspannung und des Stroms negativ sein. Dieses Eigentum ist häufig als negativer Differenzialwiderstand, manchmal (irreführend) abgekürzt als negativer Widerstand bekannt. Beispiele solcher Elemente schließen die Tunneldiode und Diode von Gunn ein. Statischer Widerstand ist nur in Geräten negativ, die eine Außenquelle der Macht — zum Beispiel, eine Batterie oder negativer Scheinwiderstand-Konverter haben.

AC Stromkreise

Scheinwiderstand und Eintritt

Wenn ein Wechselstrom durch einen Stromkreis fließt, wird die Beziehung zwischen Strom und Stromspannung über ein Stromkreis-Element nicht nur durch das Verhältnis ihrer Umfänge, sondern auch den Unterschied in ihren Phasen charakterisiert. Zum Beispiel, in einem idealen Widerstand, erreicht der Moment, wenn die Stromspannung sein Maximum, der Strom auch erreicht, sein Maximum (Strom, und Stromspannung schwingen in der Phase). Aber für einen Kondensator oder Induktor kommt der maximale aktuelle Fluss vor, weil die Stromspannung Null und umgekehrt durchführt (Strom und Stromspannung 90 ° gegenphasige in Schwingungen versetzen, Image am Recht sehen). Komplexe Zahlen werden verwendet, um sowohl die Phase als auch den Umfang des Stroms und der Stromspannung nachzugehen:

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wo:

• t ist Zeit,
• V sind (t) und ich (t), beziehungsweise, Stromspannung und Strom als eine Funktion der Zeit,
• V sind ich, Z, und Y komplexe Zahlen,
• Z wird Scheinwiderstand, genannt
• Y wird Eintritt, genannt
• Re zeigt echten Teil, an
• ist die winkelige Frequenz des AC Stroms,
• ist die imaginäre Einheit.

Der Scheinwiderstand und Eintritt können als komplexe Zahlen ausgedrückt werden, die in echte und imaginäre Teile gebrochen werden können:

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wo R und G Widerstand sind und Leitfähigkeit beziehungsweise, X Reaktanz ist, und B susceptance ist. Für ideale Widerstände nehmen Z und Y zu R und G beziehungsweise ab, aber für AC Netze, die Kondensatoren und Induktoren, X und B enthalten, sind Nichtnull.

für AC Stromkreise, ebenso für Gleichstrom-Stromkreise.

Frequenzabhängigkeit des Widerstands

Eine andere Komplikation von AC Stromkreisen besteht darin, dass der Widerstand und die Leitfähigkeit frequenzabhängig sein können. Ein Grund, der oben erwähnt ist, ist die Hautwirkung (und die zusammenhängende Nähe-Wirkung). Ein anderer Grund besteht darin, dass der spezifische Widerstand selbst von Frequenz abhängen kann (sieh Modell von Drude, Fallen des tiefen Niveaus, Resonanzfrequenz, Kramers-Kronig Beziehungen, usw.)

Energieverschwendung und Ohmsche Heizung

Widerstände (und andere Elemente mit dem Widerstand) setzen dem Fluss des elektrischen Stroms entgegen; deshalb ist elektrische Energie erforderlich, Strom durch den Widerstand zu stoßen. Diese elektrische Energie wird zerstreut, den Widerstand im Prozess heizend. Das wird Ohmsche Heizung (nach James Prescott Joule) genannt, auch Ohmic-Heizung oder widerspenstige Heizung genannt.

Die Verschwendung der elektrischen Energie ist häufig besonders im Fall von Übertragungsverlusten in Starkstromleitungen unerwünscht. Hochspannungsübertragung hilft, die Verluste durch das Reduzieren des Stroms für eine gegebene Macht zu reduzieren.

Andererseits ist Ohmsche Heizung manchmal nützlich, zum Beispiel in elektrischen Öfen und anderen elektrischen Heizgeräten (hat auch widerspenstige Heizungen genannt). Als ein anderes Beispiel verlassen sich Glühlampen auf die Ohmsche Heizung: Der Glühfaden wird zu solch einer hohen Temperatur geheizt, dass es "weiß heiß" mit der Thermalradiation (auch genannt Weißglut) glüht.

Die Formel für die Ohmsche Heizung ist:

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wo P die Macht (Energie pro Einheitszeit) umgewandelt von der elektrischen Energie bis Thermalenergie ist, ist R der Widerstand, und ich bin der Strom durch den Widerstand.

Abhängigkeit des Widerstands auf anderen Bedingungen

Temperaturabhängigkeit

In der Nähe von der Raumtemperatur nimmt der spezifische Widerstand von Metallen normalerweise zu, wie Temperatur vergrößert wird, während der spezifische Widerstand von Halbleitern normalerweise abnimmt, weil Temperatur vergrößert wird. Der spezifische Widerstand von Isolatoren und Elektrolyten kann zunehmen oder abhängig vom System abnehmen. Für das ausführliche Verhalten und die Erklärung, sieh Elektrischen spezifischen Widerstand und Leitvermögen.

Demzufolge ändert sich der Widerstand von Leitungen, Widerständen und anderen Bestandteilen häufig mit der Temperatur. Diese Wirkung kann unerwünscht sein, einen elektronischen Stromkreis veranlassend, bei äußersten Temperaturen schlecht zu funktionieren. In einigen Fällen, jedoch, wird die Wirkung zum guten Gebrauch gestellt. Wenn der temperaturabhängige Widerstand eines Bestandteils zweckmäßig verwendet wird, wird der Bestandteil ein Widerstandsthermometer oder thermistor genannt. (Ein Widerstandsthermometer wird aus Metall, gewöhnlich Platin gemacht, während ein thermistor aus der Keramik oder dem Polymer gemacht wird.)

Widerstandsthermometer und thermistors werden allgemein auf zwei Weisen verwendet. Erstens können sie als Thermometer verwendet werden: Durch das Messen des Widerstands kann die Temperatur der Umgebung abgeleitet werden. Zweitens können sie in Verbindung mit der Ohmschen Heizung (auch genannt Selbstheizung) verwendet werden: Wenn ein großer Strom den Widerstand, die Temperaturanstiege des Widerstands und deshalb seine Widerstand-Änderungen durchbohrt. Deshalb können diese Bestandteile in einer Rolle des Stromkreis-Schutzes verwendet werden, die Sicherungen, oder für das Feed-Back in Stromkreisen, oder zu vielen anderen Zwecken ähnlich ist. Im Allgemeinen kann Selbstheizung einen Widerstand in ein nichtlineares und hysteretic Stromkreis-Element verwandeln. Weil mehr Details Thermistor#Self-heating Effekten sehen.

Wenn sich die Temperatur T zu viel nicht ändert, wird eine geradlinige Annäherung normalerweise verwendet:

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wo den Temperaturkoeffizienten des Widerstands genannt wird, eine feste Bezugstemperatur (gewöhnlich Raumtemperatur) ist, und der Widerstand bei der Temperatur ist. Der Parameter ist ein empirischer von Maß-Daten geeigneter Parameter. Weil die geradlinige Annäherung nur eine Annäherung ist, ist für verschiedene Bezugstemperaturen verschieden. Aus diesem Grund ist es üblich, die Temperatur anzugeben, die an mit einer Nachsilbe, solcher als gemessen wurde, und die Beziehung nur in einer Reihe von Temperaturen um die Verweisung hält.

Der Temperaturkoeffizient ist normalerweise +3×10 K zu +6×10 K für Metalle in der Nähe von der Raumtemperatur. Es ist gewöhnlich für Halbleiter und Isolatoren mit dem hoch variablen Umfang negativ.

Beanspruchungsabhängigkeit

Da der Widerstand eines Leiters von Temperatur abhängt, hängt der Widerstand eines Leiters von Beanspruchung ab. Durch das Stellen eines Leiters unter der Spannung (eine Form der Betonung, die führt, um sich in der Form des Ausdehnens des Leiters zu spannen), die Länge der Abteilung des Leiters unter Spannungszunahmen und seinen Querschnittsfläche-Abnahmen. Beide diese Effekten tragen zu Erhöhung des Widerstands der gespannten Abteilung des Leiters bei. Unter der Kompression (spannen sich in der entgegengesetzten Richtung), der Widerstand der gespannten Abteilung von Leiter-Abnahmen. Sieh die Diskussion über Beanspruchungsmaße für Details über Geräte, die gebaut sind, um diese Wirkung auszunutzen.

Leichte Beleuchtungsabhängigkeit

Einige Widerstände, besonders diejenigen, die von Halbleitern gemacht sind, stellen Photoleitvermögen aus, bedeutend, dass sich ihr Widerstand ändert, wenn Licht auf ihnen scheint. Deshalb werden sie Photowiderstände (oder leichte abhängige Widerstände) genannt. Das ist ein allgemeiner Typ des leichten Entdeckers.

Supraleitfähigkeit

Supraleiter sind Materialien, die genau Nullwiderstand und unendliche Leitfähigkeit haben, weil sie V=0 und I0 haben können. Das bedeutet auch, dass es keine ohmsche Heizung, oder mit anderen Worten keine Verschwendung der elektrischen Energie gibt. Deshalb, wenn superleitende Leitung in einen geschlossenen Regelkreis gemacht wird, wird Strom fortsetzen, um die Schleife für immer zu fließen. Ähnlich, wenn eine Starkstromleitung aus einem Supraleiter gemacht würde, würde es keine Übertragungsverluste geben. Leider werden Supraleiter fast für Starkstromleitungen nie verwendet, weil sie das flüssige Stickstoff-Abkühlen verlangen, und teuer und fein sind. Dennoch gibt es viele technologische Anwendungen der Supraleitfähigkeit, einschließlich des Superleitens von Magneten.

Siehe auch

• Elektrische Maße
• Widerstand
• Elektrische Leitfähigkeit für mehr Information über die physischen Mechanismen für die Leitung in Materialien.
• Spannungsteiler
• Spannungsabfall
• Thermalwiderstand
• Platte-Widerstand
• SI-Elektromagnetismus-Einheiten
• Quant-Saal-Wirkung, ein Standard für Widerstand-Maße der hohen Genauigkeit.
• Reihe und parallele Stromkreise
• Geräusch von Johnson-Nyquist