Ein magnetisches Feld ist eine mathematische Beschreibung des magnetischen Einflusses von elektrischen Strömen und der magnetischen Materialien. Das magnetische Feld an jedem gegebenen Punkt wird sowohl durch eine Richtung als auch durch einen Umfang (oder Kraft) angegeben; als solcher ist es ein Vektorfeld. Das magnetische Feld wird meistens in Bezug auf die Kraft von Lorentz definiert, die es auf das Bewegen von elektrischen Anklagen ausübt. Es gibt zwei getrennte, aber nah zusammenhängende Felder, auf die sich der Name 'magnetisches Feld' beziehen kann: ein magnetisches Feld und ein magnetisches Feld.

Magnetische Felder werden durch das Bewegen von elektrischen Anklagen und die inneren magnetischen Momente von elementaren Partikeln erzeugt, die mit einem grundsätzlichen Quant-Eigentum, ihrer Drehung vereinigt sind. In der speziellen Relativität sind elektrische und magnetische Felder zwei in Wechselbeziehung stehende Aspekte eines einzelnen Gegenstands, genannt den elektromagnetischen Feldtensor; der Aspekt des elektromagnetischen Feldes, das als ein magnetisches Feld gesehen wird, ist vom Bezugsrahmen des Beobachters abhängig. In der Quant-Physik wird das elektromagnetische Feld gequantelt, und elektromagnetische Wechselwirkungen ergeben sich aus dem Austausch von Fotonen.

Magnetische Felder haben vielen Nutzen in der alten und modernen Gesellschaft gehabt. Die Erde erzeugt sein eigenes magnetisches Feld, das in der Navigation wichtig ist. Rotierende magnetische Felder werden sowohl in elektrischen Motoren als auch in Generatoren verwertet. Magnetische Kräfte geben Information über die Anklage-Transportunternehmen in einem Material durch die Saal-Wirkung. Die Wechselwirkung von magnetischen Feldern in elektrischen Geräten wie Transformatoren wird in der Disziplin von magnetischen Stromkreisen studiert.

Geschichte

Obwohl Magnete und Magnetismus viel früher bekannt waren, wurde eine der ersten Beschreibungen des magnetischen Feldes 1269 vom französischen Gelehrten Petrus Peregrinus erzeugt, der das magnetische Feld auf der Oberfläche eines kugelförmigen Magnets mit Eisennadeln ausgearbeitet hat. Die Anmerkung, dass sich die resultierenden Feldlinien an zwei Punkten getroffen haben, hat er jene Punkte 'Pole' in der Analogie zu den Polen der Erde genannt. Fast drei Jahrhunderte später hat William Gilbert von Colchester die Arbeit von Petrus Peregrinus wiederholt und war erst, um ausführlich festzustellen, dass Erde selbst ein Magnet war. Die große Arbeit von Gilbert De Magnete wurde 1600 veröffentlicht und geholfen, die Studie des Magnetismus als eine Wissenschaft zu gründen.

1750 hat John Michell das veröffentlicht magnetische Pole ziehen an und treiben mit einem umgekehrten Quadratgesetz zurück. Später, 1785, hat Charles-Augustin de Coulomb das Gesetz von Michell nachgeprüft und hat ausführlich festgestellt, dass die Nord- und Südpole nicht getrennt werden können.

Eines der ersten erfolgreichen Modelle des magnetischen Feldes wurde 1824 von Siméon-Denis Poisson (1781-1840) entwickelt. Auf sein Modell wurde auf der umgekehrten Quadratgesetzkraft zwischen magnetischen Polen gebaut und ist der modernen Elektrostatik mit einem magnetischen H-Feld genau analog, das durch 'magnetische Pole' ebenso wird erzeugt, dass ein elektrisches FeldE-Feld durch elektrische Anklagen erzeugt wird. Das Modell von Poisson hat auch das magnetische Skalarpotenzial eingeführt.

Drei bemerkenswerte Entdeckungen obwohl, würden das Modell von Poisson herausfordern. Erstens, 1819, hat Hans Christian Oersted entdeckt, dass ein elektrischer Strom ein magnetisches Feld erzeugt, das es umgibt. Dann hat André-Marie Ampère gezeigt, dass parallele Leitungen, die Ströme in derselben Richtung haben, einander anziehen. Schließlich haben Jean-Baptiste Biot und Félix Savart das Biot-Savart Gesetz entdeckt, das richtig das magnetische Feld um jede Strom tragende Leitung voraussagt.

1825 hat Ampere die Ergebnisse seiner umfassenden Studie der magnetischen Eigenschaften von Strömen veröffentlicht, für die er den Begriff Elektrodynamik ins Leben gerufen hat. Darin hat er die Gleichwertigkeit von elektrischen Strömen zu Magneten gezeigt. Mit dieser Gleichwertigkeit hat Ampère die aktuellen Schleifen als seiend das grundsätzlichere angesehen und hat sich vorgestellt, dass magnetische Moleküle fortwährend fließende Schleifen des Stroms enthalten haben. In diesem Modell, später genannt das Schleife-Modell von Ampèrian, würden aktuelle Schleifen (hat magnetische Dipole genannt), die Dipole der Anklage des Modells von Poisson ersetzen. Keine magnetischen Anklagen sind erforderlich, der den zusätzlichen Vorteil des Erklärens hat, warum magnetische Anklage nicht isoliert werden kann. In dieser Arbeit ebenso hat Ampère das Kraft-Gesetz seines Ampères abgeleitet, das die Kraft zwischen zwei Strömen beschreibt. Schließlich hat es das Gesetz seines Ampères eingeschlossen, das wie das Biot-Savart Gesetz richtig das magnetische Feld beschrieben hat, das durch einen unveränderlichen Strom erzeugt ist, aber allgemeiner war.

1831 hat Michael Faraday gezeigt, dass ein sich änderndes magnetisches Feld ein umgebendes elektrisches Feld erzeugt und dadurch demonstriert hat, dass Elektrizität und Magnetismus noch dichter gestrickt werden.

Zwischen 1861 und 1865 hat James Clerk Maxwell entwickelt und hat die Gleichungen dem einer Reihe von Maxwell veröffentlicht, die erklärt haben und die ganze klassische Elektrizität und Magnetismus vereinigt haben. Der erste Satz dieser Gleichungen wurde in einer 1861 betitelten Zeitung veröffentlicht. Der Mechanismus, dass Maxwell vorgehabt hat, diesen Gleichungen in dieser Zeitung zu unterliegen, war im Wesentlichen falsch, der nicht überraschend ist, seitdem es das moderne Verstehen sogar des Atoms zurückdatiert hat. Und doch waren die Gleichungen, obwohl unvollständig, gültig. Er hat den Satz der Gleichungen von Maxwell in seiner späteren 1865-Zeitung Eine Dynamische Theorie des Elektromagnetischen Feldes vollendet und hat die Tatsache demonstriert, dass Licht eine elektromagnetische Welle ist. So hat er theoretisch nicht nur Elektrizität und Magnetismus, aber Licht ebenso vereinigt. Diese Tatsache wurde dann später experimentell von Heinrich Hertz 1887 bestätigt.

Wenn auch die klassische Theorie der Elektrodynamik mit den Gleichungen von Maxwell im Wesentlichen abgeschlossen war, hat das zwanzigste Jahrhundert mehrere Verbesserungen und Erweiterungen auf die Theorie gesehen. Albert Einstein, in seiner großen Zeitung von 1905, der Relativität gegründet hat, hat gezeigt, dass sowohl die elektrischen als auch magnetischen Felder ein Teil derselben von verschiedenen Bezugsrahmen angesehenen Phänomene sind. (Sieh bewegenden Magnet und Leiter-Problem für Details über das Gedanke-Experiment, das schließlich Albert Einstein geholfen hat, spezielle Relativität zu entwickeln.) Schließlich wurde das auftauchende Feld der Quant-Mechanik mit der Elektrodynamik verschmolzen, um Quant-Elektrodynamik oder QED zu bilden.

Definitionen, Einheiten und Maß

Magnetisches Feld kann auf viele gleichwertige Weisen definiert werden, die auf den Effekten gestützt sind, die es auf seiner Umgebung hat. Zum Beispiel erfährt eine Partikel, die eine elektrische Anklage, q hat, und sich in einem magnetischen Feld mit einer Geschwindigkeit, v bewegt, eine Kraft, F, genannt die Kraft von Lorentz. Sieh Kraft auf einer beladenen Partikel unten. Wechselweise kann das magnetische Feld in Bezug auf das Drehmoment definiert werden, das es auf einem magnetischen Dipol erzeugt. Sieh magnetisches Drehmoment auf dauerhaften Magneten unten.

Geräte haben gepflegt zu messen das lokale magnetische Feld werden Magnetometer genannt. Wichtige Klassen von Magnetometern schließen das Verwenden einer rotierenden Rolle, Saal-Wirkungsmagnetometer, NMR Magnetometer, TINTENFISCH-Magnetometer und fluxgate Magnetometer ein. Die magnetischen Felder von entfernten astronomischen Gegenständen werden durch ihre Effekten auf lokale beladene Partikeln gemessen. Zum Beispiel erzeugen Elektronen, die um eine Feldlinie schnell wachsen, Synchrotron-Radiation, die in Funkwellen feststellbar ist.

Es gibt zwei magnetische Felder, H und B. In einem Vakuum sind sie nicht zu unterscheidend, sich nur durch eine multiplicative Konstante unterscheidend, die von den physischen Einheiten abhängt. Innerhalb eines Materials sind sie verschieden (sieh H und B innerhalb und außerhalb von magnetischen Materialien). Der Begriff magnetisches Feld wird für H historisch vorbestellt, während man andere Begriffe für B gebraucht. Informell aber und formell für einige neue Lehrbücher größtenteils in der Physik wird der Begriff 'magnetisches Feld' gebraucht, um B sowie oder im Platz von H zu beschreiben. Es gibt viele alternative Namen für beide (sieh sidebar zum Recht).

Das B-Feld wird in teslas in SI-Einheiten und in gauss in cgs Einheiten gemessen. (1 tesla = 10,000 gauss). Die SI-Einheit von tesla ist dazu gleichwertig (Newton · zweit) / (Ampere-Sekunde · Meter). Das H-Feld wird in der Ampere-Umdrehung pro Meter (A/m) in SI-Einheiten, und in oersteds (Oe) in cgs Einheiten gemessen.

Das kleinste Präzisionsniveau für ein magnetisches Feldmaß ist auf der Ordnung von attoteslas (10 tesla); das größte magnetische in einem Laboratorium erzeugte Feld ist 2.8 kT (VNIIEF in Sarov, Russland, 1998). Das magnetische Feld von einigen astronomischen Gegenständen wie magnetars ist viel höher; magnetars erstrecken sich von 0.1 bis 100 GT (10 bis 10 T). Sieh Größenordnungen (magnetisches Feld).

Magnetische Feldlinien

Das magnetische Feld eines Gegenstands kartografisch darzustellen, ist im Prinzip einfach. Messen Sie erstens die Kraft und Richtung des magnetischen Feldes an einer Vielzahl von Positionen. Dann kennzeichnen Sie jede Position mit einem Pfeil (hat einen Vektoren genannt), in der Richtung auf das lokale magnetische Feld mit einer zur Kraft des magnetischen Feldes proportionalen Länge hinweisend.

Eine einfachere Weise, sich das magnetische Feld zu vergegenwärtigen, soll die Pfeile 'verbinden', um magnetische Feldlinien zu bilden. Magnetische Feldlinien machen es viel leichter, die komplizierten mathematischen Beziehungen sich zu vergegenwärtigen und zu verstehen, die magnetischem Feld unterliegen. Wenn getan, sorgfältig enthält ein Feldliniendiagramm dieselbe Information wie das Vektorfeld, das es vertritt. Das magnetische Feld kann auf jeden Punkt auf einem magnetischen Feldliniendiagramm (ob auf einer Feldlinie oder nicht) das Verwenden der Richtung und Dichte von nahe gelegenen magnetischen Feldlinien geschätzt werden. Eine höhere Dichte von nahe gelegenen Feldlinien zeigt ein stärkeres magnetisches Feld an.

Verschiedene Phänomene haben die Wirkung, magnetische Feldlinien "zu zeigen", als ob die Feldlinien physische Phänomene sind. Zum Beispiel hat Eisenfeilstaub in eine magnetische Feldlinie bis zu Form-Linien gelegt, die 'Feldlinien' entsprechen. Magnetische Felder "Linien" werden auch in der polaren Aurora visuell gezeigt, in der Plasmapartikel-Dipolwechselwirkungen sichtbare Streifen des Lichtes schaffen, die sich mit der lokalen Richtung des magnetischen Feldes der Erde aufstellen. Jedoch sind Feldlinien eine Seh- und Begriffshilfe nur und sind nicht echter als (zum Beispiel) die Höhenlinien (unveränderliche Höhe) auf einer Landkarte. Sie bestehen im wirklichen Feld nicht; eine verschiedene Wahl, Skala kartografisch darzustellen, konnte doppelt so viele "Linien" oder halb so viel zeigen.

Feldlinien können als ein qualitatives Werkzeug verwendet werden, um sich magnetische Kräfte zu vergegenwärtigen. In eisenmagnetischen Substanzen wie Eisen und in plasmas können magnetische Kräfte verstanden werden, indem sie vorgestellt wird, dass die Feldlinien eine Spannung, (wie ein Gummiband) entlang ihrer Länge und einer Druck-Senkrechte zu ihrer Länge auf benachbarten Feldlinien ausüben. 'Verschieden von' Polen von Magneten ziehen an, weil sie durch viele Feldlinien verbunden werden; 'wie' Pole treiben zurück, weil sich ihre Feldlinien nicht treffen, aber parallel verlaufen, einander vorangehend.

Die meisten physischen Phänomene, die magnetische Feldlinien "zeigen", schließen nicht ein, welche Richtung entlang den Linien, in denen das magnetische Feld ist. Ein Kompass offenbart aber, dass magnetische Feldlinien außerhalb eines Magnets vom Nordpol (Kompass-Punkte weg vom Nordpol) nach Süden (Kompass-Punkte zum Südpol) hinweisen. Das magnetische Feld einer geraden Strom tragenden Leitung umgibt die Leitung mit einer Richtung, die von der Richtung des Stroms abhängt und das mit einem Kompass ebenso gemessen werden kann.

Magnetische dauerhafte und Feldmagnete

Dauerhafte Magnete sind Gegenstände, die ihre eigenen beharrlichen magnetischen Felder erzeugen. Sie werden aus eisenmagnetischen Materialien gemacht, wie Eisen und Nickel, die magnetisiert worden sind, und haben sie sowohl einen Norden als auch einen Südpol.

Magnetisches Feld von dauerhaften Magneten

Das magnetische Feld von dauerhaften Magneten kann besonders in der Nähe vom Magnet ganz kompliziert werden. Das magnetische Feld eines kleinen geraden Magnets ist zur Kraft des Magnets proportional (hat seinen magnetischen Dipolmoment m genannt). Die Gleichungen sind nichttrivial und hängen auch von der Entfernung vom Magnet und der Orientierung des Magnets ab. Für einfache Magnete, M Punkte in der Richtung auf eine Linie, die aus dem Süden in den Nordpol des Magnets gezogen ist. Das Schnipsen eines Bar-Magnets ist zum Drehen seiner M durch 180 Grade gleichwertig.

Das magnetische Feld von größeren Magneten kann durch das Modellieren von ihnen als eine Sammlung einer Vielzahl von kleinen Magneten genannt Dipole jeder erhalten werden, ihre eigene M habend. Das magnetische Feld, das durch den Magnet dann erzeugt ist, ist das magnetische Nettofeld dieser Dipole. Und jede Nettokraft auf dem Magnet ist ein Ergebnis, die Kräfte auf den individuellen Dipolen zusammenzuzählen.

Es gibt zwei konkurrierende Modelle für die Natur dieser Dipole. Diese zwei Modelle erzeugen zwei verschiedene magnetische Felder, H und B. Außerhalb eines Materials aber sind die zwei identisch (zu einer multiplicative Konstante), so dass in vielen Fällen die Unterscheidung ignoriert werden kann. Das ist für magnetische Felder, wie diejenigen wegen elektrischer Ströme besonders wahr, die durch magnetische Materialien nicht erzeugt werden.

Magnetisches Pol-Modell und das H-Feld

Es ist manchmal nützlich, die Kraft und Drehmomente zwischen zwei Magneten so wegen des magnetischen Pol-Zurückschlagens oder Anziehens von einander auf dieselbe Weise zu modellieren, wie die Ampere-Sekunde-Kraft zwischen elektrischen Anklagen. In diesem Modell wird ein magnetisches H-Feld durch magnetische Anklagen erzeugt, die um jeden Pol 'geschmiert' werden. Das H-Feld ist deshalb nach dem elektrischen Feld E analog, das an einer positiven elektrischen Anklage und Enden an einer negativen elektrischen Anklage anfängt. In der Nähe vom Nordpol, deshalb, weisen alle H-Feldlinien weg vom Nordpol hin (ob innerhalb des Magnets oder), während in der Nähe vom Südpol (ob innerhalb des Magnets oder) alle H-Feldlinien zum Südpol hinweisen. Der Nordpol fühlt dann eine Kraft in der Richtung auf das H-Feld, während die Kraft auf dem Südpol gegenüber dem H-Feld ist.

Im magnetischen Pol-Modell der elementare magnetische Dipol wird M durch zwei entgegengesetzte magnetische Pole der Pol-Kraft q getrennt durch eine sehr kleine Entfernung d, solch dass M = q d gebildet.

Leider können magnetische Pole nicht abgesondert von einander bestehen; alle Magnete haben nördliche/südliche Paare, die nicht getrennt werden können, ohne zwei Magnete jeder zu schaffen, ein nördliches/südliches Paar habend. Weiter sind magnetische Pole für Magnetismus nicht verantwortlich, der durch elektrische Ströme noch die Kraft erzeugt wird, die ein magnetisches Feld auf das Bewegen von elektrischen Anklagen anwendet.

Schleife-Modell von Amperian und das B-Feld

Nachdem Oersted entdeckt hat, dass elektrische Ströme ein magnetisches Feld erzeugen und Ampere entdeckt hat, dass elektrische Ströme angezogen haben und einander zurückgetrieben haben, der Magneten ähnlich ist, war es natürlich Hypothese aufzustellen, dass alle magnetischen Felder wegen Schleifen des elektrischen Stroms sind. In diesem von Ampere entwickelten Modell ist der elementare magnetische Dipol, der alle Magnete zusammensetzt, eine genug kleine Schleife von Amperian des Stroms I. Der Dipolmoment dieser Schleife ist M = ich, wo A das Gebiet der Schleife ist.

Diese magnetischen Dipole erzeugen ein magnetisches B Feld. Ein wichtiges Eigentum des B-Feldes hat diesen Weg erzeugt ist, dass magnetische B Feldlinien weder Anfang noch Ende (mathematisch, B ein solenoidal Vektorfeld ist); eine Feldlinie entweder streckt sich bis zu die Unendlichkeit aus oder hüllt sich ringsherum ein, um eine geschlossene Kurve zu bilden. Bis heute ist keine Ausnahme zu dieser Regel gefunden worden. (Sieh magnetischen Monopol unten.) Herrschen magnetische Feldlinien über einen Magnet in der Nähe von seinem Nordpol und gehen in der Nähe von seinem Südpol herein, aber innerhalb des Magnet-B-Feldes gehen die Linien durch den Magnet vom Südpol zurück nach Norden weiter. Wenn eine B-Feldlinie in einen Magnet irgendwo eingeht, muss sie sonst wohin abreisen; es wird nicht erlaubt, einen Endpunkt zu haben. Magnetische Pole kommen deshalb immer in N und S Paaren.

Mehr formell, da alle magnetischen Feldlinien, die in jedes gegebene Gebiet eingehen, auch dieses Gebiet verlassen müssen, die 'Zahl' von Feldlinien abziehend, die ins Gebiet von der Zahl eingehen, die Ausgang identisch Null-gibt. Mathematisch ist das gleichwertig zu:

:

wo das Integral ein Oberflächenintegral über die geschlossene Oberfläche S ist (eine geschlossene Oberfläche ist diejenige, die völlig ein Gebiet ohne Löcher umgibt, um irgendwelche Feldlinien flüchten zu lassen). Seitdem dA äußere Punkte, das Punktprodukt im Integral ist für das B-Feld positiv, das hinweisend und für das B-Feld negativ ist, das darin hinweist.

Es gibt auch eine entsprechende Differenzialform dieser Gleichung, die in den Gleichungen von Maxwell unten bedeckt ist.

Kraft zwischen Magneten

Die Kraft zwischen zwei kleinen Magneten wird ganz kompliziert und hängt von der Kraft und Orientierung von beiden Magneten und der Entfernung und Richtung der Magnete hinsichtlich einander ab. Die Kraft ist zu Folgen der Magnete wegen des magnetischen Drehmoments besonders empfindlich. Die Kraft auf jedem Magnet hängt von seinem magnetischen Moment und dem magnetischen Feld vom anderen ab.

Um die Kraft zwischen Magneten zu verstehen, ist es nützlich, das magnetische Pol-Modell zu untersuchen, das oben gegeben ist. In diesem Modell stößt das H-Feld eines Magnets und zieht beide Pole eines zweiten Magnets an. Wenn dieses H-Feld dasselbe an beiden Polen des zweiten Magnets dann ist, gibt es keine Nettokraft auf diesem Magnet, da die Kraft für entgegengesetzte Pole entgegengesetzt ist. Wenn, jedoch, das magnetische Feld des ersten Magnets ungleichförmig ist (wie der H in der Nähe von einem seiner Pole), sieht jeder Pole des zweiten Magnets ein verschiedenes Feld und ist einer verschiedenen Kraft unterworfen. Dieser Unterschied in den zwei Kräften bewegt den Magnet in der Richtung auf die Erhöhung magnetischen Feldes und kann auch ein Nettodrehmoment verursachen.

Das ist ein spezifisches Beispiel einer allgemeinen Regel, dass Magnete angezogen (oder abhängig von der Orientierung des Magnets zurückgeschlagen werden) in Gebiete des höheren magnetischen Feldes. Jedes ungleichförmige magnetische Feld, ob verursacht durch dauerhafte Magnete oder durch elektrische Ströme eine Kraft auf einen kleinen Magnet auf diese Weise ausüben wird.

Die Details des Schleife-Modells von Amperian sind verschieden und mehr kompliziert, aber geben dasselbe Ergebnis nach: Dieser werden magnetische Dipole in Gebiete des höheren magnetischen Feldes angezogen/zurückgetrieben.

Mathematisch ist die Kraft auf einem kleinen Magnet, der einen magnetischen Moment M wegen eines magnetischen Feldes B hat:

:

wo der Anstieg  die Änderung der Menge M ist · B pro Einheitsentfernung und die Richtung ist diese der maximalen Zunahme der M · B. Um diese Gleichung zu verstehen, bemerken Sie dass das Punktprodukt M · B = mBcos (θ) wo M und B den Umfang der M und der B Vektoren und des θ vertreten, ist der Winkel zwischen ihnen. Wenn M in derselben Richtung wie B dann ist, ist das Punktprodukt positiv, und der Anstieg spitzt 'bergauf' das Ziehen des Magnets in Gebiete des höheren B-Feldes an (strenger größere M · B). Diese Gleichung ist ausschließlich nur für Magnete der Nullgröße gültig, aber ist häufig eine gute Annäherung für nicht zu große Magnete. Die magnetische Kraft auf größeren Magneten wird durch das Teilen von ihnen in kleinere Gebiete bestimmt, die ihre eigene M dann haben, die Kräfte auf jedem dieser Gebiete summierend.

Magnetisches Drehmoment auf dauerhaften Magneten

Wenn zwei wie Pole von zwei getrennten Magneten in der Nähe von einander gebracht werden und einem der Magnete erlaubt wird sich zu drehen, wird er schnell rotieren, um auf das erste auszurichten. In diesem Beispiel schafft das magnetische Feld des stationären Magnets ein magnetisches Drehmoment auf dem Magnet, der frei ist zu rotieren. Dieses magnetische Drehmoment τ neigt dazu, Pole eines Magnets auf die magnetischen Feldlinien auszurichten. Ein Kompass wird sich deshalb drehen, um auf das magnetische Feld der Erde auszurichten.

Magnetisches Drehmoment wird verwendet, um elektrische Motoren zu steuern. In einem einfachem Motordesign wird ein Magnet zu einer frei rotierenden Welle befestigt und einem magnetischen Feld von einer Reihe von Elektromagneten unterworfen. Durch die dauernde Schaltung des elektrischen Stroms durch jeden der Elektromagneten, dadurch das Schnipsen der Widersprüchlichkeit ihrer magnetischen Felder, wie Pole werden neben dem Rotor behalten; das resultierende Drehmoment wird der Welle übertragen. Sieh Rotierende magnetische Felder unten.

Wie für die Kraft zwischen Magneten der Fall ist, führt das magnetische Pol-Modell mehr sogleich zur richtigen Gleichung. Hier erfahren zwei gleiche und entgegengesetzte magnetische Anklagen, die denselben H auch erfahren, gleiche und entgegengesetzte Kräfte. Da diese gleichen und entgegengesetzten Kräfte in verschiedenen Positionen sind, erzeugt das ein Drehmoment, das zur Entfernung (Senkrechte zur Kraft) zwischen ihnen proportional ist. Mit der Definition der M als die Pol-Kraft-Zeiten die Entfernung zwischen den Polen führt das zu τ = μmHsinθ, wo μ eine Konstante ist, hat die magnetische Konstante genannt, und θ ist der Winkel zwischen H und M.

Das Amperian Schleife-Modell sagt auch dasselbe magnetische Drehmoment voraus. Hier ist es das B Feld, das mit der Strom-Schleife von Amperian durch eine Kraft von Lorentz aufeinander wirkt, die unten beschrieben ist. Wieder sind die Ergebnisse dasselbe, obwohl die Modelle völlig verschieden sind.

Mathematisch ist das Drehmoment τ auf einem kleinen Magnet sowohl zum angewandten magnetischen Feld als auch zum magnetischen Moment M des Magnets proportional:

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wo × das Vektor-Kreuzprodukt vertritt. Bemerken Sie, dass diese Gleichung die ganze qualitative Information einschließt, die oben eingeschlossen ist. Es gibt kein Drehmoment auf einem Magnet, wenn M in derselben Richtung wie das magnetische Feld ist. (Das Kreuzprodukt ist Null für zwei Vektoren, die in derselben Richtung sind.) Weiter fühlen alle anderen Orientierungen ein Drehmoment, das sie zur Richtung des magnetischen Feldes dreht.

Magnetische Feld- und elektrische Ströme

Ströme von elektrischen Anklagen sowohl erzeugen ein magnetisches Feld als auch fühlen eine Kraft wegen magnetischer B-Felder.

Magnetisches Feld wegen des Bewegens von Anklagen und elektrischen Strömen

Das ganze Bewegen hat angeklagt, dass Partikeln magnetische Felder erzeugen. Das Bewegen von Punkt-Anklagen, wie Elektronen, erzeugt komplizierte, aber weithin bekannte magnetische Felder, die von der Anklage, Geschwindigkeit und Beschleunigung der Partikeln abhängen.

Magnetische Feldlinien formen sich in konzentrischen Kreisen um einen zylindrischen Strom tragenden Leiter wie eine Länge der Leitung. Die Richtung solch eines magnetischen Feldes kann durch das Verwenden der "Griff-Regel der rechten Hand" bestimmt werden (sieh Zahl am Recht). Die Kraft des magnetischen Feldes nimmt mit der Entfernung von der Leitung ab. (Weil eine unendliche Länge die zur Entfernung umgekehrt proportionalen Kraft-Abnahmen anschließt.)

Das Verbiegen einer Strom tragenden Leitung in eine Schleife konzentriert das magnetische Feld innerhalb der Schleife, während es es draußen schwächt. Das Verbiegen einer Leitung in vielfache nah Schleifen unter Drogeneinfluss, um eine Rolle oder "Solenoid" zu bilden, erhöht diese Wirkung. Ein um einen Eisenkern so gebildetes Gerät kann handeln als ein Elektromagnet, ein starkes, gut kontrolliertes magnetisches Feld erzeugend. Ein ungeheuer langer zylindrischer Elektromagnet hat ein gleichförmiges magnetisches Feld innen und kein magnetisches Feld draußen. Ein begrenzter Länge-Elektromagnet erzeugt ein magnetisches Feld, das ähnlich dem aussieht, das durch einen gleichförmigen dauerhaften Magnet, mit seiner Kraft und Widersprüchlichkeit erzeugt ist, die durch den Strom bestimmt ist, der durch die Rolle fließt.

Das magnetische Feld, das durch einen unveränderlichen Strom (ein unveränderlicher Fluss von elektrischen Anklagen erzeugt ist, in denen Anklage weder ansammelt noch an jedem Punkt entleert), wird durch das Biot-Savart Gesetz beschrieben:

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wo die integrierten Summen über die Leitungslänge, wo Vektor d  die Richtung des Stroms, μ ist, die magnetische Konstante sind, ist r die Entfernung zwischen der Position von d  und der Position, an der das magnetische Feld berechnet wird, und r  ein Einheitsvektor in der Richtung auf r ist.

Eine ein bisschen allgemeinere Weise, den Strom mit dem B-Feld zu verbinden, ist durch das Gesetz von Ampère:

:

wo die integrierte Linie über jede willkürliche Schleife ist und der durch diese Schleife eingeschlossene Strom ist. Das Gesetz von Ampère ist immer für unveränderliche Ströme gültig und kann verwendet werden, um das B-Feld für bestimmte hoch symmetrische Situationen wie eine unendliche Leitung oder ein unendliches Solenoid zu berechnen.

In einer modifizierten Form, die für Zeit verantwortlich ist, elektrische Felder ändernd, ist das Gesetz von Ampère eine der Gleichungen von vier Maxwell, die Elektrizität und Magnetismus beschreiben.

Kraft beim Bewegen von Anklagen und Strom

Kraft auf einer beladenen Partikel

Eine beladene Partikel, die sich in einem B-Feld bewegt, erfährt eine seitliche Kraft, die zur Kraft des magnetischen Feldes, dem Bestandteil der Geschwindigkeit proportional ist, die auf dem magnetischen Feld und der Anklage der Partikel rechtwinklig ist. Diese Kraft ist als die Kraft von Lorentz bekannt, und wird durch gegeben

:

wo

F ist die Kraft, q ist die elektrische Anklage der Partikel, v ist die sofortige Geschwindigkeit der Partikel, und B ist das magnetische Feld (in teslas).

Die Lorentz-Kraft ist immer sowohl auf der Geschwindigkeit der Partikel als auch auf dem magnetischen Feld rechtwinklig, das es geschaffen hat. Wenn sich eine beladene Partikel in einem statischen magnetischen Feld bewegt, wird sie einen spiralenförmigen Pfad verfolgen, in dem die Spirale-Achse zum magnetischen Feld parallel ist, und in dem die Geschwindigkeit der Partikel unveränderlich bleiben wird. Weil die magnetische Kraft immer auf der Bewegung rechtwinklig ist, kann das magnetische Feld keine Arbeit an einer isolierten Anklage tun. Es kann nur Arbeit indirekt über das elektrische durch ein sich änderndes magnetisches Feld erzeugte Feld tun. Es wird häufig gefordert, dass die magnetische Kraft Arbeit zu einem nichtelementaren magnetischen Dipol, oder zu beladenen Partikeln tun kann, deren Bewegung durch andere Kräfte beschränkt wird, aber das ist falsch, weil die Arbeit in jenen Fällen durch die elektrischen Kräfte der durch das magnetische Feld abgelenkten Anklagen durchgeführt wird.

Kraft auf der Strom tragenden Leitung

Die Kraft auf einer aktuellen tragenden Leitung ist dieser einer bewegenden Anklage, wie erwartet, ähnlich, da eine Anklage-Tragen-Leitung eine Sammlung ist, Anklagen zu bewegen. Eine aktuelle tragende Leitung fühlt eine Kraft in Gegenwart von einem magnetischen Feld. Die Lorentz-Kraft auf einem makroskopischen Strom wird häufig die Kraft von Laplace genannt.

Denken Sie einen Leiter der Länge l, bösen Abteilung A, und beladen Sie q, der wegen des elektrischen Stroms i ist. Wenn dieser Leiter in ein magnetisches Feld der Induktion B gelegt wird, der einen Winkel θ (theta) mit der Geschwindigkeit von Anklagen im Leiter macht, ist die Kraft, die auf eine einzelne Anklage q ausgeübt ist

:

so, für N stürmt wo

:

die auf den Leiter ausgeübte Kraft ist

::

wo.

Richtung der Kraft

Die Richtung der Kraft auf einer Anklage oder einem Strom kann durch einen als die rechte Regel bekannten mnemonischen bestimmt werden. Sieh die Zahl links. Mit der rechten Hand und den Daumen in der Richtung auf die bewegende positive Anklage oder den positiven Strom und die Finger in der Richtung auf das magnetische Feld anspitzend, weist die resultierende Kraft auf der Anklage nach außen von der Palme hin. Die Kraft auf einer negativ beladenen Partikel ist in der entgegengesetzten Richtung. Wenn sowohl die Geschwindigkeit als auch die Anklage dann umgekehrt werden, bleibt die Richtung der Kraft dasselbe. Deshalb kann ein magnetisches Feldmaß (nicht allein) unterscheiden, ob es eine positive Anklage gibt, die sich nach rechts oder eine negative Anklage bewegt, die sich nach links bewegt. (Beide dieser Fälle erzeugen denselben Strom.) Andererseits kann ein magnetisches mit einem elektrischen Feld verbundenes Feld zwischen diesen unterscheiden, Saal-Wirkung unten zu sehen.

Eine zur Regel der rechten Hand mnemonische Alternative ist die Regel der linken Hand des Flamen.

Beziehung zwischen H und B

Die Formeln, die für das magnetische Feld oben abgeleitet sind, sind wenn richtig, sich mit dem kompletten Strom befassend. Ein magnetisches Material, das innerhalb eines magnetischen Feldes aber gelegt ist, erzeugt seinen eigenen bestimmten Strom, der eine Herausforderung sein kann zu rechnen. (Dieser bestimmte Strom ist wegen der Summe von aktuellen großen Atomschleifen und der Drehung der subatomaren Partikeln wie Elektronen, die das Material zusammensetzen.) Das H-Feld, hilft wie definiert, oben, diesen bestimmten Strom auszuklammern; aber um zu sehen, wie es hilft, das Konzept der Magnetisierung zuerst einzuführen.

Magnetisierung

Das Magnetisierungsvektorfeld vertritt, wie stark ein Gebiet des Materials magnetisiert wird. Es wird als der magnetische Nettodipolmoment pro Einheitsvolumen dieses Gebiets definiert. Die Magnetisierung eines gleichförmigen Magnets ist deshalb eine Konstante im Material, das seinem magnetischen Moment, M gleich ist, geteilt durch sein Volumen. Da die SI-Einheit des magnetischen Moments Meter der Ampere-Umdrehung ist, ist die SI-Einheit der Magnetisierung Ampere-Umdrehung pro Meter, der zu diesem - Feld identisch ist.

Das Magnetisierungsfeld eines Gebiets weist in der Richtung auf den durchschnittlichen magnetischen Dipolmoment in diesem Gebiet hin. Magnetisierungsfeldlinien beginnen deshalb in der Nähe vom magnetischen Südpol und Enden in der Nähe vom magnetischen Nordpol. (Magnetisierung besteht außerhalb des Magnets nicht.)

Im Schleife-Modell von Amperian ist die Magnetisierung wegen des Kombinierens vieler winziger Schleifen von Amperian, um einen resultierenden Strom genannt gebundenen Strom zu bilden. Dieser bestimmte Strom ist dann die Quelle des magnetischen B Feldes wegen des Magnets. (Sieh Magnetische Dipole unten und für mehr Information.) Gegeben die Definition des magnetischen Dipols, das Magnetisierungsfeld folgt einem ähnlichen Gesetz zu diesem des Gesetzes von Ampere:

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wo das Integral eine Linie ist, die über jeden geschlossenen Regelkreis integriert ist, und der 'bestimmte Strom ist, der' durch diesen geschlossenen Regelkreis eingeschlossen ist.

Im magnetischen Pol-Modell beginnt Magnetisierung daran und endet an magnetischen Polen. Wenn ein gegebenes Gebiet deshalb eine magnetische 'positive Nettopol-Kraft hat', (entsprechend dem Nordpol) dann wird es mehr Magnetisierungsfeldlinien haben, die darin eingehen als das Verlassen davon. Mathematisch ist das gleichwertig zu:

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wo das Integral ein geschlossenes Oberflächenintegral über die geschlossene Oberfläche ist und die 'magnetische Anklage' (in Einheiten des magnetischen Flusses) eingeschlossen dadurch ist. (Eine geschlossene Oberfläche umgibt völlig ein Gebiet ohne Löcher, um irgendwelche Feldlinien flüchten zu lassen.) Kommt das negative Zeichen vor, weil sich das Magnetisierungsfeld aus dem Süden nach Norden bewegt.

H-Feld und magnetische Materialien

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Feld wird als definiert:

:

Mit dieser Definition wird das Gesetz von Ampere:

:

wo den 'freien Strom vertritt, der' durch die Schleife eingeschlossen ist, so dass die Linie, die dessen integriert ist, überhaupt von den bestimmten Strömen nicht abhängt. Weil die Differenzialentsprechung von dieser Gleichung die Gleichungen von Maxwell sieht. Das Gesetz des Amperes führt zur Grenzbedingung

:

wo die aktuelle freie Oberflächendichte ist.

Ähnlich ist ein Oberflächenintegral über jede geschlossene Oberfläche der freien Ströme unabhängig und wählt die 'magnetischen Anklagen' innerhalb dieser geschlossenen Oberfläche aus:

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der von den freien Strömen nicht abhängt.

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Feld kann deshalb in zwei unabhängige Teile getrennt werden:

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wo das angewandte magnetische Feld nur dank der freien Ströme ist und das Entmagnetisieren-Feld nur dank der bestimmten Ströme ist.

Das magnetische - Feld, deshalb, Wiederfaktoren der bestimmte Strom in Bezug auf 'magnetische Anklagen'. Die Feldlinienschleife nur um den 'freien Strom' und, verschieden vom magnetischen Feld, beginnt und endet an fast magnetischen Polen ebenso.

Magnetismus

Die meisten Materialien antworten auf ein angewandtes B-Feld durch das Produzieren ihrer eigenen Magnetisierung M und deshalb ihres eigenen B-Feldes. Gewöhnlich ist die Antwort sehr schwach und besteht nur, wenn das magnetische Feld angewandt wird. Der Begriff Magnetismus beschreibt, wie Materialien auf dem mikroskopischen Niveau auf ein angewandtes magnetisches Feld antworten und verwendet wird, um die magnetische Phase eines Materials zu kategorisieren. Materialien werden in auf ihrem magnetischen Verhalten gestützte Gruppen geteilt:

• Materialien von Diamagnetic erzeugen eine Magnetisierung, die dem magnetischen Feld entgegensetzt.
• Paramagnetische Materialien erzeugen eine Magnetisierung in derselben Richtung wie das angewandte magnetische Feld.
• Eisenmagnetische Materialien und die nah zusammenhängenden ferrimagnetic Materialien und antimagnetischen Materialien können eine Magnetisierung haben, die eines angewandten B-Feldes mit einer komplizierten Beziehung zwischen den zwei Feldern unabhängig ist.
• Supraleiter (und eisenmagnetische Supraleiter) sind Materialien, die durch das vollkommene Leitvermögen unter einem kritischen magnetischen und Temperaturfeld charakterisiert werden. Sie sind auch hoch magnetisch und können vollkommener diamagnets unter einem niedrigeren kritischen magnetischen Feld sein. Supraleiter haben häufig eine breite Reihe von Temperaturen und magnetischen Feldern (so genannt gemischten Staat), für den sie einen Komplex hysteretic Abhängigkeit der M auf B ausstellen.

Im Fall vom Paramagnetismus und diamagnetism die Magnetisierung ist M häufig zum angewandten magnetischen solchem Feld dass proportional:

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wo μ ein materieller abhängiger Parameter ist, hat die Durchdringbarkeit genannt. In einigen Fällen kann die Durchdringbarkeit ein zweiter Reihe-Tensor sein, so dass H in derselben Richtung wie B nicht hinweisen kann. Diese Beziehungen zwischen B und H sind Beispiele von bestimmenden Gleichungen. Jedoch haben Supraleiter und Ferromagnete einen komplizierteren B zur H Beziehung, sehen magnetische magnetische Trägheit.

Energie in magnetischen Feldern versorgt

Energie ist erforderlich, um ein magnetisches Feld zu erzeugen, sowohl um gegen das elektrische Feld zu arbeiten, das ein sich änderndes magnetisches Feld schafft als auch die Magnetisierung jedes Materials innerhalb des magnetischen Feldes zu ändern. Für non-dispersive Materialien wird diese dieselbe Energie veröffentlicht, wenn das magnetische Feld zerstört wird, so dass diese Energie als modelliert werden kann, im magnetischen Feld versorgt werden.

Für den geradlinigen, non-dispersive, Materialien (solch dass B = μH, wo μ frequenzunabhängig ist), ist die Energiedichte:

:

Wenn es keine magnetischen Materialien ringsherum dann μ gibt, kann durch μ ersetzt werden. Die obengenannte Gleichung kann für nichtlineare Materialien, obwohl nicht verwendet werden; ein allgemeinerer Ausdruck, der unten gegeben ist, muss verwendet werden.

Im Allgemeinen musste der zusätzliche Betrag der Arbeit pro Einheitsvolumen δW ein Kleingeld des magnetischen Feldes δB verursachen ist:

:

Einmal die Beziehung zwischen H und B ist bekannt diese Gleichung wird verwendet, um zu beschließen, dass die Arbeit einen gegebenen magnetischen Staat erreichen musste. Für hysteretic Materialien wie Ferromagnete und Supraleiter wird die erforderliche Arbeit auch abhängen, wie das magnetische Feld geschaffen wird. Für geradlinige non-dispersive Materialien aber führt die allgemeine Gleichung direkt zur einfacheren Energiedichte-Gleichung, die oben gegeben ist.

Elektromagnetismus: die Beziehung zwischen magnetischen und elektrischen Feldern

Das Gesetz von Faraday: Elektrische Kraft wegen eines sich ändernden B-Feldes

Ein sich änderndes magnetisches Feld, wie ein Magnet, der sich durch eine Leiten-Rolle bewegt, erzeugt ein elektrisches Feld (und neigt deshalb dazu, einen Strom in der Rolle zu steuern). Das ist als das Gesetz von Faraday bekannt und bildet die Basis von vielen elektrischen Generatoren und elektrischen Motoren.

Mathematisch ist das Gesetz von Faraday:

:

wo die elektromotorische Kraft ist (oder EMF, die Stromspannung, die um einen geschlossenen Regelkreis erzeugt ist), und Φ der magnetische Fluss — das Produkt der Bereichszeiten das magnetische zu diesem Gebiet normale Feld ist. (Diese Definition des magnetischen Flusses ist, warum B häufig magnetische Flussdichte genannt wird.)

Das negative Zeichen ist notwendig und vertritt die Tatsache, dass jeder Strom, der durch ein sich änderndes magnetisches Feld in einer Rolle erzeugt ist, ein magnetisches Feld erzeugt, das der Änderung im magnetischen Feld entgegensetzt, das es veranlasst hat. Dieses Phänomen ist als das Gesetz von Lenz bekannt.

Diese integrierte Formulierung des Gesetzes von Faraday kann in eine Differenzialform umgewandelt werden, die unter ein bisschen verschiedenen Bedingungen gilt. Diese Form wird als eine der Gleichungen von Maxwell unten bedeckt.

Die Korrektur von Maxwell zum Gesetz von Ampère: Das magnetische Feld wegen eines sich ändernden elektrischen Feldes

Ähnlich der Weise, wie ein sich änderndes magnetisches Feld ein elektrisches Feld erzeugt, erzeugt ein sich änderndes elektrisches Feld ein magnetisches Feld. Diese Tatsache ist als die Korrektur von Maxwell zum Gesetz von Ampère bekannt. Die Korrektur von Maxwell zur Gesetzstiefelstrippe von Ampère zusammen mit dem Gesetz von Faraday der Induktion, um elektromagnetische Wellen wie Licht zu bilden. So erzeugt ein sich änderndes elektrisches Feld ein sich änderndes magnetisches Feld, das ein sich änderndes elektrisches Feld wieder erzeugt.

Die Korrektur von Maxwell zum Gesetz von Ampère wird als ein zusätzlicher Begriff auf das Gesetz von Ampere angewandt, das oben gegeben ist. Dieser zusätzliche Begriff ist zur Zeitrate der Änderung des elektrischen Flusses proportional und ist dem Gesetz von Faraday oben, aber mit einer verschiedenen und positiven Konstante Vorderseite ähnlich. (Der elektrische Fluss durch ein Gebiet ist zu den Bereichszeiten der rechtwinklige Teil des elektrischen Feldes proportional.)

Dieses volle Gesetz von Ampère einschließlich des Korrektur-Begriffes ist als die Gleichung von Maxwell-Ampère bekannt. Es wird in der integrierten Form nicht allgemein gegeben, weil die Wirkung so klein ist, dass es normalerweise in den meisten Fällen ignoriert werden kann, wo die integrierte Form verwendet wird. Der Begriff von Maxwell ist in der Entwicklung und Fortpflanzung von elektromagnetischen Wellen kritisch wichtig. Diese werden gewöhnlich aber mit der Differenzialform dieser Gleichung beschrieben, die unten gegeben ist.

Die Gleichungen von Maxwell

Wie alle Vektorfelder hat magnetisches Feld zwei wichtige mathematische Eigenschaften, der es mit seinen Quellen verbindet. (Für das B-Feld sind die Quellen Ströme und das Ändern von elektrischen Feldern.) Diese zwei Eigenschaften, zusammen mit den zwei entsprechenden Eigenschaften des elektrischen Feldes, setzen die Gleichungen von Maxwell zusammen. Die Gleichungen von Maxwell zusammen mit dem Kraft-Gesetz von Lorentz bilden eine ganze Beschreibung der klassischen Elektrodynamik sowohl einschließlich der Elektrizität als auch einschließlich des Magnetismus.

Das erste Eigentum ist die Abschweifung eines Vektorfeldes A,  · Der wie von einem gegebenen Punkt äußere 'Flüsse' vertritt. Wie besprochen, oben fängt eine B-Feldlinie nie an oder endet an einem Punkt, aber bildet stattdessen eine ganze Schleife. Das ist zum Ausspruch mathematisch gleichwertig, dass die Abschweifung von B Null ist. (Solche Vektorfelder werden solenoidal Vektorfelder genannt.) Wird dieses Eigentum das Gesetz von Gauss nach dem Magnetismus genannt und ist zur Behauptung gleichwertig, dass es keine isolierten magnetischen Pole oder magnetische Monopole gibt. Das elektrische Feld beginnt andererseits und endet an elektrischen Anklagen, so dass seine Abschweifung Nichtnull und proportional zur Anklage-Dichte ist (Sieh das Gesetz von Gauss).

Das zweite mathematische Eigentum wird die Locke, solch genannt, dass  × A vertritt, wie Locken oder um einen gegebenen Punkt 'zirkulieren'. Das Ergebnis der Locke wird eine 'Umlauf-Quelle' genannt. Die Gleichungen für die Locke von B und E werden die Gleichung von Ampère-Maxwell und das Gesetz von Faraday beziehungsweise genannt. Sie vertreten die Differenzialformen der Integralgleichungen, die oben gegeben sind.

Der ganze Satz der Gleichungen von Maxwell ist dann:

::::

wo J = mikroskopische aktuelle Dichte vollenden und ρ die Anklage-Dichte ist.

Technisch ist B ein Pseudovektor (auch hat einen axialen Vektoren genannt) wegen des definieret durch ein Vektor-Kreuzprodukt. (Sieh Diagramm zum Recht.)

Wie besprochen, oben antworten Materialien auf ein angewandtes elektrisches E Feld und ein angewandtes magnetisches B Feld durch das Produzieren ihrer eigenen inneren 'bestimmten' Anklage und aktuellen Vertriebs, der zu E und B beiträgt, aber schwierig ist zu rechnen. Um dieses Problem zu überlisten, sind H und D Felder an Wiederfaktor-Gleichungen von Maxwell in Bezug auf die freie aktuelle Dichte J und freie Anklage-Dichte ρ gewöhnt:

::::

Diese Gleichungen sind nicht mehr allgemein als die ursprünglichen Gleichungen (wenn die 'bestimmten' Anklagen und Ströme im Material bekannt sind). Sie müssen auch durch die Beziehung zwischen B und H sowie dem zwischen E und D ergänzt werden. Andererseits für einfache Beziehungen zwischen diesen Mengen kann diese Form der Gleichungen von Maxwell das Bedürfnis überlisten, die bestimmten Anklagen und Ströme zu berechnen.

Elektrische und magnetische Felder: verschiedene Aspekte desselben Phänomenes

Gemäß der speziellen Relativitätstheorie ist die Teilung der elektromagnetischen Kraft in getrennte elektrische und magnetische Bestandteile nicht grundsätzlich, aber ändert sich mit dem Beobachtungsbezugssystem: Eine elektrische von einem Beobachter wahrgenommene Kraft kann von einem anderen (in einem verschiedenen Bezugssystem) als eine magnetische Kraft oder eine Mischung von elektrischen und magnetischen Kräften wahrgenommen werden.

Formell verbindet spezielle Relativität die elektrischen und magnetischen Felder in eine Reihe 2 Tensor, genannt den elektromagnetischen Tensor. Das Ändern von Bezugsrahmen mischt diese Bestandteile. Das ist der Weise analog, wie spezielle Relativität Zeit und Raum in die Raum-Zeit, und Masse, Schwung und Energie in den vier-Schwünge-mischt.

Magnetisches Vektor-Potenzial

In fortgeschrittenen Themen wie Quant-Mechanik und Relativität ist es häufig leichter, mit einer potenziellen Formulierung der Elektrodynamik aber nicht in Bezug auf die elektrischen und magnetischen Felder zu arbeiten. In dieser Darstellung werden das Vektor-Potenzial A und das Skalarpotenzial φ, solch dass definiert:

::

Das Vektor-Potenzial A kann als ein verallgemeinerter potenzieller Schwung pro Einheitsanklage interpretiert werden, wie φ als eine verallgemeinerte potenzielle Energie pro Einheitsanklage interpretiert wird.

Die Gleichungen von Maxwell, wenn ausgedrückt, in Bezug auf die Potenziale können in eine Form geworfen werden, die mit spezieller Relativität mit wenig Anstrengung übereinstimmt. In der Relativität zusammen mit φ bildet das Vier-Potenziale-analoge dem vier-Schwünge-, der den Schwung und die Energie einer Partikel verbindet. Das Verwenden des vier Potenzials statt des elektromagnetischen Tensor ist im Vorteil, viel einfacher zu sein; weiter kann es leicht modifiziert werden, um mit der Quant-Mechanik zu arbeiten.

Quant-Elektrodynamik

In der modernen Physik, wie man versteht, ist das elektromagnetische Feld nicht ein klassisches Feld, aber eher ein Quant-Feld; es wird nicht als ein Vektor von drei Zahlen an jedem Punkt, aber als ein Vektor von drei Quant-Maschinenbedienern an jedem Punkt vertreten. Die genaueste moderne Beschreibung der elektromagnetischen Wechselwirkung (und viel sonst) ist Quant-Elektrodynamik (QED), die in eine mehr ganze als das Standardmodell der Partikel-Physik bekannte Theorie vereinigt wird.

In QED wird der Umfang der elektromagnetischen Wechselwirkungen zwischen beladenen Partikeln (und ihre Antiteilchen) mit der Unruhe-Theorie geschätzt; diese ziemlich komplizierten Formeln haben eine bemerkenswerte bildliche Darstellung als Diagramme von Feynman, in denen virtuelle Fotonen ausgetauscht werden.

Vorhersagen dessen stimmen QED mit Experimenten zu einem äußerst hohen Grad der Genauigkeit überein: zurzeit ungefähr 10 (und beschränkt durch experimentelle Fehler); weil Details Präzisionstests QED sehen. Das macht QED eine der genauesten physischen Theorien gebaut so weit.

Alle Gleichungen in diesem Artikel sind in der klassischen Annäherung, die weniger genau ist als die Quant-Beschreibung erwähnt hier. Jedoch, unter den meisten täglichen Verhältnissen, ist der Unterschied zwischen den zwei Theorien unwesentlich.

Wichtiger Gebrauch und Beispiele des magnetischen Feldes

Das magnetische Feld der Erde

Wie man

denkt, wird das magnetische Feld der Erde durch Konvektionsströme in der Außenflüssigkeit des Kerns der Erde erzeugt. Die Dynamo-Theorie schlägt vor, dass diese Bewegungen elektrische Ströme erzeugen, die abwechselnd das magnetische Feld erzeugen.

Die Anwesenheit dieses Feldes verursacht einen Kompass, gelegt überall innerhalb seiner, um zu rotieren, so dass der "Nordpol" des Magnets im Kompass grob Norden zum magnetischen Nordpol der Erde anspitzt. Das ist die traditionelle Definition des "Nordpols" eines Magnets, obwohl andere gleichwertige Definitionen auch möglich sind.

Eine Verwirrung, die aus dieser Definition entsteht, besteht darin, dass, wenn Erde selbst als ein Magnet betrachtet wird, der Südpole dieses Magnets der ein näher der magnetische Nordpol sein würde, und umgekehrt (entgegengesetzte Pole anziehen, so wird der Nordpol des Kompass-Magnets vom Südpol des Innenmagnets der Erde angezogen).

Der magnetische Nordpol ist so - genannt nicht wegen der Widersprüchlichkeit des Feldes dort, aber wegen seiner geografischen Position. Die Nord- und Südpole eines dauerhaften Magnets sind so genannt, weil sie "Nordsuchen" und "Südsuchen" beziehungsweise sind.

Die Zahl ist nach rechts eine Skizze des magnetischen durch Feldlinien vertretenen Feldes der Erde. Für die meisten Positionen hat das magnetische Feld einen bedeutenden/unten Bestandteil zusätzlich zum Nördlichen/südlichen Bestandteil. (Es gibt auch einen Östlichen/westlichen Bestandteil; die magnetischen Pole der Erde fallen genau mit dem geologischen Pol der Erde nicht zusammen.) Das magnetische Feld kann als ein Bar-Magnet begraben tief im Interieur der Erde vergegenwärtigt werden.

Das magnetische Feld der Erde ist nicht unveränderlich — die Kraft des Feldes und der Position seiner Pole ändert sich. Außerdem kehren die Pole regelmäßig ihre Orientierung in der genannten geomagnetic Umkehrung eines Prozesses um. Die neuste Umkehrung ist vor 780,000 Jahren vorgekommen.

Das Drehen magnetischer Felder

Das rotierende magnetische Feld ist ein Schlüsselgrundsatz in der Operation von Wechselstrom-Motoren. Ein dauerhafter Magnet in solch einem Feld rotiert, um seine Anordnung mit dem Außenfeld aufrechtzuerhalten. Diese Wirkung wurde von Nikola Tesla begrifflich gefasst, und später in seinem und dem frühen AC der anderen (Wechselstrom) elektrische Motoren verwertet.

Ein rotierendes magnetisches Feld kann mit zwei orthogonalen Rollen mit 90 Grad-Phase-Unterschied in ihren AC Strömen gebaut werden. Jedoch in der Praxis würde solch ein System durch eine Drei-Leitungen-Einordnung mit ungleichen Strömen geliefert.

Diese Ungleichheit würde ernste Probleme in der Standardisierung der Leiter-Größe und so verursachen, um es zu überwinden, werden dreiphasige Systeme verwendet, wo die drei Ströme im Umfang gleich sind und 120 Grad-Phase-Unterschied haben. Drei ähnliche Rollen, die gegenseitige geometrische Winkel von 120 Graden haben, schaffen das rotierende magnetische Feld in diesem Fall. Die Fähigkeit des dreiphasigen Systems, ein rotierendes Feld zu schaffen, das in elektrischen Motoren verwertet ist, ist einer der Hauptgründe, warum dreiphasige Systeme die Versorgungssysteme der elektrischen Leistung in der Welt beherrschen.

Weil sich Magnete mit der Zeit abbauen, verwenden gleichzeitige Motoren gefütterten Rotor der Stromspannung des Gleichstromes windings, der der Erregung der Maschine erlaubt, kontrolliert zu werden, und Induktionsmotorgebrauch gekurzschlossene Rotoren (statt eines Magnets) im Anschluss an das rotierende magnetische Feld eines mehraufgerollten Statoren. Die gekurzschlossenen Umdrehungen des Rotors entwickeln Wirbel-Ströme im rotierenden Feld des Statoren, und diese Ströme bewegen der Reihe nach den Rotor durch die Kraft von Lorentz.

1882 hat Nikola Tesla das Konzept des rotierenden magnetischen Feldes identifiziert. 1885 hat Galileo Ferraris unabhängig das Konzept erforscht. 1888 hat Tesla für seine Arbeit gewonnen. Auch 1888 hat Ferraris seine Forschung in einer Zeitung zur Königlichen Akademie von Wissenschaften in Turin veröffentlicht.

Saal-Wirkung

Die Anklage-Transportunternehmen eines aktuellen tragenden in ein magnetisches Querfeld gelegten Leiters erfahren eine seitliche Kraft von Lorentz; das läuft auf eine Anklage-Trennung auf eine Richtungssenkrechte zum Strom und zum magnetischen Feld hinaus. Die resultierende Stromspannung in dieser Richtung ist zum angewandten magnetischen Feld proportional. Das ist als die Saal-Wirkung bekannt.

Die Saal-Wirkung wird häufig verwendet, um den Umfang eines magnetischen Feldes zu messen. Es wird ebenso verwendet, um das Zeichen der dominierenden Anklage-Transportunternehmen in Materialien wie Halbleiter (negative Elektronen oder positive Löcher) zu finden.

Magnetische Stromkreise

Ein wichtiger Gebrauch von H ist in magnetischen Stromkreisen wo innerhalb eines geradlinigen Materials B = μ H. Hier ist μ die magnetische Durchdringbarkeit des Materials. Dieses Ergebnis ist in der Form dem Gesetz J des Ohms = σ E ähnlich, wo J die aktuelle Dichte ist, ist σ die Leitfähigkeit, und E ist das elektrische Feld. Diese Analogie erweiternd, ist die Kopie zum Gesetz des makroskopischen Ohms (ich = V  R):

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wo der magnetische Fluss im Stromkreis ist, die Magnetomotive-Kraft ist, die auf den Stromkreis angewandt ist, und der Widerwille des Stromkreises ist. Hier ist der Widerwille eine Menge, die in der Natur zum Widerstand für den Fluss ähnlich ist.

Mit dieser Analogie ist es aufrichtig, um den magnetischen Fluss der komplizierten magnetischen Feldgeometrie, durch das Verwenden aller verfügbaren Techniken der Stromkreis-Theorie zu berechnen.

Magnetische Feldgestalt-Beschreibungen

• Ein scheitelwinkliges magnetisches Feld ist dasjenige, das ostwestlich läuft.
• Magnetisches Feld eines Südländers ist dasjenige, das nordsüdlich läuft. Im Sonnendynamo-Modell der Sonne veranlasst die Differenzialfolge von Sonnenplasma den Südländer magnetisches Feld, sich in ein scheitelwinkliges magnetisches Feld zu strecken, ein Prozess hat die Omega-Wirkung genannt. Der Rückprozess wird die Alpha-Wirkung genannt.
• Ein Dipol magnetisches Feld ist ein gesehener um einen Bar-Magnet oder um eine angeklagte elementare Partikel mit der Nichtnulldrehung.
• Ein Quadrupol magnetisches Feld ist ein gesehener zum Beispiel zwischen den Polen von vier Bar-Magneten. Die Feldkraft wächst geradlinig mit der radialen Entfernung von seiner Längsachse.
• Ein solenoidal magnetisches Feld ist einem Dipol magnetisches Feld ähnlich, außer dass ein fester Bar-Magnet durch einen hohlen elektromagnetischen Rolle-Magnet ersetzt wird.
• Ein toroidal magnetisches Feld kommt in einer Rolle in der Form von des Krapfens, der elektrische Strom vor, der um die einer Tube ähnliche Oberfläche schnell wächst, und wird zum Beispiel in einem tokamak gefunden.
• Ein poloidal magnetisches Feld wird durch ein aktuelles Fließen in einem Ring erzeugt, und wird zum Beispiel in einem tokamak gefunden.
• Ein radiales magnetisches Feld ist dasjenige, in dem die Feldlinien vom Zentrum nach außen geleitet, zum spokes in einem Rad-Rad ähnlich werden. Ein Beispiel kann in einem Lautsprecher Wandler (Fahrer) gefunden werden.
• Ein spiralenförmiges magnetisches Feld ist in der Form von des Korkenziehers, und manchmal im Raum plasmas wie die Orion Molekulare Wolke gesehen.

Magnetische Dipole

Das magnetische Feld eines magnetischen Dipols wird rechts gezeichnet. Von der Außenseite ist der ideale magnetische Dipol zu diesem eines idealen elektrischen Dipols derselben Kraft identisch. Verschieden vom elektrischen Dipol wird ein magnetischer Dipol als eine aktuelle Schleife richtig modelliert, die einen Strom I und ein Gebiet a hat. Solch eine aktuelle Schleife hat einen magnetischen Moment:

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wo die Richtung der M auf dem Gebiet der Schleife rechtwinklig ist und von der Richtung des Stroms mit der rechten Regel abhängt. Ein idealer magnetischer Dipol wird als ein echter magnetischer Dipol modelliert, dessen Gebiet ein gewesenes Haben auf die Null und seinen Strom reduziert hat, den ich zur solcher Unendlichkeit vergrößert habe, dass das Produkt M = Ia begrenzt ist. In diesem Modell ist es leicht, die Verbindung zwischen dem winkeligen Schwung und magnetischer Moment zu sehen, der die Basis der Einstein de Haas Wirkung "Folge durch die Magnetisierung" und sein Gegenteil, die Wirkung von Barnett oder "Magnetisierung durch die Folge" ist. Das Drehen der Schleife schneller (in derselben Richtung) vergrößert den Strom und deshalb der magnetische Moment zum Beispiel.

Es ist manchmal nützlich, den magnetischen Dipol zu modellieren, der dem elektrischen Dipol mit zwei gleichen, aber entgegengesetzten magnetischen Anklagen (ein Süden der andere Norden) ähnlich ist, getrennt durch die Entfernung d. Dieses Modell erzeugt ein H-Feld nicht ein B-Feld. Solch ein Modell ist aber unzulänglich, sowohl darin gibt es keine magnetischen Anklagen, als auch in dem es die Verbindung zwischen der Elektrizität und dem Magnetismus verdunkelt. Weiter, wie besprochen, darüber scheitert, die innewohnende Verbindung zwischen winkeligem Schwung und Magnetismus zu erklären.

Magnetischer (hypothetischer) Monopol

Ein magnetischer Monopol ist eine hypothetische Partikel (oder Klasse von Partikeln), der hat, wie sein Name, nur ein magnetischer Pol (entweder der Nordpol oder ein Südpol) darauf hinweist. Mit anderen Worten würde es eine "magnetische Anklage besitzen, die" einer elektrischen Anklage analog ist. Magnetische Feldlinien würden anfangen oder auf magnetischen Monopolen so enden, wenn sie bestehen, würden sie Ausnahmen der Regel dass magnetische Feldlinien weder Anfang noch Ende geben.

Das moderne Interesse an diesem Konzept stammt von Partikel-Theorien, namentlich Großartigen Vereinigten Theorien und Superschnur-Theorien, die entweder die Existenz oder die Möglichkeit von magnetischen Monopolen voraussagen. Diese Theorien und andere haben umfassende Anstrengungen begeistert, nach Monopolen zu suchen. Trotz dieser Anstrengungen ist kein magnetischer Monopol bis heute beobachtet worden.

In der neuen Forschung bekannte Materialien weil kann Drehungseis Monopole vortäuschen, aber enthält wirkliche Monopole nicht.

Siehe auch

Allgemeiner

• Magnetohydrodynamics - die Studie der Dynamik, elektrisch Flüssigkeiten zu führen.
• Magnetischer nanoparticles - äußerst kleine magnetische Partikeln, die Zehnen von Atomen breiter sind
• Magnetische Wiederverbindung - eine Wirkung, die Sonnenaufflackern und Aurora verursacht.
• Magnetisches Potenzial - der Vektor und die potenzielle Skalardarstellung des Magnetismus.
• SI-Elektromagnetismus-Einheiten - allgemeine Einheiten im Elektromagnetismus verwendet.
• Größenordnungen (magnetisches Feld) - Liste von magnetischen Feldquellen und Maß-Geräten von kleinsten magnetischen Feldern bis entdeckten größten.
• Nach oben gerichtete Verlängerung

Mathematik

• Magnetischer helicity - Ausmaß, in dem sich ein magnetisches Feld "um sich einhüllt".

Anwendungen

• Dynamo-Theorie - ein vorgeschlagener Mechanismus für die Entwicklung des magnetischen Feldes der Erde.
• Rolle von Helmholtz - ein Gerät, für ein Gebiet fast des gleichförmigen magnetischen Feldes zu erzeugen.
• Magnetischer Feldbetrachtungsfilm - Film hat gepflegt, das magnetische Feld eines Gebiets anzusehen.
• Rolle von Maxwell - ein Gerät, für ein großes Volumen eines fast unveränderlichen magnetischen Feldes zu erzeugen.
• Magnetisches Sternfeld - eine Diskussion des magnetischen Feldes von Sternen.
• Teltron Tube - Gerät hat gepflegt, einen Elektronbalken zu zeigen, und demonstriert Wirkung von elektrischen und magnetischen Feldern beim Bewegen von Anklagen.

Referenzen

Weiterführende Literatur

Links

Information

• Crowell, B., "Elektromagnetismus".
• Kirchenschiff, R., "magnetisches Feld". HyperPhysics.
• "Magnetismus", Das Magnetische Feld. theory.uwinnipeg.ca.
• Hoadley, Schober, "Wie was sehen magnetische Felder aus?" Am 17. Juli 2005.

Felddichte

Das Drehen magnetischer Felder

• "Magnetische Felder rotieren lassend". Das einheitliche Veröffentlichen.
• "Einführung in Generatoren und Motoren", magnetisches Feld rotieren lassend. Das einheitliche Veröffentlichen.
• "Induktionsmotor - rotierende Felder".

Diagramme

• "AC" Theorie-Motorabbildung 2, die Magnetisches Feld Rotieren lässt. Das einheitliche Veröffentlichen.
• "Magnetische Felder" Kreisbogen & Mitra magnetische Felddiagramme. Magnet Expert Ltd.