Der unendliche Affe-Lehrsatz stellt fest, dass ein Affe, der Schlüssel aufs Geratewohl auf einer Schreibmaschine-Tastatur für eine unendliche Zeitdauer schlägt, fast sicher einen gegebenen Text wie die ganzen Arbeiten von William Shakespeare tippen wird.

In diesem Zusammenhang, "fast sicher" ist ein mathematischer Begriff mit einer genauen Bedeutung, und ist der "Affe" nicht ein wirklicher Affe, aber eine Metapher für ein abstraktes Gerät, das eine Zufallsfolge von Briefen und Symbolen ad infinitum erzeugt. Die Wahrscheinlichkeit eines Affen, der genau eine ganze Arbeit wie Hamlet von Shakespeare tippt, ist so winzig, dass die Chance davon, während einer Zeitspanne sogar hunderttausend Größenordnungen vorkommend, die länger sind als das Alter des Weltalls, aber nicht wirklich Null äußerst niedrig ist.

Varianten des Lehrsatzes schließen vielfach und sogar ungeheuer viele Maschinenschreiber ein, und der Zieltext ändert sich zwischen einer kompletten Bibliothek und einem einzelnen Satz. Die Geschichte dieser Behauptungen kann zurück Aristoteles Auf der Generation und Bestechung und De natura von Cicero deorum, durch Blaise Pascal und Jonathan Swift, und schließlich zu modernen Behauptungen mit ihren ikonischen Schreibmaschinen verfolgt werden. Am Anfang des 20. Jahrhunderts haben Émile Borel und Arthur Eddington den Lehrsatz verwendet, um die in den Fundamenten der statistischen Mechanik impliziten Zeitskalen zu illustrieren.

Lösung

Direkter Beweis

Es gibt einen aufrichtigen Beweis dieses Lehrsatzes. Wenn zwei Ereignisse statistisch unabhängig sind, dann kommt die Wahrscheinlichkeit von beidem Ereignis dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten jedes Ereignisses unabhängig gleich. Zum Beispiel, wenn die Chance des Regens in Moskau an einem besonderen Tag in der Zukunft 0.4 und die Chance eines Erdbebens in San Francisco ist, auf dem derselbe Tag 0.00003 ist, dann ist die Chance beider stoßend an diesem Tag.

Nehmen Sie an, dass die Schreibmaschine 50 Schlüssel hat, und das zu tippende Wort Banane ist. Wenn wir annehmen, dass die Schlüssel zufällig (d. h., mit der gleichen Wahrscheinlichkeit) und unabhängig gedrückt werden, dann ist die Chance, dass der erste getippte Brief 'b' ist, 1/50 und die Chance, dass der zweite getippte Brief ist auch 1/50 und so weiter zu sein, weil Ereignisse unabhängig sind. Deshalb ist die Chance der ersten sechs Briefe, die Banane vergleichen

: (1/50) × (1/50) × (1/50) × (1/50) × (1/50) × (1/50) = (1/50) = 1/15 625 000 000,

weniger als ein in 15 Milliarden.

Aus demselben Grund ist die Chance, dass die folgenden 6 Briefe Banane vergleichen, auch (1/50) und so weiter.

Vom obengenannten ist die Chance der nicht tippenden Banane in einem gegebenen Block von 6 Briefen 1  (1/50). Weil jeder Block unabhängig, die Chance getippt wird, sind X der nicht tippenden Banane in einigen der ersten n Blöcke von 6 Briefen

Als n wächst, X wird kleiner. Für einen n von einer Million, X ist ungefähr 0.9999, aber für einen n von 10 Milliarden X sind ungefähr 0.53, und für einen n von 100 Milliarden sind es ungefähr 0.0017. Weil sich n Unendlichkeit, die Wahrscheinlichkeit X Annäherungsnull nähert; d. h. durch das Bilden n groß genug, X kann so klein gemacht werden, wie gewünscht wird, und sich die Chance, Banane zu tippen, 100 % nähert.

Dasselbe Argument zeigt, warum mindestens ein von ungeheuer vielen Affen einen Text so schnell erzeugen werden, wie es von einem vollkommen genauen menschlichen Maschinenschreiber erzeugt würde, der es aus dem Original kopiert. In diesem Fall X = (1  (1/50)), wo X die Wahrscheinlichkeit dass keine der ersten n Affe-Typ-Banane richtig auf ihrem ersten Versuch vertritt. Wenn wir 100 Milliarden Affen, die Wahrscheinlichkeitsfälle zu 0.17 %, und als die Zahl von Affen n Zunahmen, der Wert von X denken - nähert sich die Wahrscheinlichkeit der Affen, die scheitern, den gegebenen Text wieder hervorzubringen - Null willkürlich nah. Die Grenze, für n, der zur Unendlichkeit geht, ist Null.

Jedoch für physisch bedeutungsvolle Zahlen von Affen, die seit der physisch bedeutungsvollen Zeitdauer tippen, werden die Ergebnisse umgekehrt. Wenn es so viele Affen gibt, wie es Partikeln im erkennbaren Weltall (10) gibt, und jeder 1,000 Anschläge pro Sekunde für 100mal das Leben des Weltalls tippt (10 Sekunden), ist die Wahrscheinlichkeit der Affen, die sogar ein kurzes Buch wiederholen, fast Null. Sieh Wahrscheinlichkeiten unten.

Unendliche Schnuren

Die zwei Behauptungen können oben mehr allgemein und kompakt in Bezug auf Schnuren festgesetzt werden, die Folgen von aus einem begrenzten Alphabet gewählten Charakteren sind:

• In Anbetracht einer unendlichen Schnur, wo jeder Charakter gleichförmig aufs Geratewohl gewählt wird, kommt jede gegebene begrenzte Schnur fast sicher als eine Teilkette an einer Position vor.
• In Anbetracht einer unendlichen Folge von unendlichen Schnuren, wo jeder Charakter jeder Schnur gleichförmig aufs Geratewohl gewählt wird, kommt jede gegebene begrenzte Schnur fast sicher als ein Präfix von einer dieser Schnuren vor.

Beide folgen leicht vom zweiten Lemma von Borel-Cantelli. Für den zweiten Lehrsatz, lassen Sie E das Ereignis sein, das die Kth-Schnur mit dem gegebenen Text beginnt. Weil das etwas feste Nichtnullwahrscheinlichkeit p des Auftretens hat, sind die E unabhängig, und unter der Summe, weicht ab

die Wahrscheinlichkeit, dass ungeheuer viele der E vorkommen, ist 1. Der erste Lehrsatz wird ähnlich gezeigt; man kann die zufällige Schnur in die Nichtüberschneidung auf Blöcke teilen, die die Größe des gewünschten Textes vergleichen, und E das Ereignis machen, wo der Kth-Block der gewünschten Schnur gleichkommt.

Wahrscheinlichkeiten

Zeichensetzung, Abstand und Kapitalisierung ignorierend, hat ein Affe, der Briefe gleichförmig aufs Geratewohl tippt, eine Chance jedes 26. davon, richtig den ersten Brief von Hamlet zu tippen. Es hat eine Chance von einer in 676 (26 × 26), die ersten zwei Briefe zu tippen. Weil die Wahrscheinlichkeit exponential an 20 Briefen zurückweicht, hat sie bereits nur eine Chance von einer in 26 = 19,928,148,895,209,409,152,340,197,376 (fast 2 × 10). Im Fall vom kompletten Text von Hamlet sind die Wahrscheinlichkeiten so vanishingly klein sie können in menschlichen Begriffen kaum konzipiert werden. Der Text von Hamlet enthält etwa 130,000 Briefe. So gibt es eine Wahrscheinlichkeit von einer in 3.4 × 10, um den Text bei der ersten Probe in Ordnung zu bringen. Die durchschnittliche Zahl von Briefen, die bis zum Text getippt werden muss, erscheint ist auch 3.4 × 10, oder einschließlich der Zeichensetzung, 4.4 × 10.

Selbst wenn das erkennbare Weltall mit Affen die Größe von Atomen gefüllt würde, die von jetzt an bis zum Hitzetod des Weltalls tippen, würde ihre Gesamtwahrscheinlichkeit, um ein einzelnes Beispiel von Hamlet zu erzeugen, noch sehr viele Größenordnungen weniger als jeder 10. sein. Wie Kittel und Kroemer gesagt haben, "Ist die Wahrscheinlichkeit von Hamlet deshalb Null in jedem betrieblichen Sinn eines Ereignisses...", und die Behauptung, dass die Affen schließlich erfolgreich sein müssen, "einen irreführenden Beschluss über sehr, sehr große Anzahl gibt." Das ist aus ihrem Lehrbuch auf der Thermodynamik, das Feld, dessen statistische Fundamente die ersten bekannten Ausstellungen von tippenden Affen motiviert haben.

Fast sicher

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine unendliche zufällig erzeugte Schnur des Textes eine besondere begrenzte Teilkette enthalten wird, ist 1, aber das bedeutet nicht, dass die Abwesenheit der Teilkette trotz solch eines Ereignisses "unmöglich" ist, das eine Wahrscheinlichkeit 0 hat. Zum Beispiel hat der unsterbliche Affe zufällig Typ G als sein erster Brief, G als seine Sekunde, und G als jeder einzelne Brief danach gekonnt, eine unendliche Reihe von Gs erzeugend; an nichts muss der Affe "dazu gezwungen" werden, irgend etwas anderes zu tippen.

Jedoch lange ist eine zufällig erzeugte begrenzte Schnur, es gibt eine kleine, aber Nichtnullchance, dass es sich erweisen wird, aus demselben Charakter zu bestehen, der überall wiederholt ist; diese Chance nähert sich Null als die Länge-Annäherungsunendlichkeit der Schnur. Es gibt nichts Spezielles über solch eine eintönige Folge, außer dass es leicht ist zu beschreiben; dieselbe Tatsache gilt für jede nameable spezifische Folge, wie "RGRGRG" wiederholt für immer, oder "abaabbaaabbb...".

Wenn der hypothetische Affe eine Schreibmaschine mit 90 ebenso Schlüssel hat, die Ziffern und Zeichensetzung einschließen, dann könnten die ersten getippten Schlüssel "3.14" (die ersten drei Ziffern des Pis) mit einer Wahrscheinlichkeit von (1/90) sein, der 1/65,610,000 ist. Ebenso wahrscheinlich ist jede andere Reihe von vier Charakteren, die durch die Schreibmaschine, wie "GGGG", "Mathematik" oder "q%8e" erlaubt sind. Die Wahrscheinlichkeit, dass 100 zufällig getippte Schlüssel aus den ersten 99 Ziffern des Pis oder jeder anderen besonderen Folge bestehen werden, ist viel niedriger: (1/90). Wenn die zugeteilte Länge des Affen des Textes unendlich ist, ist die Chance, die Gesamtheit der Ziffern des Pis zu tippen, 0, der genauso möglich ist wie nichts als Gs (auch Wahrscheinlichkeit 0) tippend.

Dasselbe gilt für das Ereignis, eine besondere Version von Hamlet zu tippen, der von Kopien von sich ad infinitum gefolgt ist; oder Hamlet ist sofort durch alle Ziffern des Pis gefolgt; diese spezifischen Schnuren sind ebenso unendlich, sie werden durch die Begriffe des Gedanke-Problems nicht verboten, und sie hat jeder eine vorherige Wahrscheinlichkeit 0. Tatsächlich, jede besondere unendliche Folge die unsterblichen Affe-Typen werden eine vorherige Wahrscheinlichkeit 0 gehabt haben, wenn auch der Affe etwas tippen muss.

Das ist eine Erweiterung des Grundsatzes, dass eine begrenzte Schnur des zufälligen Textes eine niedrigere und niedrigere Wahrscheinlichkeit hat, eine besondere Schnur das längere zu sein, das es ist (obwohl alle spezifischen Schnuren ebenso unwahrscheinlich sind). Diese Wahrscheinlichkeit nähert sich 0 als die Schnur-Annäherungsunendlichkeit. Zur gleichen Zeit nimmt die Wahrscheinlichkeit, dass die Folge eine besondere Subfolge (wie der Wort-AFFE oder der 12. durch 999. Ziffern des Pis oder eine Version des Königs James Bible) Zunahmen als die Gesamtschnur enthält, zu. Diese Wahrscheinlichkeit nähert sich 1 als die Gesamtschnur-Annäherungsunendlichkeit, und so ist der ursprüngliche Lehrsatz richtig.

Geschichte

Statistische Mechanik

In einer der Formen, in denen probabilists jetzt diesen Lehrsatz, mit seinem "dactylographic" [wissen d. h.,] Affen tippend (die französische Wortversengung Deckel sowohl die Affen als auch die Menschenaffen), ist im 1913-Artikel "Mécanique Statistique et Irréversibilité" von Émile Borel (Statistische Mechanik und Nichtumkehrbarkeit), und in seinem Buch "Le Hasard" 1914 erschienen. Seine "Affen" sind nicht wirkliche Affen; eher sind sie eine Metapher für eine imaginäre Weise, einen großen, Zufallsfolge von Briefen zu erzeugen. Borel hat gesagt, dass, wenn eine Million Affen zehn Stunden pro Tag getippt haben, es sehr unwahrscheinlich war, dass ihre Produktion allen Büchern der reichsten Bibliotheken der Welt genau gleichkommen würde; und noch, im Vergleich, war es noch unwahrscheinlicher, dass die Gesetze der statistischen Mechanik jemals sogar kurz verletzt würden.

Der Physiker Arthur Eddington hat sich auf das Image von Borel weiter in Der Natur der Physischen Welt (1928) gestützt, schreibend:

Diese Images laden den Leser ein, die unglaubliche Unglaubwürdigkeit einer großen, aber begrenzten Zahl von Affen zu denken, die für eine große, aber begrenzte Zeitdauer arbeiten, die eine bedeutende Arbeit erzeugt, und das mit der noch größeren Unglaubwürdigkeit von bestimmten physischen Ereignissen zu vergleichen. Jeder physische Prozess, der noch weniger wahrscheinlich ist als der Erfolg solcher Affen, ist effektiv unmöglich, und es kann sicher gesagt werden, dass solch ein Prozess nie geschehen wird.

Ursprünge und "die Gesamtbibliothek"

In einem 1939-Aufsatz betitelt "Die Gesamtbibliothek" hat argentinischer Schriftsteller Jorge Luis Borges das Konzept des unendlichen Affen zurück zu Aristoteles Metaphysik verfolgt. Wenn er die Ansichten von Leucippus erklärt, der gemeint hat, dass die Welt durch die zufällige Kombination von Atomen entstanden ist, bemerkt Aristoteles, dass die Atome selbst homogen sind und sich ihre möglichen Maßnahmen nur in der Gestalt, Position und Einrichtung unterscheiden. In Auf der Generation und Bestechung vergleicht der griechische Philosoph das mit der Weise, wie eine Tragödie und eine Komödie aus denselben "Atomen", d. h., alphabetische Charaktere bestehen. Drei Jahrhunderte später hat De natura von Cicero deorum (Auf der Natur der Götter) gegen die atomist Weltanschauung argumentiert:

Borges folgt der Geschichte dieses Arguments durch Blaise Pascal und Jonathan Swift, bemerkt dann, dass in seiner Freizeit sich das Vokabular geändert hatte. Vor 1939 war das Idiom, "dass ein halbes Dutzend Affen, die mit Schreibmaschinen in einiger Ewigkeit versorgt sind, alle Bücher im britischen Museum erzeugen würden." (Zu dem Borges beiträgt, "Genau genommen würde ein unsterblicher Affe genügen.") stellt sich Borges dann den Inhalt der Gesamtbibliothek vor, die dieses Unternehmen, wenn getragen, zu seinem vollsten Extrem erzeugen würde:

Das Gesamtbibliothekskonzept von Borges war das Hauptthema seiner weit gelesenen 1941-Novelle "Die Bibliothek Babels", das eine unvorstellbar riesengroße Bibliothek beschreibt, die daraus besteht, sechseckige Räume zusammen ineinanderzuschachteln, jedes mögliche Volumen enthaltend, das aus den Buchstaben vom Alphabet und einigen Zeichensetzungscharakteren zusammengesetzt werden konnte.

Echte Affen

Primat-Behavioristen Cheney und Seyfarth bemerken, dass sich echte Affen tatsächlich auf die Chance würden verlassen müssen, jede Hoffnung darauf zu haben, Romeo und Juliet zu erzeugen. Affen haben an einer Theorie der Meinung Mangel und sind unfähig, zwischen ihren eigenen und Kenntnissen der anderen, Gefühlen und Glauben zu differenzieren. Selbst wenn ein Affe lernen konnte, ein Spiel zu schreiben und das Verhalten der Charaktere zu beschreiben, konnte er nicht die Meinungen der Charaktere offenbaren und so eine ironische Tragödie bauen.

2003 haben Vortragende und Studenten von der Universität Plymouths Kunstkurs von MediaLab eine Bewilligung von 2,000 £ vom Kunstrat verwendet, um die literarische Produktion von echten Affen zu studieren. Sie haben eine Computertastatur in der Einschließung von sechs Celebes Verzierten Macaques im Paignton Zoo in Devon in England seit einem Monat mit einer Radioverbindung verlassen, um die Ergebnisse auf einer Website zu übertragen.

Nicht nur haben die Affen nichts als fünf Seiten erzeugt, die größtenteils aus dem Brief S bestehen, der Leitungsmann hat begonnen, indem er die Tastatur mit einem Stein und die fortgesetzten Affen heftig geschlagen hat, indem er uriniert hat und darauf gereinigt hat. Phillips hat gesagt, dass das Künstler-geförderte Projekt in erster Linie Leistungskunst war, und sie "furchtbar viel" daraus erfahren hatten. Er hat beschlossen, dass Affen "nicht zufällige Generatoren sind. Sie sind komplizierter als das.... Sie haben sich ganz für den Schirm interessiert, und sie haben gesehen, dass, als sie einen Brief getippt haben, etwas geschehen ist. Es gab ein Niveau der Absicht dort."

Anwendungen und Kritiken

Evolution

Bestellen Sie seinen 1931 Das Mysteriöse Weltall vor, der Rivale von Eddington James Jeans hat das Affe-Gleichnis einem "Huxley" zugeschrieben, vermutlich Thomas Henry Huxley vorhabend. Diese Zuweisung ist falsch. Heute wird es manchmal weiter berichtet, dass Huxley das Beispiel in einer jetzt legendären Debatte über Charles Darwin Auf dem Ursprung der Arten mit dem anglikanischen Bischof Oxfords, Samuel Wilberforce angewandt hat, der auf einer Sitzung der britischen Vereinigung für die Förderung der Wissenschaft an Oxford am 30. Juni 1860 gehalten ist. Diese Geschichte leidet nicht nur unter einem Mangel an Beweisen, aber der Tatsache, dass 1860 die Schreibmaschine selbst noch erscheinen musste.

Trotz des ursprünglichen Wirrwarrs sind Argumente des Affen-Und-Schreibmaschine jetzt in Argumenten über die Evolution üblich. Zum Beispiel streitet Doug Powell als ein christlicher Verteidiger, dass, selbst wenn ein Affe zufällig die Briefe von Hamlet tippt, er gescheitert hat, Hamlet zu erzeugen, weil er an der Absicht Mangel gehabt hat zu kommunizieren. Seine parallele Implikation ist, dass natürliche Gesetze den Informationsinhalt in der DNA nicht erzeugen konnten. Ein allgemeineres Argument wird von Ehrwürdigem John F. MacArthur vertreten, der behauptet, dass die genetischen Veränderungen, die notwendig sind, um einen Bandwurm von einer Amöbe zu erzeugen, so unwahrscheinlich sind wie ein Affe, der den Monolog von Hamlet tippt, und folglich die Verschiedenheit gegen die Evolution des ganzen Lebens unmöglich ist zu siegen.

Evolutionärer Biologe Richard Dawkins verwendet das tippende Affe-Konzept in seinem Buch Der Blinde Uhrmacher, um die Fähigkeit der Zuchtwahl unter Beweis zu stellen, biologische Kompliziertheit aus zufälligen Veränderungen zu erzeugen. In einem Simulierungsexperiment hat Dawkins sein Wiesel-Programm erzeugen den Ausdruck von Hamlet METHINKS ES IST EINEM WIESEL ÄHNLICH, von einem zufällig getippten Elternteil, durch "die Fortpflanzung" nachfolgender Generationen und immer die Auswahl des nächsten Matchs aus der Nachkommenschaft anfangend, die Kopien des Elternteils mit zufälligen Veränderungen sind. Die Chance des Zielausdrucks, der in einem Einzelschritt erscheint, ist noch äußerst klein Dawkins hat gezeigt, dass es schnell (in ungefähr 40 Generationen) das Verwenden kumulativer Auswahl an Ausdrücken erzeugt werden konnte. Die zufälligen Wahlen statten Rohstoff aus, während kumulative Auswahl Information gibt. Wie Dawkins jedoch zugibt, ist das Wiesel-Programm eine unvollständige Analogie für die Evolution, weil "Nachkommenschaft"-Ausdrücke "gemäß dem Kriterium der Ähnlichkeit mit einem entfernten idealen Ziel ausgewählt wurden." Im Gegensatz versichert Dawkins, Evolution hat keine langfristigen Pläne und schreitet zu einer entfernten Absicht (wie Menschen) nicht fort. Das Wiesel-Programm wird stattdessen gemeint, um den Unterschied zwischen nichtzufälliger kumulativer Auswahl und zufälliger Einzelschrittauswahl zu illustrieren. In Bezug auf die tippende Affe-Analogie bedeutet das, dass Romeo und Juliet relativ schnell, wenn gelegt, unter den Einschränkungen einer nichtzufälligen, Auswahl des Darwinistischen Typs erzeugt werden konnten, indem sie im Platz irgendwelche Briefe eingefroren haben, die zufällig den Zieltext und das Bilden dass die Schablone für die folgende Generation von tippenden Affen verglichen.

Eine verschiedene Allee, für die Analogie zwischen der Evolution und einem zwanglosen Affen zu erforschen, liegt im Problem dass die Affe-Typen nur ein Brief auf einmal unabhängig von den anderen Briefen. Hugh Petrie behauptet, dass eine hoch entwickeltere Einstellung, in seinem Fall nicht für die biologische Evolution, aber die Evolution von Ideen erforderlich ist:

James W. Valentine, während er zugibt, dass die Aufgabe des klassischen Affen unmöglich ist, findet, dass es eine lohnende Analogie zwischen schriftlichem Englisch und dem metazoan Genom in diesem anderen Sinn gibt: Beide haben "kombinatorische, hierarchische Strukturen", die außerordentlich die riesige Zahl von Kombinationen am Alphabet-Niveau beschränken.

Literarische Theorie

R. G. Collingwood hat 1938 behauptet, dass Kunst zufällig nicht erzeugt werden kann, und als ein sarkastischer beiseite seinen Kritikern, geschrieben

Nelson Goodman hat die gegensätzliche Position genommen, seinen Punkt zusammen mit Catherine Elgin durch das Beispiel von "Pierre Menard von Borges, Autor von Quixote", illustrierend

In einem anderen Schreiben behandelt Goodman ausführlich, "Das der Affe kann seine Kopie zufällig erzeugt haben sollen haben, macht keinen Unterschied. Es ist derselbe Text, und es ist für den allen gleichen Interpretationen offen...." Gérard Genette weist das Argument von Goodman ab als, die Antwort auf eine Frage schuldig zu bleiben.

Für Jorge J. E. Gracia führt die Frage der Identität von Texten zu einer verschiedenen Frage, diesem des Autors. Wenn ein Affe dazu fähig ist, Hamlet zu tippen, trotz, keine Absicht zu haben, vorzuhaben und deshalb sich als ein Autor untauglich zu machen, dann scheint es, dass Texte Autoren nicht verlangen. Mögliche Lösungen schließen Ausspruch ein, dass, wer auch immer den Text findet und ihn identifiziert, weil Hamlet der Autor ist; oder dass Shakespeare der Autor, der Affe sein Agent und der Finder bloß ein Benutzer des Textes ist. Diese Lösungen haben ihre eigenen Schwierigkeiten, in denen der Text scheint, eine von den anderen Agenten getrennte Bedeutung zu haben: Und wenn der Affe funktioniert, bevor Shakespeare geboren ist, oder wenn Shakespeare nie geboren ist, oder wenn keiner jemals das Maschinenmanuskript des Affen findet?

Zufällige Dokumentengeneration

Der Lehrsatz betrifft ein Gedanke-Experiment, das in der Praxis nicht völlig ausgeführt werden kann, da er vorausgesagt wird, um untersagende Zeitdauer und Mittel zu verlangen. Dennoch hat es Anstrengungen in der begrenzten zufälligen Textgeneration begeistert.

Ein Computerprogramm, das von Dan Oliver von Scottsdale, Arizona gemäß einem Artikel im New-Yorker geführt ist, hat ein Ergebnis am 4. August 2004 präsentiert: Nachdem die Gruppe seit 42,162,500,000 Milliarden Milliarden Affe-Jahre, einer der getippten "Affen" gearbeitet hatte, "" können Die ersten 19 Briefe dieser Folge in "Den Zwei Herren von Verona" gefunden werden. Andere Mannschaften haben 18 Charaktere von "Timon aus Athen", 17 von "Troilus und Cressida", und 16 von "Richard II" wieder hervorgebracht.

Eine Website genannt Der Affe Simulator von Shakespeare, gestartet am 1. Juli 2003, hat Java applet enthalten, der eine große Bevölkerung von Affen vortäuscht, die zufällig mit der festgesetzten Absicht tippen zu sehen, wie lange es die virtuellen Affen nimmt, um ein ganzes Shakespearisches Spiel von Anfang bis zum Ende zu erzeugen. Zum Beispiel hat es diese teilweise Linie von Henry IV, Teil 2 erzeugt, berichtend, dass man "2,737,850 Millionen Milliarden Milliarde Milliarde Affe-Jahre" gebraucht hat, um 24 zusammenpassende Charaktere zu erreichen:

:...

Wegen in einer Prozession gehender Macht-Beschränkungen verwendet das Programm ein probabilistic Modell (durch das Verwenden eines Zufallszahlengenerators oder RNG), anstatt wirklich zufälligen Text zu erzeugen und es mit Shakespeare zu vergleichen. Wenn der Simulator "ein Match" entdeckt (d. h. der RNG erzeugt einen bestimmten Wert oder einen Wert innerhalb einer bestimmten Reihe), der Simulator täuscht das Match durch das Erzeugen des verglichenen Textes vor.

Hoch entwickeltere Methoden werden in der Praxis für die Generation der natürlichen Sprache verwendet. Wenn, anstatt einfach zufällige Charaktere zu erzeugen, man den Generator auf ein bedeutungsvolles Vokabular und konservativ im Anschluss an Grammatik-Regeln, wie das Verwenden einer Grammatik ohne Zusammenhänge einschränkt, dann hat ein zufälliges Dokument diesen Weg erzeugt kann sogar einige Menschen (mindestens auf einem flüchtigen Lesen), wie gezeigt, in den Experimenten mit SCIgen, snarXiv, und dem Postmodernismus-Generator zum Narren halten.

Prüfung von Zufallszahlengeneratoren

Fragen über die Statistik, die beschreibt, wie oft, wie man erwartet, ein idealer Affe bestimmte Schnuren tippt, übersetzen in praktische Tests auf Zufallszahlengeneratoren; diese erstrecken sich vom einfachen bis das "ziemlich hoch entwickelte". Informatik-Professoren George Marsaglia und Arif Zaman berichten, dass sie gepflegt haben, eine solche Kategorie von Tests "überlappende M Tupel-Tests" im Vortrag zu nennen, da sie überlappende M Tupel von aufeinander folgenden Elementen in einer Zufallsfolge betreffen. Aber sie haben gefunden, dass, sie nennend, "Affe-Tests" geholfen haben, die Idee mit Studenten zu motivieren. Sie haben einen Bericht über die Klasse von Tests und ihren Ergebnissen für verschiedenen RNGs 1993 veröffentlicht.

Populäre Kultur

Der unendliche Affe-Lehrsatz und seine verbundenen Bilder werden als eine populäre und sprichwörtliche Illustration der Mathematik der Wahrscheinlichkeit betrachtet, die weit der breiten Öffentlichkeit wegen seiner Übertragung durch die populäre Kultur aber nicht wegen seiner Übertragung über das Klassenzimmer bekannt ist.

Die fortdauernde, weit verbreitete Beliebtheit des Lehrsatzes wurde in der Einführung in eine 2001-Zeitung, "Affen, Schreibmaschinen und Netze bemerkt: Das Internet im Licht der Theorie der Zufälligen Vorzüglichkeit" (Hoffmann und Hofmann). 2002 hat ein Artikel in der Washington Post gesagt: "Viele Leute haben Spaß mit dem berühmten Begriff gehabt, dass eine unendliche Zahl von Affen mit einer unendlichen Zahl von Schreibmaschinen und einer unendlichen Zeitdauer schließlich die Arbeiten von Shakespeare schreiben konnte." 2003 hat der vorher erwähnte Kunstrat Experiment finanziell unterstützt, das mit echten Affen verbunden ist, und eine Computertastatur hat weit verbreiteten Presseeinschluss erhalten. 2007 wurde der Lehrsatz durch die Verdrahtete Zeitschrift in einer Liste von acht Gedanke-Experimenten des Klassikers verzeichnet.

Ein Kostenvoranschlag, der einer 1996-Rede von Robert Wilensky zugeschrieben ist, stellt fest, dass "Wir gehört haben, dass eine Million Affen an einer Million Tastaturen die ganzen Arbeiten von Shakespeare erzeugen konnten; jetzt, dank des Internets, wissen wir, dass das nicht wahr ist."

Referenzen

Siehe auch

• Unendlicher Affe-Lehrsatz in der populären Kultur
• Normale Zahl
• Die Bibliothek Babels

Links

• Fragen Sie Artikel Dr. Math, August 1998, die Adam Bridge
• Das Gleichnis der Affen, einer Bibliografie mit Zitaten
• Affen von Planck, das Weltall mit Affe-Partikeln bevölkernd
• PixelMonkeys.org - Künstler, die Anwendung von Matt Kane des Unendlichen Affe-Lehrsatzes auf Pixeln, um Images zu schaffen.