Bestandteile eines elektrischen Stromkreises oder elektronischen Stromkreises können auf viele verschiedene Weisen verbunden werden. Die unter diesen am einfachsten zwei werden Reihe genannt und passen an und kommen sehr oft vor. Bestandteile verbunden werden der Reihe nach entlang einem einzelnen Pfad verbunden, so fließt derselbe Strom durch alle Bestandteile. In der Parallele verbundene Bestandteile werden so verbunden dieselbe Stromspannung wird auf jeden Bestandteil angewandt.

Ein Stromkreis gelassen allein Bestandteile verbunden ist der Reihe nach als ein Reihe-Stromkreis bekannt; ebenfalls ist ein verbundener völlig in der Parallele als ein paralleler Stromkreis bekannt.

In einem Reihe-Stromkreis ist der Strom durch jeden der Bestandteile dasselbe, und die Stromspannung über die Bestandteile ist die Summe der Stromspannungen über jeden Bestandteil. In einem parallelen Stromkreis ist die Stromspannung über jeden der Bestandteile dasselbe, und der Gesamtstrom ist die Summe der Ströme durch jeden Bestandteil.

Als ein Beispiel, denken Sie einen sehr einfachen Stromkreis, der aus vier Glühbirnen und ein 6 V Batterie besteht. Wenn sich eine Leitung der Batterie mit einer Zwiebel mit der folgenden Zwiebel zur folgenden Zwiebel zur folgenden Zwiebel anschließt, dann zurück zur Batterie, in einer dauernder Schleife, wie man sagt, sind die Zwiebeln der Reihe nach. Wenn jede Zwiebel an die Batterie in einer getrennten Schleife angeschlossen wird, wie man sagt, sind die Zwiebeln in der Parallele. Wenn die vier Glühbirnen der Reihe nach verbunden werden, gibt es denselben Strom durch sie alle, und der Spannungsabfall ist 1.5 V über jede Zwiebel, die nicht genügend sein kann, um sie glühen zu lassen. Wenn die Glühbirnen in der Parallele, den Strömen durch die Glühbirne-Vereinigung verbunden werden, um den Strom in der Batterie zu bilden, während der Spannungsabfall 6.0 V über jede Zwiebel ist und sie alle glühen.

In einem Reihe-Stromkreis muss jedes Gerät für den Stromkreis fungieren, um abgeschlossen zu sein. Eine Zwiebel, die in einem Reihe-Stromkreis ausbrennt, bricht den Stromkreis. In parallelen Stromkreisen hat jedes Licht seinen eigenen Stromkreis, so konnten alle außer einem Licht ausgebrannt werden, und der letzte noch fungieren wird.

Reihe-Stromkreise

Reihe-Stromkreise werden manchmal Strom-verbunden oder Gänseblumenkränzchen-verbunden genannt. Der Strom in einem Reihe-Stromkreis geht jeden Bestandteil im Stromkreis durch. Deshalb tragen alle Bestandteile in einer Reihenschaltung denselben Strom. Es gibt nur einen Pfad in einem Reihe-Stromkreis, in dem der Strom fließen kann.

Ein Hauptnachteil oder Vorteil eines Stromkreises der Reihe, abhängig von seiner beabsichtigten Rolle in einem gesamten Design eines Produktes, sind, dass, weil es nur einen Pfad gibt, in dem sein Strom fließen kann, sich öffnend oder einen Reihe-Stromkreis an jedem Punkt brechend, den kompletten Stromkreis veranlasst, "zu öffnen" oder aufzuhören, zu funktionieren. Zum Beispiel, wenn sogar eine der Glühbirnen in einer alt-artigen Reihe von Weihnachtsbaum-Lichtern ausbrennt oder entfernt wird, wird die komplette Schnur inoperabel, bis die Zwiebel ersetzt wird.

Strom

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I = I_1 = I_2 = \dots = I_n

</Mathematik>

In einem Reihe-Stromkreis ist der Strom dasselbe für alle Elemente.

Widerstände

Der Gesamtwiderstand von Widerständen ist der Reihe nach der Summe ihrer individuellen Widerstände gleich:

:

Elektrische Leitfähigkeit präsentiert eine gegenseitige Menge dem Widerstand. Die Gesamtleitfähigkeit einer Reihe Stromkreise von reinen Widerständen kann deshalb vom folgenden Ausdruck berechnet werden:

:.

Für einen speziellen Fall von zwei Widerständen der Reihe nach ist die Gesamtleitfähigkeit gleich:

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Induktoren

Induktoren folgen demselben Gesetz, darin die Gesamtinduktanz von nichtverbundenen Induktoren ist der Reihe nach der Summe ihrer individuellen Induktanz gleich:

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Jedoch in einigen Situationen ist es schwierig, angrenzende Induktoren davon abzuhalten, einander als das magnetische Feld Gerät-Paare mit dem windings seiner Nachbarn zu beeinflussen. Dieser Einfluss wird durch die gegenseitige Induktanz M definiert. Zum Beispiel, wenn zwei Induktoren der Reihe nach sind, gibt es zwei mögliche gleichwertige Induktanz je nachdem, wie die magnetischen Felder von beiden Induktoren einander beeinflussen.

Wenn es mehr als zwei Induktoren, die gegenseitige Induktanz zwischen jedem von ihnen und der Weise gibt, wie die Rollen einander beeinflussen, kompliziert die Berechnung. Für eine größere Zahl von Rollen wird die vereinigte Gesamtinduktanz durch die Summe der ganzen gegenseitigen Induktanz zwischen den verschiedenen Rollen einschließlich der gegenseitigen Induktanz jeder gegebenen Rolle mit sich gegeben, der wir Selbstinduktanz oder einfach Induktanz nennen. Für drei Rollen gibt es sechs gegenseitige Induktanz, und, und. Es gibt auch die drei Selbstinduktanz der drei Rollen: und.

Deshalb

:

Durch die Reziprozität =, so dass die letzten zwei Gruppen verbunden werden können. Die ersten drei Begriffe vertreten die Summe der Selbstinduktanz der verschiedenen Rollen. Die Formel wird zu jeder Zahl von Reihe-Rollen mit der gegenseitigen Kopplung leicht erweitert. Die Methode kann verwendet werden, um die Selbstinduktanz von großen Rollen der Leitung jeder Quer-Schnittgestalt durch die Computerwissenschaft der Summe der gegenseitigen Induktanz jeder Umdrehung der Leitung in der Rolle mit jeder anderen Umdrehung seitdem in solch einer Rolle zu finden, die alle Umdrehungen der Reihe nach sind.

Kondensatoren

Siehe auch Kondensatornetze

Kondensatoren folgen demselben Gesetz mit den Gegenstücken. Die Gesamtkapazität von Kondensatoren ist der Reihe nach dem Gegenstück der Summe der Gegenstücke ihrer individuellen Kapazität gleich:

:.

Schalter

Zwei oder mehr Schalter in der Reihe bilden einen logischen UND; der Stromkreis trägt nur Strom, wenn alle Schalter 'auf' sind. Sieh UND Tor.

Zellen und Batterien

Eine Batterie ist eine Sammlung von elektrochemischen Zellen. Wenn die Zellen der Reihe nach verbunden werden, wird die Stromspannung der Batterie die Summe der Zellstromspannungen sein. Zum Beispiel enthält eine 12-Volt-Autobatterie sechs 2-Volt-Zellen verbunden der Reihe nach.

Parallele Stromkreise

Wenn zwei oder mehr Bestandteile in der Parallele verbunden werden, haben sie denselben potenziellen Unterschied (Stromspannung) über ihre Enden. Die potenziellen Unterschiede über die Bestandteile sind dasselbe im Umfang, und sie haben auch identische Widersprüchlichkeit. Dieselbe Stromspannung ist auf alle in der Parallele verbundenen Stromkreis-Bestandteile anwendbar. Der Gesamtstrom ist die Summe der Ströme durch die individuellen Bestandteile in Übereinstimmung mit dem aktuellen Gesetz von Kirchhoff.

Stromspannung

In einem parallelen Stromkreis ist die Stromspannung dasselbe für alle Elemente.

:

V = V_1 = V_2 = \ldots = V_n

</Mathematik>

Widerstände

Der Strom in jedem individuellen Widerstand wird durch das Gesetz des Ohms gefunden. Das Ausklammern der Stromspannung gibt

:.

Um den Gesamtwiderstand aller Bestandteile zu finden, fügen Sie die Gegenstücke der Widerstände jedes Bestandteils hinzu und nehmen Sie das Gegenstück der Summe. Gesamtwiderstand wird immer weniger sein als der Wert des kleinsten Widerstands:

:.

Für nur zwei Widerstände ist der unerwiderte Ausdruck vernünftig einfach:

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Das geht manchmal durch das mnemonische "Produkt über die Summe".

Für N gleiche Widerstände in der Parallele vereinfacht der gegenseitige Summe-Ausdruck zu:

:.

und deshalb zu:

:.

Um den Strom in einem Bestandteil mit dem Widerstand zu finden, verwenden Sie das Gesetz des Ohms wieder:

:.

Die Bestandteile teilen den Strom gemäß ihren gegenseitigen Widerständen, so, im Fall von zwei Widerständen,

:.

Ein alter Begriff für in der Parallele verbundene Geräte ist wie eine vielfache Verbindung für Bogenlampen vielfach.

Da elektrische Leitfähigkeit zum Widerstand gegenseitig ist, liest der Ausdruck für die Gesamtleitfähigkeit eines parallelen Stromkreises von Widerständen:

:.

Die Beziehungen für die Gesamtleitfähigkeit und den Widerstand stehen in einer Ergänzungsbeziehung: Der Ausdruck für eine Reihenschaltung von Widerständen ist dasselbe bezüglich der parallelen Verbindung von Leitfähigkeiten, und umgekehrt.

Induktoren

Induktoren folgen demselben Gesetz, darin die Gesamtinduktanz von nichtverbundenen Induktoren in der Parallele ist dem Gegenstück der Summe der Gegenstücke ihrer individuellen Induktanz gleich:

:.

Wenn die Induktoren in jedem die magnetischen Felder eines anderen gelegen sind, ist diese Annäherung wegen der gegenseitigen Induktanz ungültig. Wenn die gegenseitige Induktanz zwischen zwei Rollen in der Parallele M ist, ist der gleichwertige Induktor:

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Wenn

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Das Zeichen dessen hängt ab, wie die magnetischen Felder einander beeinflussen. Für zwei gleiche dicht verbundene Rollen ist die Gesamtinduktanz der jeder einzelnen Rolle nah. Wenn die Widersprüchlichkeit einer Rolle umgekehrt wird, so dass M negativ ist, dann ist die parallele Induktanz fast Null, oder die Kombination ist fast nichtinduktiv. Es wird im "dicht verbundenen" Fall angenommen M ist sehr fast L gleich. Jedoch, wenn die Induktanz nicht gleich ist und die Rollen dicht verbunden werden, kann es nahe kurze Stromkreis-Bedingungen und hoch zirkulierende Ströme sowohl für positive als auch für negative Werte der M geben, die Probleme verursachen kann.

Mehr als drei Induktoren werden komplizierter und die gegenseitige Induktanz jedes Induktors auf einander Induktor und ihr Einfluss auf einander müssen betrachtet werden. Für drei Rollen gibt es drei gegenseitige Induktanz, und. Das wird am besten durch Matrixmethoden und das Summieren der Begriffe des Gegenteils der Matrix (3 durch 3 in diesem Fall) behandelt.

Die sachdienlichen Gleichungen sind von der Form:

Kondensatoren

Die Gesamtkapazität von Kondensatoren in der Parallele ist der Summe ihrer individuellen Kapazität gleich:

:.

Die Arbeitsstromspannung einer parallelen Kombination von Kondensatoren wird immer durch die kleinste Arbeitsstromspannung eines individuellen Kondensators beschränkt.

Schalter

Zwei oder mehr Schalter in der Parallele bilden einen logischen ODER; der Stromkreis trägt Strom, wenn mindestens ein Schalter 'auf' ist. Sieh ODER Tor.

Zellen und Batterien

Wenn die Zellen einer Batterie in der Parallele verbunden werden, wird die Batteriestromspannung dasselbe als die Zellstromspannung sein, aber der durch jede Zelle gelieferte Strom wird ein Bruchteil des Gesamtstroms sein. Zum Beispiel, wenn eine Batterie vier Zellen enthält, die in der Parallele verbunden sind, und einen Strom von 1 Ampere liefert, wird der durch jede Zelle gelieferte Strom 0.25 Ampere sein. Parallele-verbundene Batterien wurden weit verwendet, um die Klappe-Glühfäden in tragbaren Radios anzutreiben, aber sie sind jetzt selten.

Das Kombinieren von Leitfähigkeiten

Aus den Stromkreis-Gesetzen von Kirchhoff können wir die Regeln ableiten, um Leitfähigkeiten zu verbinden. Für zwei Leitfähigkeiten und in der Parallele ist die Stromspannung über sie dasselbe, und aus dem Aktuellen Gesetz von Kirchoff ist der Gesamtstrom

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Das Auswechseln gegen das Gesetz des Ohms für Leitfähigkeiten gibt

:

und die gleichwertige Leitfähigkeit, wird sein

:

Für zwei Leitfähigkeiten und der Reihe nach wird der Strom durch sie das Stromspannungsgesetz des desselben und Kirchhoffs sein sagt uns, dass die Stromspannung über sie die Summe der Stromspannungen über jede Leitfähigkeit, d. h. ist

:

Das Gesetz des auswechselnden Ohms für die Leitfähigkeit gibt dann,

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der der Reihe nach die Formel für die gleichwertige Leitfähigkeit, gibt

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Diese Gleichung kann ein bisschen umgeordnet werden, obwohl das ein spezieller Fall ist, der nur wie das für zwei Bestandteile umordnen wird.

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Anwendungen

Reihe-Stromkreise wurden früher verwendet, um sich in elektrischen vielfachen Einheitszügen zu entzünden. Zum Beispiel, wenn die Versorgungsstromspannung 600 Volt war, könnte es acht 70-Volt-Zwiebeln der Reihe nach (ganze 560 Volt) plus ein Widerstand geben, um um die restlichen 40 Volt zu fallen. Reihe-Stromkreise für die Zugbeleuchtung wurden zuerst durch Motorgeneratoren dann durch Geräte des festen Zustands ersetzt.

Reihe-Widerstand kann auch auf die Einordnung des Geäders innerhalb eines gegebenen Organs angewandt werden. Jedes Organ wird durch eine große Arterie, kleinere Arterien, arterioles, Haargefäße und Adern eingeordnet der Reihe nach geliefert. Der Gesamtwiderstand ist die Summe der individuellen Widerstände, wie ausgedrückt, durch die folgende Gleichung: R = R + R + R. Das größte Verhältnis des Widerstands in dieser Reihe wird durch den arterioles beigetragen.

Parallelwiderstand wird durch das Kreislaufsystem illustriert. Jedes Organ wird durch eine Arterie dass Zweige von der Aorta geliefert. Der Gesamtwiderstand dieser parallelen Einordnung wird durch die folgende Gleichung ausgedrückt: 1/R = 1/R + 1/R +... 1/R. R, R, und R sind die Widerstände der anderen und hepatischen Nierenarterien beziehungsweise. Der Gesamtwiderstand ist weniger als der Widerstand von einigen der individuellen Arterien.

Siehe auch

• Netzanalyse (elektrische Stromkreise)
• Wheatstone-Brücke
• Y-Δ gestalten um
• Spannungsteiler
• Stromteiler
• Das Kombinieren von Scheinwiderständen
• Gleichwertiger Scheinwiderstand gestaltet um
• Widerstand-Entfernung

Referenzen

• Wiedereinschnitt, Robert und Halliday, David (1966), Physik, Vol I und II, Vereinigte Ausgabe, Wiley Internationale Ausgabe, Bibliothek der Kongress-Katalogkarte Nr. 66-11527
• Schmied, R.J. (1966), Stromkreise, Geräte und Systeme, Wiley Internationale Ausgabe, New York. Bibliothek der Kongress-Katalogkarte Nr. 66-17612
• Williams, Tim, Der Stromkreis-Entwerfer-Begleiter, Butterworth-Heinemann, 2005 internationale Standardbuchnummer 0-7506-6370-7.

Außenverbindungen

• Rechenmaschinen für Widerstände der Reihe nach und Parallele.
• Reihe-Stromkreise - sehen Seite 14 und vorwärts
• Paralleler Stromkreis - sieht Seite 22 und vorwärts
• Sameen Ahmed Khan, "Die Grenzen des Satzes von gleichwertigen Widerständen von n gleichen Widerständen hat sich der Reihe nach und in der Parallele", Universität von Cornell Bibliothek, arXiv E-Druck am 20. April 2010 verbunden.